201X年度高考物理一轮复习第五章机械能第1讲功和功率课时达标训练.docx
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201X年度高考物理一轮复习第五章机械能第1讲功和功率课时达标训练
1 功和功率
一、选择题(1~6题为单项选择题,7~11题为多项选择题)
1.如图1所示,甲、乙两物体之间存在相互作用的滑动摩擦力,甲对乙的滑动摩擦力对乙做了负功,则乙对甲的滑动摩擦力对甲( )
图1
A.可能做正功,也可能做负功,也可能不做功
B.可能做正功,也可能做负功,但不可能不做功
C.可能做正功,也可能不做功,但不可能做负功
D.可能做负功,也可能不做功,但不可能做正功
解析 若甲固定不动,乙在甲表面滑动,则乙对甲的滑动摩擦力对甲不做功;若乙向右运动的同时甲向左运动,则甲、乙间的一对滑动摩擦力均做负功;若水平地面光滑,静止的甲在乙的滑动摩擦力带动下做加速运动,则乙对甲的滑动摩擦力对甲做正功,所以只有选项A正确。
答案 A
2.同一恒力按同样的方式施于物体上,使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平地面移动相同一段距离时,恒力做的功和平均功率分别为W1、P1和W2、P2,则二者的关系是( )
A.W1>W2、P1>P2B.W1=W2、P1<P2
C.W1=W2、P1>P2D.W1<W2、P1<P2
解析 由功的定义W=Flcosα可知,W1=W2,由于沿粗糙地面运动时加速度较小,通过相同位移所用时间较长,所以根据P=
可知,P1<P2,故B正确。
答案 B
3.(2017·安徽期中测试)A、B两物体的质量之比mA∶mB=2∶1,它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动,直到停止,其速度—时间图象如图2所示。
那么,A、B两物体所受摩擦力之比FA∶FB与A、B两物体克服摩擦阻力做功之比WA∶WB分别为( )
图2
A.2∶1,4∶1B.4∶1,2∶1
C.1∶4,1∶2D.1∶2,1∶4
解析 由v-t图象可知:
aA∶aB=2∶1,又由F=ma,mA∶mB=2∶1,可得FA∶FB=4∶1;又由题图中面积关系可知A、B位移之比xA∶xB=1∶2,由做功公式W=Fx,可得WA∶WB=2∶1,故选B。
答案 B
4.(2016·济南模拟)汽车从静止匀加速启动,最后做匀速运动,其速度随时间及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象如图所示,其中错误的是( )
解析 汽车启动时由P=Fv和F-Ff=ma可知,匀加速启动过程中,牵引力F、加速度a恒定不变,速度和功率均匀增大,当功率增大到额定功率后保持不变,牵引力逐渐减小到与阻力相等,加速度逐渐减小到零,速度逐渐增大到最大速度,故A、C、D正确,B错误。
答案 B
5.(2016·福建厦门质检)汽车以恒定的功率在平直公路上行驶,所受到的摩擦阻力恒等于车重的0.1,汽车能达到的最大速度为vm。
则当汽车速度为
vm时,汽车的加速度为(重力加速度为g)( )
A.0.1gB.0.2gC.0.3gD.0.4g
解析 设汽车功率恒为P,达到最大速度vm时,牵引力F=Ff=0.1mg,P=Fvm,当汽车速度为v=
vm时,F′=
=0.2mg,由牛顿第二定律有F′-Ff=ma,解得a=0.1g,A项正确。
答案 A
6.如图3所示,半径为R的
光滑圆弧轨道左端有一质量为m的小球,在大小恒为F、方向始终与轨道相切的外力作用下,小球在竖直平面内由静止开始运动,轨道左端切线水平,当小球运动到轨道的末端时立即撤去外力,此时小球的速率为v,已知重力加速度为g,则( )
A.此过程外力做功为
FR
B.此过程外力做功为
FR
C.小球离开轨道的末端时,拉力的功率为Fv
D.小球离开轨道末端时,拉力的功率为
Fv
解析 由于力的大小不变,方向始终沿圆弧的切线方向,所以力F做的功为W=F·
·2πR=
FR,选项A、B错误;小球离开轨道时的速率为v,方向和外力F的方向相同,所以拉力的功率为Fv,选项C正确,D错误。
答案 C
7.质量为m的物体置于倾角为α的斜面上,物体和斜面间的动摩擦因数为μ,在外力作用下斜面以加速度a向左做匀加速直线运动,如图4所示,运动过程中物体与斜面之间保持相对静止,则下列说法正确的是( )
图4
A.斜面对物体的支持力一定做正功
B.斜面对物体的摩擦力一定做正功
C.斜面对物体的摩擦力可能不做功
D.斜面对物体的摩擦力可能做负功
解析 物体所受的支持力始终垂直于斜面向上,由于位移方向水平向左,则力与位移方向之间的夹角为锐角,因此支持力一定做正功,选项A正确;摩擦力做功有三种情况:
当加速度a=gtanα时,物体所受的摩擦力为零,摩擦力不做功;当加速度a>gtanα时,物体所受的摩擦力沿斜面向下,摩擦力做正功;当加速度a<gtanα时,物体所受的摩擦力沿斜面向上,摩擦力做负功,故选项B错误,C、D正确。
