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聚合物在管和槽中的流动
聚合物在管和槽中的流动
根据聚合物材料性能的用途和特点,可以采用多种加工方法,如注射、挤出、吹塑、模压或压延成型 。
由于加工成型设备的型式、结构和性能很不相同。
所以聚合物液体在这些设备中会有很不相同而且往 往是很复杂的流变行为,除了设备的型式、结构和尺寸因素外,设备的加工精度和操作条件等也对液体 的流变行为有影响。
尽管成型加工设备种类繁多,结构复杂,但这些设备的流道、口模或模具的形状仍是由一些截面形状 简单(如圆形、环形、狭缝形、矩形、梯形及椭圆形)的管道组成。
聚合物加工过程中通过的流道,形 状无论如何复杂,都可看作是圆形与狭缝形管状的两种极端情况的一种过渡组合。
由于液体粘滞阻力和管道摩擦阻力的作用,聚合物液体沿管道流动过程会出现压力降和速度变化。
流 道的截面形状和尺寸改变也会引起液体中压力、流速分布和流率(单位时间内的体积流量)的变化。
这 对设备所需功率、设备的生产能力以及聚合物有成型性能等都会产生影响。
聚合物液体在简单形状管道 中的流动计算已经有了较为满意的方法,但在复杂形状的管道中流动计算,日前仍采用一些半经验的方 法,其计算方法就是以圆形、狭缝形简单形状管道的计算为基础经修正发展而来的。
因此,本章将重点 分析和讨论这两种管道中的流动。
聚合物液体在圆形等简单形状管道中因受压力作用而产生的流动称为压力流动,流动中液体只受 到剪切作用,并且由于粘度很高,通常情况下都是稳态流动;另一种流动形式是聚合物在具有截面尺 寸逐渐变小的锥形管或其它形状管道中的收敛流动。
这种流动不仅有剪切作用,而且还有拉伸作用。
如果液体流动的管道或口模的一部分能以一定速度和规律进行运动时(相对于静止的部分),则聚合物 还将随管道或口模的运动部分产生拖曳流动,它也是一种剪切流动,但液体在管道中的压力降及流速分 布将受运动部分的影响。
聚合物在挤也机螺槽中的流动以及在生产线缆包复物等口模中的流动都有是拖 曳流动。
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在简单几何形状管道内聚合物液体的流动
在聚合物实际加工过程中,由于受各种实际因素(流动中各部分温度的均匀性,高剪切下熔体在管壁 上的滑动)的影响,使流动分析和计算变得十分复杂,为了简化分析和计算过程,对服从指数定律的并 非通常情况下为稳定层流流动的聚合物液体,假设流动符合以下条件:
(1)熔体为不可压缩的;
(2)流动是等温过程;
(3)熔体在管壁上不产生滑移;
(4)熔体粘度不随时间而变化并在沿管壁流动的全过程中其它性质也不发生变化;
根据以上假设,下面描述熔体在两种管道中的具体情况。
聚合物熔体在圆管中的流动
具有均匀圆形截面且沿管轴方向半径保持恒定的简单圆形管道,是很多加工和成型设备中最常用的通 道形式,例如注射设备的喷嘴、浇口或流道,挤出机的机头通道或口模以及纤维丝的喷丝板孔道等大多 采用圆形截面。
和其它形状的通道比较,圆形管道开头简单,容易加工制造。
在简单圆管中液体通常在 压力作用下只产生一维剪切流动。
一:
牛顿液体在简单圆管中的流动
如图所示4-1聚合物液体由于受到外力P作用而在半径为R和长度为L的水平横放圆管中用稳定流动时, 作用在管中半径为r和长度为dl的圆形液体单上的力可分别用F1、F2和F3表示。
F1是推动液柱单元由A 向B端移动的力,F2是和F1方向相反作用于液柱单元另一端的阻力(它来自于液体的粘滞性),F3是液 柱外侧表面上由于剪切作用而产生的阻力。
显然,液体中妨碍液体流动的阻力是沿管轴ZA-ZB方向耐增 加的,所以,克服这种流动阻力后,推动流动液体的压力也沿着ZA-ZB方向由P降低到P0,相应于液柱单 元上两侧的压力也由P`降低到P`-△P`在稳态层流时,作用于液柱单元上的力都处于平衡状态,所以 ∑F=F1+F2+F3=0
式(4-1)中为液柱表面的剪应力。
将上式移项并整理得到:
式(4-3)说明,液体中的剪切力是半径距离r的线性函数。
在管轴处(r=0),τ=0;在管壁处(r=R), τ为最大值,即:
在距管中心任意半径r处的剪切力τr处与管壁处最大剪切力τR的关系为:
式(4-5)说明,剪切力在液体中的分布与半径距离成正比,并呈直线关系,如图(4-1)所示.
