小学北师大版六年级数学下册《 正比例与反比例》单元测试题有答案.docx
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小学北师大版六年级数学下册《正比例与反比例》单元测试题有答案
2021-2021学年北师大版小学六年级数学下册《第4章正比例与反比例》单元测试题
一.选择题(共10小题)
1.下列等式中,a与b(a、b均不为0)成反比例的是( )
A.2a=5bB.a×7=C.a×=1
2.正方形的边长和它的周长( )
A.成正比例B.成反比例C.不成比例
3.如图,将莫比乌斯带沿虚线剪开,结果是( )
A.一条长纸条B.两个套在一起的纸环
C.两个独立的纸环D.一个大的纸环
4.把5克盐放入50克水中,盐和盐水的比是( )
A.1:
9B.1:
11C.1:
10D.1:
8
5.书法兴趣小组共有学生36人,男生人数和女生人数的比可能是( )
A.3:
2B.6:
5C.7:
5
6.下列图象表示正比例关系的是( )
A.
B.
C.
D.
7.下列各题中,两种量成比例关系的是( )
A.圆的面积和圆的半径
B.路程一定,已走路程和剩下的路程
C.平行四边形的面积一定,这平行四边形的底和高
8.下列两种量的关系成正比例关系的是( )
A.圆的半径和圆的面积
B.写字总数一定,写一个字所用时间和写字总时间
C.写字总数一定,每分钟写字个数和写字总时间
D.两个互相咬合的齿轮,齿轮的齿数和转数
9.下列说法不正确的是( )
A.若=3y,那么y和成反比例
B.24:
36和:
能组成比例
C.在一个比例中,若两个内项互为倒数,则两个外项一定互为倒数
D.圆的面积和它的半径成反比例
10.总价一定,单价和数量( )
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.以上都不对
二.填空题(共8小题)
11.比例尺一定,图上距离和实际距离成 比例;作文本的总价一定,单价与所买的本数成 比例。
12.购买笔记本的总价一定,笔记本的单价与数量成 比例.
13.如果甲数与乙数的比是1:
,那么乙数与甲数的比是 :
。
14.如图,人行走在这样的带子上,不越过边缘, (填“能”或“不能”)到达带子上的任意一点.
15.一个零件的实际长度是4毫米,画在图纸上长8厘米,这张图纸的比例尺是 ,零件的宽度是3毫米,在图纸上应画 厘米。
16.乘坐出租车,路程越远费用越高,所行的路程和所需费用成正比例. (判断对错)
17.如果y=15.那么和y成 比例关系:
如果y=(,y均不为0),那么和y成 比例关系.
18.东东在教室的位置是(4,4),坐在东东正前方的聪聪的位置是( )。
三.判断题(共5小题)
19.把甲队人数的调入乙队,这时两队人数相等,甲队与乙队原来人数的比是2:
1。
(判断对错)
2021个非零的数与它的倒数成反比例。
(判断对错)
21.数对(3,5)和(5,3)表示的是同一位置. (判断对错)
22.圆的面积和它的直径不成比例。
(判断对错)
23.正方形的面积和边长成正比例关系. (判断对错)
四.计算题(共1小题)
24.已知:
a:
b=3:
4,b:
c=:
.求:
a:
b:
c.
五.应用题(共6小题)
25.有一种良种核桃,用500千克核桃仁可以榨油340千克。
写出榨油量同核桃仁质量的比,并化简。
26.平平家的正西方向600米是游泳馆,游泳馆的正北方向2021是图书馆,图书馆的正东方向1000米是百货超市,百货超市的正南方向400米是电影院.请你先确定比例尺,再画出上述各个地点的平面图.
27.已知甲、乙、丙三个数,甲等于乙、丙两数和的,乙等于甲、丙两数和的,丙等于甲、乙两数和的,甲、乙、丙三数的比是多少?
28.王亮6分钟走了300米,李明用的时间是王亮的倍,王亮与李明的速度比是多少?
29.一根长46厘米的铁丝围成一个长是15厘米的长方形,这个长方形长与宽的比是多少?
30.有两块大小不等的正方形瓷砖,它们的边长之比是4:
6.这两块瓷砖的面积的最简单的整数比是多少?
六.操作题(共1小题)
31.将下面的图形画到相应的方格内.
