400800梁模板扣件钢管支撑架计算书.docx
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400800梁模板扣件钢管支撑架计算书
梁模板(碗扣式,梁板立柱共用)计算书
计算依据:
1、《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》JGJ166-2016
2、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
3、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
4、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
5、《钢结构设计规范》GB50017-2003
一、工程属性
新浇混凝土梁名称
KL14
混凝土梁截面尺寸(mm×mm)
400×800
模板支架高度H(m)
4.2
模板支架横向长度B(m)
30
模板支架纵向长度L(m)
30
支架外侧竖向封闭栏杆高度Hm(mm)
1500
梁侧楼板厚度(mm)
120
二、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k(kN/m2)
面板
0.1
面板及小梁
0.3
楼板模板
0.5
模板及其支架
0.75
新浇筑混凝土自重标准值G2k(kN/m3)
24
混凝土梁钢筋自重标准值G3k(kN/m3)
1.5
混凝土板钢筋自重标准值G3k(kN/m3)
1.1
施工荷载标准值Q1k(kN/m2)
2.5
模板支拆环境是否考虑风荷载
是
风荷载参数:
风荷载标准值ωk(kN/m2)
基本风压ω0(kN/m2)
省份
浙江
0.3
地区
杭州市
风荷载高度变化系数μz
地面粗糙度
C类(有密集建筑群市区)
0.65
模板支架顶部离建筑物地面高度(m)
3
风荷载体型系数μs
单榀模板支架μst
0.138
整体模板支架μstw
2.895
ωfk=ω0μzμstw=0.565
竖向封闭栏杆μs
1
ωmk=ω0μzμs=0.195
三、模板体系设计
结构重要性系数γ0
1
脚手架安全等级
II级
新浇混凝土梁支撑方式
梁两侧有板,梁底小梁平行梁跨方向
梁跨度方向立杆纵距是否相等
是
梁跨度方向立杆间距la(mm)
1200
梁两侧立杆横向间距lb(mm)
1200
步距h(mm)
1200
立杆伸出顶层水平杆长度a(mm)
500
斜杆或剪刀撑设置
剪刀撑符合《规范》JGJ166-2016设置要求
新浇混凝土楼板立杆间距l'a(mm)、l'b(mm)
1200、1200
混凝土梁距梁两侧立杆中的位置
居中
梁左侧立杆距梁中心线距离(mm)
600
梁底增加立杆根数
1
梁底增加立杆布置方式
按混凝土梁梁宽均分
梁底增加立杆依次距梁左侧立杆距离(mm)
600
梁底支撑小梁最大悬挑长度(mm)
200
梁底支撑小梁根数
4
梁底支撑小梁间距
133
每纵距内附加梁底支撑主梁根数
0
结构表面的要求
结构表面隐蔽
设计简图如下:
平面图
立面图
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度t(mm)
15
面板抗弯强度设计值[f](N/mm2)
15
面板抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.4
面板弹性模量E(N/mm2)
10000
取单位宽度b=1000mm,按三等跨连续梁计算:
W=bh2/6=1000×15×15/6=37500mm3,I=bh3/12=1000×15×15×15/12=281250mm4
q1=γ0×max[1.2(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4Q1k,1.35(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4ψcQ1k]×b=1×max[1.2×(0.1+(24+1.5)×0.8)+1.4×2.5,1.35×(0.1+(24+1.5)×0.8)+1.4×0.7×2.5]×1=30.125kN/m
q1静=γ0×1.35×[G1k+(G2k+G3k)×h]×b=1×1.35×[0.1+(24+1.5)×0.8]×1=27.675kN/m
q1活=γ0×1.4×0.7×Q1k×b=1×1.4×0.7×2.5×1=2.45kN/m
q2=[1×(G1k+(G2k+G3k)×h)]×b=[1×(0.1+(24+1.5)×0.8)]×1=20.5kN/m
计算简图如下:
1、强度验算
Mmax=0.1q1静L2+0.117q1活L2=0.1×27.675×0.1332+0.117×2.45×0.1332=0.054kN·m
σ=Mmax/W=0.054×106/37500=1.448N/mm2≤[f]=15N/mm2
满足要求!
