数学学而思网校内部奥数习题集低年级.docx
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数学学而思网校内部奥数习题集低年级
内部习题集——第五套
一.填空题
1.求下面各数列的和
(1)9,13,17,21,25,29和是()
(2)1,3,5,7,…,95,97,99和是()
2.数一数,图中一共有()个三角形
3.红旗小学三年级一共有162个人,分成甲、乙、丙三个班.如果从甲班转出2个人到乙班,则甲、乙两班人数相同.如果这时再从丙班转出3个人到乙班,则乙、丙两班人数相同.那么原来甲班有()人.
4.甲、乙两人同时写字,8小时共写了7600个字,已知甲每小时比乙多写50个,问甲、乙两人每小时各写()字和()字
5.12个小朋友排一队,从前面数小卓排第二个,小文排在小卓后面第5个。
那么从后面数,小文排第()个
6.
下图中任何一行,任何一列以及任何一条对角线上的3个数字之和相等,那么ⅹ处应该填的数是().
7.由9个边长为2分米的正方形拼成一个大正方形.大正方形的周长是()分米
8.1、2、3、4号运动员取得了学校运动会800米的前四名.校记者采访他们的名次,他们没有直接回答.1号说:
“3号在我前面冲向终点.”另一个得第三名的说:
“1号不是第4名.”裁判说:
“他们的号码与名次都不相同.”那么()是第一名
9.姐姐比妹妹大6岁,10年之后,姐妹年龄之和为52岁,问现在姐姐()岁,妹妹()岁
10.某数加上6,乘以6,减去6,除以6,最后结果是6,这个数是()
二.解答题
11.姐妹年龄之和是37岁,5年之后,姐姐比妹妹大3岁,问现在姐姐、妹妹各多大
12.张小明有一个储钱罐,这一天他把储钱罐里钱的一半拿出来捐给了希望工程,然后又用剩下的钱的一半给自己买了一本童话书,这时罐里还有20元,你知道原来张小明的储钱罐里一共有多少钱
13.小芳进小学一年级后,每年都和同学参加植树节劳动.她6岁那年,种了第1棵树.以后每年都比前一年多种1棵树.现在她已经11岁,快小学毕业了.想一想,这六年中她一共种了多少棵树
14.一本书,共80页,小兵已经看了24页,再看多少页就能看到一半
15.妈妈买来14米布,做裙子用去3米,做裤子用的米数和做裙子用的同样多.还剩多少米布
答案部分
1.分析与解答:
(1)这是首项为9、公差为4的等差数列,所以这个等差数列的和为
(9+29)×6÷2=114。
(2)这是首项是1、末项是99、公差是2的等差数列。
如果项数是多少知道了,那么就很容易求出和来,下面我们设法求项数。
第2项比第1项多2,第3项比第1项多2×2=4,第4项比第1项多3×2=6,…,从而我们可以得到:
末项=首项+(项数-1)×公差,反过来,可以得到:
项数=(末项-首项)÷公差+1。
所以这个等到差数列的项数为:
(99-1)÷2+1=98÷2+1=50,从而等到差的数列和为:
(1+99)×50÷2=100×50÷2=2500
2.分析与解答:
将图中三角形按如下形状分类:
①类的三角形有1+3+5+7=16个,②类的三角形有1+2+3+1=7个,
③类的三角形有1+2=3个,④类的只有1个三角形.则三角形一共有:
16+7+3+1=27个。
3.分析与解答:
B.由题目易知开始甲班比乙班多4人,乙班比丙班少8人,那么丙班就比甲班多8-4=4人,因此乙、丙两班人数的和恰好是甲班的2倍,那么总人数是甲班人数的2+1=3倍,所以甲班的人数是162÷3=54(人)。
4.分析与解答:
题目中有“差”:
每小时甲比乙多写50个.也有“和”:
