第七单元小小志愿者混合运算教案.docx

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第七单元小小志愿者混合运算教案

第七单元备课小小志愿者

——混合运算

单元教材分析：

本单元是在学生已经初步理解、掌握整数四则运算的意义和方法，会解答两步混合运算题目的基础上，学习三步四则混合运算，是进一步学习小数、分数四则混合运算的基础。

单元教学目标：

1、借助生活实例，理解单价、数量和总价的概念以及相互关系。

2、结合具体情境，学会列综合算式解决三步计算的实际问题，并认识中括号，掌握混合运算的顺序。

3、在解决问题的过程中，进一步体会数学思维的严密性和数学符号的普遍性，培养对数学的积极情感。

单元教学重难点：

本单元的教学重点是学习单价、数量、总价的概念以及相互关系，理解含有两级运算和带括号的三步混合运算顺序。

教学难点是带有括号的三步四则混合运算的顺序。

课时安排：

7课时

信息窗一：

为福利院的小朋友买文具

第一课时

教学目标：

1、通过本节课的学习，学生掌握“单位×数量=总价”这一重要的数量关系。

2、学生通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。

教学重点：

掌握“单位×数量=总价”这一重要的数量关系。

教学难点：

掌握“单位×数量=总价”这一重要的数量关系。

教学准备：

多媒体课件、实物投影、展台

教学过程：

一、创设情境、呈现信息

星期六，四

（一）中队的队员们要去做小小志愿者（出示P85主题图），仔细观察，从图中你都获得了哪些数学信息？

二、梳理信息，提出问题

1、梳理信息

生：

我知道了他们要买10个文具盒，40本笔记本和30支钢笔送给福利院的小朋友。

还知道，文具盒每个29元，一个笔记本5元，一支钢笔8元。

师：

你有一双善于发现的眼睛，表述得也很清楚。

学数学不仅仅要能发现问题、整理信息，也要根据信息提出有价值的数学问题。

根据这些数学信息，你又能提出哪些上学问题呢？

2、提出问题

生1：

买10个文具盒需要多少钱？

生2：

还可以问，卖40本笔记本和30支钢笔一共需要多少钱？

生3：

买40本笔记本多少钱?

生4：

卖30支钢笔多少钱？

生5：

根据信息，我提出的问题是：

“买这些礼物一共需要多少钱？

”

三、自主探究，合作交流

1、探究数量关系：

单价×数量=总价

师：

我们先来解决“买10个文具盒需要花多少钱”这个问题。

（1）独立试做，初步感知

师：

不要急于回答，请将算式写在练习本上。

想一想，算式的每一部分表示的意义是什么？

生谈想法。

生1:

29×10=290（元）。

29是一个文具盒的价钱，要买10个，就是10个29元，用乘法计算，所以就是29×10=290（元）。

师：

听懂他的想法了吗？

谁再起来说一说？

生2：

因为一个文具盒师29元，29元就是它的单价，他们一共要买10个，就是10个29元，算式就是29×10=290（元）

（2）再次试做，对比发现

师：

买40本笔记本又得花多少钱呢？

再做做试试。

学生做题。

师：

把你的想法和同桌交流一下。

（3）合作交流，梳理建构

师：

刚才我们是用每个文具盒的价钱，也就是文具盒的“单价”，乘要买的个数，得出了总价钱。

（提示）每个文具盒的价钱×买的个数=总价钱

在日常生活中，像每个文具盒的价钱、每本笔记本的价钱......一般叫作“单价”（板书：

单价），而要买的个数就叫作......

生1：

个数。

生2：

数量。

因为文具盒是论个，但本子论本，所以不能叫个数，而应该是数量。

师：

对于她说的理由，你认为怎么样？

师：

是啊！

正因为如此，我们再平常生活中，一般把个数、本数、支数，还有......都可以概括为一个词，就叫作数量。

（板书：

数量）

用单价乘数量，所得的结果就是总价。

（板书：

总价）

（4）活学活用，巩固理解

“单价×数量=总价”这是一个非常重要的数量关系，在我们的日常生活中，会经常用到。

请看大屏幕（课件出示自主练习1），先自己在心里说一说，哪位同学说给大家听一听？

生：

......

