四年级数学上册第五单元备课.docx
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四年级数学上册第五单元备课
五繁忙的工地——角与三角形的认识
杜贞艳
(一)单元教材分析
一、教材内容及分析
本单元是在学生初步认识角和三角形的基础上进行学习的,是今后进一步学习几何初步知识的基础。
本单元教学的主要内容是:
了解平角、周角,系统认识角,角的大小比较,角的度量和分类,画角;三角形的认识及其特征,三角形的分类,三角形的内角和及3条边之间的关系。
教学的重点是:
全面认识角和三角形,
教学难点是画角、三角形三边关系的探索。
二、教材的编写特点
1、选取现实的物品作为素材,引发学生学习兴趣,体会图形与生活的密切联系。
2、创设多种感官参与的活动,调动学生自主探索的积极性。
比如:
用拉一拉框架的方法认识三角形的稳定性;用剪一剪、分一分、量一量的方法给三角形分类;用先量一量,再拼一拼的方法推导三角形的内角和;用摆一摆、量一量的方法研究三角形三条边之间的关系。
这些活动的创设,将静态的知识结论变为动态的探索对象,有利于激发学生探索的兴趣,使学生在经历观察、操作、归纳、类比、猜测、交流及反思的过程中,获得基本的知识和技能,发展思维能力。
3、内容的编排,符合学生的认知特点。
角的度量是角的分类的基础,角的分类又是三角形分类的基础,根据知识的逻辑联系安排教学内容,符合学生的认知特点,有助于学生建构知识体系。
4、强化知识之间的内在联系。
本单元在学习三角形的特征时,除了与平行四边形相比较外,还与五边形等图形相比较,这样编排,沟通了图形间的联系,加深了学生对概念本质的理解。
三、具体教学目标:
1、经历从具体物体中抽象出角和三角形的过程,认识角和三角形,知道周角、平角及周角、平角、钝角、直角、锐角的大小关系。
通过观察、操作,了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°.
2、结合实例,学会用量角器量角的度数,会画指定度数的角,并能用三角板画30°、45°、60°、90°的角。
能按角的大小对三角形进行分类。
在探索三角形分类和验证三角形内角和的过程中,体验解决问题方法的多样性。
3、在观察、操作、验证等学习活动中,学习教育三角形的知识,发展空间观念,提高初步的推理能力。
4、能自觉运用角和三角形的有关知识解决生活中的简单问题,体验角和三角形知识与日常生活的密切联系。
四、建议采取的教学措施
1、灵活利用教材提供的素材,创设学生喜欢的现实情境。
2、要重视操作活动,引导学生形成正确的图形表象,发展空间观念。
比如:
摆弄活动角比较角的大小、分三角形纸学习三角形分类等,帮助学生形成正确的图形表象。
操作时注意操作的有效性,有条件的可以借助多媒体直观的认识“度”的含义。
3、科学组织探索活动,引导学生自主学习新知识。
如学习三角形的特性时,可让学生亲自拉动三角形和四边形的学具,体验中了解三角形的特性。
4、沟通知识间的联系,构建良好的知识结构。
5、加强知识与生活的联系,体会数学学习的价值。
(二)课时备
课题一:
角的认识
教学目标:
1. 经历从具体物体中抽象出角的过程,认识平角、周角,知道平角和它们之间的关系,并能按一定标准分类。
2. 培养学生动手操作、合作学习与探究学习能力。
发展学生的空间观念。
3、体会身边处处有数学,感受数学与生活的密切联系,提高学习数学的兴趣,进一步体会通过探索解决问题的乐趣。
重点难点:
认识平角、周角,知道平角和它们之间的关系,并能按一定标准分类。
教学过程:
一、创设情境,激趣导课
出示情景图,师:
仔细观察,你发现了什么?
师:
同学们回答的真好,看来大家已经学会用数学的眼光来观察生活了!
(课件演示:
铲斗臂上形成的各种角)
师:
铲斗臂在工作的时候,能形成什么样的角呢?