8小时共写了7600个字.能不能直接套公式,得出甲每小时写了(7600+50)÷2个字,乙每小时写了(7600-50)÷2个字呢这样做是错误的,因为这里的“和”与“差”并不是在同一时间内得到的.应当先由“8小时两人共写了7600个字”,得出两人每小时共写的字数,这才是我们所需要的“和”.7600÷8=950,(950+50)÷2=500,(950-50)÷2=450,甲每小时写厂500个,乙每小时写了450个字
5.分析与解答:
从前面数小卓排第二个,小文排在小卓后面第5个。
说明从前数,小文排第2+5=7。
小文后面有12-7=5人。
那么从后数,小文排:
5+1=6。
6.分析与解答:
左起第一列:
17+12+13=42;上起第二行中间数:
42-12-16=14;右上角数:
42-13-14=15;所以x=42-17-15=10
7.分析与解答:
把9个小正方形拼成大正方形,大正方形的边长就是三个小正方形的边长和。
即大正方形的边长为:
2×3=6(分米)。
所以大正方形的周长为:
6×4=24(分米)。
8.分析与解答:
因为3号在1号前面,而且1号不是第4名,也不是第3名,所以1号只能是第2名,3号是第1名。
又因为名次与号码不同,所以4号是第3名,2号是第4名。
9.分析与解答:
现在姐姐和妹妹的年龄和:
52-10-10=32,姐姐的年龄:
(32+6)÷2=19(岁),妹妹的年龄:
(32-6)÷2=13(岁)
10.分析与解答:
[(某数+6)×6-6]÷6=6,再列出逆序式:
(6×6+6)÷6-6=某数,经过计算,某数等于1.
11.分析与解答:
5年之后,姐姐比妹妹大3岁。
说明现在姐姐也比妹妹大3岁。
那么姐妹年龄和为37岁,差为3岁。
可转化为年龄问题:
姐姐的年龄:
(37+3)÷2=20(岁)妹妹的年龄:
20-3=17(岁)
12.分析与解答:
一半:
(元),一共有:
(元),张小明的储钱罐里一共有80元钱.
13.分析与解答:
(棵),一共种了21棵树.
14.分析与解答:
一半是40页,
(页),再看16页就能看到一半.
15.分析与解答:
(米),还剩8米.
内部习题集——第六套
一.填空题
1.0到100之间所有3的倍数的和是()
2.如图所示,图中共出现了()个不同的三角形.
3.一个数加上5,乘以5,减去5,除以5,最后结果等于5.问这个数是()
4.某小学三年级有3个班,一共有学生126人.已知三班的学生比一班的学生少8人,二班的学生比三班的学生多4人,那么二班有()人.
5.甲、乙两人的年龄之和为28岁,甲比乙大4岁,问甲()岁,乙()岁.
6.声乐课上24名同学排一排。
从前数,刘一是第8个,从后数,周博是第11个。
那么从刘一到周博共有学生()人
7.一个长方形,切掉一个角,剩下的图形还有()个角(注:
此题答案不唯一)
8.求所示图形的周长.周长是()厘米
9.已知A、B、C、D四个足球队一起进行比赛,每两队都要比一场.至今为止,A比了3场,B比了2场,D比了1场.那么,C比了()场
10.今年儿子比爸爸小30岁,2年后,爸爸的年龄正好是儿子的6倍,那么爸爸今年()岁、儿子今年()岁.
二.解答题
11.甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌,甲把“大王”插在54张扑克中间,从上面数下去是第37张牌。
丙想了想,就很有把握的第一个抓起扑克牌来,最后真的抓到了“大王”。
你知道丙是怎么算出来的吗
12.锻炼思维的“24”点
把以下4个数,每个数只能用一次,算成24:
(1)6,6,10,16;
(2)6,9,12,13.
13.思思和爸爸去
城市游玩,爸爸买了一张火车票是12元,思思买的是半票,他们俩来回一共要付多少元车费
14.三队同学做早操,每队人数一样多,小红前面5个人,倒着数来她第5,锻炼身体真重要,共有几人做早操
15.李新从家到学校有两条路可走,从学校到书店有三条路可走.那么,李新从家到书店有多少条路可走.
