中考复习考点跟踪训练16 数据的收集与整理含答案.docx
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中考复习考点跟踪训练16数据的收集与整理含答案
考点跟踪训练16 数据的收集与整理
一、选择题
1.(2011·重庆)下列调查中,适宜采用抽样调查方式的是( )
A.调查我市中学生每天体育锻炼的时间
B.调查某班学生对“五个重庆”的知晓率
C.调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量
D.调查广州亚运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况
2.(2011·衢州)在九年级体育中考中,某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生(每组8人)测试成绩如下(单位:
次/分):
44,45,42,48,46,43,47,45.则这组数据的极差为( )
A.2B.4C.6D.8
3.(2011·达州)已知样本数据1,2,4,3,5,下列说法不正确的是( )
A.平均数是3B.中位数是4C.极差是4D.方差是2
4.(2011·株洲)孔明同学在庆祝建党90周年的演讲比赛中,6位评委给他的打分如下表:
评委代号
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
Ⅵ
评 分
85
90
80
95
90
90
则孔明得分的众数为( )
A.95B.90C.85D.80
5.(2011·湛江)甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试,每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环,方差分别是S甲2=0.65,S乙2=0.55,S丙2=0.50,S丁2=0.45,则射箭成绩最稳定的是( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
二、填空题
6.(2011·泉州)一组数据:
-3,5,9,12,6的极差是___________________________.
7.(2011·茂名)若一组数据1,1,2,3,x的平均数是3,则这组数据的众数是_________.
8.(2011·温州)某校艺术节演出中,5位评委给某个节目打分如下:
9分,9.3分,8.9分,8.7分,9.1分,则该节目的平均得分是________分.
9.(2011·义乌)某校为了选拔学生参加我市2011年无线电测向比赛中的装机比赛,教练对甲、乙两选手平时五次训练成绩进行统计,两选手五次训练的平均成绩均为30分钟,方差分别是S甲2=51、S乙2=12.则甲、乙两选手成绩比较稳定的是_________.
10.(2011·大理)一射击运动员在一次射击比赛中打出的成绩如下表所示:
成绩(环)
7
8
9
10
次数
1
4
4
1
这次成绩的众数是________.
三、解答题
11.(2011·滨州)甲、乙两名同学进行射击训练,在相同条件下各射靶5次,成绩统计如下:
命中环数
7
8
9
10
甲命中相应环数的次数
2
2
0
1
乙命中相应环数的次数
1
3
1
0
若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平,则谁的射击成绩更稳定些?
12.(2011·天津)在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中,某中学为了解八年级300名学生读书情况,随机调查了八年级50名学生读书的册数.统计数据如下表所示:
册数
0
1
2
3
4
人数
3
13
16
17
1
(1)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数;
(2)根据样本数据,估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数.
13.(2011·邵阳)某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导,对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计,并绘制了统计表如下:
零花钱数额(元)
5
10
15
20
学生个数(个)
a
15
20
5
请根据表中的信息,回答以下问题.
(1)求a的值;
(2)求这50名学生每人一周内的零花钱额的众数和平均数.
14.(2011·安徽)一次学科测验,学生得分均为整数,满分10分,成绩达到6分以上(包括6分)为合格,成绩达到9分为优秀.这次测验中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下:
(1)请补充完成下面的成绩统计分析表:
平均分
方差
中位数
合格率
优秀率
甲组
6.9
2.4
91.7%
16.7%
乙组
1.3
83.3%
8.3%
(2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们的成绩好于乙组.但乙组学生不同意甲组学生的说法,认为他们组的成绩要高于甲组.请你给出三条支持乙组学生观点的理由.
15.(2011·济宁)某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生,根据规定的推荐程序:
首先由本年级200名学生民主投票,每人只能推荐一人(不设弃权票),选出了票数最多的甲、乙、丙三人.票数结果统计如图一:
其次,对三名候选人进行了笔试和面试两项测试.各项成绩如下表所示:
测试项目
测试成绩/分
甲
乙
丙
笔试
92
90
95
面试
85
95
80
图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图.