由牛顿在研究低分子液体的流动行为时,发现剪切应力和剪切速率之间存在着一定的关系.可 将式(4-3)代入(4-6)并积分,可得到描述液体沿管轴方向速度分布的Poiseuille方程:
当R=0时,管中心液体的流速为:
因而式(4-7)又可用V0来表示,则任意半径处液体的流速为:
上式表明,牛顿液体在圆形管道中流动时具有抛物线形的速度分布,管中心处的速度最大,管壁处速度为 零,圆管中的等速线为一些同心圆(图4-1).平均速度是中心速度的一半,即
液体在管中流动时的容积流动速率(简称流率)为
整理式(4-11)可得:
将上式与(*)式比较,可见管壁处的剪切速率为:
任意半径上的剪切速率可由式(4-5)得到:
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非牛顿液体在简单圆管中的流动
由于通常的加工条件下大多数聚合物液体都上典型的非牛顿液体,它们在圆管中的流动行为,显然不 能用上述式(4-7)-(4-13)的公式来计算.但在通常加工条件下,非牛顿液体的粘度很高,剪切速率一般小 于104秒-1,雷诺数也很小(Nrc<<1),故要管中流动时仍为层流。
和推导牛顿液体有关公式有方法相类 似,并考虑到大多数聚合物液体的非牛顿性,如在化工中引入描述液体非牛顿性指数n,就可推导出用 于计算非牛顿液体在圆管中流动行为的有关公式。
在这种基础上所得到的计算公式仍是经验性的。
对 非牛顿液体在圆管中任意半径r位置上和管壁上的剪切应力及其分布,仍可由液体单元上力的平衡关系 推得:
可以看出,以上三式均与牛顿液体相应的公式(4-3)--(4-5)相同。
计算非牛顿液体在圆管中的速 度分布,流率和剪切速率的有关公式如下:
任意半径处的流速
根据式(4-24),取不同的n值,以
图4-2速度分布曲线为抛物线,对于膨胀性非牛顿液体(n>1),速度分布曲线变得较为陡峭,n值愈大,愈 接近锥形;对于假塑性非牛顿液体(n〈1),分布曲线则较抛物线平坦。
n愈小管中心部分的速度分布愈 平坦,曲线开头类似于柱塞,故称这种流动为“柱塞流动”(Plugflow)。
从图4-3中看出,宾汉液体在管中流动时的速度分布曲线更具有明显的“柱塞"流动特征,可以将 柱塞流动看成是由两种流动成分组成。
如果r为中距管轴心的某一半径,r*为柱塞流动区域半径,R为管子 半径,则在r>r*区域为剪切流动。
这一区域中液体中的剪应力大于液体流动的屈服应力,即τ>τy, 在管子中心部分,即r<r*区域,τ<τy;因此这部分液体具有类似固体的行为。
能象一个塞子一样在管 中沿受力方向移动; 在r=r*处,τ=τy,是由一种流动转变不另一种流动的过渡区域。
由于柱塞流动中液体受到的剪切很小,故聚合物在流动过程中不易得到良好的混合,均匀性差,制品 性能降低。
这对于多组分聚合物(聚合物的共混物或加有其它添加剂的聚合物)的加工尤为不利。
聚 氯乙烯和聚丙烯流动时是典型的柱塞流动。
因此若要通过挤出方法对聚合物染色时,聚乙烯比聚丙烯容 易。
抛物线型流动不仅能使液体受到较大的剪切作用,而且在液体进入管处因有旋涡流动存在,增大了 扰动,它能提高混合的均匀程度,这两种流动型式的差别如图4-4所示。
可以看出,非牛顿液体在圆管 中进行稳态流动时,剪应力呈线性关系分布,且最大剪应力和剪切速率都集中在管壁上。
