《植树问题》教学设计.docx
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《植树问题》教学设计
《植树问题》教学设计
吴德峰
一、教学目标:
(一)让学生通过摆小棒、画图等数学活动自己发现并掌握两端都种的植树问题中棵数与间隔数之间的规律。
(二)在构建植树问题的模型过程中,让学生初步感知数形结合、转化等数学思想方法,培养学生观察、分析及推理能力。
(三)应用植树问题的数学模型来解决实际生活中与“植树”相关的问题。
二、教学重点:
让学生通过摆小棒、画图等数学活动自己发现并掌握两端都种的植树问题中棵数与间隔数之间的规律。
三、教学难点:
能够应用植树问题的数学模型灵活解决实际生活中与“植树”相关的问题。
四、教学过程:
(一)创设情境,提出问题
师:
请同学们看幻灯片上的图片,你知道这是谁吗?
生:
这是刘谦。
师:
你知道刘谦是做什么的吗?
生:
他是一个魔术师。
师:
那么你看过刘谦的魔术吗?
生1:
看过。
生2:
没看过。
师:
接下去,请同学们一起来欣赏一段刘谦的魔术,请大家仔细盯着屏幕,千万别眨眼。
师:
在刚才这段视频中,刘谦在短短的几秒钟之内就变出了一只鸽子,你知道他是怎么变出来的吗?
生:
他的动作太快了,我们看不清楚。
师:
是啊,刘谦的动作实在太快了,老师也没看清楚,特别是他的那双手,快得骗过了我们所有人的眼睛。
我相信同学们也特别希望自己能拥有一双像刘谦一样具有魔力的双手吧。
接下去,就请你把你的左手伸出来,张开手指,看一看,你看到了哪一个数字?
生;我看到了数字5。
师;那你知道这个“5”表示什么吗?
生:
“5”表示5根手指。
师:
说得真好!
那么除了5以外,你还看到了其它的数字吗?
生:
我还看到了数字4,这个“4”表示手指间的4个空。
师:
说得真好!
在数学上,我们把手指间的空格叫做间隔。
(板书:
间隔)
师:
那么谁能说说5个手指间有几个间隔呢?
生:
4个。
师:
我们也可以说5个手指间的间隔数是4。
(板书:
间隔数)
师:
那么4个手指间的间隔数是几呢?
3个手指呢?
2个手指呢?
生:
4个手指间的间隔数是3,3个手指间的间隔数是2,2个手指间的间隔数是1。
师:
同学们说得真好!
同学们,你们发现了手指数与间隔数之间的关系了吗?
生:
手指数比间隔数多1,间隔数比手指数少1。
师:
说得真好!
接下去老师要给同学们看几幅图,请同学们找一找,在这些图片中,有我们刚才所说的间隔吗?
如果有,请你把它找出来?
(教师出示幻灯片,学生找间隔。
)
师:
在我们的生活中,很多事物中都存在着间隔,而且物体的个数与间隔数之间还存在着某种规律呢。
今天这节课,我们就通过植树问题的学习,来一起找一找这种规律吧。
(教师出示课题)
(二)探索交流、解决问题
师:
同学们,接下去老师要给大家看几张图片,请你仔细看,然后告诉老师,你看到了什么?
生:
我看到了沙尘暴。
师:
恩,这是可怕的沙尘暴。
我们知道沙尘暴严重地污染了空气,破坏了环境,你知道引起沙尘暴的主要原因是什么吗?
生:
我认为是人类对树木的乱砍乱伐引起的。
师:
说得真好!
为了保护环境,防止沙尘暴的发生,我们把每年的3月12日定为了植树节,这一天有两个小朋友正在植树呢!
(出示幻灯片)。
关于植树,老师有一道题目想请同学们一起帮我来解决一下。
(在20米长的路的一边种树,每隔5米种一棵,两端都种,一共要种多少棵?
)
师:
首先请同学们帮老师找一找,题目中告诉我们哪些信息?
生:
20米长,一边,每隔5米,两端都种。
师:
说得真好!
那么谁来说一说什么叫做每隔5米?
生:
就是相邻两棵树之间的距离是5米。
师:
那么“两端都种”又表示什么意思呢?
生:
就是指在路的头和尾各种一棵。
师:
说得真好!
教师出示幻灯片(包含两端都种,只种一端,两端都不种三种植树图),让学生找一找哪一幅图代表“两端都种”,并让学生说说剩下两幅图表示什么意思。
师:
接下去请同学们根据题目所给的信息,用小棒在课桌上摆一摆,然后告诉老师,你一共种了几棵树?
(学生摆小棒,教师巡视指导)
生1:
我摆出来5棵树!
生2:
我摆出来6棵树!
师:
看来我们的答案不是很统一,那么同学们一起来看一看老师一共种了几棵树。
(教师幻灯片动画演示种树的过程)
师:
同学们,你们数一数老师一共种了几棵树啊?
生:
5棵。
师:
那么请你再数一数5棵树之间有几个间隔呢?
生:
4个。
师:
那么谁来说一说为什么5棵树之间只有4个间隔。
生:
因为题目中告诉我们两端都种。
师:
说得真好!
那么同学们会列算式吗?
想一想,先求什么,再求什么?
生:
先求间隔数,再求棵数。
师:
好,接下去请同学们列式解答。
分步:
20÷5=4(个)…间隔数综合:
20÷5+1=5(棵)
4+1=5(棵)…棵数
答:
一共要种5棵树。
(教师校对过程,然后出示以下表格,通过填写表格让学生说一说已知总长和间隔长如何求间隔数,并说一说棵数与间隔数之间的关系)
总长
(米)
间隔长(米)
间隔数
(个)
棵数
(棵)
线段图
20
5
4
5
4
2
师:
谁能说一说,已知总长和间隔长,如何求间隔数?
