最新四年级上册 伊嘉儿数学智能版秋季班教案第14讲巧解实际问题.docx
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最新四年级上册伊嘉儿数学智能版秋季班教案第14讲巧解实际问题
(四年级)备课教员:
×××
第14讲巧解实际问题
一、教学目标:
1.在解决简单的实际问题中,初步体会用列表的方法整理相关的信息的作用。
2.学会自主探索,动手实践、合作交流等学习活动。
二、教学重点:
1.学会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息,学会运用从已知条件想起或从所求问题想起的策略分析数量关系,寻找解决问题的有效方法。
2.经历提取信息,发现问题,列表整理条件,解决问题的知识获取过程,从而搜集信息,整理信息,发现问题、分析问题、解决问题的能力得以提升,并发展他们的推理能力。
三、教学难点:
能用“综合--分析法”分析应用题的数量关系,确定解题思路,先算什么,再算什么。
四、教学准备:
PPT
五、教学过程:
第一课时(50分钟)
1、导入(5分)
播放《曹冲称象》,感受策略。
1.承接情境,感受用策略解决问题的魅力。
看了故事你想说什么?
2.要称出那头大象的重量,大人们都束手无策,7岁的曹冲却想出了那么妙的解决办法,用称出与大象相同重量的一船石头的重量来求出大象的重量,真了不起,老师佩服的五体投地,真想送他一个美名“小小策略家”。
师:
你知道什么是策略吗?
你还在哪里见过或者使用过策略呢?
师:
今天我们要学习的是什么?
生:
巧解实际问题。
师:
对,今天我们要像曹冲一样巧妙的运用策略去解决实际问题。
师:
解决什么问题呢?
我们也找一头大象来称它的重量好不好?
这是不可能的,我们就解决一些身边的数学问题吧。
(板书课题:
巧解实际问题)
二、探索发现授课(40分)
(一)例题1:
(13分)
冬天来了,芭啦啦小学给学生运来了480件羊毛衫,分别装在2个塑料箱和8个纸箱中。
如果2个纸箱与1个塑料箱装的羊毛衫一样多,每个塑料箱和每个纸箱各装多少件羊毛衫?
师:
到了秋天和冬天,天气都会比较冷,我们很多人都会穿上温暖的羊毛衫,这不最近芭啦啦小学里就运来了很多的羊毛衫,我们一起去看看吧。
师:
(出示例题一)仔细观察,看看你能找到哪些有用的信息。
生1:
从条件中我们知道一共运来了480件羊毛衫。
师:
还有别的有用的信息吗?
生2:
“分别装在2个塑料箱和8个纸箱中。
2个纸箱与1个塑料箱装的羊毛衫一样多”。
师:
要求的是“每个塑料箱和每个纸箱各装多少件羊毛衫?
”我们应该怎么做?
生:
因为“2个纸箱与1个塑料箱装的羊毛衫一样多”,所以可以把塑料箱装的羊毛衫转换成纸箱装的羊毛衫。
师:
有2个塑料箱的羊毛衫相当于多少个纸箱的羊毛衫数量呢?
生:
2个塑料箱的羊毛衫数量相当于2×2=4(个)纸箱的羊毛衫数量。
师:
然后怎么解决呢?
生1:
我们知道了把480件羊毛衫装在4+8=12(个)纸箱中,用480除以12即可求出每个纸箱的羊毛衫数量。
师:
塑料箱的羊毛衫数量怎么求呢?
生:
用每个纸箱的羊毛衫数量再乘2就是每个塑料箱的羊毛衫数量。
师:
说的再多也没有用,那大家试一试,看看到底两个箱子各装有多少件羊毛衫?
生1:
纸箱的羊毛衫数量:
480÷(2×2+8)=480÷12=40(件)。
生2:
塑料箱的羊毛衫数量:
40×2=80(件)。
师:
想一想,你还有别的方法解决这个问题吗?
生:
可以把纸箱转换成塑料箱,然后先求出1个塑料箱羊毛衫的数量,然后再求出纸箱的羊毛衫数量。
师:
没错,大家可以试试看。
板书:
方法一:
纸箱的羊毛衫数量:
480÷(2×2+8)=480÷12=40(件)
塑料箱的羊毛衫数量:
40×2=80(件)
方法二:
塑料箱的羊毛衫数量:
480÷(8÷2+2)=480÷6=80(件)
纸箱的羊毛衫数量:
80÷2=40(件)
答:
每个塑料箱装羊毛衫80件,每个纸箱装40件。
练习1:
(6分)
芭啦啦小学给四年级运来300双球鞋,分别装在2个木箱和5个纸箱里。
如果2个木箱同一个纸箱装的球鞋一样多,想一想:
每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋?