液体在管中的 流速和容积流率均随管径和压力降的增大而增加,随液体粘度和管长的增加而减小。
应该注意,前面 曾假设管壁上液体的流速为零,即VR≠0,但实际上液体在管壁上可能产生滑移,因而Vr=0。
尽管因为 摩擦力的作用,在层流条件下滑动速度不大,但滑动的存在,使液体的流动速率实际上要比计算的大, 在层流条件下,非牛顿液体在圆管中实际流速分布如图4-5(B)所示。
加有润滑剂的硬聚乙烯和聚合物 悬浮液还会出现分层流动图4-5(C)。
这时靠近管壁附近的聚合物液体有较低的粘度,它沿着管壁形 成一厚度为F(F=R-R`)的应力作用下沿着这一液体圆环,而中心部分(即以R`为半径的区域)粘度较 高的聚合物液体在剪应力作用下沿着这一液体圆环滑动。
从而产生更高和流动速度,管壁与管中心两部 分剪切速率的显著差别,使流动过程还伴随聚合物分子量的分级效应,聚合物中分子量较低的级分在流 动中趋于管壁附近,这一区域的液体粘度会进一步降低、从而使流速时一步增加;而分子量较大的级分 则趋向管的中心部分,并使这一区域流体的粘度增加。
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圆管中的非等温流动
实际上,聚合物液体在设备管道中流动很少是等温的。
一方面,从加工工艺的角度来看,为适应材料 性能以及避免聚合物因长时间高温加热引起分解,所以通常必须把加工设备区域控制在不同的温度;另 一方面,聚合物液体在流动过程中以粘滞方式形变时能量消散为热,以致流动中液体出现平均温度升高 的现象;同时设备又能向外传导热量,使流动液体温度降低,因而液体的温度也是不稳定的。
所以,等 到温流动实际上是一种理想状态下流动。
液体在流动中产生摩擦热的速率与剪应力和剪切速率有关。
由于管中心流速最大,但速度分布较管壁 附近区域平坦,这里的剪应力和剪切速率较低,所以摩擦热较小。
随半径增大,液体中的剪应力和剪切 速率增加,摩擦热在靠近管壁的区域达到最大值。
所以由摩擦热产生的温度升高以管壁处最大,中心部 分最小。
另一方面,圆管内液体沿流动方向存在着压力降,因而液体沿流动方向体积逐渐膨胀,表观密 度减小。
膨胀作用的因消耗液体中的部分能量而产生冷却效应,从而使液体温度降低。
由于受到管壁的 限制和管壁处存在较大的摩擦力,液体的膨胀率必然是中心最大而管壁处最小,所以中心部分区域温度 降低,管壁附近区域温度升高。
温度在管子中的分布可用Toor所推导之半经验公式表示:
式中T表示距管心任意半径为r处的温度,TW为管壁温度,T0为管中心温度,(T0-TW)为热膨胀系数α=0 时,液体中心温度与管壁温度之差,αT(平均值)表示管子横断面上温度与热膨胀系数乘积α·T的平均 值,R为管子的内半径。
由式(4-25)所确定的无因次温度比(T-TW)/(T0-TW)与(r/R)的关系可用图4-6表示。
从图中可以 看出,假塑性愈强的聚合物液体,冷却效应使中心区域温度更显著地降低,而在r=0.6-0.8R的管壁区域, 温度最高。
还应指出,虽然管壁附近摩擦热量圈套温度较高,但通过对壁面的短程热传导仍能排队部分热量,不过 这种热传导仍不能完全克服则于摩擦而引起的温度上升。
除了在管子的径向存在不等温的现象外,在管子的轴向也是非等温的。
因而聚合物液体在管道中流动 时不可能彀理想的等温条件。
