电场专项提升训练.docx
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电场专项提升训练.docx
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电场专项提升训练
电场专项提升训练
1.(多选)如图2所示,MON是固定的光滑绝缘直角杆,MO沿水平方向,NO沿竖直方向,A、B为两个套在此杆上的带有同种电荷的小球,用一指向竖直杆的水平力F作用在A球上,使两球均处于静止状态.现将A球向竖直杆方向缓慢拉动一小段距离后,A、B两小球可以重新平衡.则后一种平衡状态与前一种平衡状态相比较,下列说法正确的是( )
图2图3
A.A、B两小球间的库仑力变大
B.A、B两小球间的库仑力变小
C.A球对MO杆的压力变大
D.A球对MO杆的压力肯定不变
2.如图3所示,A、B是两个带异号电荷的小球,其质量分别为m1和m2,所带电荷量分别为+q1和-q2,A用绝缘细线L1悬挂于O点,A、B间用绝缘细线L2相连.整个装置处于水平方向的匀强电场中,平衡时L1向左偏离竖直方向,L2向右偏离竖直方向,则可以判定( )
A.m1=m2B.m1>m2
C.q1>q2D.q1 3.水平面上A、B、C三点各固定着三个电荷量为Q的正点电荷,将另一质量为m的带正电的小球(可视为点电荷)放置在O点,OABC恰构成一棱长为L的正四面体,如图4所示.已知静电力常量为k,重力加速度为g,为使小球能静止在O点,小球所带的电荷量为( ) 图4图5 A. B. C. D. 4.如图5所示,长为L的摆线一端系一个质量为m,带电荷量为-q的小球,另一端悬于A处,且A处放一电荷+q,要使小球在竖直面内做完整的圆周运动,则小球在最低点的最小速度为( ) A. B. C. D. + 5.如图1所示,A、B、C、D为真空中矩形图形的4个顶点,AB长为3cm,BC长为4cm,在矩形顶点A、B、C三处各放置一个点电荷qA、qB、qC,其中qA、qC为负电荷,qB为正电荷.已知它们的电荷量大小之比为qA∶qB∶qC=64∶125∶27,点电荷qA产生的电场在D处的场强大小为E.则D处的合场强大小应为( ) 图1 A.1.25EB.2E C.0D.2.5E 6.a、b两个带电小球的质量均为m,所带电荷量分别为+3q和-q,两球间用绝缘细线连接,a球又用长度相同的绝缘细线悬挂在天花板上,在两球所在的空间有方向向左的匀强电场,电场强度为E,平衡时细线都被拉紧,则平衡时可能位置是( ) 7.已知表面电荷均匀分布的带电球壳,其内部电场强度处处为零.现有表面电荷均匀分布的带电半球壳,如图2所示,CD为通过半球顶点C与球心O的轴线.P、Q为CD轴上关于O点对称的两点.则( ) 图2图3 A.P点的电场强度与Q点的电场强度大小相等,方向相同 B.P点的电场强度与Q点的电场强度大小相等,方向相反 C.P点的电场强度比Q点的电场强度强 D.P点的电场强度比Q点的电场强度弱 8.(多选)如图3所示,有一正方体空间ABCDEFGH,则下列说法正确的是( ) A.若A点放置一正点电荷,则B、H两点的电场强度大小相等 B.若A点放置一正点电荷,则电势差UBC>UHG C.若在A、E两点处放置等量异种点电荷,则C、G两点的电势相等 D.若在A、E两点处放置等量异种点电荷,则D、F两点的电场强度大小相等 9.空间某区域有一个正三角形ABC,其三个顶点处分别固定有三个等量正点电荷,如图5所示,D点为正三角形的中点,E、G、H点分别为正三角形三边的中点,F点为E关于C点的对称点.取无限远处的电势为0,下列说法中正确的是( ) 图5 A.根据对称性,D点的电场强度必为0 B.根据对称性,D点的电势必为0 C.根据对称性,E、F两点的电场强度等大反向 D.E、G、H三点的电场强度和电势均相同 10.如图所示,处于真空中的正方体存在着电荷量为+q或-q的点电荷,点电荷位置图中已标明,则a、b两点电场强度和电势均相同的图是( ) 11.