2、挠度验算
νmax=0.677q2L4/(100EI)=0.677×20.5×133.3334/(100×10000×281250)=0.016mm≤[ν]=L/400=133.333/400=0.333mm
满足要求!
3、支座反力计算
设计值(承载能力极限状态)
R1=R4=0.4q1静L+0.45q1活L=0.4×27.675×0.133+0.45×2.45×0.133=1.623kN
R2=R3=1.1q1静L+1.2q1活L=1.1×27.675×0.133+1.2×2.45×0.133=4.451kN
标准值(正常使用极限状态)
R1'=R4'=0.4q2L=0.4×20.5×0.133=1.093kN
R2'=R3'=1.1q2L=1.1×20.5×0.133=3.007kN
五、小梁验算
小梁类型
方木
小梁截面类型(mm)
50×100
小梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
15.444
小梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.782
小梁截面抵抗矩W(cm3)
83.333
小梁弹性模量E(N/mm2)
9350
小梁截面惯性矩I(cm4)
416.667
小梁计算方式
简支梁
承载能力极限状态:
梁底面板传递给左边小梁线荷载:
q1左=R1/b=1.623/1=1.623kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载:
q1中=Max[R2,R3]/b=Max[4.451,4.451]/1=4.451kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载:
q1右=R4/b=1.623/1=1.623kN/m
小梁自重:
q2=1×1.35×(0.3-0.1)×0.4/3=0.036kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左=1×1.35×0.5×(0.8-0.12)=0.459kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右=1×1.35×0.5×(0.8-0.12)=0.459kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左=1×Max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×2.5,1.35×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×0.7×2.5]×(0.6-0.4/2)/2×1=1.543kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右=1×Max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×2.5,1.35×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×0.7×2.5]×((1.2-0.6)-0.4/2)/2×1=1.543kN/m
左侧小梁荷载q左=q1左+q2+q3左+q4左=1.623+0.036+0.459+1.543=3.661kN/m
中间小梁荷载q中=q1中+q2=4.451+0.036=4.487kN/m
右侧小梁荷载q右=q1右+q2+q3右+q4右=1.623+0.036+0.459+1.543=3.661kN/m
小梁最大荷载q=Max[q左,q中,q右]=Max[3.661,4.487,3.661]=4.487kN/m
正常使用极限状态:
梁底面板传递给左边小梁线荷载:
q1左'=R1'/b=1.093/1=1.093kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载:
q1中'=Max[R2',R3']/b=Max[3.007,3.007]/1=3.007kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载:
q1右'=R4'/b=1.093/1=1.093kN/m
小梁自重:
q2'=1×(0.3-0.1)×0.4/3=0.027kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左'=1×0.5×(0.8-0.12)=0.34kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右'=1×0.5×(0.8-0.12)=0.34kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左'=[1×(0.5+(24+1.1)×0.12)]×(0.6-0.4/2)/2×1=0.702kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右'=[1×(0.5+(24+1.1)×0.12)]×((1.2-0.6)-0.4/2)/2×1=0.702kN/m
左侧小梁荷载q左'=q1左'+q2'+q3左'+q4左'=1.093+0.027+0.34+0.702=2.162kN/m
中间小梁荷载q中'=q1中'+q2'=3.007+0.027=3.033kN/m
右侧小梁荷载q右'=q1右'+q2'+q3右'+q4右'=1.093+0.027+0.34+0.702=2.162kN/m
小梁最大荷载q'=Max[q左',q中',q右']=Max[2.162,3.033,2.162]=3.033kN/m
为简化计算,按简支梁和悬臂梁分别计算,如下图:
1、抗弯验算
Mmax=max[0.125ql12,0.5ql22]=max[0.125×4.487×1.22,0.5×4.487×0.22]=0.808kN·m
σ=Mmax/W=0.808×106/83333=9.692N/mm2≤[f]=15.444N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
Vmax=max[0.5ql1,ql2]=max[0.5×4.487×1.2,4.487×0.2]=2.692kN
τmax=3Vmax/(2bh0)=3×2.692×1000/(2×50×100)=0.808N/mm2≤[τ]=1.782N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
ν1=5q'l14/(384EI)=5×3.033×12004/(384×9350×416.667×104)=2.102mm≤[ν]=l1/400=1200/400=3mm
ν2=q'l24/(8EI)=3.033×2004/(8×9350×416.667×104)=0.016mm≤[ν]=2l2/400=2×200/400=1mm
满足要求!