但实践证明,在管道的有限长度范围内将液体当成等温流动来处理并不引 起过大有偏差,却可简化计算过程。
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聚合物液体在狭缝通道中的等温流动
所谓狭缝通道是指那些厚度比宽度小得多的通道。
最典型的代表是挤出板材或薄片的平直口模。
当圆 形口的圆周长比口模间隙通道(即厚度)尺寸大得多的情况,亦即构成环形口模有处径R0与内径Ri很 接近时,也可当成狭缝通道来处理,吹塑管形薄膜的挤出大尺寸圆管的口模属于这种情况。
生产流涎薄 膜的口模出是一种通道。
图4-7表示一种生产板材的平直口模和液体流过通道时的受力和速度分布情况。
液体单元上受到的力F1、 F2和F3的意义与圆管中作用力相同。
显然,在层流流动的条件下,液体受到压力P的作用只产生由ZA向ZB 方向的一维流动。
和圆管中推导有关公式的方法相似,由窄缝液体单元的力学平衡条件可以推得平行板 狭缝间剪应力,剪切速率,流速分布和流率的各种计算公式。
液体中剪应力在中平面(即H=0和h=0处的ZA-ZB水平面上不零,在壁上(即±H处)为最大:
距中平面任意位置H处的剪切力为:
可见应力分布与中平面到壁面之间的距离(H-H)呈现线性关系。
液体的流速在壁面料零,在中平面处最大:
在距中平面任意位置H处z方向的流速为:
可见沿流动方向的流速分布曲线有抛物线形特征。
按V/Vmax所绘之等速线平行于长边,并且沿断面宽 度W的大部分彼此平行,这一部分实际上是一维流动。
但在狭缝的两边缘区域等速呈现对称的弯曲形, 这两个区域液体的流速不仅沿y轴变化,而且亦沿x轴变化,因此是二维流动。
这种速度分布如图4-7 (B)所示。
平均流速可表示为
聚合物液体的容积为
式(4-31)说明容积流率随通道尺寸、流速和压力降增大而增加。
液体中的剪切速率在壁处(h=H)最大:
式(4-26)---(4-32)与式(4-14)--(4-23)中相应的公式是相似的,说明非牛顿液体在狭缝间进 行稳态流动时,其流动行为与圆管中流动行为相似。
聚合物液体在两个圆筒中构成的环形空间沿轴向滚动时,如果外筒内径R0与内筒外径Ri接近相等时,表 明圆环的圆周长比两圆筒间的间隙大得多,也可以将液体在这种同心圆筒中的流动当成狭缝通道中的流 动处理,液体在圆环狭缝中也是一维流动。
图4-8表示了同心圆环通道中流动液体的受力情况。
在图中, 狭缝的厚度为(R0-Ri)狭缝宽度为2πRi。
当2πRi>>(R0-Ri)时,仍可用式(4-26)--(4-32)进 行流动计算。
但当R0>>Ri时,亦即两同心圆筒间和间隙(R0-Ri)已变得很大,以致圆环的圆周长与间隙之比大 为减小时,应按同心圆筒间和流动进行计算,厚壁管口模属于这种情况。
当平行板狭缝通道宽度变得与厚度2H接近相同时,这种情况通道就变成矩形,液体产生了二维流动, 应按矩形通道进行计算。
当Ri=0时,即不存在内圆筒时,环形通道则变为圆形通道。
有关同心圆筒和矩形通道中液体的流动计算这里不再叙述,读者可参阅有关著作
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聚合物的拖曳流动
经上所讨论的都是限于聚合物液体因受压力作用在管道中引起的一维流动。