答案部分
1.分析与解答:
0到100内3的倍数为:
0,3,6,9,12,…96,99这是首项为0、公差为3的等到矩数列,我们用
(2)的方法求出这的项数为(99-0)÷3+1=34,所以等差数列的和为:
(0+99)×34÷2=99×17=1683
2.分析与解答:
8
3.分析与解答:
(5×5+5)÷5-5=1
4.分析与解答:
42.三班比一班少8人,二班又比三班多4人,所以二班比一班少8-4=4人。
如果把一班中的4人补给三班的话,这三个班的人数就一样多了,所以二班人数应该是126÷3=42人。
5.分析与解答:
(28+4)÷2=16,(28-4)÷2=12.甲的年龄为l6岁,乙的年龄为12岁.
6.分析与解答:
从前数,刘一是第8个。
说明刘一前面有7人。
从后数,周博是第11个。
说明周博后面有10人。
那么从刘一到周博共有24-7-10=7人。
7.分析与解答:
考虑问题一定要全面哦!
画画看也可能是3个角吧:
可能是4个角,也可能是5个角
8.分析与解答:
20×2+9+5+8×2+3+3+(9-5)=80(cm)
9.分析与解答:
A进行了3场,即A与B、A与C、A与D都举行过比赛,又因为B赛过了2场,B与A已赛过一场,如果B再与D进行一场,那么D进行过的比赛就已经超过了1场,所以B只能再与C比赛一场,从而C进行了2场比赛。
10.分析与解答:
今年儿子比爸爸小30岁,2年后儿子依然比爸爸小30岁。
而那时爸爸的年龄正好是儿子的6倍,说明30岁正好是那时儿子年龄的5倍。
所以2年后儿子的年龄为:
30÷5=6(岁)现在儿子的年龄为:
6-2=4(岁)现在爸爸的年龄为:
4+30=34(岁)
11.分析与解答:
“大王”是第37张牌,甲乙丙丁四人轮流摸牌,37÷4=9……1,那么“大王”会在第10轮时被第一个人摸到。
明白了这个道理,丙就第一个摸牌,就能拿到“大王”。
12.分析与解答:
(1)[16÷(10-6)]×6=24
(2)12×(6+9-13)=24
13.分析与解答:
去一共需要多少钱:
(元),来回一共需要多少钱:
(元)
14.分析与解答:
小红前面有5个人,倒着数她排第5,也就是这队一共有
(人)一共有三队,所以一共有
(人)做早操.
15.分析与解答:
6条
内部习题集——第七套
一.填空题
1.巧算下面各题:
(1)1+2+3+4+5+6+7+8+9=()
(2)231-98-102+97+101=()
2.下图中共有()个三角形
3.有大、小两桶油共重50千克,两个桶都倒出同样多的油后,分别还剩10千克和6千克.大、小两个桶原来各装油()、()千克
4.一个两位数,十位数字与个位数数字的和为9,差为5,这个两位数是()。
5.两个连续奇数和是44。
那么这两个奇数分别是()和()
6.找规律:
2,3,4,9,8,27,(),81,32.
7.将1到10填入下图,使得每条线上的四个数的和相等。
那么相等的和是()
8.求所示图形的周长.(单位:
cm)周长是()
9.某数的5倍加上6,再除以7,结果是8,某数是().
10.已知:
△+◇=15,△+△+△+◇=31,求△=(),◇=().
二.解答题
11.三个姑娘,一个穿白色、一个穿红色、一个穿花格连衣裙去参加游园会.她们的姓分别是龚、王、周,而且姓周的不喜欢穿红色的裙子,姓龚的不喜欢穿红的、也不喜欢花的.问:
穿红色裙子的姑娘姓什么
12.今年小花6岁,小强10岁,当两人年龄之和是42岁时,两人年龄各()、()岁
13.比一比,算一算.
