西师版六年级下册数学第二单元圆柱和圆锥教案.docx
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西师版六年级下册数学第二单元圆柱和圆锥教案
第二单元圆柱与圆锥
单元目标:
使学生认识圆柱和圆锥,掌握它们的特征;认识圆柱的底面、侧面和高;认识圆锥的底面和高。
使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法,并会正确计算。
使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用公式计算体积、容积,解决有关的简单实际问题。
单元重点:
掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。
单元难点:
圆柱、圆锥体积的计算公式的推导
1、圆柱
圆柱的认识
教学内容:
教科书第24页圆柱的认识,练习七的第1题.
教学目标:
1、借助日常生活中的圆柱体,认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称;认识圆柱侧面的展开图。
2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。
3、激发学生学习的兴趣。
教学重点:
认识圆柱的特征。
教学难点:
理解圆柱的侧面展开图。
教学过程:
一、复习
1.已知圆的半径或直径,怎样计算圆的周长?
(指名学生回答,使学生熟悉圆的周长公式:
C=2πr或C=πd)
2.求下面各圆的周长(教师依次出示题目,然后指名学生回答,其他学生评判答案是否正确)
(1)半径是1米
(2)直径是3厘米
(3)半径是2分米(4)直径是5分米
二、认识圆柱特征
1.整体感知圆柱
(1)谈谈圆柱.你喜欢圆柱吗?
请同学说说喜欢圆柱的理由。
(美观、实用、安全、可滚动……)
(2)找找圆柱,请同学找出生活中圆柱形的物体。
2.圆柱的表面
(1)摸摸圆柱。
请同学摸摸自己手中圆柱的表面,说说发现了什么?
(2)指导看书:
摸到的上下两个面叫什么?
它们的形状大小如何?
摸到的圆柱周围的曲面叫什么?
(上下两个面叫做底面,它们是完全相同的两个圆。
圆柱的曲面叫侧面。
)
3.圆柱的高
(1)课件显示:
一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程,引导学生思考:
药水水柱的高低和水柱的什么有关?
(2)引导小结:
水柱的高低和水柱的高有关.
(3)结合课本回答什么叫圆柱的高。
(板书:
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
)
(4)讨论交流:
圆柱的高的特点。
①课件显示:
装满牙签的塑料盒,问:
这些牙签是圆柱的高吗?
假如牙签细一些,再细一些,能装多少根?
②初步感知:
面对圆柱的高,你想说些什么?
归纳小结并板书:
圆柱的高有无数条,高的长度都相等。
③深化感知:
面对这数不清的高,测量哪一条最为简便?
老师引导学生操作分析,得出测量圆柱边上的这条高最为简便,同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高.
4.圆柱的侧面展开(例2)
(1)动手操作:
请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物,分别把商标纸剪开,再打开,观察商标纸的形状.
反馈后讨论:
展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的?
展开后得到平行四边形的是怎样剪的?
┌长方形
板书:
沿高剪斜着剪:
平行四边形
└正方形
强调:
我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系.
(2)寻求发现.展开的长方形的长和宽与圆柱的关系.
①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面,再展开,在重复操作中观察。
②学生再观察电脑演示上述过程.(用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。
)
③同学交流后说出自己的发现:
这个长方形的长就是圆柱底面的周长,宽就是圆柱的高。
(3)延伸发现.展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。
①讨论:
平行四边形能否通过什么方法转化成长方形?
课件显示:
平行四边形通过割补转变成长方形,再还原成圆柱侧面的动画过程。
②想一想:
当圆柱底面周长与高相等时,侧面展开图是什么形?
③引导小结:
不管侧面怎样剪,得到各种图形,都能通过割补的方法转化成长方形.其中正方形是特殊的长方形.
三、巩固练习
四、布置作业
(2)圆柱的表面积
教学内容:
P25-26页例2-例3,完成“课堂活动”及练习七习题。
教学目标:
1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,会正确计算圆柱的侧面积和表面积,能解决一些有关实际生活的问题。
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
3、通过实践操作,在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时,培养学生的理解能力和探索意识。
教学重点:
掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
教学难点:
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学过程:
一、复习
1.指名学生说出圆柱的特征.
2.口头回答下面问题.
(1)一个圆形花池,直径是5米,周长是多少?