(多选)如图2所示,a、b、c、d是某匀强电场中的四个点,它们正好是一个矩形的四个顶点,ab=cd=L,ad=bc=2L,电场线与矩形所在平面平行.已知a点电势为20V,b点电势为24V,d点电势为12V,一个质子从b点以v0的速度射入此电场,入射方向与bc成45°角,一段时间后经过c点.不计质子的重力,下列判断正确的是( ) 图2图3 A.c点电势低于a点电势 B.电场强度的方向由b指向d C.质子在c点的电势能为16eV D.质子从b运动到c,电场力做功为4eV 12.(多选)如图3所示,AB、CD是一个圆的两条直径,该圆处于匀强电场中,电场强度方向平行该圆所在平面,在圆周所在的平面内将一个带正电的粒子从A点以相同的速率沿不同方向射向圆形区域,粒子将经过圆周上的不同点,其中经过C点时粒子的动能最小.若不计粒子所受的重力和空气阻力,则下列判断中正确的是( ) A.电场强度方向由A指向B B.电场强度方向由C指向D C.粒子到达B点时动能最大 D.粒子到达D点时电势能最小 13.(多选)如图4所示,三根绝缘轻杆构成一个等边三角形,三个顶点上分别固定A、B、C三个带正电的小球.小球质量分别为m、2m、3m,所带电荷量分别为q、2q、3q.CB边处于水平面上,ABC处于竖直面内,整个装置都处于方向与CB边平行向右的匀强电场中.现让该装置绕过中心O并与三角形平面垂直的轴顺时针转过120°角,则A、B、C三个球所构成的系统的( ) 图4图5图6 A.电势能不变B.电势能减小 C.重力势能减小D.重力势能增大 14.(多选)如图5所示,光滑绝缘水平桌面上方存在水平方向的匀强电场,当带电小球A、B置于桌面上适当位置时两小球恰能静止.现让小球B获得由A指向B的初速度,使其在桌面上运动,已知在随后的运动中A、B未离开电场,下列分析正确的是( ) A.匀强电场方向一定与AB连线平行 B.小球A、B电性一定相反,电荷量可能不等 C.运动中B的电势能一直减小 D.运动中B的动能一直减小 15.如图6所示,虚线a、b、c代表电场中的三条电场线,实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹,P、R、Q是这条轨迹上的三点,点R同时在电场线b上,由此可判断( ) A.带电质点在P点的加速度比在Q点的加速度小 B.带电质点在P点的电势能比在Q点的大 C.带电质点在P点的动能大于在Q点的动能 D.P、R、Q三点,P点处的电势最高 16.如图7所示,在光滑绝缘水平面的P点正上方O点固定一个电荷量为+Q的点电荷,在水平面上的N点,由静止释放质量为m,电荷量为-q的检验电荷,该检验电荷经过P点时速度为v,θ=60°,规定电场中P点的电势为零.则在+Q形成的电场中( ) 图7图8 A.N点电势高于P点电势 B.N点电势为- C.P点电场强度大小是N点的2倍 D.检验电荷在N点具有的电势能为- mv2 17.如图8所示的三条相互平行、距离相等的虚线分别表示电场中的三个等势面,电势分别为7V、14V、21V,实线是一带电粒子(不计重力)在该区域内的运动轨迹,下列说法正确的是( ) A.粒子一定带负电荷,且粒子在a、b、c三点所受合力相同 B.粒子运动径迹一定是a→b→c C.粒子在三点的动能大小为Ekb>Eka>Ekc D.粒子在三点的电势能大小为Epc>Epa>Epb 18.对于真空中电荷量为q的静止点电荷而言,当选取离点电荷无穷远处的电势为零时,离点电荷距离为r处的电势为φ=k (k为静电力常量).如图9所示,两电荷量均为Q的异种点电荷相距为d,现将一质子(电荷量为e)从两电荷连线上的A点沿以负电荷为圆心、半径为R的半圆形轨迹ABC移到C点,在质子从A到C的过程中,系统电势能的变化情况为( ) 图9图10 A.减少 B.增加 C.减少 D.增加 19.如图10所示,a、b为竖直方向上的电场线上的两点,一带电质点在a由静止释放,沿电场线方向向上运动,到b点速度恰好为0,下列说法中正确的是( ) A.带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的 B.a点电势比b点的电势高 C.