师：

如果要买3瓶可乐，应该怎样列式？

根据的数量关系是什么？

生：

2×3=6（元），根据的数量关系是“单价×数量=总价”。

师：

橙汁、桃汁和梨汁呢？

在小组里相互说一说。

（生组内说，老师先后参与到两个小组里。

）

2、探究混合运算

师：

通过刚才的试做，我们知道了“单价×数量=总价”，那么，要求“买40本笔记本和30支钢笔一共需要花多少钱”，你打算怎么做？

1、独立试做。

师：

在练习本上自己做做试试。

学生试做，老师巡视，并让两名学生发哦黑板上板演。

2、合作交流。

师：

下面我们请一位同学说一说他是怎么想的？

生1：

请大家看黑板。

因为要求“买40本笔记本和30支钢笔一共需要花多少钱”，我根据“单价×数量=总价”，先求出40本笔记本的总价，再求出钢笔的总价，最后把两个总价相加就是一共要花的钱了。

师：

这是一种做法。

我们再来看看其他的做法，谁来说一说？

生2：

我也是根据“单价×适量=总价”先求出一种的总价，再求出另一种的总价，再加起来就是一共要花的钱。

师：

“5×40”和“8×30”各求的是什么？

生：

笔记本的总价，钢笔的总价......（师板书）

四、课堂小结

生谈收获。

板书设计：

单价×数量=总价

第二课时

教学目标

1、能够掌握混合运算的顺序，并解决实际问题。

2、学生通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。

教学重点：

能够掌握混合运算的顺序，并解决实际问题

教学难点：

能够掌握混合运算的顺序，并解决实际问题

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、复习导入，引导构建

师：

对于上节课我们解决的买40本笔记本和30支钢笔一体，我们想到分析计算和列综合算式这两种方法。

而除了昨天我们学习的“单价×数量=总价”这一重要的数量关系外，混合运算也是我们要学习的重要内容。

（板书：

混合运算）

二、合作交流，探究新知

对于它的运算顺序，你又有什么发现呢？

生1：

和我们前面所学的乘加、乘减，还有除减的算式一样，也要先算乘除后算加减。

师：

是的，像这种前后是乘法或除法，中间是加法或减法模样的算式，还有一个好玩的名字，叫作扁担乘或扁担除，计算时，我们可以在一步计算当中直接求出结果。

如计算“5×40+8×30”时，我们就可以先求出“5×40”和“8×30”的积，然后再相加。

生2：

老师，我还有种做法。

师：

好，你来说。

生2：

我也是列的综合算式，算式是8×30+5×40，答案也是440元。

师：

你说的慢一点，我把你的算式记下来。

（师板书）

师：

恩，他这样做行吗？

说说你的看法。

生3：

可以这样做。

他们的做法其实是一样的，只不过一个先球了30支钢笔的总价，然后再求40本笔记本的总价，他们两个先算谁，结果都是一样。

师：

听明白了吗？

对于一道算式当中既有乘除又有加减法的，我们要先算...再算...