(2)长方形的面积怎样计算?
板书:
长方形的面积=长×宽.
二、新课
1.圆柱的侧面积。
(1)圆柱的侧面积,顾名思义,也就是圆柱侧面的面积。
(2)出示圆柱的展开图:
这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢?
(学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积)
(3)那么,圆柱的侧面积应该怎样计算呢?
(引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系,可以知道:
圆柱的侧面积=底面周长×高)
2.侧面积练习:
练习七第2题
(1)学生审题,回答下面的问题:
① 这两道题分别已知什么,求什么?
② 计算结果要注意什么?
(2)指定一名学生板演,其他学生在练习本上做.教师行间巡视,注意发现学生计算中的错误,并及时纠正。
(3)小结:
要计算圆柱的侧面积,必须知道圆柱底面周长和高这两个条件,有时题里只给出直径或半径,底面周长这个条件可以通过计算得到,在解题前要注意看清题意再列式。
3.理解圆柱表面积的含义.
(1)让学生把自己制作的圆柱模型展开,观察一下,圆柱的表面由哪几个部分组成?
(通过操作,使学生认识到:
圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。
)
(2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积,也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
公式:
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
4.教学例3
(1)出示例3。
学生读题,明确已知条件(已知圆柱的高和底面直径,求表面积)
(2)求的是厨师帽所用的材料,需要注意些什么?
(厨师帽没有下底面,说明它只有一个底面)
(3)指定两名学生板演,其他学生独立进行计算.教师行间巡视,注意察看最后的得数是否计算正确。
(做完后,集体订正。
指名学生回答自己在计算时,最后的得数是怎样取得的。
由此指出:
这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。
因此,这里不能用四舍五入法取近似值。
这道题要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位进1。
这种取近值的方法叫做进一法。
)
① 侧面积:
3.14×20×28=1758.4(平方厘米)
② 底面积:
3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)
③ 表面积:
1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米)
5.小结:
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积,要根据实际情况计算各部分的面积.如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积;水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积;油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积,求用料多少,一般采用进一法取值,以保证原材料够用.
三、巩固练习
1.做第26页“课堂活动”。
(求表面积包括哪些部分?
)
2.练习七第6题。
板书:
圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
圆柱的表面积练习课
教学内容:
练习七余下的练习。
教学目标:
1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积,能解决一些有关实际生活的问题。
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
教学重点:
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学难点:
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学过程:
一、复习
1、圆柱的侧面积怎么求?
(圆柱的侧面积=底面周长×高)
2、圆柱的表面积怎么求?
(圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2)
3、练习二第14题:
根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。
(第②题已知圆柱的底面周长,对于求侧面积较有利。
但在求底面积时,要先应用C÷π÷2来求出圆柱的底面半径)
二、实际应用
1、练习七第3题
(1)复习长方体、正方体的表面积公式:
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
(2)学生独立完成第3题:
计算长方体、正方体、圆柱体的表面积,并指名板演。
2、练习第4题
(1)用教具辅助,引导学生思考:
前轮转动一周,压路面的面积是指什么?
(通过圆柱教具的直观演示,使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积)
(2)学生独立完成这道题,集体订正。
3、练习七第7题
(1)学生通过读题理解题意,思考“抹水泥的部分”是指哪几个面?
(侧面和下底面,也就是只有一个底面积)
(2)指名板演,其他学生独立完成于课堂练习本上。
三、布置作业
板书:
圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
(3)圆柱的体积
教学内容:
28页例4及补充例题,完成“课堂活动”及练习八第1~4题。
教学目标:
1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式,能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法,解决实际问题的能力
渗透转化思想,培养学生的自主探索意识。
教学重点:
掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点:
圆柱体积的计算公式的推导。
教学过程:
一、复习
1、长方体的体积公式是什么?
(长方体的体积=长×宽×高,长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”,即长方体的体积=底面积×高)
2、拿出一个圆柱形物体,指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么,怎么求。
3、复习圆面积计算公式的推导过程:
把圆等分切割,拼成一个近似的长方形,找出圆和所拼成的长方形之间的关系,再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
二、新课
1、圆柱体积计算公式的推导。
(1)用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。
(沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开,可以得到大小相等的16块,把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示)
(2)由于我们分的不够细,所以看起来还不太像长方体;如果分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体了。
(课件演示将圆柱细分,拼成一个长方体)
(3)通过观察,使学生明确:
长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高就是圆柱的高。
(长方体的体积=底面积×高,所以圆柱的体积=底面积×高,V=Sh)
2、教学补充例题
(1)出示补充例题:
一根圆柱形钢材,底面积是50平方厘米,高是2.1米。
它的体积是多少?