今天我们就来研究这个问题。
(板书课题:
角的认识)
二、探索新知
(一)认识平角、周角
1、猜想。
师:
老师课前让大家准备了活动角,请大家猜想下,利用活动角可以形成什么样的角?
指名学生答
2、动手折角:
(1)思考:
怎么利用活动角来做角呢?
(把活动角的两边重合,一边不动,另一条边开始转动,就可以得到一个角。
)
(2)做角,并把得到的角沿边画下来。
小组同学说一说,你折的是什么角。
(小组交流):
3、小组展示、汇报交流
师:
展示你们折的角,并告诉同学们它的名称。
(把角贴在黑板上,并编上号)
4.分类整理。
师:
这么多角,看起来太乱了,能不能把他们分类整理一下呢?
(小组活动)
师:
你们是怎么分的?
为什么?
(学生上台展示)
(个别学生可能会按平角和周角分类,如果说不出,教师再启发、演示。
)
5、认识平角。
师:
手拿一个活动角,从两边重合开始,一边不动,另一条边怎样转动,当两条边成一条直线时问:
这是角吗?
为什么?
(给孩子充分的时间去思考交流)
师:
(演示平角的形成过程)同学们请看,这个角的两边成一条直线了,我们给它取个很形象的名字好吗?
6、认识周角。
师:
我们轻松一下,一起来做个游戏:
⑴老师先说出一种角,学生利用活动角转出这种角。
⑵老师转动活动角,学生说出它的名称。
师:
(老师转动一周,两条射线重合),这是角吗?
为什么?
(充分的交流)
师总结:
(演示周角的形成过程),这是一条射线绕端点旋转一周组成的图形,我们叫它周角。
(板书)
(3)师:
你能正确的画出平角、周角吗?
(学生交流、讨论后,师引导:
怎么得到平角、周角的?
看来只有在图上表示出“旋转”的过程,看起来才不会与其他的图形相混淆,怎么表示“旋转”呢?
【添上“弧线”】学生独立尝试,师再示范。
(二)角的表示方法:
师:
我们认识了这么多角,仔细观察,这几种角有什么相同的地方?
你能用手势告诉老师,角可以用哪一个符号来表示?
不管哪种角,都可以用符号“∠”表示。
为了能区别每个角,还会用数字给每个角编号。
记作“∠1”(或“∠2”等)。
读作“角一”
(三)探索三种角的关系
师:
直角、平角、周角这三种角之间有什么关系呢?
请小组合作利用手中的材料研究一下。
(小组汇报):
师:
哪个小组来汇报一下:
你们发现了什么?
(四)生活中的角
师:
其实,我们的生活中到处都有角,请看大屏幕(播放:
生活中的角画面:
斜拉桥、路灯、篮球架、滑梯、起重机、各种扇子、自行车、翻书页、劈叉腿形成平角、转风车、飞机的螺旋桨、芭蕾舞、旋转门等等形成周角,钟面上6点整时,分针和时针组成了一个平角。
12点整时,分针和时针组成了一个周角。
……等等)
师:
看到生活中这么多的角,你想说什么?
三、练习:
第77页
1、连线
2、学生独立完成后,小组内交流各自找到的角。
四、课堂小结
你有哪些收获?
课题二、角的度量
教学目标:
1、认识角的度量工具量角器,知道角的度量单位“度”。
2、经历角的度数的测量过程,能正确的测量并读出给定角的度数。
会画给定度数的角。
3、培养学生动手操作、合作学习与探究学习能力。
发展学生的空间观念,提高学习数学的兴趣
教学重难点:
会量、会画给定度数的角。
教学过程:
一、情景引入,引发知识冲突。
生活中有很多时候需要测量。
比如,测量身高,用米或厘米等长度单位;称量体重,用千克等质量单位;测量某一个地方的面积大小可以用平方米、平方厘米甚至公顷等面积单位,那么角用什么来度量呢?