你会用总长和间隔长来表示间隔数吗?
生:
间隔数=总长÷间隔长
师:
那么,你发现了棵数与间隔数之间的关系了吗?
生:
棵数=间隔数+1,间隔数=棵数-1
师:
同学们说得真好!
不过你们觉得前面要加一个什么条件呢?
生:
两端都种。
师:
同学们,通过这张表格的填写,我们知道在一条直线的一边植树,两端都种时:
间隔数=总长÷间隔长,棵数=间隔数+1,间隔数=棵数-1
师:
同学们,这个规律我们不需要死记硬背,忘记的时候只要看一看我们的一只手就可以了,你瞧!
大拇指和小指代表两端都种,5个手指代表5棵树,5棵树之间刚好有4个间隔。
师:
接下去,请同学们运用我们所学的规律来填写以下这张表格
棵数(棵)
间隔数(个)
20
30
42
52
2012
(三)运用规律,巩固提升
某工厂在道路的一侧插彩旗,每隔5米插一面(两端都插),从起点到终点共插了8面。
工厂这条道路长多少米?
师:
谁来说一说,题目中告诉我们哪些信息?
生:
一侧,每隔5米,两端都插,8面。
师:
同学们,这里的彩旗我们可以看做什么啊?
生:
树。
师:
说得真好!
根据题目所给信息,老师画了如下线段图
?
米
师:
谁来说一说,这道题目让我们求什么?
生:
让我们求工厂这条道路长多少米?
师:
那么要知道哪些条件呢?
生:
要知道间隔长和一条边上的间隔数。
师:
间隔长和间隔数都告诉我们了吗?
生:
间隔长是5米,间隔数没直接告诉我们。
师:
你会求间隔数吗?
生:
会。
间隔数=棵数-1
师:
请同学们列式计算。
分步:
8-1=7(个)…间隔数综合:
5×(8-1)=35(米)
5×7=35(米)
答:
工厂这条道路长35米。
师:
谁来总结一下,要求总长,我们要知道哪些条件?
生:
要知道间隔长和一条边上的间隔数。
师:
说得真好!
接下去我们来看下面这道题。
在40米长的路的一边栽树,两端都栽,一共栽了11棵,相邻两棵树之间的距离都相等,求相邻两棵树之间相距多少米?
师:
谁来说一说,题目中告诉我们哪些信息?
生:
40米,一边,两端都栽,11棵,相邻两棵树之间的距离都相等。
师:
根据题目所给的信息,老师画了如下线段图
师:
谁来说一说,这道题目让我们求什么?
生:
让我们求相邻两棵树之间相距多少米?
师:
那么我们要知道哪些条件?
生:
总长和一条边上的间隔数。
师:
总长和一条边上的间隔数都告诉我们了吗?
生:
总长是40米,间隔数没有告诉我们。
师:
间隔数怎么求?
生:
间隔数=棵数-1,因为棵数是11棵,所以间隔数是10个。
师:
请同学们列式计算。
分步:
11-1=10(个)…间隔数综合:
40÷(11-1)=4(米)
40÷10=4(米)
答:
相邻两棵树之间相距4米。
师:
谁来总结一下,要求相邻两棵树之间的距离要知道哪些条件?
生:
要知道总长和一条边上的间隔数。
(四)回顾整理,课堂小结
师:
同学们,今天这节课我们学习了植树问题,你学会了什么?
生:
在一条直线的一边植树,两端都种时:
间隔数=总长÷间隔长,
棵数=间隔数+1,间隔数=棵数-1
师:
今天这节课就上到这里,下课。
五、板书设计:
植树问题
间隔
间隔数=总长÷间隔长
两端都种棵数=间隔数+1
间隔数=棵数-1
六、教学反思:
这节课我的教学内容是三年级《植树问题》。
《植树问题》作为经典的奥数内容之一,目的是向学生渗透一种重要的数学方法—化归思想。
这一内容主要涉及以下知识:
在不封闭图形中两端都种,两端都不种,只种一端三种情况下的植树问题和在封闭图形中的植树问题。
考虑到三年级学生的认知水平,这节课我们主要讨论在不封闭图形中两端都种这一内容。
反思整个教学过程,我认为自己以下几点做得比较好:
(一)课堂引入颇有新意。
我通过让学生观看刘谦的魔术片段让学生在感叹魔术师双手的神奇同时又引出了手这一媒介物,然后通过对手的探讨得出间隔、间隔数这些重要概念,也得出了手指数与间隔数之间的重要关系。
为下面的学习作了铺垫。
(二)注重学生自主探索的过程。
自主探索是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。
教学中,我向学生提供自主探索的机会,为学生创设了轻松、和谐的学习氛围。
通过让学生动手摆小棒等活动自主构建了两端都种的植树问题的数学模型,有利于学生更好地发现规律、掌握规律。
(三)深入探讨两端都种的情况下植树问题的各种演变。
已知总长和间距求棵数,已知间距和棵数求总长,已知总长与棵数求间距。
让学生能够灵活应变,拓宽自己的思维。
(四)善于运用多媒体,用幻灯片模拟实际栽树的过程,给学生以生动、直观的体验,从而建立了数学与生活之间的密切联系,同时也节省了课堂的时间,提高了课堂效率。
教学中,我认为自己以下几点还需要改进:
(一)教师对突发问题的处理方式不够灵活。
(二)对学生的评价不够积极。
(三)课堂气氛调动的也不够,学生有些拘谨。
(四)有些数学语言还欠规范。
总之,通过这堂课的教学,我发现自己还有许多不足之处,今后我应该加强学习,多观摩优质课,多看看专业书籍,提高自己的业务水平和处理课堂突发问题的能力,令自己满意,也令学生和家长满意。
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