带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小 D.a点的电场强度比b点的电场强度小 20.(多选)如图7所示,真空中有一竖直向上的匀强电场,其场强大小为E,电场中的A、B两点固定着两个等量异号点电荷+Q、-Q,A、B两点的连线水平,O为其连线的中点,c、d是两点电荷连线垂直平分线上的两点,Oc=Od,a、b两点在两点电荷的连线上,且与c、d两点的连线恰好形成一个菱形,则下列说法中正确的是( ) 图7 A.a、b两点的电场强度相同 B.c、d两点的电势相同 C.将电子从a点移到c点的过程中,电场力对电子做正功 D.质子在O点时的电势能大于其在b点时的电势能 21.两个不等量异种点电荷位于x轴上,a带正电,b带负电,|qa|>|qb|.a、b相对坐标原点位置对称.取无限远处的电势为零.下列各图正确描述x轴上的电势φ随位置x变化规律的是( ) 图1 22.(多选)两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点,两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图1所示,其中A、N两点的电势为零,ND段中C点电势最高,下列说法不正确的是( ) A.q1为正电荷,q2为负电荷 B.|q1|<|q2| C.C点的电场强度为零 D.将一带负电的检验电荷从N点移到D点,电场力先做负功后做正功 23.如图2所示,无限大均匀带正电薄板竖直放置,其周围空间的电场可认为是匀强电场.光滑绝缘细管垂直于板穿过中间小孔,一个视为质点的带负电小球在细管内运动.以小孔为原点建立x轴,规定x轴正方向为加速度a、速度v的正方向,下图分别表示x轴上各点的电势φ、小球的加速度a、速度v和动能Ek随x的变化图像,其中正确的是( ) 图2 24.(多选)某空间区域的竖直平面内存在电场,其中竖直的一条电场线如图3甲所示,一个质量为m、电荷量为q的带正电小球,在电场中从O点由静止开始沿电场线竖直向下运动.以O为坐标原点,取竖直向下为x轴的正方向,小球的机械能E与位移x的关系如图乙所示,则(不考虑空气阻力)( ) 图3图4 A.电场强度大小恒定,方向沿x轴负方向 B.从0到x1的过程中,小球的速率越来越大,加速度越来越大 C.从0到x1的过程中,相等的位移内,小球克服电场力做的功越来越大 D.到达x1位置时,小球速度的大小为 25.电场中某一直线上电势φ随着位置x变化规律的曲线如图4所示,曲线图关于φ轴对称,且与坐标原点相切,A、B、C、D四点所对应的电势相等,UBO为B、O两点间电势差,UOC是O、C两点间电势差,则( ) A.UBO=UOCB.从B到C静电力对电荷一定先做负功再做正功 C.A、D两点场强相同D.O点场强等于零 1.BD [A、B间的连线与竖直方向的夹角减小,对B研究,库仑力在竖直方向的分力与重力等大反向,因此A、B两小球间的库仑力减小,选项A错误,B正确;由整体法可知,A对MO杆的压力等于A、B的重力之和,故选项C错误,D正确.] 2.C [对两球整体分析,如图所示,根据平衡条件可知,q1E>q2E,即q1>q2,而两球的质量无法比较其大小,故C正确,A、B、D错误.] 3.C [设小球所带电荷量为q,因为OABC构成棱长为L的正四面体,所以水平面上A、B、C三点固定的三个电荷对小球的静电力均为F=k ,由几何关系可知该力与竖直方向的夹角余弦值为cosα= = ,小球竖直方向受力平衡,可知3Fcosα=mg,即3·k · =mg,可得q= ,选项C正确.] 4.A [以在最高点的小球为研究对象,由圆周运动知识和库仑定律得: mg+ =m ;由于小球在竖直面内做完整的圆周运动,所以从最高点到最低点的过程中库仑力不做功,由机械能守恒定律得: mv2+2mgL= mv′2,联立两式可得: v′= ,故选项A正确.] 