生答乘除，加减。

三、回归情境，拓展应用

1、完成基本练习。

师：

做两道小题，试一试？

（出示教材当中的“你会计算下面各题吗？

”）

生做题，师巡视。

生展示：

先算乘除，后算加减，所以先算11×7和15×4的积，答案是17，大家同意吗？

生同意。

师：

不仅结果对了，而且书写也还是那么工整，看！

这等于号上下对的多齐，你的呢？

1、变式练习。

师：

自己错了要看得出来，别人做的题，能不能检查一下呢？

（屏幕出示自主练习5）

师：

呵，这么快就发现问题了！

好，我们先看第1题。

生1：

他是先算了240-40了，应该先算除，再算乘，最后才能算减法。

（课件当中以1、2、3标出运算顺序）

师：

第2个。

生2：

也是错了。

在这道题，应该先算560÷7，然后算乘法，但他先算了7×8，所以错了。

师：

你看，我们不是一直在说“先算乘除，后算加减”吗？

你看，他不就先算了乘，又算得除吗？

（课件当中以1、2、3标出运算顺序）

生3：

哎呀！

不是！

“先算乘除”并不是说要先算乘法再算除法，而是说当一个式子里，有乘法、有除法，还有加法、有减法时，要从左往右算，要先想乘法或者是除法，然后算加法或者是减法。

师：

原来是这样啊！

你们听明白了？

最后一道题呢？

生4：

对了！

（课件当中以1、2、3标出运算顺序）

1、巩固练习。

（1）自主练习第3题。

（2）自主练习第4题。

（3）解决问题。

四、回顾总结，体验愉悦

生谈收获。

混合运算

5×40+8×30

=200+240

=440（元）

答：

买笔记本和钢笔一共要花440元。

第三课时（练习）

教学目标

1、理解并掌握不带括号的散步混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。

2.在探究解决问题的过程中，进一步掌握用三步计算解决实际问题的能力，发展数学思维。

教学重点:

理解并掌握三步混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。

教学难点：

准确地用三步计算解决实际问题。

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、（基础题）填一填。

1、计算850+260×5÷13时，应先算（）法，再算（

法。

2、26与4的积，再加上125与25的商，列式为（结果等于（）。

3、90+56÷2×3的最后一步算（）。

二、（重点题）计算下面各题。

500÷25+96÷2425×30+48×52

420+78÷13×54140-20×5+25

三、（辨析题）下面运算对吗？

把不对的改正过来。

640-400÷5×8法，最后算（）），）

=640-400÷40

=640-10

=630（）

820-120×5+48

=700×5+48

=3500+48

=3548（）

四、（创新题）把下面的算式合并为一个综合算式。

1、90×3=270300÷5=60270+60=330

综合算式：

（）

2、48÷6=88×64=512960-512=448

综合算式：

（）

五、（生活应用题）

为了保护地球，四年级部分同学参加了植树活动，一班28人，共植树308棵，二班39人，共植树351棵，二班比一班平均每人少植树多少棵？

六、（难点题）

张阿姨要买3副羽毛球拍和1副乒乓球拍，已知每副羽毛球拍的价格是乒乓球拍的3倍，买羽毛球拍比买乒乓球拍多花多少钱？

板书设计：

（学生板演）

信息窗二、为福利院的小朋友买食品

第一课时

教学目标

1、结合具体情境，理解并掌握带有括号的三步混合运算顺序，并能准确地进行计算。

2、使同学们体会到括号在混合运算中的作用，并会列综合算式解答有关的实际问题。

教学重点：

掌握带有括号的混合运算的运算顺序。

教学难点：

分步算式写成综合算式的方法。

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，导入新课

出示情境图，生找数学信息，并提出数学问题。

1、200元钱买1箱牛奶和20包饼干，还剩多少钱？

2、80元钱可以买几包巧克力？

二、合作探究，解决问题

（一）200元钱买1箱牛奶和20包饼干，还剩多少钱？

1、理解题意

从情境图中可知，每箱牛奶的单价是58元，每包饼干的单价是4元，要求还剩多少元，应该先求买1箱牛奶和20包饼干一共要花的钱数，再用200元减去一共要花的钱数，就能求出还剩的钱数。