分析:
根据“如果2个木箱同一个纸箱装的球鞋一样多,300双球鞋分别装在2个木箱和5个纸箱里。
”据此算出纸箱装的球鞋,再根据2个木箱同一个纸箱装的球鞋一样多,得出一个纸箱装的球鞋的双数。
板书:
1个纸箱装球鞋的双数:
300÷(5+2÷2)=50(双)
1个木箱装的球鞋的双数:
50÷2=25(双)
答:
每个木箱装25双球鞋,每个纸箱装50双球鞋。
(二)例题2:
(13分)
芭啦啦小学举行表彰会,买来4箱同样重的苹果,从每箱取出24千克后,结果各箱所剩下的苹果重量的和,恰好等于原来一箱的重量。
那么原来每箱苹果重多少千克?
师:
期中考试过后,学校里有了一批学习成绩优秀的孩子,博士派阿派去帮忙买一些水果回来,我们去看看阿派他是怎么去做的吧。
师:
(出示例题二)
师:
要想知道原来一箱苹果是多少千克,要从哪里入手?
生:
从条件“买来4箱同样重的苹果,从每箱取出24千克后,结果各箱所剩下的苹果重量的和,恰好等于原来一箱的重量。
”入手。
师:
由题意知,取出的苹果重量等于原来几箱苹果的重量。
生:
取出的苹果重量相当于原来3箱苹果的总重量。
师:
为什么呢?
生:
因为每箱剩下的苹果总和刚好等于原来1箱苹果的重量,那么拿出来的苹果,就是原来3箱苹果的重量。
师:
那一共取出了多少千克苹果呢?
生:
一共取出24×4=96(千克)。
师:
这96千克就是原来几箱苹果的重量?
生:
用4-1=3(箱),就是原来3箱苹果的重量。
师:
所以原来每箱苹果的重量为多少?
怎么求?
生:
用一共取出的96千克苹果除以3就等于原来每箱苹果的重量。
师:
是多少呢?
拿出你的笔试一试吧。
板书:
(24×4)÷(4-1)
=96÷3
=32(千克)
答:
原来每箱苹果重32千克。
练习2:
(8分)
8筐重量相等的苹果,如果从每筐中取走25千克,剩下苹果的重量等于原来3筐苹果的重量,求每筐苹果重多少千克?
分析:
共取走了25×8=200(千克)苹果,因为剩下苹果的重量等于原来3筐苹果的重量,所以取走了8-3=5(筐)苹果的重量,取走的苹果千克数除以取走的苹果筐数,即可得每筐苹果的重量。
板书:
25×8÷(8-3)
=200÷5
=40(千克)
答:
每筐苹果重40千克。
三、小结:
(5分)
解答应用题时,必须认真审题,理解题意,深入细致地分析题目中数量间的关系,通过对条件进行比较、转化、重新组合等多种手段,找到解题的突破口,从而使问题得以顺利解决。
在做题的时候,你们一定要灵活地运用哦!
好,先休息一下,下节课继续。
第二课时(50分)
1、复习导入(3分)
师:
请同学们认真听、仔细想,看谁能很快解决下面的问题。
小朋友,在今年的游园活动中,为了增添“校园游园会”的热闹气氛,芭啦啦小学四A班小朋友制作了一些漂亮的彩球,同时也给我们带来了一些问题。
(1)求原计划每天做多少只?
需要知道下面哪两个条件?
并说出数量关系。
四年级同学共制作彩球240只:
原计划用6天做完;
实际用5天做完;
(2)如果求实际每天做多少只呢?
师:
怎样根据更多的条件来分析解决问题呢?
这节课我们一起来学习这一本领。
(出示PPT)
二、探索发现授课(42分)
(一)例题3:
(13分)
服装厂要为芭啦啦小学的学生生产6500套校服,已经生产了15天,平均每天生产200套。
余下的每天多生产50套,还要多少天才能完成?
师:
芭啦啦小学要制作一批漂亮的新校服了,博士把订单给了厂家,我们一起去看看还需要多少天才能完成这批校服吧。
(出示例题三)
师:
同学们,请先认真的读一读这道题,然后找一找这道题中给出的已知信息有哪些?