二、合作探究学习新知
1、认识度量单位
(1)先把你的想法在小组内交流,汇报。
(2)课件展示
认识1°角:
(多媒体)出示一个圆,平均分成360份,然后分为二个半圆,把这样的一个半圆平均分成180等份,每份所对的角度就是1度角。
而度就是角的度量单位,通常我们用1°表示1度。
2、认识量角器
谈话:
刚才我们已经把一个半圆平均分成180等份,就得到这样的一个半圆形,这就是我们度量角的新朋友——量角器(老师展示量角器)
(1)先让学生根据自己的已有经验说一说对量角器的认识。
(2)学生拿出量角器仔细观察,看看有什么发现?
(3)说说你的发现,有疑问也可以小组讨论解决。
(4)小结(课件演示或用教具演示)
①半圆的圆心是量角器的中心。
②内圆的数字称为内刻度线,外圆的数字称为外刻度线。
③以右边的0为起点,起点处的0这条刻度线是内刻度0的刻度线。
(5)同桌相互指着说一说。
3、角的度量
出示60度角。
那么怎样来量角的大小呢?
(1)自学尝试。
A、边自学书上第76页上半部分的内容,边自己也学着量一量。
B、量的时候想一想,你量角的步骤是怎样的?
C、最后把量角过程在小组中交流一下。
如果你有疑问,也可以在小组中提出,大家一起来解决。
(2)班内交流,提醒注意:
由于量角器有两圈刻度,读刻度时,要根据测量角的方向选择合适的刻度。
4、画角
谈话:
告诉你一个角的度数,你能把这个角准确的画出来吗?
(1)尝试画一个40度的角。
(2)小组内交流画法。
(3)总结画角的方法,课件演示。
(4)再练画几个角。
三、全课总结
谈话:
通过这节课的学习你们有何收获?
课题3:
《三角形的特性及三边关系》
教学目标
1.通过实际动手操作和观察比较,认识什么样的图形是三角形,知道三角形各部分的名称,
2.经历认识三角形的特征和三角形三边关系的过程,发展分析比较能力和抽象概括能力。
3.能够自觉运用三角形的有关知识理解生活中的简单问题,体验三角形知识与日常生活的密切联系,学习数学的兴趣。
教学重点:
三角形的三边关系
教学难点:
各种三角形的判断。
教学准备:
自制多媒体课件,三角形框架、四边形框架
教学过程:
一、生活引入,直入主题
课件出示图片
师:
观察图片,请同学们说一说看到了什么?
能提出什么问题?
其实在我们生活中,很多物体的形状都设计成三角形。
那么三角形到底有什么魅力呢?
它还有那些知识需要我们去探索呢?
这节课我们就来研究三角形。
(板书)二、小组合作,验证三角形的稳定性。
1、师:
塔吊的基本构造为什么设计成三角形呢,让我们通过一个实验来验证一下其中的奥妙。
每个小组内有一个三角形框架和一个四边形框架,小组内的同学分别拉一拉,比比看,两个框架有什么变化。
把你的发现与小组内同学交流一下。
2、师:
通过实验,你发现了什么?
让一名同学在讲台前面边演示边说发现。
师小结:
三角形不易变形,我们就说三角形具有“稳定性”。
(板书)
3、师:
我们通过实验验证了三角形具有稳定性,你能不能从中受到启发,使你手中的四边形也变得比较牢固?
试一试?
学生动手操作,师到各个小组观察操作情况。
师:
你们是怎么做的?
那个小组汇报一下你们的方法?
【如果学生想不到办法,师可以提示我们把四边形对角的固定处再加一条边连接起来,这样连接就变成了两个三角形,所以变得比较稳固)】
师:
我们的生活中常常巧妙的利用了三角形的稳定性这一特点来固定物体。
生活中还有哪些应用三角形稳定性的例子?
(多指几名学生回答)
师生总结:
看来三角形的稳定性在生活中无处不在。
三、三角形的三边关系
1.摆一摆
师:
通过刚才的学习,我们知道了生活中有很多物体的形状是三角形的,现在呢,我们自己动手制作一个三角形,每个小组里都有几根小棒,请你试着用它们摆出三角形,边摆边思考:
三角形是怎样构成的?