5.C [若令AB=3r0,qA=64q0,则根据点电荷电场强度的决定式E= 可得,三个电荷在D点产生的场强分别为EA= ,方向指向A电荷,EB= ,方向背离B电荷,EC= ,方向指向C电荷,将A、C处电荷产生的两分场强根据平行四边形定则合成可得,EA、EC的合场强与EB等大反向,故D点的合场强为零,C正确.] 6.D [因为a、b所带电荷量分别为+3q和-q,以a、b为整体,整体的电荷量为+2q,整体受到向左的静电力作用,大小为2qE,整体的重力为2mg,如图甲所示,则tanθ= ;b所带电荷量为-q,受到向右的静电力作用,大小为qE,b的重力为mg,如图乙所示,则tanα= ,所以θ=α;又由于两绝缘细线的长度相同,平衡时b小球处在悬挂点的正下方,选项D正确.] 7.A [表面电荷均匀分布的带电球壳,其内部场强处处为零,若把另一带电半球壳补上,则P、Q两点的合场强均为零,根据对称性原理可得,A正确.] 8.BD [若A点放置一正点电荷,由于B与H到A点的距离不相等,则B、H两点的电场强度大小不相等,故选项A错误.若A点放置一正点电荷,由图中的几何关系可知,BC之间的电场强度要大于HG之间的电场强度,结合它们与A之间的夹角关系可得电势差UBC>UHG,故选项B正确.若在A、E两点处放置等量异种点电荷,则AE连线的垂直平分面是等势面,等势面两侧的点,一定具有不同的电势,则C、G两点的电势一定不相等,故选项C错误;若在A、E两点处放置等量异种点电荷,等量异种点电荷的电场具有对称性,即上下对称,左右对称,可知D、H电场强度大小相等,H、F电场强度大小相等,则D、F两点的电场强度大小相等,故选项D正确.] 9.A [由于D点为正三角形的中心,即到三个点电荷的距离相等,故任意两点电荷在D点产生的合场强与第三个点电荷在D点产生的电场强度等大反向,故D点的电场强度为零,选项A正确;由于取无限远处的电势为0,从无穷远处移动电荷至D点,电场力做功必不为0,故D点电势不可能为0,选项B不正确;由C点电荷在E、F两点产生的电场强度等大反向,但A、B两个点电荷在E、F两点产生的电场强度的矢量和却不相等,故C不正确;由对称性可知,E、G、H三点的电场强度大小和电势均相等,但电场强度的方向不同,所以D不正确.] 10.D [根据点电荷的电场强度公式E=k ,可得点电荷在正方体的顶点的电场强度大小,可计算得a、b两点电场强度大小相等,根据正电荷的受力判断a、b两点场强的方向相反,故A错误.根据点电荷的电场强度公式E=k ,可求得各个点电荷在a、b两点的电场强度大小,再根据矢量的合成,可得a、b两点的电场强度大小不等,故B不正确.根据点电荷的电场强度公式E=k ,得a、b两点的电场强度大小相等,再根据矢量合成,求出合场强大小相等,再根据正电荷的受力判断场强的方向不同,故C错误.根据点电荷的电场强度公式E=k ,可得各个点电荷在a、b两点的电场场强大小相等,再根据矢量合成,求出合场强大小相等,再根据正电荷的受力判断场强的方向相同.再根据U=Φ2-Φ1,U=Ed得,Φ2-Φ1=Ed可判断a、b两点电势相等,故D正确.] 11.AC 12.BD [仅在电场力作用下从A点进入,离开C点的动能最小,电势能最大,则C点是沿电场强度方向离A点最近的点,所以电场线与过C点的切线垂直,由于带电微粒是带正电,故匀强电场的方向沿CD方向,故A错误,B正确;由上可知,电场线方向从C到D,由沿着电场线方向,电势降低,则有D点的电势能最小,动能最大,故C错误,D正确;故选B、D.] 13.AD [设绝缘轻杆长为2d,电场强度为E,顺时针转过120°过程中,电场力对A球做功WA=Eqd.对B球做功WB=-E·2q·2d=-4Eqd.对C球做功WC=E·3q·d=3Eqd.电场力对三个小球所做总功为零,故三个小球组成的系统电势能不变,A项正确,B项错误;以BC边所在水平面为零势能面,则系统初态重力势能为mgh(h为A点到BC的距离),转过120°后,系统重力势能为3mgh,重力势能增大,C项错误,D项正确.] 14.BC [电场中某点的电场强度与试探电荷无关,故A错.B、C项所述均正确.