高三上学期期末校际联考数学理.docx
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高三上学期期末校际联考数学理
2019-2020年高三上学期期末校际联考数学(理)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,测试时间120分钟.
注意事项:
1.答第Ⅰ卷前考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上.
2.选择题为四选一题目,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在测试卷上,
一、选择题:
本大题共12小题,每小题5分,共60分,把正确答案涂在答题卡上.
1.已知全集U={l,2,3,4,5,6},集合A={l,2.4:
6},集合B={l,3,5},则()
A.{l,2,3,4,5,6}B.{1,2,4,6}C.{2,4,6}D.{2,3,4,5,6}
【答案】B
【解析】,所以,选B.
2.已知复数z1,z2在复平面上对应的点分别为A(l,2),B(-1,3),则:
A.1+iB.iC.1-iD.一i
【答案】A
【解析】由复数的几何意义可知,所以
,选A.
3.设则“且”是“”的()
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】若,,则。
若时,当时有成立,但,所以“且”是“”的充分而不必要条件,选A.
4.已知函数则,则实数的值等于()
A.-3B.-l或3C.1D.-3或l
【答案】D
【解析】因为,所以由得。
当时,,所以。
当时,,解得。
所以实数的值为或,选D.
5.已知a>0,b>0,且,则函数与函数的图象可能是()
【答案】D
【解析】因为对数函数的定义域为,所以排除A,C.因为,所以,即函数与的单调性相反。
所以选D.
6.如果不等式和不等式有相同的解集,则
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】由不等式可知,两边平方得,整理得,即。
又两不等式的解集相同,所以可得,选C.
7.已知变量x、y,满足
则的最大值为
A.B.1C.D.2
【答案】C
【解析】设,则。
做出不等式组对应的可行域如图为三角形内。
做直线,平移直线,当直线经过点C时,直线的截距最大,此时最大,对应的也最大,由得。
即代入得,所以的最大值为
,选C.
8.在等比数列{an}中,·且前n项和,则项数n等于()
A.4B.5C.6D.7
【答案】B
【解析】在等比数列中,又解得或。
当时,
,解得,又所以,解得。
同理当时,由解得,由
,得,即,综上项数n等于5,选B.
9.的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为()
A.-20B.—10C.10D.20
【答案】C
【解析】令,可得各项系数和为,所以。
所以
,的展开式的通项公式为
,当时,;所以展开式的常数项为,选C.
10.双曲线的左、右焦点分别为F1,F2,渐近线分别为,点P在第一象限内且在上,若⊥PF1,//PF2,则双曲线的离心率是()
A.B.2C.D.
【答案】B
【解析】双曲线的左焦点,右焦点,渐近线,,因为点P在第一象限内且在上,所以设,因为⊥PF1,//PF2,所以,即,即,又,代入得,解得,即。
所以,的斜率为,因为⊥PF1,所以,即
,所以,所以,解得,所以双曲线的离心率,所以选B.
11.若是平面内夹角为的两个单位向量,则向量
的夹角为()
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】,
,
,
,所以的夹角的余弦值为
,所以,选D.
12.已知P是直线上的动点,PA、PB是圆的两条切线,C是圆心,那么四边形PACB面积的最小值是()
A.B.2C.D.2
【答案】C
【解析】圆的标准方程为,圆心为,半径为。
根据对称性可知四边形PACB面积等于
,要使四边形PACB面积的最小值,则只需最小,此时最小值为圆心到直线的距离,所以四边形PACB面积的最小值为
,选C,
第II卷(共90分)
二、填空题:
本大题共4小题,每小题4分.共16分.把答案填在答题纸的相应位置
13.某市居民用户12月份燃气用量(单位:
m3)的频率分布直方图如图所示,现抽取了500户进行调查,则用气量在[26,36)的户数为。
【答案】
【解析】用气量在[26,36)的频率为,所以用气量在[26,36)的户数为。
14.执行如图所示程序框图,输出结果S=。
【答案】1
【解析】第一次循环
;第二次循环
;第三次循环
;第四次循环
,第五次循环,满足条件,输出。
15.抛物线在A(l,1)处的切线与y轴及该抛物线所围成的图形面积为.
【答案】
【解析】函数的导数为,即切线斜率为,所以切线方程为,即,由,解得,所以所求面积为
。
16.已知
若使得成立,则实数a的取值范围是。
【答案】
【解析】
,当时,函数递增;当时,函数递减,所以当时取得极小值即最小值。
函数的最大值为,若使得成立,则有的最大值大于或等于的最小值,即。
三、解答题:
本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
若函数
在区间上的最大值为2,将函数图象上所
有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再将图象上所有的点向右平移个单位,得到函数的图象.