这类流动称为压力流动。
显然,液体在管道中的流速分布、流率、剪应力和剪切速率的分布和量值均与管道中的压力降有关。
这 是一类简单的流动。
但聚合物加工过程中还常常出现一类复杂的流动。
例如二维或三维的流动,同时流 动中的液体除受到剪切作用以外还受到拉伸作用。
拖曳流动和收敛流动就是这种复杂流动的例子。
拖曳流动 已如前述,在压力流动的情况下,加工设备中流动管道各部分的位置和相互关系均是不变的。
但在拖 曳流动的情况下,构成管道的各部分位置和相互关系却是不断变化的。
管道结构中的一部分能以一定速 度和规律相对于其它部分进行运动。
因此,聚合物液体的流动行为除受压力影响外还要受到管道运动部 分的影响。
这种影响表现在粘滞性很大的聚合物液体能随管道的运动部分移动,所以称这种流动为拖曳 流动。
此时液体的总流动是拖曳流动的压力流动的总和。
聚合物液体在挤出机螺杆槽与料筒壁所构成的 矩形通道中的流动或在挤出线缆包复物环形口模中的流动就是典型的拖曳流动。
在挤出线缆包复物时(图4-9),聚合物液体在螺杆压力的推动下从口模挤出,并包复于线缆芯上,口 模是静止的,而线缆芯则是以一定vz连续沿z方向移动。
在这种情况下,液体并不发生沿x或y方向的移 动,所以vx=vy=0,而液体在x=y=R0处(即口模壁面)有流速vR0=0,而液体在x=y=Ri处(即线缆芯外壁) 的流动速度等于线缆芯的移动速度VZ。
由于不存在X和Y方向的流动,所以挤出线缆包复物时一维流动。
但液体在挤出机螺杆槽中的流动要复杂得多,螺杆槽与料筒壁构成了高度为H和宽度为W的矩形通道。
当螺杆进行旋转运动时,螺杆槽的三个壁面处于相对静止的状态,而料筒壁则沿一定方向相对于螺杆进行运动。
这种情况下,聚合物液体在通道中有流动可用如图3-9所示的三向直角坐标表示。
在螺杆槽中 流动的液体,其流速在x=0、x=W和y=0处(即螺杆槽的三个壁面)为零,而在y=H处(即料筒壁面)液体 的流速与料筒沿z方向移动的流速Vz相同。
在这种由螺杆转动引起的拖曳流动中,沿y轴的速度分布如图 4-10(A)所示。
可见拖曳流动的最大速度在料筒壁上。
但挤出机中压力沿z轴向机头方向是逐渐增加的, 因此机头处反压最大,这种压力将使液体产生逆流,其速度分布为抛物线形,可见拖曳流动与压力流动 方向是相反的。
液体的总速度和速度分布则是两种流动的迭加;挤出机中聚合物熔体的流率则是迭加速 度对螺杆槽截面的乘积。
图4-10(B)表示了拖曳流动与压力流动迭加的几种情况。
q为压力流动流率QP 与拖曳流动流率QD之比,表示为q=QP/QD。
如果挤出机头是开放的,即不产生任何妨碍液体流动的阻力 时,则反压消失无逆流出现,液体仅表现为拖曳流动(q=0),这时聚合物液体的流率Q最大。
如果机头 对液体流动的阻力增大,则反压上升、逆流增多,液体的流率随决策流增加而减小。
此时在螺槽的不同 深度(即不同y值)出现流动速度由正值向负值的过渡,正反流速相等处的位置随两种流动成分的组成 而变化,当QP=QD时,在螺槽深度为y/H=2/3处流速为零。
当机头完全封闭时,反压和决策流达最大值, 则流速Q=0。
如果QL表示漏流流率,则螺杆槽的总流率Q=QD-QP-QL。
不仅在螺槽的Z轴方向上具有上述流动特征,在垂直于螺槽的横断面上,即X轴方向上还形成封闭的环 形流动,其流动情况如图4-11所示。