请你根据以上信息解答下列问题:
(1)补全图一和图二;
(2)请计算每名候选人的得票数;
(3)若每名候选人得一票记1分,投票、笔试、面试三项得分按照2∶5∶3的比确定,计算三名候选人的平均成绩,成绩高的将被录取,应该录取谁?
四、选做题
16.(2011·呼和浩特)一个样本为1,3,2,2,a,b,c.已知这个样本的众数为3,平均数为2,则这个样本的方差为________.
参考答案
一、选择题
1.(2011·重庆)下列调查中,适宜采用抽样调查方式的是( )
A.调查我市中学生每天体育锻炼的时间
B.调查某班学生对“五个重庆”的知晓率
C.调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量
D.调查广州亚运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况
答案 A
解析 重庆市中学生人数众多,普查工作量大、难度大,宜抽样调查,但所选择的样本必须具有代表性.
2.(2011·衢州)在九年级体育中考中,某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生(每组8人)测试成绩如下(单位:
次/分):
44,45,42,48,46,43,47,45.则这组数据的极差为( )
A.2B.4C.6D.8
答案 C
解析 极差是这组数据的最大值与最小值之差,48-42=6.
3.(2011·达州)已知样本数据1,2,4,3,5,下列说法不正确的是( )
A.平均数是3B.中位数是4C.极差是4D.方差是2
答案 B
解析 排列之后是1,2,3,4,5,可知中位数是3.
4.(2011·株洲)孔明同学在庆祝建党90周年的演讲比赛中,6位评委给他的打分如下表:
评委代号
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
Ⅵ
评 分
85
90
80
95
90
90
则孔明得分的众数为( )
A.95B.90C.85D.80
答案 B
解析 数据90出现的次数最多,所以众数是90.
5.(2011·湛江)甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试,每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环,方差分别是S甲2=0.65,S乙2=0.55,S丙2=0.50,S丁2=0.45,则射箭成绩最稳定的是( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
答案 D
解析 方差是衡量一组数据波动大小的统计量,S丁2
二、填空题
6.(2011·泉州)一组数据:
-3,5,9,12,6的极差是___________________________.
答案 15
解析 极差是12-(-3)=12+3=15.
7.(2011·茂名)若一组数据1,1,2,3,x的平均数是3,则这组数据的众数是_________.
答案 1
解析 由题意1+1+2+3+x=5×3,得x=8,所以这组数据中1出现的次数有两次,为最多,是众数.
8.(2011·温州)某校艺术节演出中,5位评委给某个节目打分如下:
9分,9.3分,8.9分,8.7分,9.1分,则该节目的平均得分是________分.
答案 9
解析 平均数
=
×(9+9.3+8.9+8.7+9.1)=
×45=9(分).
9.(2011·义乌)某校为了选拔学生参加我市2011年无线电测向比赛中的装机比赛,教练对甲、乙两选手平时五次训练成绩进行统计,两选手五次训练的平均成绩均为30分钟,方差分别是S甲2=51、S乙2=12.则甲、乙两选手成绩比较稳定的是_________.
答案 乙
解析 因为S甲2>S乙2,所以乙选手成绩较稳定.
10.(2011·大理)一射击运动员在一次射击比赛中打出的成绩如下表所示:
成绩(环)
7
8
9
10
次数
1
4
4
1
这次成绩的众数是________.
答案 8,9(环)
解析 在一组数据中,出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数,众数可以有一个或多个.
三、解答题
11.(2011·滨州)甲、乙两名同学进行射击训练,在相同条件下各射靶5次,成绩统计如下:
命中环数
7
8
9
10
甲命中相应环数的次数
2
2
0
1
乙命中相应环数的次数
1
3
1
0
若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平,则谁的射击成绩更稳定些?
解 甲、乙两人射击成绩的平均成绩分别为:
甲=
(7×2+8×2+10×1)=8,
乙=
(7×1+8×3+9×1)=8.