生:
“一共要生产6500套校服,已经生产了15天,平均每天生产200套。
余下的每天多生产50套。
”
师:
大家想一想,要求还需要多少天才能完成,我们要知道什么?
生:
剩下没有生产的衣服数量。
师:
然后呢?
生:
用剩下没有生产的衣服总量除以剩下每天生产的数量,就等于还需要的时间。
师:
还剩下的衣服数量怎么去求呢?
生:
用衣服总数量,减去已经生产的数量,就等于剩下的没有生产的衣服数量。
师:
衣服总数量和已经生产的衣服数量分别是多少呢?
生:
总共要生产的数量为6500套,从条件“已经生产了15天,平均每天生产200套”可以知道已生产的衣服数量。
师:
已生产了多少套呢?
生:
已生产了200×15套。
师:
没有生产的数量是多少呢?
生:
6500-200×15套没有生产。
师:
剩下每天生产多少套衣服呢?
生:
根据“余下的每天多生产50套”可以知道余下的每天生产200+50套。
师:
所以剩下的衣服还需要生产的时间是多少?
生:
还需要(6500-200×15)÷(200+50)=14天完成。
板书:
(6500-200×15)÷(200+50)
=(6500-3000)÷(200+50)
=3500÷250
=14(天)
答:
还需要14天完成。
练习3:
(7分)
芭啦啦玩具厂原计划每天生产200个玩具,30天完成任务,实际每天比原计划多生产100个,这样完成任务需要几天?
分析:
先用计划的工作时间乘计划的工作效率求出工作总量,再求出实际每天生产的个数,然后用工作总量除以实际每天生产的个数就是实际需要的时间。
板书:
(200×30)÷(200+100)
=6000÷300
=20(天)
答:
这样完成任务需要20天。
(二)例题4:
(13分)
博士要做一批实验零件,原计划每天生产40个,实际每天比原计划多生产10个,结果提前5天完成任务,原计划要生产多少个零件?
师:
博士要做一个大型实验,现在还差一些零件,他打算自己来完成这项工作,我们一起去看看吧。
(出示例题四)
师:
请先认真的读一读这道题,然后找一找这道题中给出的已知信息有哪些?
生1:
“原计划每天生产40个,实际每天比原计划多生产10个”
师:
很棒,根据这个条件我们可以知道什么?
生:
实际上每天生产了40+10=50(个)零件。
师:
还有其他发现吗?
生2:
“结果提前5天完成任务”。
师:
根据这个条件我们可以知道什么?
生:
可以知道实际5天可以多生产的零件个数。
师:
怎么求的呢?
生:
因为比计划提前5天,计划每天完成40个,5天就用40×5=200(个)。
这200个零件就是原计划5天要生产的零件。
师:
要想知道原来一共有多少个零件,需要知道哪些条件?
生:
知道一共需要的时间,和每天生产的零件个数。
师:
现在我们知道原来和现在每天生产的零件个数,但原计划的时间我们知道吗?
生:
不知道。
师:
根据现在实际比原来提前生产了200个,现在每天比原来多生产10个,也可以理解为这200个零件就是实际比原来每天都要多的10个,可以求出什么?
生:
实际用的时间。
师:
是多少呢?
生:
用200÷10即可求出实际生产的天数。
师:
原来生产需要的时间是多少?
生:
用实际生产天数加上5就是原计划生产的天数。
师:
那原计划要生产零件的个数是多少呢?
生:
最后用原计划每天生产的个数乘原计划生产的天数,就是原计划要生产零件的个数。
师:
我们一起看看是不是这样的呢?
【课件出示例题四,教师配合学生演示思路的变化过程,帮助学生理解。
】
板书:
(40×5÷10+5)×40
=(200÷10+5)×40
=25×40
=1000(个)
答:
原计划要生产1000个零件。
练习4:
(7分)
一个陶瓷厂要给芭啦啦学校加工一批水杯,计划每天加工48个,实际每天比计划多加工12个,结果提前5天完成任务。
这批水杯共有多少个?
分析:
提前5天完成,那么这5天计划能生产多少个水杯,然后用这些水杯数除以12个就是实际生产的天数,实际生产的天数乘实际的工作效率就是水杯总数。
板书:
48×5÷12=20(天)
20×(48+12)=1200(个)
答:
这批水杯一共1200个。
(3)例题5(选讲):
筑路队修一条长4000米的公路,原计划每人每天修4米,派20人来完成,实际修时增加了5人,可以提前几天完成任务。
师:
现在我们出门就可以看到到处都是车,那大家知道公路是怎么修建的吗?
