相互作用点点清专题10 常见物理模型的平衡问题6.docx
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相互作用点点清专题10常见物理模型的平衡问题6
增分微专题5常见物理模型的受力分析
一弹簧模型
1.某弹簧测力计原来读数准确,由于更换内部弹簧,外壳上的读数便不能直接使用.某同学进行如下测试:
不挂重物时,示数为2N;挂100N重物时,示数为92N.当示数为29N时,所挂重物实际重为( )
A.28N B.29N C.30N D.31N
1.C [解析]由胡克定律,弹簧测力计每1N的示数表示
N=
N,当示数为29N时,表示的弹力大小为(29-2)×
N=30N,选项C正确.
2.如图K3-4所示,某弹簧测力计外壳的质量为m,弹簧及与弹簧相连的挂钩质量忽略不计,将其放在光滑水平面上,用两水平拉力F1、F2分别作用在与弹簧相连的挂钩和与外壳相连的提环上.关于弹簧测力计的示数,下列说法正确的是( )
A.只有F1>F2时,示数才为F1
B.只有F1 C.不论F1、F2关系如何,示数均为F1 D.不论F1、F2关系如何,示数均为F2 2.C [解析]弹簧测力计的示数一定等于弹簧挂钩上的拉力F1,与F1、F2的大小关系无关,选项C正确. 3.如图K3-11所示,两木块的质量分别为m1和m2,两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2,上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接),整个系统处于平衡状态.现缓慢向上提上面的木块,直到它刚离开上面的弹簧,在此过程中下面木块移动的距离为(重力加速度为g)( ) A. B. C. D. 3.C [解析]在此过程中,下面弹簧上所受的压力由(m1+m2)g减小到m2g,即减小了m1g,根据胡克定律可知,下面弹簧的长度增加了Δl= 即下面木块移动的距离为 选项C正确. 4.三个质量均为1kg的木块a、b、c和两个劲度系数均为500N/m的轻弹簧p、q按如图K3-15所示连接,其中a放在光滑水平桌面上,连接a、b的轻绳跨过固定在桌面边缘的光滑滑轮,其中连接a的一段轻绳与桌面平行.开始时弹簧p处于原长,木块都处于静止状态.现用水平力缓慢地向左拉弹簧p的左端,直到c刚好离开水平面为止,g取10m/s2.该过程弹簧p的左端向左移动的距离是( ) A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm 4.C [解析]弹簧q开始处于压缩状态,有kx1=mg,当c刚好离开水平面时,弹簧q处于伸长状态,有kx1'=mg,此时弹簧p处于伸长状态,弹力大小为kx2=2mg,解得x1=x1'=2cm,x2=4cm,故此过程中弹簧p的左端向左移动的距离为x1+x1'+x2=8cm,选项C正确. 5.如图所示,质量为2m的物体A通过一轻质弹簧与地面上的质量为3m的物体B相连,弹簧的劲度系数为k,一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮,一端连物体A,另一端连一质量为m的物体C,物体A、B、C都处于静止状态.已知重力加速度为g,忽略一切摩擦. (1)求物体B对地面的压力大小; (2)把物体C的质量改为5m,则C缓慢下降,经过一段时间系统达到新的平衡状态,这时B仍没离开地面,且C只受重力和绳的拉力作用,求此过程中物体A上升的高度. 5. (1)4mg (2) [解析] (1)对物体C,根据平衡条件得,轻绳拉力FT=mg, 对A、B整体,根据平衡条件得FT+FN=5mg, 解得地面对B的支持力FN=4mg, 则物体B对地面的压力FN'=FN=4mg. (2)对C,有F'T=5mg, 对A,有F'T=Fk+2mg, 所以Fk=3mg,即kx1=3mg, 解得弹簧伸长量为x1= 设开始时弹簧的压缩量为x2,有kx2=2mg-FT, 解得x2= 所以A上升的高度为hA=x1+x2= . 