〇(3,4)
△(8,1)
□(5,5)
◆(7,2)
◎(6,7)
七.解答题(共3小题)
32.甲、乙两工人上班,甲比乙多走的路程,而乙比甲走的时间少,求甲、乙两人的速度比是多少?
33.某班喜欢音乐的学生与喜欢美术的学生的比是:
,喜欢音乐的学生与喜欢体育的学生的比是:
,求喜欢音乐、美术、体育的学生的三连比.
34.做﹣做剪一剪.
(1)用剪刀沿着“莫比乌斯带”的中线剪开,你有什么发现?
我发现:
(2)如果沿着“莫比乌斯带”边缘的一宽度的地方一直剪下去,你有什么发现?
我发现:
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题)
1.解:
A,因为2a=5b,所以=(一定),所以a、b成正比例;
B,因为a×7=,所以=14(一定),所以a、b成正比例;
C,因为a×=1,所以ab=3(一定),所以a、b成反比例;
故选:
C.
2.解:
正方形的周长÷边长=4(一定),是比值一定,所以正方形的周长和它的边长成正比例;
故选:
A.
3.解:
将莫比乌斯带沿虚线剪开,结果是一个两倍长的纸环.
故选:
D。
4.解:
5:
(550)
=5:
55
=1:
11
答:
盐和盐水的比是1:
11。
故选:
B。
5.解:
A、32=5,5不是36的因数,不符合题意;
B、65=11,11不是36的因数,不符合题意;
C、75=12,12是36的因数,符合题意。
故选:
C。
6.解:
选项A:
不是过原点的一条射线,不成正比例关系,故错误;
选项B:
不是过原点的一条射线,不成正比例关系,故错误;
选项C:
是以原点为端点的一条射线,成正比例关系,故正确;
选项D:
不是过原点的一条射线,不成正比例关系,故错误;
故选:
C.
7.解:
选项A:
圆的面积=πr2,所以S÷r2=π(一定),因此圆的面积和半径的平方成正比例,和半径不成比例;
选项B:
已走路程剩下路程=总路程(一定),和一定,所以已走路程和剩下的路程不成比例;
选项C:
平行四边形的底×高=面积(一定),乘积一定,所以平行四边形的底和高成反比例.
故选:
C。
8.解:
A.圆的面积=π×圆的半径2,不符合正比例的意义,
所以圆的半径和圆的面积不成正比例关系;
B.因为写字总时间=写字总数×写一个字所用时间,
所以写字总时间÷写一个字所用时间=写字总数(一定)符合正比例的意义,写字总数一定,写一个字所用时间和写字总时间成正比例关系;
C.因为每分钟写字个数×写字总时间=写字总数(一定),符合反比例的意义,不符合正比例的意义,
所以写字总数一定,每分钟写字个数和写字总时间不成正比例关系;
D.两个互相咬合的齿轮,齿轮的齿数是一定的与转数没关系,不符合正比例的意义,
所以两个互相咬合的齿轮,齿轮的齿数和转数不成正比例关系,
故选:
B。
9.解:
A、因为=3y,所以y=(一定),所以与y成反比例;
B、因为24:
36=,:
=,所以24:
36和:
能组成比例;
C、因为在比例里两个外项的积等于两个内项的积,所以若两个内项互为倒数,则两个外项一定互为倒数;即内项和外项的乘积都是1;
D、因为圆的面积公式:
S=πr2,所以S÷r2=π(一定),所以圆的面积与半径的平方成正比例,
故选:
D.
10.解:
从题中可以得到以下数量关系:
单价×数量=总价(一定),
可以看出,单价和数量是两种相关联的量,单价随数量的变化而变化.总价一定,也就是单价与数量相对应数的乘积一定,符合反比例的意义.所以单价与数量成反比例关系.
故选:
B。
二.填空题(共8小题)
11.解:
因图上距离÷实际距离=比例尺,比例尺一定,是相关联的两种量的比值一定,所以图上距离和实际距离成正比例。
因为数量×单价=总价,总价一定,是相关联的两种量的乘积一定,所以数量和单价成反比例。
故答案为:
正,反。
12.解:
单价×数量=总价(一定),是乘积一定,所以笔记本的单价与数量成反比例;
故答案为:
反.
13.解:
:
1
=(×4):
(1×4)
=3:
4
故答案为:
3;4。
14.解:
人行走在这样的带子上,不越过边缘,能到达带子上的任意一点.
故答案为:
能.