⑴小明折了多少架纸飞机
⑵小芳折了多少架纸飞机
⑶他们三人一共折了多少架纸飞机
14.笼子里鸡和鸭各有30只,后来被黄鼠狼叼走了3只小鸡,妈妈就又买了4只鸡和4只鸭,现在笼子里是鸡多还是鸭多多几只
15.在幼儿园里,17个小朋友正在玩捉迷藏的游戏,到现在为止,已捉住其中的8个人.那么,藏着的还有()个.
答案部分
1.分析与解答:
(1)1+2+3+4+5+6+7+8+9=(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5=45
(2)231-98-102+97+101=231-(100-2)-(100+2)+(100-3)+(100+1)=231-100+2-100-2+100-3+100+1=231-3+1=229
2.分析与解答:
左边:
4+3+2+1=10个;右边与左边相同也有10个三角形。
左右合起来看,还有4个三角形没数,所以一共有10+10+4=24个三角形。
3.分析与解答:
大桶:
(50-10-6)÷2+10=27(千克)小桶:
(50-10-6)÷2+6=23(千克)
4.分析与解答:
十位数字是:
(9+5)÷2=7;个位数字是:
(9-5)÷2=2。
所以这个两位数是:
72
5.分析与解答:
连续奇数的差必定为2。
所以这两个奇数分别是:
(44+2)÷2=23,23-2=21
6.分析与解答:
16。
第三个数是第一个数的2倍,第五个数是第三个数的2倍,第九个数是第五个数的4倍。
所以第七个数是第五个数的2倍,即8×2=16。
7.分析与解答:
答案不唯一,中心可填1,4,7,例如当中心数为4时,三条边上的和为17(不包括中心数),可为(1、6、10),(3、5、9),(2、7、8)当中心数为7时,三条边上的和为16,(不包括中心数),可为(1、5、10),(3、4、9),(2、6、8)。
8.分析与解答:
[(10+8)×2+4×2]×2=88(cm)
9.分析与解答:
(8×7-6)÷5=10
10.分析与解答:
姓龚的姑娘穿白色的,姓周的穿花格的,姓王的穿红色的。
11.分析与解答:
今年小花6岁,小强10岁,所以他俩的年龄差为4岁。
当他们的年龄和是42岁时,小强的年龄为:
(42+4)÷2=23(岁),小花的年龄为:
23-4=19(岁)
12.分析与解答:
△+△+△+◇=31减△+◇=15,可以得到△+△=16,所以△=8;◇=7
13.分析与解答:
⑴小明比小红多折了4架纸飞机,小明折的比小红多,用加法计算.列式:
.
⑵小芳折的比小红少3架,小芳折的飞机数量少,用减法计算.列式:
.
⑶小明折了16架,小芳折了9架,小红折了12架,用加法加起来即可,列式:
.
14.分析与解答:
现在笼子里肯定是鸭多,多3只.
15.分析与解答:
17个小朋友中只有16个藏了起来,已经捉到了8个,还剩
个藏着.
内部习题集——第八套
一.填空题
1.巧算:
16+18+24+26+32=()
2.如图,墙坏了,要用()块砖才能修好.