答案 ACD
8.一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上,从t=0时刻开始,受到水平外力F作用,如图5所示。
下列判断正确的是( )
图5
A.第1s末的瞬时功率为6W
B.第1s内的平均功率为4W
C.前2s内的平均功率为4W
D.第1s末与第2s末外力的瞬时功率之比为9∶4
解析 第1s末质点的速度
v1=
t1=
×1m/s=3m/s。
第2s末质点的速度
v2=v1+
t2=(3+
×1)m/s=4m/s。
第1s末的瞬时功率P1=F1·v1=9W
第2s末的瞬时功率P2=F2·v2=4W,故A错,D对;
第1s内的平均功率
1=F1
1=4.5W,故B错;
前2s内外力的平均功率P=
=
W
=4W,故C对。
答案 CD
9.(2017·湖北联考)在离水平地面h高处将一质量为m的小球水平抛出,在空中运动的过程中所受空气阻力大小恒为f,落地时小球距抛出点的水平距离为x,速率为v,那么,在小球运动的过程中( )
A.重力做功为mgh
B.克服空气阻力做的功为f·
C.落地时,重力的瞬时功率为mgv
D.重力势能和机械能都逐渐减少
解析 重力做功为WG=mgh,A正确;空气阻力做功与经过的路程有关,而小球经过的路程大于
,故克服空气阻力做的功大于f·
,B错误;落地时,重力的瞬时功率为重力与沿重力方向的分速度的乘积,故落地时重力的瞬时功率小于mgv,C错误;重力做正功,重力势能减少,空气阻力做负功,机械能减少,D正确。
答案 AD
10.(2016·宿迁三模)一汽车在平直公路上以20kW的功率行驶,t1时刻驶入另一段阻力恒定的平直公路,其v-t图象如图6所示,已知汽车的质量为2×103kg。
下列说法中正确的是( )
图6
A.t1前汽车受到的阻力大小为2×103N
B.t1后汽车受到的阻力大小为2×103N
C.t1时刻汽车加速度大小突然变为1m/s2
D.t1~t2时间内汽车的平均速度为7.5m/s
解析 t1前汽车匀速,有P=F1v1=f1v1,得f1=
=
N=2×103N,A项正确;进入另一段公路后最终以v2=5m/s匀速,得出f2=
=
N=4×103N,B项错误;t1时刻牵引力为2×103N,阻力瞬间变为4×103N,加速度为a=
m/s2=-1m/s2,C项正确;根据面积得出t1~t2时间内汽车的平均速度小于7.5m/s,D项错误。
答案 AC
11.如图7甲所示,小物块静止在倾角θ=37°的粗糙斜面上。
现对物块施加一个沿斜面向下的推力F,力F的大小随时间t的变化情况如图乙所示,物块的速率v随时间t的变化规律如图丙所示,sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g取10m/s2。
下列说法正确的是( )
图7
A.物块的质量为1kg
B.物块与斜面间的动摩擦因数为0.7
C.0~3s时间内力F做功的平均功率为0.32W
D.0~3s时间内物块克服摩擦力做的功为5.12J
解析 由速度图象知在1~3s时间内,物块做匀加速直线运动,则0.8N+mgsinθ-μmgcosθ=ma,a=
m/s2=0.4m/s2。
在3~4s时间内,物块匀速运动,受力平衡,则μmgcosθ-mgsinθ=0.4N,解得m=1kg,μ=0.8,选项A正确,B错误;0~1s时间内,物块静止,力F不做功,1~3s时间内,力F=0.8N,物块的位移x=
×0.4×22m=0.8m,0~3s内力F做功的平均功率为
=
W=0.213W,选项C错误;0~3s时间内物块克服摩擦力做的功为μmgcosθ·x=5.12J,选项D正确。
答案 AD
二、非选择题
12.下表是一辆电动车的部分技术指标,其中的额定车速是指电动车满载的情况下,在平直道路上以额定功率匀速行驶时的速度。
额定车速
18km/h
电源输出电压
≥36V
整车质量
40kg
充电时间
6~8h
载重
80kg
电动机的额定输出功率
180W
电源
136V/12Ah
电动机的额定工作电压/电流
36V/6A
请根据表中的数据,完成下列问题(g取10m/s2)。
(1)在行驶的过程中,电动车受到的阻力是车重(包括载重)的k倍,假定k是定值,试推算k的大小;
(2)若电动车以额定功率行驶,求速度为3m/s时的加速度是多少?
解析
(1)由表可得到P出=180W,车速v=18km/h=5m/s,由P出=Fv,匀速直线运动时有F=f,其中
f=k(M+m)g,解得k=0.03。
(2)当车速v′=3m/s时,牵引力F′=
,由牛顿第二定律知F′-k(M+m)g=(m+M)a,解得a=0.2m/s2。
答案
(1)0.03
(2)0.2m/s2
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