15.解:
8厘米=80毫米
80:
4=2021
3×=60(毫米)
60毫米=6厘米
答:
这张图纸的比例尺是2021,零件的宽度是3毫米,在图纸上应画6厘米。
故答案为:
2021,6。
16.解:
因为乘坐出租车一般是3千米以内都有个起步价,即超过3千米部分的路程×每千米的钱数起步价=总价,这里是三个量之间的关系,所以虽然路程越远费用越高,但是所行的路程和所需费用的比值和乘积都不一定,不符合正反比例的意义;所以原题说法错误.
故答案为:
×.
17.解:
如果y=15,即y:
=15(一定),即比值一定,那么和y成正比例关系;
如果y=(,y均不为0),y=15(一定),即乘积一定,即,那么和y成反比例关系。
故答案为:
正,反。
18.解:
东东在教室的位置是(4,4),坐在东东正前方的聪聪的位置是(4,3)。
故答案为:
4,3。
三.判断题(共5小题)
19.解:
把甲队的人数看做4份,拿出一份,剩下4﹣1=3份
和乙队相等,说明乙队原有3﹣1=2份
所以甲队与乙队原人数的比为2:
1,原题解答正确。
故答案为:
√。
2021:
因为:
非零自然数×它的倒数=1(一定),
也就是非零自然数与它的倒数的积一定,符合反比例的意义,所以非零自然数与它的倒数成反比例;所以原题说法正确。
故答案为:
√。
21.解:
数对(3,5)和(5,3)是两个数对,表示的是两个位置,判断错误.
故答案为:
×.
22.解:
因为圆的面积=π×(半径)2
=π×()2
=π×(直径)2
所以,圆的面积:
(直径)2=π(一定)
因此圆的面积和其直径的平方的比值是一定的,但不是和直径的比值一定,
所以圆的面积和它的直径不成比例。
故答案为:
√。
23.解:
从题中可以得到关系式:
正方形的面积:
边长=边长,
可以看出,正方形的面积会随着边长的变化发生变化,但是它的另一个边长也会发生变化.这样,三个量都是变化的,不符合正比例的意义.所以正方形的面积和边长不成正比例.
故答案为:
×.
四.计算题(共1小题)
24.解:
a:
b=3:
4=15:
2021:
c=:
=5:
3=20212
所以a:
b:
c=15:
20212。
五.应用题(共6小题)
25.解:
榨油量同核桃仁质量的比是340:
500
340:
500=(340÷2021(500÷202117:
25
答:
榨油量同核桃仁质量的比是340:
500,化简最简整数比是17:
25。
26.解:
作图如下:
27.解:
:
:
=:
:
=3:
4:
5
答:
甲、乙、丙三数的比是3:
4:
5。
28.解:
6×=9(分钟)
(20216):
(20219)
=:
=3:
2
或(6×):
6
=9:
6
=3:
2
答:
王亮与李明的速度比是3:
2.
29.解:
46÷2﹣15
=23﹣15
=8(厘米)
这个长方形长与宽的比是15:
8
答:
这个长方形长与宽的比是15:
8.
30.解:
假设小正方形的边长是4,大正方形的边长是6,
(4×4):
(6×6)
=16:
36
=4:
9
答:
这两块瓷砖的面积的最简单的整数比是4:
9.
六.操作题(共1小题)
31.解:
七.解答题(共3小题)
32.解:
甲走的路程是乙路程的:
1=;
乙用的时间是甲用的:
1﹣=,即甲用的时间是乙用的时间的,
甲的速度是乙的速度的÷=,即甲、乙的速度比是12:
11.
答:
求甲、乙两人的速度比是12:
11.
33.解:
喜欢音乐的学生与喜欢体育的学生的比是:
:
,
=:
,
=1:
4,
=:
(4×),
=:
;
所以喜欢音乐、美术、体育的学生的三连比是:
:
=12:
18:
48=2:
3:
8;
答:
喜欢音乐、美术、体育的学生的三连比是2:
3:
8.
34.解:
(1)用剪刀沿着“莫比乌斯带”的中线剪开,
发现:
纸带会变成一个更大的细纸环.
(2)如果沿着“莫比乌斯带”边缘的一宽度的地方一直剪下去,
发现:
一个小环套着一个大环.
故答案为:
纸带会变成一个更大的细纸环,一个小环套着一个大环.
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