(2)指名学生分别回答下面的问题:
①这道题已知什么?
求什么?
②能不能根据公式直接计算?
③计算之前要注意什么?
(计算时既要分析已知条件和问题,还要注意要先统一计量单位)
(3)出示下面几种解答方案,让学生判断哪个是正确的.
(4)做第29页的“课堂活动”。
学生独立做在练习本上,做完后集体订正.
3、引导思考:
如果已知圆柱底面半径r和高h,圆柱体积的计算公式是怎样的?
(V=
h)
4、教学例4
(1)出示例4,并让学生思考:
要知道杯子能不能装下这袋牛奶,得先知道什么?
(应先知道杯子的容积)
(2)学生尝试完成例4。
①杯子的底面积:
3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2)
②杯子的容积:
50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml)
5、比较一下补充例题有哪些相同的地方和不同的地方?
(相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算;不同的是补充例题已给出底面积,可直接应用公式计算;例4只知道底面直径,要先求底面积,再求体积.)
三、巩固练习
1、做第29页练习八的第1题.
2、练习八的第2题.
这两道题分别是已知底面半径(或直径)和高,求圆柱体积的习题.要求学生审题后,知道要先求出底面积,再求圆柱的体积。
四、布置作业
圆柱的体积练习课
教学目标:
1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法,解决实际问题的能力
渗透转化思想,培养学生的自主探索意识。
教学重点:
掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点:
灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。
教学过程:
复习
1、复习圆柱体积的推导过程
长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高就是圆柱的高。
长方体的体积=底面积×高,所以圆柱的体积=底面积×高,即V=Sh。
2、复习长方体的体积公式后,让学生独立完成练习三第6题,并指名板演。
二、解决实际问题
1、练习八第7题。
学生思考:
要求粮囤所能装的玉米的重量,需先知道什么?
然后独立完成。
2、练习第八5题。
(1)指导学生变换公式:
因为V=Sh,所以h=V÷S。
也可以列方程解答。
(2)学生选择喜爱的方法解答这道题目。
3、练习第八8题。
(1)学生读题后,指名说说对题意的理解:
求减少的土方石就是求月亮门所占的空间,而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米,高为0.25米的圆柱。
(2)在充分理解题意后学生独立完成,集体订正。
4、练习八第9、10题
(1)学生独立审题,完成9、10两题。
(2)评讲第9题:
要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗?
必须先求出什么?
怎么求?
(需先求出圆柱形玻璃杯的容积,用公式V=Sh)
(3)指名说说解答第10题的思路:
根据两个圆柱的底面积相等这一条件,先求出其中一个圆柱的底面积。
利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。
三、布置作业
2、圆锥
(1)圆锥的认识
教学内容:
教科书第31-32页的例1和“说一说”。
教学目标:
1、认识圆锥,掌握圆锥的特征。
2、认识圆锥的高,会正确测量圆锥的高。
3、培养学生的动手操作能力、观察分析能力和一定的空间想象能力。
教学重点:
掌握圆锥的特征,及各部分名称。
教学难点:
圆锥高的测量方法。
教具准备:
一个圆锥形物体、一个圆锥形模型、一块平板,一把直尺,课件,学生准备圆锥形物体、直尺、三角板、扇形图片。
教学过程:
一、新课导入
1、学生动手操作并想一想,说一说。
(1)以一张长方形的一条边为轴旋转一周,想一想,转出的是一个什么形状?
它有哪些特征?
(师flash课件演示后学生回答)
(2)以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周,想一想,转出的是一个什么形状?
(师flash课件演示后学生回答)
2、师提问:
生活中有哪些物体是这种形状的?
学生回答后师出示图片,小结并引入课题,板书课题:
圆锥的认识。
3、判断哪些图形是圆锥。
(师课件出示图形)
二、课堂探索
(一)、认识圆锥的特征
1、圆锥的基本特征
请大家拿出准备好的圆锥形,看一看,摸一摸观察一下它是由哪几部分组成的?