这种环流速度分布仅与螺杆的转速和螺纹的螺旋角有关,在螺杆 根径处(y=0)流速VX为负值,而在料筒表面(y=H)为正值,在螺槽深度为y/H=2/3处流速VX为零。
环 形流动不影响流率的变化,但对聚合物的混合、塑化和热交换有促进作用。
从以上讨论中可以看出,螺槽中液体同时在Z轴和X轴方向进行着流动,并存在着两个速度VZ和VX,所 以液体在螺槽中有如图4-12所示的螺旋形流动路径,液体正是在拖曳流动,压力流动和环形流动的共同 作用下移向机头。
液体的总流速则是VZ与VX的迭加,总速度V及其分布如图4-13所示。
可以看出,液体 在螺槽中的流动已经不是一维流动,而属于二维和三维流动了。
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聚合物的收敛流动
当液体在具有恒定截面形状的管道中流动时,尽管液体中各部分随位置不同而有速度上的差异,但在流 动方向上,它们的流线都是相互平行的。
但当聚合物液体沿流动方向在截面尺寸变小的管道中流动是或 粘弹性液体从管道中流出时,液体中各部分流线就不能再保持相互平行的关系。
例如在层流条件下当聚 合物水液体从一大直径圆管流入一小直径圆管时,大管中各位置上的液体将改变原有流动方向,而以一 自然的角度向小管流动,这时液体的流线将形成一锥角,称此锥角的一半为流线收敛角,并以α表示。
由于管道的突然缩小,会使流动液体中的流速分布发生很大变化,从而使流动液体中产生很大的扰压力 降,增大加工设备的功率消耗,并可能影响加工制品的质量。
因此多数加工设备或模具采用具有一定锥 度的管道来实现由大尺寸管道向小尺寸管道的过渡。
最常见的锥形管道是圆形的或楔形的,它们的截面 如图4-14所示。
可以看出,当液体由大尺寸管向小尺寸管流动时,为保持恒定流率,必然以更大速度在 小管中流动,所以收敛流动中最大流速出现在管道中的最小截面处。
具有圆锥形的通道在挤出机口模和 注射设备中有广泛的应用,楔形的通道主要用于挤出板材、薄片和流涎薄膜的口模。
尺寸变化的管道采 用一段有收敛角的管道来连接,优点是能避免任何死角的存在,减少聚合物因过久停留而引起的分解, 同时有利于降低流动过程因强烈振动带来的总压力降,减小流动缺陷,提高产品质量和设备生产能力。
当粘弹性聚合物熔体从任何形式的管道中流出并受外力拉伸时也能产生收敛流动,此时熔体被拉长变 细,所以又称收敛流动为拉伸流动。
但为区别由于管子变小对聚合物液体的抑制性拉伸作用和聚合物液 体因扩应而产生的非抑制性拉伸作用,习惯上仍将前者称为收敛流动,后者称为拉伸流动,而在液体的 流动性质上则是相同的。
图4-15为纺丝过程丝条离开喷丝板后拉伸流动的示意。
聚合物液体纺丝后的拉 伸以及生产拉伸薄膜的过程都有典型的拉伸流动。
在吹塑薄膜、挤出单丝、管子或型材时,在离开口模 的一定距离内,材料中也有不同程度的拉伸流动。
不过,在拉力场中液体流动的收敛角远比在锥形管道 中要小得多。
收敛流动或拉伸流动中,聚合物液体会产生很大的拉伸应变,它表现为柔性分子链流动中逐渐伸展和 取向。
伸展与取向的程度与液体中的速度梯度和流动的收敛角有关,随着速度梯度和收敛角的增大,都 会使拉伸应变增加,大分子能更快地伸展和取向。