二叠加体之一长木板小滑块 1.如图所示,长木板A在水平地面上以速度v1向右运动,物块B在木板A的上面以速度v2向右运动.下列判断正确的是(A、B间的接触面不光滑)( ) A.若v1=v2,则A、B之间无滑动摩擦力 B.若v1>v2,则A受到B施加的向右的滑动摩擦力 C.若v1 D.若v1>v2,则B受到A施加的向左的滑动摩擦力 1.A [解析]当v1=v2时,A、B之间无相对运动,它们之间肯定没有滑动摩擦力;当v1>v2时,以B为参考系,A向右运动,A受到B施加的向左的滑动摩擦力,B受到A施加的向右的滑动摩擦力;当v1 2.如图所示,木板B放在粗糙的水平面上,木块A放在B的上面,A的右端通过一不可伸长的轻绳固定在竖直墙上.用水平恒力F向左拉动B,使其以速度v做匀速运动,此时绳水平且拉力大小为T.下列说法正确的是( ) A.绳上拉力T与水平恒力F大小相等 B.木块A受到的摩擦力大小等于T C.木板B受到一个静摩擦力,一个滑动摩擦力,二者合力大小等于F D.若木板B以速度2v匀速运动,则拉力大于F 2.B [解析]以A、B整体为研究对象,分析受力情况,在水平方向受到水平向左的拉力F、绳子水平向右的拉力T和地面对B水平向右的滑动摩擦力,根据平衡条件得,绳上拉力T小于水平恒力F,选项A错误;A、B间产生相对滑动,木块A受到的是滑动摩擦力,大小等于T,选项B正确;木板B受到两个滑动摩擦力,二者合力大小等于F,选项C错误;若木板B以速度2v匀速运动,A、B受力情况都没有变化,则拉力F也不变,选项D错误. 3.如图所示,质量为m的木块P在质量为M的长木板ab上滑行,长木板放在水平面上且一直处于静止状态.若长木板ab与地面间的动摩擦因数为μ1,木块P与长木板ab间的动摩擦因数为μ2,重力加速度为g,则长木板ab受到地面的摩擦力大小为( ) A.μ1Mg B.μ1(m+M)gC.μ2mgD.μ1Mg+μ2mg 3.C [解析]木块P对长木板的滑动摩擦力大小为f=μ2mg,长木板始终静止,则地面对长木板的静摩擦力大小为f'=f=μ2mg,故选项C正确. 4.如图所示,两个大小均为F、方向相反的水平力分别作用在物体B、C上,物体A、B、C都处于静止状态,各接触面与水平地面平行.设物体A、C间的摩擦力大小为f1,物体B、C间的摩擦力大小为f2,物体C与地面间的摩擦力大小为f3,则( ) A.f1=0,f2=0,f3=0B.f1=0,f2=F,f3=0 C.f1=F,f2=0,f3=0D.f1=0,f2=F,f3=F 4.B [解析]首先从整体的角度考虑,由于是两个等大、反向的力作用在系统上,所以物体C与地面间的摩擦力大小f3=0;其次分析物体A的受力情况,物体A静止于物体C上,所以物体A、C间的摩擦力大小f1=0;最后分析物体B的受力情况,物体B、C间的摩擦力大小f2=F. 5.质量分别为m1=3kg、m2=2kg、m3=1kg的a、b、c三个物体按照如图W2-2所示水平叠放着,a与b之间、b与c之间的动摩擦因数均为0.1,水平面光滑,不计绳的重力和绳与滑轮间的摩擦,g取10m/s2.若作用在b上的水平力F=8N,则b与c之间的摩擦力大小为( ) A.4NB.5NC.3ND. N 5. D [解析]由题意可知,a与b之间的滑动摩擦力大小为f1=μm1g=0.1×3×10N=3N.因水平面光滑,F>f1,故物块a向左加速运动,b、c整体向右加速运动.根据牛顿第二定律,对a,有T-f1=m1a,而对b、c,有F-T-f1=(m2+m3)a,解得a= m/s2,隔离b,有F-f1-f=m2a,解得f= N,故D正确. 6.(多选)如图2-2-2所示,质量为m的木块在质量为M的长木板上,木块m受到向右的拉力F的作用而向右滑行,长木板处于静止状态,已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1,木板与地面间的动摩擦因数为μ2.下列说法正确的是( ) A.木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg B.