小组长负责记录。
师到各个小组观察学生拼摆三角形……
指一名学生到黑板上拼摆,其他学生给予评价。
2.议一议。
师:
你能说一说什么样的图形叫三角形呢?
(指名答)
师在黑板上画出:
问:
这个图形也有三条边(线段)、三个角它是三角形吗?
总结:
由三条线段围成的图形叫做三角形。
(板书)引出三角形各部分的名称。
4.教学三角形边的关系。
师:
三角形在我们的生活中具有广泛的应用,也知道了三角形是由三条边围成的图形,那三角形的三条边有什么关系呢?
我们现在就借助学具小棒来研究三角形三边的关系。
(1)老师给同学们准备了几根小棒,请听清楚要求:
从这几根小棒中,任意取出三根来(任意是什么意思?
指名回答),把长度分别记录在表格中,然后用这三根小棒来围三角形,并把结果记录在表格中。
小组内的同学合理分工,。
看哪个小组围的情况多。
(教师巡视指导,围法、记录)
所取小棒的长度分别是(cm)
能否围成三角形
()()()
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()()()
()()()
(2)请你们来说一说都围出了哪几种情况?
(学生汇报,教师记录在下表中。
)
能围成三角形小棒的长度(cm)
不能围成三角形小棒的长度(cm)
选两种不能围成三角形的情况,在展台上展示出来。
(3)看着这些不能围成三角形小棒的长度,你能发现什么吗?
(如难发现可让学生前后桌讨论一下,意见达成一致了,再来汇报。
如有发现不同的意见,可让学生来展台上围一围。
)
我们可以来验证一下。
(找例子验证)
(4)那么什么情况下能围成三角形呢?
看着这些能围成三角形小棒的长度,你能发现什么吗?
四.练习巩固。
好!
同学们通过自己动手围小棒,发现了三角形边的秘密。
(1)你能用这个规律来判断三条线段能不能围成三角形吗?
a.4cm3cm1cm
b.2cm3cm2cm
c.11cm5cm7cm
(2)帮老师来钉三角形。
老师只有8cm和12cm的两根木条,再取一根多长的木条才能钉成一个三角形呢?
看谁写的答案多?
(并说说你是根据什么规律来写的。
)
五、小结。
今天,我们学习了什么知识?
你能用这一规律来做什么呢?
课题四:
三角形的分类
教学目标
1、通过实际动手操作和观察比较,会按角的不同给三角形分类。
2.经历给三角形分类的过程,发展分析比较能力和抽象概括能力。
3.能够自觉运用三角形的有关知识理解生活中的简单问题,体验三角形知识与日常生活的密切联系,学习数学的兴趣。
教学重点:
按角的大小对三角形分类。
教学过程:
一:
观察分析,按角分类。
1.分类活动,探究新知
谈话:
每个小组的学具袋里都放着许多三角形,这些大大小小,形形色色的看起来好象各不相同,可细心的人发现有一些三角形放在一起还有不少共同点呢。
请大家仔细观察三角形中各角的特点,以小组为单位,将学具袋里的三角形分分类,抓住主要特征为这类三角形起个名字。
(学生操作)
谈话:
谁来把你们组的分类结果展示给同学们看看?
(学生分类)
能给你们分的这几类三角形分别起个名字吗?
2.游戏练习,巩固知识:
谈话:
下面我们来做个小游戏,请同学们扮演这三种不同类型的三角形来向大家作以简单介绍。
(我是一个三角形,我的特点是……)其他同学根据它的介绍来猜猜它的名字,好吗?
谈话:
认识三种三角形,你能根据各自的特征把他们画下来吗?
(学生独立完成,教师点评)
二、观察三边,按边分类
1、谈话:
三角形的构成中,因为有两项重要的组成部分:
角、边。
所以,三角形的分类,其实不只是一种标准,它们的边也可作为分类的依据。
2、出示等腰三角形、等边三角形:
小组讨论一下,它们有什么不同,可以怎样分类。
(引导学生用量,对折……的方法验证一下)
(学生讨论)边分类边回答
3、谈话:
等腰三角形和等边三角形各部分也有名称,请打开书第83页自学。
(学生自读了解)
请同学介绍等腰三角形和等边三角形各部分的名称。
小结:
我们通过刚才的学习了解到三角形如果按角分可分为:
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,还有两边相等的等腰三角形和三边相等的等边三角形。
4、练习:
(1)老师这里有许多三角形,你能试着给它们找找家吗?