我们一起去看看筑路队是如何修路的吧。
师:
根据题中的问题,要想知道可以提前几天完成任务就必须要知道什么?
生:
原计划用的天数以及实际用的天数。
师:
同学们,请先把这道题读懂,找出这道题中的已知信息,找一找我们可以用哪些方法把这些已知信息运用起来。
生:
“修一条长4000米的公路,原计划每人每天修4米,派20人来完成。
”
师:
很好,那你能够告诉老师,根据这个条件,你可以知道什么?
大家也想一想?
生:
根据“修一条长4000米的公路,原计划每人每天修4米,派20人来完成。
”
可以知道原计划用的时间。
师:
是多少呢?
如何求呢?
生:
用总的路程÷原计划每天修的路程=原计划做的天数。
原计划用的天数是4000÷(4×20)。
师:
还有别的条件吗?
生:
“实际修时增加了5人”。
师:
实际用的人数是多少?
生:
20+5=25(人)。
师:
每人每天修的效率有没有变?
生:
没有。
师:
所以实际用的天数应该怎么求?
生:
实际用的天数是4000÷[4×(20+5)]。
师:
可以提前几天完成任务呢?
生:
用原计划用的天数减去实际用的天数即可求出可以提前完成的时间。
师:
我们一起看看是不是这样的呢?
【课件出示例题五,教师配合学生演示思路的变化过程,帮助学生理解。
】
板书:
4000÷(4×20)-4000÷[4×(20+5)]
=4000÷80-4000÷100
=50-40
=10(天)
答:
可以提前10天完成任务。
练习5:
(选做)
羊毛衫厂要为芭啦啦小学的同学生产378件羊毛衫,每人每天生产3件,原计划派18人来完成,实际增加了3人,可以提前几天完成任务?
分析:
要求可以提前几天完成任务,要知道原计划多少天完成和实际多少天完成。
原计划18人每天生产18×3=54(件),生产378件需要378÷54=7(天)。
实际增加了3人,每天生产(18+3)×3=63(件),生产同样数量的羊毛衫需要378÷63=6(天)。
所以,可以提前7-6=1(天)完成。
板书:
378÷(3×18)-378÷[3×(18+3)]=1(天)
答:
可以提前1天完成任务。
3、总结:
(5分)
解答应用题时一般有如下四个步骤:
1.弄清题意,找出已知条件和所求问题。
2.分析已知条件和所求问题之间的关系,找出解题的途径。
3.拟定解答计划,列出算式,算出得数。
4.检验解答方法是否合理,结果是否合理,最后写答案。
四、随堂练习:
1.芭啦啦小学食堂运来1520千克蔬菜,分别装在24个大筐和40个小筐中,已知
两个大筐装的蔬菜和3个小筐装的蔬菜一样多。
每个大筐和每个小筐分别能
装多少千克?
1520÷(24÷2×3+40)=20(千克)
20×3÷2=30(千克)
答:
每个大筐能装30千克,每个小筐能装20千克。
2.博士在6个塑料袋里放着同样块数的糖,如果从每个袋里拿出80块糖,则6
个袋里剩下的糖相当于原来2个袋里的糖数,求每个袋里原有多少块糖?
80×6÷(6-2)
=480÷4
=120(块)
答:
每个袋里原有120块糖。
3.芭啦啦电冰箱厂要生产1560台冰箱,已经生产了8天,每天生产120台,
剩下的每天多生产30台,还要多少天才能完成任务?
(1560-120×8)÷(120+30)=4(天)
答:
还要4天才能完成任务。
4.一个木器厂要给芭啦啦学校生产一批课桌。
原计划每天生产60张,实际每天
比原计划多生产4张,结果提前一天完成任务。
原计划要生产多少张课桌?
60×(60÷4+1)=960(张)
答:
原计划要生产960张课桌。
5.要修一条长2400米的公路,原计划30人修,每人每天修10米,正好按时
完成任务。
实际修路时增加了10人,如果每人每天的工作量不变,那么可
提前几天修完?
2400÷(30×10)-2400÷[(30+10)×10]
=2400÷300-2400÷[40×10]
=8-6
=2(天)
答:
可提前2天完成任务。
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