说一说,圆锥各部分都有什么特征?
(同桌讨论,全班交流)
学生一边汇报,师一边课件展示并简要板书。
(1、圆锥是由一个圆面和周围的一个曲面组成的。
2、圆锥的这个圆面叫做底面。
它是一个圆。
3、周围的这一个曲面叫做侧面。
4、锥尖的那一点叫做圆锥顶点。
)
2、圆锥侧面的展开图
想一想:
圆柱的侧面展开是一个长方形,想象一下,圆锥的侧面展开是什么形状?
(学生讨论交流)
做一做:
拿出准备好的扇形图片,然后围起来看一看是什么形状的?
出示课件:
圆锥侧面展开图
3、圆锥的高
(1)大家知道圆柱的高是两底面之间的距离。
那么,圆锥的高呢?
它有几条高?
(小组讨论、交流、汇报)
(2)课件演示:
底面直径和高的产生过程
(3)判断图中标出的高哪些是正确的。
(课件出示图片)
圆锥只有一条高,在圆锥的内部
5、测量圆锥的高
由于圆锥的高在它的内部,我们不能直接量出它的长度,怎样测量圆锥的高呢?
学生先讨论,再动手操作演示。
教师指导
测量步骤:
(1)先把圆锥的底面放平;
(2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面;
(3)竖直地量出平板和底面之间的距离。
注意的事项:
(1)圆锥的底面和平板都要水平地放置。
(2)读数时一定要读平板下沿与直尺交会处的数值。
启发:
对生活中一些圆锥物体高的测量,如圆锥形的草垛、谷堆等。
三、巩固练习(出示课件)
1、填一填。
2、小法官辨是非
四、课堂总结
想一想:
圆锥与圆柱有哪些相同点?
(底面都是圆形,侧面都是曲面。
)
圆锥与圆柱有哪些不同点?
五、宣布下课,提出课后做一做、画一画圆锥。
板书设计:
圆锥的认识
底面一个圆形
圆锥侧面一个曲面
高有且只有一条
(2)圆锥的体积
教学内容:
第32~33页,例2、例3及练习九的第2~8题。
教学目的:
通过分小组倒水实验,使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系,初步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积,解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
借助已有的生活和学习经验,在小组活动过程中,培养学生的动手操作能力和自主探索能力。
通过小组活动,实验操作,巧妙设置探索障碍,激发学生的自主探索意识,发展学生的空间观念。
教学重点:
掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点:
正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
教学过程:
一、复习
1、圆锥有什么特征?
(使学生进一步熟悉圆锥的特征:
底面、侧面、高和顶点)
2、圆柱体积的计算公式是什么?
指名学生回答,并板书公式:
“圆柱的体积=底面积×高”。
二、新课
1、教学圆锥体积的计算公式。
(1)回忆圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的.
(2)圆锥的体积该怎样求呢?
能不能也通过已学过的图形来求呢?
(指出:
我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式)
(3)拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,通过演示,使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?
”
(4)先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。
让学生注意观察,倒几次正好把圆柱装满?
(教师让学生注意,记录几次,使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。
)
(5)这说明了什么?
(这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的
)
板书:
圆锥的体积=
×圆柱的体积=
×底面积×高,
字母公式:
V=
Sh
2、教学练习九第3题
(1)这道题已知什么?
求什么?
已知圆锥的底面积和高应该怎样计算?
(2)引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据,然后让学生自己进行计算,做完后集体订正。
3、巩固练习:
完成练习九第4题。
4、教学例3.
(1)出示例3
已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高,求这堆沙堆的的体积。
(2)要求沙堆的体积需要已知哪些条件?
(由于这堆沙堆近似圆锥形,所以可利用圆锥的体积公式来求,需先已知沙堆的底面积和高)
(3)题目的条件中不知道圆锥的底面积,应该怎么办?
(先算出沙堆的底面半径,再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积,然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积)
(4)分析完后,指定两名学生板演,其余学生将计算步骤写在教科书第32页上.做完后集体订正。
(注意学生最后得数的取舍方法是否正确)
四、巩固练习
1、做练习九的第7题。
学生先独立判断这三句话是否正确,然后全般核对评讲。
2、做练习九的第8题。
(1)引导学生学生思考回答以下问题:
① 这道题已知什么?