2、分析解答

（1）分步计算

（一）

先算出20包饼干的钱数：

4×20=80（元）

再算出1箱牛奶和20包饼干一共要花的钱数：

58+80=138（元）

最后算出还剩的钱数：

200-138=62（元）

（2）分步计算

（二）

先算出1箱牛奶和20包饼干一共要花的钱数：

58+4×20

=58+80

=138（元）

再算出还剩的钱数：

200-138=62（元）

（3）列综合算式

200-（58+4×20）→先计算小括号里的乘法算式

=200-（58+80）→再计算小括号里的加法

=200-138→最后计算小括号外面的减法

=62（元）

因为是用200元减去1箱牛奶和4包饼干所花的钱的和，就必须使用小括号把1箱牛奶和4包饼干的和括起来，这样计算就可以先算小括号里面的，再算小括号外面的。

3、解决问题

200-（58+4×20）

=200-（58+80）

=200-138

=62（元）

三、巩固练习

1、你会计算下面各题吗？

25×（44+288÷16）270÷（15×30÷90）

25×（44+288÷16）→先计算小括号里面的除法

=25×（44+18）→再计算小括号里面的加法

=25×62→最后计算小括号外面的乘法

=1550

270÷（15×30÷90）→先计算小括号里面的乘法

=270÷（450÷90）→再计算小括号里面的除法

=270÷5→最后计算小括号外面的除法

=54

2、生自主练习

46×（32+770÷35）360÷（20×48÷16）

四、课堂小结

生谈收获。

第二课时

教学目标：

1、结合具体情境，理解并掌握带有括号的三步混合运算顺序，并能准确地进行计算。

2、使同学们体会到括号在混合运算中的作用，并会列综合算式解答有关的实际问题。

教学重点：

掌握带有括号的混合运算的运算顺序。

教学难点：

分步算式写成综合算式的方法。

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，导入新课

上节课提出的问题：

80元可以买几包巧克力？

二、合作探究，解决问题

1、理解题意

分析1：

要求80元买几包巧克力，需要先求出巧克力的单价，巧克力的单价是面包与蛋黄派单价和的2倍，已知面包单价是8元/包，蛋黄派的单价是12元/

包，因此巧克力的单价是8元/包与12元/包的和的2倍，列式为（8+12）×2，再求80元里面有几个巧克力的单价，就可以买几包巧克力。

分析2：

如果列综合算式，要求面包和蛋黄派的单价和，要用小括号括起来，要想算出巧克力的数量，就需要把巧克力的单价括起来，然后用80元去除以巧克力的单价，就可以得到需要买的包数。

列式为：

80÷[（8+12）×2]

2、分析解答

（1）分步计算：

先算出巧克力的单价：

（8+12）×2

=20×2

=40（元）

再算出要买的巧克力的包数：

80÷40=2（包）

（2）列综合算式：

80÷[（8+12）×2]→先算出小括号里面的加法

=80÷[20×2]→再算出中括号里面的乘法

=80÷40→最后算出中括号外面的除法

=2（包）

3、解决问题

80÷[（8+12）×2]

=80÷[20×2]

=80÷40

=2（包）

答：

80元可以买2包巧克力。

三、巩固练习，能力提升

1、你会计算下面各题吗？

52×[288÷（130-106）]350÷[7×（45-40）]

52×[288÷（130-106）]

=52×[288÷24]

=52×12

=624

350÷[7×（45-40）]

=350÷[7×5]