4、支座反力计算
承载能力极限状态
Rmax=max[qL1,0.5qL1+qL2]=max[4.487×1.2,0.5×4.487×1.2+4.487×0.2]=5.384kN
同理可得:
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1=4.393kN,R2=5.384kN,R3=5.384kN,R4=4.393kN
正常使用极限状态
Rmax'=max[q'L1,0.5q'L1+q'L2]=max[3.033×1.2,0.5×3.033×1.2+3.033×0.2]=3.64kN
同理可得:
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1'=2.594kN,R2'=3.64kN,R3'=3.64kN,R4'=2.594kN
六、主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型(mm)
Φ48×3.5
主梁计算截面类型(mm)
Ф48×3
主梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
205
主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
125
主梁截面抵抗矩W(cm3)
4.49
主梁弹性模量E(N/mm2)
206000
主梁截面惯性矩I(cm4)
10.78
可调托座内主梁根数
1
1、抗弯验算
主梁弯矩图(kN·m)
σ=Mmax/W=0.789×106/4490=175.734N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
主梁剪力图(kN)
Vmax=9.032kN
τmax=2Vmax/A=2×9.032×1000/424=42.602N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
主梁变形图(mm)
νmax=0.191mm≤[ν]=L/400=600/400=1.5mm
满足要求!
4、支座反力计算
承载能力极限状态
支座反力依次为R1=0.745kN,R2=18.063kN,R3=0.745kN
七、可调托座验算
荷载传递至立杆方式
可调托座
可调托座承载力容许值[N](kN)
30
扣件抗滑移折减系数kc
0.85
1、扣件抗滑移验算
两侧立杆最大受力N=max[R1,R3]=max[0.745,0.745]=0.745kN≤0.85×8=6.8kN
单扣件在扭矩达到40~65N·m且无质量缺陷的情况下,单扣件能满足要求!
2、可调托座验算
可调托座最大受力N=max[R2]=18.063kN≤[N]=30kN
满足要求!
八、立杆验算
立杆钢管截面类型(mm)
Φ48×3.5
立杆钢管计算截面类型(mm)
Ф48×3
钢材等级
Q235
立杆截面面积A(mm2)
424
回转半径i(mm)
15.9
立杆截面抵抗矩W(cm3)
4.49
抗压强度设计值[f](N/mm2)
205
支架自重标准值q(kN/m)
0.15
1、长细比验算
l0=kμ(h+2a)=1×1.1×(1200+2×500)=2420mm
λ=l0/i=2420/15.9=152.201≤[λ]=230
长细比满足要求!
立杆稳定性计算长细比计算如下:
l0=kμ(h+2a)=1.155×1.1×(1200+2×500)=2795.1mm
λ=l0/i=2795.100/15.9=175.792
查表得,φ1=0.232
2、稳定性计算
R1=0.745kN,R2=18.063kN,R3=0.745kN
梁两侧立杆承受楼板荷载:
左侧楼板传递给梁左侧立杆荷载:
N边1=1×max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×2.5,1.35×(0.5+(24+1.1)×0.12)+0.7×1.4×2.5]×(1.2+0.6-0.4/2)/2×1.2=7.406kN
右侧楼板传递给梁右侧立杆荷载:
N边2=1×max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×2.5,1.35×(0.5+(24+1.1)×0.12)+0.7×1.4×2.5]×(1.2+1.2-0.6-0.4/2)/2×1.2=7.406kN
支撑脚手架风线荷载标准值:
qwk=la×ωfk=1.2×0.565=0.678kN/m:
风荷载作用在支架外侧竖向封闭栏杆上产生的水平力标准值:
Fwk=la×Hm×ωmk=1.2×1.5×0.195=0.351kN
支撑脚手架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值Mok:
Mok=0.5H2qwk+HFwk=0.5×4.22×0.678+4.2×0.351=7.454kN.m
不考虑立杆附加轴力时:
根据《规范》JGJ166-2016第5.3.7条,当立杆材质采用Q235钢材时,单根立杆轴力设计值不应大于30kN.