求什么?
② 求圆锥的体积必须知道什么?
③ 求出这堆煤的体积后,应该怎样计算这堆煤的重量?
(2)让学生做在练习本上,教师巡视,做完后集体订正。
3、做练习九的第6题。
(1)指名学生先后回答下面问题:
①圆柱的侧面积等于多少?
②圆柱的表面积的含义是什么?
怎样计算?
③圆柱体积的计算公式是什么?
④圆锥的体积公式是什么?
(2)学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中,做完后集体订正。
五、总结
这节课学习了哪些内容?
你是如何准确地记住圆锥的体积公式的?
板书:
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=
×底面积×高
字母公式:
V=
Sh
3、整理和复习
教学内容:
P36页第1-3题,完成练习十。
教学目的:
复习,使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识,认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别,掌握圆柱表面积、体积,圆锥体积的计算公式,能正确计算。
学生的空间观念,培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力和学生认真的学习态度。
教学重点:
圆柱、圆锥表面积、体积的计算
教学难点:
圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别
教学过程:
一、复习圆柱
1、圆柱的特征
(1)教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片.指名让学生回答:
这些图形叫什么图形?
(圆柱)有什么特点?
(圆柱是立体图形,圆柱有上、下两个面叫做底面,它们是完全相同的两个圆.两个底面之间的距离叫做高.侧面是一个曲面.)
(2)做第36页第1题:
指出几个图形中哪些是圆柱。
2、圆柱的侧面积和表面积
(1)出示画有圆柱的表面展开图的投影片.先让学生观察,然后让学生回答:
圆柱的侧面是指哪一部分?
它是什么形状的?
(长方形或正方形)圆柱的侧面积怎样计算?
(底面的周长×高)为什么要这样计算?
(因为:
底面的周长=长方形的长,高=长方形的宽)
(2)表面积是由哪几部分组成的?
(圆柱的侧面积+两个底面的面积)
(3)第36页第2题中求圆柱表面积的部分。
3、圆柱的体积
(1)圆柱的体积怎样计算?
(底面积×高)计算公式是怎样推导出来的?
(把圆柱切割开,拼成近似的长方体,使圆柱体的体积转化为长方体的体积。
根据长方体的体积=底面积×高,推出圆柱体的体积=底面积×高)圆柱体的体积计算的字母公式是什么?
(V=Sh)
(2)做第36页第2题中关于圆柱体积的部分。
4、学生独立完成第36页第3题。
(先思考“用多少布料”求什么?
“装多少水”又是求什么?
区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算)
二、复习圆锥
1.圆锥的特征
圆锥有哪几个部分?
有什么特点?
(是立体图形,有一个顶点,底面是一个圆,侧面是一个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离,叫做圆锥的高。
)
2.圆锥的体积.
(1)怎样计算圆锥的体积?
(用底面积×高,再除以3)计算圆锥体积的字母公式是什么?
(V=Sh)这个计算公式是怎样得到的?
(通过实验得到的,圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一)
(2)做第36页第2题中有关圆锥体积的部分。
三、课堂练习
3、做练习十第5题。
(可建议学生用方程解答)
四、作业
练习十的第4、5、6题。
单元反思
1、本单元必须重视操作与思考、想象相结合发展学生的空间观念,让学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念。
在本单元中,教材重视学生操作活动的安排,在每个主题活动中都安排了操作活动,促进学生理解数学知识、发展空间观念。
如“圆柱的表面积”的教学中,教材引导学生通过操作来说明圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形,并呈现了两种操作的方法:
一种是把圆柱形纸盒剪开,侧面展开后是一个长方形;另一种是用一张长方形纸卷成圆柱形。
再如本单元的最后专门安排了一个“用长方形纸卷圆柱形”的实践活动,先让学生用两张完全一样的长方形纸,一张横着卷成一个圆柱形,另一张竖着卷成一个圆柱形,研究两个圆柱体积的大小;然后组织学生将两张完全一样的长方形纸裁开,把变化形状后的纸再卷成圆柱形,研究圆柱体积的变化,引导学生发现规律,深化对圆柱表面积、体积的认识,并体会变量之
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