(1)求函数解析式;
(2)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,又,△ABC的面
积等于3,求边长a的值,
18.(本小题满分12分)
甲、乙两人进行乒乓球比赛,已知一局中甲胜乙的概率为0.6,现实行三局两胜制,假设各局比赛结果相互独立-
(1)求甲获胜的概率;
(2)用x表示甲获胜的局数,求x的分布列和数学期望E(X).
19.(本小题满分12分)
数列{an}的前n项和为,等差数列的各项为正实数,其前n项和为
成等比数列.
(I)求数列{an}、的通项公式;
(2)若,当n≥2时,求数列的前n项和An。
20.(本小题满分12分)
某工厂去年的某产品的年销售量为100万只,每只产品的销售价为10元,每只产品固定成本为8元,今年,工厂第一次投入100万元,并计划以后每年比上一年多投入100万元,预计销售量从今年开始每年比上一年增加10万只,第n次投入后,每只产品的固定成本为
,若产品销售价保持不变,第n次投入后的年利润为万元.
(1)求k的值,并求出的表达式;
(2)若今年是第1年,则第几年年利润最高?
最高利润为多少万元?
21.(本小题满努13分)
已知椭圆C的中心为原点,点F(l,0)是它的一个焦点,直线过点F与椭圆C交于A,B
两点,且当直线垂直于x轴时·=-
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若点P在直线x=3上,是否存在斜率为k的直线,使得△ABP为正三角形,若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
22.(本小题满分13分)
已知函数
.
(1)若a=l,求在上的最大值;
(2)利用
(1)的结论证明:
对任意的正整数n,不等式
都成立:
(3)是否存在实数a(a>0),使得方程
在区间内有且只有两个不相等的实数根?
若存在,请求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.
2019-2020年高三上学期期末检测英语
(xx.01)
本试卷分第1卷和第Ⅱ卷两部分,共12页。
满分150分。
考试用时120分钟。
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项:
1.答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2.第1卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
3.第1I卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第一部分听力(共两节.满分30分)
该部分分为第一、第二两节。
注意:
回答听力部分时,请先答案标在试卷上。
听力部分
结束前,你将有两分钟的时间将你的答案转涂到客观题答题卡上。
第一节(共5小题;每小题I.5分,满分7.5分)
听下面5段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳
选项,并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.WhatdoesAnnmostprobablylike?
A.Apples.B.Bananas.C.Peaches.
2.Whoisthewomansendingapostcardto?
A.Anoldfriend.B.Apenfriend.C.Arelative.
3.Whydidthemananswerfailtoanswerthe.phone?
A.BecausesomethingwaswrongwiththePhone.
B.BecauseheforgottOtakethephonewithhim.
C.Becausehestayedupinhisofficeallnight.
4.What,Stheweatherliketoday?
A.Hot.B.Warm.C.Cold.
5.Whatdoesthewomanadvisethemantodo?
A.Tomovetoanewneighborhood.
B.Tohaveatalkwiththecouple.
C.Tomakefriendswiththecouple.
第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分)
听下面5段对话或独自。
每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选
项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置,听每段对话或独自前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各小题给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听下面一段对话,回答第6和第7两个小题。
6.What'stherelationshipbetweenthetwospeakers?
AHusbandandwife.B.Saleswomanandcustomer.CMotherandson.
7.Whatmakesthewomandecidetobuythesecondjacket?
A.Thestyle.B.Thecolor.C.Theprice.
听下面一段对话,回答第8至第10三个小题。
8.Howdoesthemanusuallyetoschool?
A.Bybus.B.Onfoot.C.Bybike.
9.WhathappenedtoTomyesterday?
A.Hewascaughtintheheavyrain.
B.Hisrightarmwasbroken.
C.Hewasnearlyhitbyatruck.
10.Whatmostprobablycausedtheaccident?
A.Tom’sridingtoofast.
B.Thetruckdriver’sbeingdrunk.
C.Theroad’sbeingwet.
听下面一段对话,回答第11至第13三个小题。
11.Whatdidthewomanthinkofthemovie?
A.Scaring.B.Boring.C.Good.
12.Whatdidtheyoungcoupledoduringthemovie?
A.Theycoughedsometimes.
B.Theykepttalking.
C.Theywentoutseveraltimes.
13.Whatdidthemando?
A.Hewenttoseeamovie,too.
B.Hewentswimming.
C.Hestayedathome.
听下面一段对话,回答第14至第17四个小题。
14.WhenwillBobebacktoNewYork?
A.Inaweek.B.Inhalfflmonth.C.Inaboutthreeweeks.
15.Wheredothewoman’sgrandparentslivenow?
A.InLondon.B.InTokyo.C.InNewYork.
16.WhydidthemalespeakergotoJapan?
A.Onbusiness.B.Forsightseeing.C.Tovisithisfamily.
17.Whatdoesthewomanadvisethemantodo?
A.Tolovehiskidsmore.
B.Tosparetimeforthejoyoflife.