Nd1=max[R1+N边1,R2,R3+N边2]+1×1.35×0.15×(4.2-0.8)=max[0.745+7.406,18.063,0.745+7.406]+0.689=18.752kN≤30kN
满足要求!
不考虑风荷载
σ=Nd1/(φ1A)=18.752×103/(0.232×424)=190.628N/mm2≤[σ]=205N/mm2
满足要求!
九、高宽比验算
根据《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》JGJ166-2016第6.3.13:
独立的模板支撑架高宽比不宜大于3,当大于3时,应采取加强措施
H/B=4.2/30=0.14≤3
满足要求!
十、架体抗倾覆验算
参考《规范》JGJ166-2016第5.3.11条:
B2l'a(gk1+gk2)≥3γ0Mok
gk1——均匀分布的架体面荷载自重标准值kN/m2
gk2——均匀分布的架体上部的模板等物料面荷载自重标准值kN/m2
B2l'a(gk1+gk2)=B2l'a[qH/(l'a×l'b)+G1k]=302×1.2×[0.15×4.2/(1.2×1.2)+0.5]=1012.5kN.m≥3γ0Mok=3×1×7.454=22.362kN.M
满足要求!
十一、立杆支承面承载力验算
支撑层楼板厚度h(mm)
150
混凝土强度等级
C35
混凝土的龄期(天)
7
混凝土的实测抗压强度fc(N/mm2)
9.686
混凝土的实测抗拉强度ft(N/mm2)
0.911
立杆垫板长a(mm)
200
立杆垫板宽b(mm)
200
F1=N=18.752kN
1、受冲切承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.5.1条规定,见下表
公式
参数剖析
Fl≤(0.7βhft+0.25σpc,m)ηumh0
F1
局部荷载设计值或集中反力设计值
βh
截面高度影响系数:
当h≤800mm时,取βh=1.0;当h≥2000mm时,取βh=0.9;中间线性插入取用。
ft
混凝土轴心抗拉强度设计值
σpc,m
临界面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值,其值控制在1.0-3.5N/㎜2范围内
um
临界截面周长:
距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0/2处板垂直截面的最不利周长。
h0
截面有效高度,取两个配筋方向的截面有效高度的平均值
η=min(η1,η2)η1=0.4+1.2/βs,η2=0.5+as×h0/4Um
η1
局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数
η2
临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数
βs
局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸比较,βs不宜大于4:
当βs<2时取βs=2,当面积为圆形时,取βs=2
as
板柱结构类型的影响系数:
对中柱,取as=40,对边柱,取as=30:
对角柱,取as=20
说明
在本工程计算中为了安全和简化计算起见,不考虑上式中σpc,m之值,将其取为0,作为板承载能力安全储备。
可得:
βh=1,ft=0.911N/mm2,η=1,h0=h-20=130mm,
um=2[(a+h0)+(b+h0)]=1320mm
F=(0.7βhft+0.25σpc,m)ηumh0=(0.7×1×0.911+0.25×0)×1×1320×130/1000=109.429kN≥F1=18.752kN
满足要求!
2、局部受压承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.6.1条规定,见下表
公式
参数剖析
Fl≤1.35βcβlfcAln
F1
局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值
fc
混凝土轴心抗压强度设计值;可按本规范表4.1.4-1取值
βc
混凝土强度影响系数,按本规范第6.3.1条的规定取用
βl
混凝土局部受压时的强度提高系数
Aln
混凝土局部受压净面积
βl=(Ab/Al)1/2
Al
混凝土局部受压面积
Ab
局部受压的计算底面积,按本规范第6.6.2条确定
可得:
fc=9.686N/mm2,βc=1,
βl=(Ab/Al)1/2=[(a+2b)×(b+2b)/(ab)]1/2=[(600)×(600)/(200×200)]1/2=3,Aln=ab=40000mm2
F=1.35βcβlfcAln=1.35×1×3×9.686×40000/1000=1569.132kN≥F1=18.752kN
满足要求!
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