由Uab= 得Uab= V=-1V,a点电势比b点低,故D错.] 15.AC [带电小球A、B恰能静止,说明小球A受到的电场力与B对A的库仑力是等大反向的,故匀强电场方向一定与AB连线平行,A正确.A、B间的库仑力是一对相互作用力,A、B受到的电场力应是大小相等方向相反的,故A、B所带电荷量一定相等,电性相反,B错误.当B获得初速度运动时,A、B远离,电场力大于A、B间的库仑力,合力方向为电场力方向,合力对B球做正功,其动能增加,电势能减小,C正确,D错误.] 16.C [电场线的疏密对应电场强弱,P点电场强,电场力大,加速度大,A错误;Q到P电场力做正功,动能增大,电势能减小,由于质点带正电,电势降低,故C正确.] 17.B [在+Q形成的电场中,N点电势低于P点电势,选项A错误;负检验电荷的机械能与电势能之和保持不变,负检验电荷在N点电势能等于 ,N点电势为- ,选项B正确,D错误;由图中几何关系知,ON=2OP,由点电荷电场强度公式,P点电场强度大小是N点的4倍,选项C错误.] 18.A [由等势面特点可知,该电场为匀强电场,粒子所受静电力方向指向高电势,与电场方向相反,故该粒子带负电,选项A正确;由运动轨迹不能判断出该带电粒子的运动方向,故选项B错误;负电荷在b点的电势能最大,动能最小,故应有Epb>Epa>Epc,由能量守恒可知Ekb 19.A [A点的电势为φA=-k +k =- ;C点的电势为φC=-k +k =- ,则A、C间的电势差为UAC=φA-φC=- -[- ]= ,质子从A移到C,电场力做功为WAC=eUAC= ,是正功,所以质子的电势能减少 ,故选项A正确.] 20.A [由题意可知,带电质点受两个力: 重力和电场力.开始由静止向上运动,电场力大于重力,且方向向上.因为在一根电场线上,所以在两点的电场力方向都向上,故A正确;小球开始由静止向上运动,电场力大于重力,且方向向上,但由于小球的电性未知,不能判断电场线的方向,所以不能判断a、b两点电势的高低,故B错误;电场力做正功,电势能降低,所以带电质点在a点的电势能比在b点的电势能大,故C错误;在a点,电场力大于重力,到b点恰好速度为零,可知先加速后减速,所以b点所受的电场力小于重力,所以a点的电场强度比b点的电场强度大,故D错误.] 21.D [在不等量异种点电荷的电场中,负点电荷附近电势小于零,C项错;电势φ-x图像上,各点切线斜率表示场强大小,两电荷连线中,场强具有最小值的点靠近电荷量较小的b点电荷,故电势为零的点靠近b点电荷,D项正确.] 22.BD [由φ-x图像可知从O到M的过程中,电势逐渐降低,且不对称,A点离M点较近,故q1为正电荷,q2为负电荷,且|q1|>|q2|,选项A正确,选项B错误;在φ-x图像中,图线的斜率大小等于场强E的大小,C点是ND段的电势最高点,该点切线水平,其斜率为0,故C点的电场强度为零,选项C正确;由Ep=qφ,带负电的检验电荷从N点移到D点,电势能先减小后增大,故电场力先做正功后做负功,选项D错误.] 23.D 24.BD [小球的机械能变化是由电场力做功引起的,由图乙可知0到x1机械能在减小,即电场力做负功,又因为小球带正电,故场强方向沿x轴负方向,E-x图线的斜率为电场力,由图像可知,0到x1斜率在减小,F电在减小,即场强减小,故A错误.由牛顿第二定律mg-F电=ma可知a在增大,故B正确.因为电场力逐渐减小,故相等位移内,小球克服电场力做功越来越小,C错误.0到x1由动能定理 mv2=mgx1-(E0-E1)得v= ,所以D选项正确.] 25.D [B点电势高于O点,而O点电势小于C点,故UBO=-UOC,故A错误;从B到C对正电荷先做正功再做负功;而对负电荷是先做负功再做正功,故B错误;根据电势的变化可知,A、D两点的电场方向相反,故C错误;根据题图可知,左右两边的电场线均指向O点,故O点的场强应为0;故D正确.]
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