请打开书85页,完成自主练习的第3题。
(2)练习:
再来看这幅图(课件出示书86页第5题)在地板砖图案中,你能找到哪些三角形?
还能找到哪些图形?
三:
结合已知,教学底和相对应的高
1、谈话:
我们在上学期学习过如何过直线外一点作这条直线的垂线。
还记得怎样画吗?
谁来示范一个?
(学生板书)
2、今天我们就在这个知识的基础上学习三角形的底和高。
(边画边讲解)任选三角形的一个顶点,向它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段就叫做三角形的高,这条对边就叫做三角形的底。
3、三角形有几条高?
你能试着画一画三角形的高吗?
四:
回顾整理,拓展延伸
谈话:
回忆一下,这节课你都有哪些收获?
课后我们可以利用三角形来画一幅画,尽可能多的使用各种类型的三角形,明天我们开个画展,看看谁的画最有特点。
课题五:
三角形的内角和
教学目标:
1、通过量、剪、拼、折等数学活动,让学生亲自实践操作,发现规律,主动推导并得出“三角形内角和是180°”的结论,会应用这一规律进行计算。
2、在操作、验证三角形内角和的过程中,体验解决问题方法的多样性,发展空间观念,提高初步的逻辑思维能力。
重点难点:
推导并得出“三角形内角和是180°”的结论,会应用这一规律进行计算。
教学过程:
一、创设情境,导入新课
1、谈话:
通过上节课的学习,我们已经学习了三角形分类的知识,如果按角分类可以分成几类?
有没有一个三角形中有2个直角或2个钝角呢?
难道三角形的三个角还有我们没发现的秘密?
2、刚才我们在讨论三角形知识的时候,三角形中的三个好朋友却吵了起来,想知道是怎么回事吗?
我们一起去看看吧!
一个大的直角三角形说:
“我的个头大,我的内角和一定比你们大。
”一个钝角三角形说:
“我有一个钝角,我的内角和才是最大的。
”一个小的锐角三角形很委屈的样子说:
“我个子小,那我的内角和就小吗?
”(它们在争论谁的内角和大。
)
你知道什么是三角形的内角和吗?
通过学生讨论,得出三角形的内角和就是三角形三个内角的度数和。
3、故事中到底谁说得对呢?
今天我们就来研究三角形的内角和,来帮帮他们。
二、自主探究、发现规律
1、探究三角形内角和的特点
师:
你认为怎样能知道三角形的内角和?
学生分组操作、讨论交流
2、班内交流
(1)量一量:
分别量出3个角的度数,然后相加。
(会有误差)
(2)拼一拼:
把3个角撕下拼在一起。
(3)折一折:
把一个长方形或正方形沿对角线对折就折成了两个大小一样的三角形。
因为正方形(或长方形)的四个直角的和是360°,所以三角形的内角和就是它的一半,是180°。
3、师:
从刚才的交流中,你发现了什么?
我们得出了什么结论?
4、师谈话:
三个三角形争论的问题现在能解决了吗?
你现在想对这三个三角形说点什么?
学生畅所欲言,对得出的规律做系统的整理。
三、灵活运用,巩固练习
师:
好,大家已经发现了“三角形内角和是180°”这一规律,你能应用这个规律解决一些实际的问题吗?
1、判断
钝角三角形比锐角三角形的内角和大。
()
锐角三角形的两个内角和小于90°。
()
一个三角形最少有两个锐角。
()
一个钝角三角形最少有一个钝角。
()
学生判断并说出理由。
2、自主练习第8--10题。
四、课堂总结、深化认识
谈话:
这节课你学会了什么?
解决了什么问题?
是怎样解决的?
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- 四年级 数学 上册 第五 单元 备课
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