C.Tofindabetterjob.
听下面一段独白,回答第18至第20三个小题。
18.WhatarethepeopleinLosAngeleslikeaccordingtoSally?
A.Hardworking.B.Lazy.C.Shy.
19.Inwhichcitycanyousafelyleavethingsinyourcar?
A.InLosAngeles.B.InTokyo.C.InMilan.
20.WhendidClifffirstgotoliveinMilan?
A.In1935.B.In1975.C.In1995.
第二部分英语知识运用(共两节,满分35分)
第一节语法和词汇知识(共15小题;每小题1分,满分15分)
从A、B、C、D四个选项中,选出可以填入空白处的最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。
21.Thecourseaimsto__________peoplewiththeskillsnecessaryforajobinthistechno-logicalage.
A.bineB.entertainC.equipD.reward
22.Theword“media”basicallyreferstowemonlycallnewspapers,maga-zines,radiosandtelevisions.
A.whichB.thatC.whatD.where
23.________thatthegovernmentcanleadthemoutofthefinancialcrisis,peopleareopti-misticaboutthefutureofthecountry.
A.ConvincedB.Convincing
C.HavingconvincedD.Toconvince
24.Maryoftendoessometranslationworktoearnextramoney,which_________halfofherine.
A.makesforB.allowsforC.accountsforD.caresfor
25.Hewonderedifhecouldslipoutofthelecturehallwithoutanyone_______.
A.noticedB.noticingC.noticeD.beingnoticed
26.—Mom,I’vegotaheadache.
—You_____toolong,dear,Gooutandtakeabreak.
A.havebeenreadingB.arereading
C.hadreadD.read
27.Infrontofthelibraryliesabeautifulgarden_______wecanrelaxafterclass.
A.whereB.thatC.whichD.there
28._______youhaveahealthydiet,youcanreduceitsbenefitsbybadeatinghabits.
A.JustasB.IncaseC.EvenifD.before
29.Thefirelastedaboutfourhours________thefirefighterscouldcontrolit.
A.sinceB.althoughC.whenD.before
30.Sarah,hurryup.I’mafraidyouwon’thavetimeto________beforetheparty.
A.heldB.tobeheldC.toholdD.getchanged
31.LiuXiangistraininghardfortheSummerOlympicGames_______inLondon.
A.heldB.tobeheldC.toholdD.beingheld
32.Itremainstobeseen_________NorthKoreawillremainstableunderitsnewyoungleader.
A.whenB.whyC.whetherD.that
33.—Willyoujoinusintheeveningparty?
—Sorry,_______.Ihavesomethingimportanttoattendtotonight.
A.Imustn’tB.Ican’tC.Ineedn’tD.Iwon’t
34.—DoyouhaveanyideawhyMarkisleaving?
—No.Infact,everyoneis__________aboutit.
A.doubtfulB.annoyedC.enthusiasticD.curious
35.—ThankGodthisschooltermisingtoanend!
—Yeah,afterallthathardwork,weall________aholiday.
A.preserveB.observeC.reserveD.deserve
第二节完形填空(共20小题;每小题1分,满分20分)
阅读下面短文,从短文后各题所给的四个选项(A、B、C和D)中,选出可以填入空白处的最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。
ThegrocerystoreismongroundformostofUS.Thedifferenceisthe36sto-rieswecarryinourheartsasweshopforourdailybread.Onmylastvisittothelocalgro-cer,a(n)37ladyaskedifIknewwhereshecouldfindthe38.AsIhelpedhersearchforit,shetoldmesheneededittomakeherannualmeatpies.
“I'mmakingthemearlythisyear.Mytwo39andtheirfamiliesaregoingawayforChristmas.”
Oursearchfortheporksloweddownasourconversation40.Herhusband,Jack,hadpassedawayinthespring.Thechildrenwantedto41theirholidayvacationandstayhome,butsheinsistedtheygo,andmadeChristmas42ofherown.
“I’mnothavingatreeor43decorations.I’vehadmoregoodChristmasesthananyonepersoncouldever44for.Thisyear,I'mgivingback.”
Theweek45Christmas,Christmas,she’sgoingtohelpacoupleoforganizations46foodandgiftbasketstotheneedy.OnChristmasDay.She’sgoingtoservefoodattheDown-townMission.Shelooked47andandhereyeswerebrightandclearasshespoke.Nosignofthesadnessyou’d48toseeintheeyesofapersonabouttospendherfirstChristmas49afterforty-oneyearsofmarriage.Isoonfoundoutwhy.
“I’mgivingmyownselfasaChristmaspresentthisyear,”sheannounced,andthenburstinto50.Thesoundofitwascontagious(有感染力的).Ilaughedwithher.Then,shewhispered,“Everyonepatsmyhandandfeels51forme.TheythinkI’llbeallalone,thatJackw
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