∴S甲2=
=1.2,
S乙2=
=0.4.
∵S甲2>S乙2,∴乙同学的射击成绩比较稳定.
12.(2011·天津)在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中,某中学为了解八年级300名学生读书情况,随机调查了八年级50名学生读书的册数.统计数据如下表所示:
册数
0
1
2
3
4
人数
3
13
16
17
1
(1)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数;
(2)根据样本数据,估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数.
解
(1)观察表格,可知这组样本数据的平均数是:
=
=2.
∴这组样本数据的平均数为2.
∵在这组样本数据中,3出现了17次,出现的次数最多,
∴这组数据的众数为3.
∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是2,
∴这组数据的中位数为2.
(2)在50名学生中,读书多于2册的学生有17+1=18名,
而300×
=108.
∴根据样本数据,可以估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有108名.
13.(2011·邵阳)某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导,对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计,并绘制了统计表如下:
零花钱数额(元)
5
10
15
20
学生个数(个)
a
15
20
5
请根据表中的信息,回答以下问题.
(1)求a的值;
(2)求这50名学生每人一周内的零花钱额的众数和平均数.
解
(1)a=50-15-20-5=10.
(2)众数是15,平均数为
(5×10+10×15+15×20+20×5)=12.
14.(2011·安徽)一次学科测验,学生得分均为整数,满分10分,成绩达到6分以上(包括6分)为合格,成绩达到9分为优秀.这次测验中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下:
(1)请补充完成下面的成绩统计分析表:
平均分
方差
中位数
合格率
优秀率
甲组
6.9
2.4
91.7%
16.7%
乙组
1.3
83.3%
8.3%
(2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们的成绩好于乙组.但乙组学生不同意甲组学生的说法,认为他们组的成绩要高于甲组.请你给出三条支持乙组学生观点的理由.
解
(1)甲组:
中位数7;乙组:
平均数7,中位数7.
(2)(答案不唯一)
①因为乙组学生的平均成绩高于甲组学生的平均成绩,所以乙组学生的成绩好于甲组;
②因为甲、乙两组学生成绩的平均分相差不大,而乙组学生的方差低于甲组学生的方差,说明乙组学生成绩的波动性比甲组小,所以乙组学生的成绩好于甲组;
③因为乙组学生成绩的最低分高于甲组学生的最低分,所以乙组学生的成绩好于甲组.
15.(2011·济宁)某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生,根据规定的推荐程序:
首先由本年级200名学生民主投票,每人只能推荐一人(不设弃权票),选出了票数最多的甲、乙、丙三人.票数结果统计如图一:
其次,对三名候选人进行了笔试和面试两项测试.各项成绩如下表所示:
测试项目
测试成绩/分
甲
乙
丙
笔试
92
90
95
面试
85
95
80
图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图.
请你根据以上信息解答下列问题:
(1)补全图一和图二;
(2)请计算每名候选人的得票数;
(3)若每名候选人得一票记1分,投票、笔试、面试三项得分按照2∶5∶3的比确定,计算三名候选人的平均成绩,成绩高的将被录取,应该录取谁?
解
(1)乙30%;图二略.
(2)甲的票数是:
200×34%=68(票)
乙的票数是:
200×30%=60(票)
丙的票数是:
200×28%=56(票)
(3)甲的平均成绩:
1=
=85.1
乙的平均成绩:
2=
=85.5
丙的平均成绩:
3=
=82.7
∵乙的平均成绩最高,∴应该录取乙.
四、选做题
16.(2011·呼和浩特)一个样本为1,3,2,2,a,b,c.已知这个样本的众数为3,平均数为2,则这个样本的方差为________.
答案
解析 ∵样本的平均数为2,1+3+2+2+a+b+c=2×7,∴a+b+c=6.
又∵样本的众数为3,不妨设a=b=3,c=0.于是方差
S2=
×
=
×8=
.
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