3.有一列图形△△△◇◇△△△◇◇……那么第56个图形是()。
4.一筐鸡蛋,第一天吃了全部的一半,第二天吃了余下的一半,第三天吃了5只就刚好吃完.问:
这筐鸡蛋共有()只
5.小明期末考试,语文与数学平均为95分,语文比数学多2分,问小明的语文、数学各得()分和()分
6.三
(1)班的同学们和一名体育老师在操场上做操,正好站成了“十”字形。
体育老师恰好站在“十”字形的中间。
不论从前数还是从后数,体育老师都是第9个。
三
(1)班的同学一共有()人
7.将1至7七个数,填人下图各圆圈内,使每条线上的三个圈内数之和相等.那么相等的和是()
8.求图形中阴影部分的周长.(单位:
cm),那么周长是()
9.哥哥9年之后的年龄等于弟弟12年之后的年龄,现在兄弟年龄之和为23岁,问兄弟两人10年之后各()岁和()岁
10.猴子摘桃,第一天摘了树上桃子的一半,第二天又摘了余下桃子的一半,这时树上还有10个桃子,原来树上有()个桃子
二.解答题
11.在4同样的杯子里装水,水面的高度分别为6厘米,7厘米,9厘米,10厘米。
怎样倒才能使4个杯子的水一样多
12.晶晶买了一个文具盒和两把尺子共用30元,又知道一个文具盒比两把尺子贵14元。
问晶晶买一个文具盒多少钱
13.小红借给小明10元钱后还剩下20元,这时两人的钱数同样多,小明原来有多少元钱
14.有三根铁丝,第一根长15米,第二根长24米,第三根的长度和前两根的总和同样长,这三根铁丝一共长多少米
15.81位同学排成9行9列的方阵表演体操,小红在方阵中,正左边有2个同学,正前方有3个同学,这时整个方阵的同学向右转,则小红的正前方有多少个同学正右边有多少个同学
答案部分
1.分析与解答:
16+18+24+26+32=(16+24)+(18+32)+26=40+50+26=116
2.分析与解答:
42。
如图,第1层的砖是整齐的,不需要再补了,于是我们可以先数第2层需要几块砖,然后一层一层的进行比较。
第2层需要两块砖;第3层比第2层多1块,就是3块;第4层和第3层一样也是3块;第5层又比第4层多1块,就是4块。
就是4块……如此往下看。
想修好这面墙,一共应该需要2+3+3+4+4+4+4+4+4+5+5=42块砖。
3.分析与解答:
该列图形每5个图形为一个周期。
前56个图形里包括11个周期还余1个图形,第56个图正好对应第一组的第1个图,即△。
也就是第56个数是△。
4.分析与解答:
这筐鸡蛋有20(5×2×2)只。
5.分析与解答:
语文与数学平均为95分,所以语文与数学的成绩和是:
95×2=190(分)语文成绩为:
(190+2)÷2=96(分)数学成绩为:
96-2=94(分)
6.分析与解答:
不论从前数还是从后数,体育老师都是第9个。
所以老师的前后左右各有8名同学,那么三
(1)班学生人数为:
8×4=32(人)
7.分析与解答:
先确定中心的那个数,中心数可以为1、4、7。
当中心数是1时,线上三数之和为10;当中心数为4时,三数之和为12;当中心数为7时,三数之和为14.
8.分析与解答:
(10+8)×2=36(cm)。
9.分析与解答:
哥哥为(12-9+23)÷2+10=23(岁),弟弟为23-3=20(岁)
10.分析与解答:
原有40(10×2×2)个桃子。
11.分析与解答:
4个杯子的水总高度为:
6+7+9+10=32厘米,平均每杯高度为32÷4=8厘米。
所以把9厘米的杯子里的水倒1厘米给7厘米的杯子;把10厘米的杯子里的水倒2厘米给6厘米的杯子即可。
12.分析与解答:
由题可知:
1个文具盒+2把尺子=30元,1个文具盒-2把尺子=14元,两个式子相加得:
2个文具盒=44元,所以一个文具盒:
44÷2=22(元)
13.分析与解答:
小明得到10元后,有20元,所以小明原来有20-10=10元。
14.分析与解答:
第3根铁丝长15+24=39米,三根铁丝的总长度为:
15+24+39=78.
15.分析与解答:
小红的正左边有2个同学,正前方有3个同学,那么她的正右边就有9-1-2=6个同学,正后方就有9-1-3=5个同学.如果整个方阵的同学向右转,那么小红的正前方就是原来的正右边就是6个同学,正右边就是原来的正后方就是5个同学。
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