=350÷35

=10

2、学校举行书法比赛，三年级共有128人参加，其中三

（1）班参加比赛的有12人，三

（2）班参加比赛的有20人，四年级参加比赛的人数是三

（1）班与三

（2）班人数和的2倍，三年级参加比赛的人数是四年级参加比赛人数的几倍？

3、小红坐汽车去姥姥家，全程500千米，汽车平均每小时行驶80千米，已经行驶了4小时，如果余下的路程还要2小时行完，那么剩下的路程平均每小时要行多少千米？

四、课堂总结

生谈收获。

第三课时（练习）

教学目标

1、准确地进行三步混合运算的计算。

2、能运用综合算式解决实际问题。

教学重点：

准确地进行三步混合运算的计算。

教学难点：

能运用综合算式解决实际问题。

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、填一填。

1、把下列数量关系补充完整。

（）×（）=总价

总价÷（）=数量

2、在计算（2000-36×47）÷44时，首先算（）法，再算（）法，最后算（）法。

3、180×450-420÷80，想要改变运算顺序，先算减法，必须使用括号，算式是（）。

4、张老师花40元买了8跟跳绳，每根跳绳（）元，若要买20跟这样的跳绳，一共要花（）元。

5、把15×16=240,28-16=12,240÷12=20列成综合算式是

（）。

6、5人4天编了80个筐，每人每天编了（）个筐。

二、火眼金睛辨对错。

1、在算式240-80÷5×10中，要先算减法，最后算乘法。

（）

2、算式中只有乘除法的，要先算乘法，再算除法。

（）

3、300-（15+15×6）与（300-15+15）×6的结果相同。

（）

4、买3瓶梨汁花了12元，那么买1瓶梨汁应花4元。

（）

5、小明买了一副羽毛球拍和6个排球，一共花了368元，1副羽毛球拍68元，要求一个排球的价钱应该列式为368-68÷6.（）

三、根据单价、数量、总价的关系填写。

种类单价数量

6本

336元总价126元《百科全书》《格林童话》12元/本18本《洛克王国》16元/本

四、计算下列各题。

15×40-364÷7868-（410-119）×221×[（230-182）÷4]

五、数学与生活。

1、学校食堂买俩大米970千克，吃了3天后，还剩下430千克，平均每天吃大米多少千克？

2、服装厂用120米布可做成人服装24套，如果该做儿童服装，可做30套，每套成人服装比儿童服装多用布多少米？

3、寿星爷爷每天晚饭后都要出去走一走，他先以每分钟70米的速度走了4分钟，又以60米的速度走了4分钟，寿星爷爷还要走多远才能走完1000米？

4、苹果园里有苹果树和桃树共840棵，其中苹果树有20行，每行24棵，如果桃树有15行，平均每行桃树有多少棵？

5、往一只空水壶里灌水，灌进3杯水后，连壶共重860克，灌进5杯水后，连壶共重1360克，求空水壶多重？

每杯水多少克？

板书设计：

（学生板演）

我学会了吗？

教学目标：

1、理解并掌握三步混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。

能解决生活中的三步计算的实际问题。

2、在认识和理解运算顺序的过程中，进一步积累学习的经验，提高解决实际问题的能力。

3、通过整理，培养学生反思的能力，培养学生耐心细致的计算习惯，并能验算。

教学重点：

理解并掌握三步混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。

能解决生活中的三步计算的实际问题。

教学难点：

解决三步计算问题的分析过程，培养耐心细致的计算习惯，并学会检验。

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、问题情境、激发兴趣

同学们，通过本单元的学习，你们都知道了什么？

（让学生自由说说）

同学们学的知识真多呀，那今天我们将这些知识进行整理和复习，大家愿意好好的表现吗？

（板书：

整理和复习）

二、回顾整理

1、三步混合运算的顺序是怎样的？

有小括号、中括号时，该按怎样的顺序运算？

2、实际应用

出示“我学会了吗”情境图

（1）学生独立完成，交流时着重说出自己是如何找出有用信息去思考的。

（2）指名交流

（3）小结：

三步计算的实际问题，一定要理清思路，列式时根据需要填上合适的括号。

三、质疑问难

本单元结束了，通过今天的学习，想说说你有什么收获吗？

对于三步混合运算，你还有什么问题？

四、巩固练习

1、列式计算

（1）729除以100与73的差，再加上46，和是多少？

（2）58与26的和称他们的差，积是多少？

2、王师傅一共要加工900套衣服，已经加工了5天，平均每天加工128套，还剩下多少套没有加工？

剩下的用2天完成，平均每天加工多少套？

3、羽毛球拍每副98元，网球拍每副203元，李老师买5副羽毛球拍和4副网球拍。

估计一下，李老师大约要花多少钱？

他实际用了多少钱？

4、学校预备了2100元订购20张课桌和40把椅子，已知每张课桌是67元，每把椅子是17元，准备的钱够吗？

不够还需要多少元？

如果多了，那么还多多少元？

5、学生独立完成后小组校对。

板书设计：

我学会了吗？

先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。

一看，二想，三计算。