木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m+M)g C.当F>μ2(m+M)g时,木板便会开始运动 D.无论怎样改变F的大小,木板都不可能运动 6解析: 由于木块在木板上运动,所以木块受到木板的滑动摩擦力的作用,其大小为μ1mg,根据牛顿第三定律可得木块对木板的滑动摩擦力也为μ1mg.又由于木板处于静止状态,木板在水平方向上受到木块的摩擦力μ1mg和地面的静摩擦力的作用,二力平衡,A正确,B错误;若增大F的大小,只能使木块加速运动,但木块对木板的滑动摩擦力大小不变,因而也就不可能使木板运动起来,C错误,D正确. 答案: AD 7.[静摩擦力的分析]如图9所示,用一水平力F把A、B两个物体挤压在竖直的墙上,A、B两物体均处于静止状态,下列判断正确的是( AD ) 图9 A.B物体对A物体的静摩擦力方向向下 B.F增大时,A和墙之间的摩擦力也增大 C.若B的重力大于A的重力,则B受到的摩擦力大于墙对A的摩擦力 D.不论A、B的重力哪个大,B受到的摩擦力一定小于墙对A的摩擦力 解析 将A、B视为整体,可以看出A物体受到墙的摩擦力方向竖直向上.对B受力分析可知B受到的摩擦力方向向上,由牛顿第三定律可知B对A的摩擦力方向向下, A正确;由于A、B两物体受到的重力不变,根据平衡条件可知B错误;A和墙之间的摩擦力与A、B两物体的重力等大、反向,故C错误,D正确. 8.如图6所示,放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B,A和B之间有一根处于压缩状态的弹簧.A、B均处于静止状态,下列说法正确的是( D ) 图6 A.B受到向左的摩擦力 B.B对A的摩擦力向右 C.地面对A的摩擦力向右 D.地面对A没有摩擦力 解析 以物体B为研究对象,物体B受弹簧向左的弹力,又因物体B处于静止状态,故受物体A对它向右的摩擦力,所以A错误;根据牛顿第三定律可知,物体B对物体A的摩擦力向左,所以B错误;把物体A、B视为一整体,水平方向没有运动的趋势,故物体A不受地面的摩擦力,所以C错误,D正确. 9.(多选)如图6甲所示,A、B两个物体叠放在水平面上,B的上下表面均水平,A物体与一拉力传感器相连接,连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平。 从t=0时刻起,用一水平向右的力F=kt(k为常数)作用在B物体上,拉力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示,已知k、t1、t2,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 据此可求( ) 图6 A.A、B之间的最大静摩擦力 B.水平面与B之间的滑动摩擦力 C.A、B之间的动摩擦因数μAB D.B与水平面间的动摩擦因数μ 解析 当B被拉动后,拉力传感器才有示数,地面对B的最大静摩擦力为Ffm=kt1,A、B相对滑动后,拉力传感器的示数保持不变,则FfAB=kt2-Ffm=k(t2-t1),选项A、B正确;由于A、B的质量未知,则μAB和μ不能求出,选项C、D错误。 答案 AB 10.[摩擦力的分析与计算]如图10所示,固定在水平地面上的物体P,左侧是光滑圆弧面,一根轻绳跨过物体P顶点上的小滑轮,一端系有质量为m=4kg的小球,小球与圆心连线跟水平方向的夹角θ=60°,绳的另一端水平连接物块3,三个物块重均为50N,作用在物块2的水平力F=20N,整个系统处于平衡状态,取g=10m/s2,则以下正确的是( B ) 图10 A.1和2之间的摩擦力是20N B.2和3之间的摩擦力是20N C.3与桌面间的摩擦力为20N D.物块3受6个力作用 解析 对小球受力分析可知,绳的拉力等于小球重力沿圆弧面切线方向的分力,由几何关系可知绳的拉力等于20N.将三个物块看成一个整体受力分析,可知水平方向整体
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