对大多数聚合物,锥形管道的收敛角不应过大,否则 拉伸应变的增加会导致大量弹性能的贮存,它可能引起成型制品变形和扭曲,甚至引起熔体破裂现象的 出现,所以通常都使收敛角α〈10°以下。
在一定收敛角时,液体中的拉伸应变沿流动过程而增加,在 锥角的窄端达到最大值。
经过拉伸的聚合物,其伸长应变表现为最长度L与最初长L0之差,即△L=L-L0,因此聚合物的应变可 表示为:
单位时间dt内的应变则为拉伸应变速率(即拉伸速度梯度):
和联系剪应力和剪切速率的方程式(3-4)相似,联系拉应力σ拉伸应变速率
式(4-35)中,σ为垂直于流动方向上聚合物横断面积上所承受之拉力,λ称为拉伸粘度。
拉伸应变速率也可用液体流动方向单位距离dz上的速度变化dvz来表示
Cogewell推导出拉伸粘度与收敛角的如下关系式:
式(3-37)和(3-38)中,η为对应于通道入口处剪切速率的表观粘度。
在上述情况下,α是自然收敛 角的一半。
拉伸粘度和剪切速率有依赖性。
在简单拉伸的情况下,λ在低应力或低应变速率范围(即牛顿流动条 件下)是不依赖于应力或应变速率的,且其数值等于剪切粘度的三倍(图4-16)。
在高应力或高应变 速率时,拉抻粘度的变化随聚合物种类而不同。
聚丙烯酸酯类、聚酰胺、共聚甲醛以及ABS聚合物等 甚至在拉应力高达1MN/m2时λ也不随拉应力变化。
但聚丙烯和聚乙烯等则有“拉伸变稀”现象,即当拉 应力达到某一数值开始,λ随应力增加而降低,然后又达到一新的平衡值。
而具有支链的低密度聚乙烯、 聚异丁烯及聚苯乙烯等则的“拉伸变硬”倾向,即拉应力达到某一数值开始,λ随应力继续增大而增加, 并在某一应力数值时又达到新的平衡值。
(图4-17)上述情况说明,λ甚至比η的3倍还要大1~2个数量 级。
拉伸粘度对拉应力或拉伸应变速率的这一特性,对纤维纺丝、吹塑薄膜、拉伸或流涎膜以及进行聚 合物片材的热成型等到十分有利。
如果拉伸随应力或应变速率而增大,则增大的粘度将使成型制品的薄 弱部分或应力集中区域不致在张应力作用下产一破坏,从而能获得形变均匀的产品。
由此可见,聚合物 拉伸流动过程粘度增大的这一特性,在很大程度上决定了聚合物在恒温条件下纺丝或成膜。
关于λ对温度和对液体静压力的依赖性,由于实验上的困难,至今还未见到适用范围广的定量关系式, 但在给定压力下,拉伸粘度λ和液体静压力的依赖性与剪切粘度η对温度和液体静压力的依赖性相似。
下班方程式(4-34)或(4-36)是指单轴时的情况,这时λ=3η。
如果聚合物在同一平面的两个相互 垂直的方向上受到拉伸时,则称为双轴拉伸。
当两个方向的拉应力相等,则平面在两个方向的伸长应 变是均匀和相等的:
对牛顿液体双轴拉伸时的粘度λ⊥是单轴拉伸粘度λ的两倍,所以 λ⊥=2λ=6η
比较图4-14和4-15可以看出,液体在锥形管道中流动时,在径向和轴向都有速度梯度,在径向方向最 大速度在锥管中心,在锥管壁面流速为零,而轴向的最大速度在锥管的最小截面处,最小速度则在锥 管的入口处。
两种速度梯度的存在说明锥管中液体除产生收敛流动处,同时还伴随有剪切流动。
锥管 中两种流动成分的大小取决于收敛角,随收敛角的减小,轴向速度差降低,收敛流动成分减小而剪切 流动成分增多,当收敛
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- 聚合物 中的 流动