初中课题项目申报书初中数学课堂中学生抽象思维的培养策略研究.docx

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初中课题项目申报书初中数学课堂中学生抽象思维的培养策略研究

初中数学课堂中学生抽象思维的培养策略研究

学科分类：

基础教育

课题类别：

一般课题

关键词：

抽象思维培养策略

预期研究成果：

课题设计论证

　　1.本课题问题的提出、课题界定、国内外研究现状述评、选题意义与研究价值。

1.1问题的提出

对于刚进入七年级的学生，就常听到“这题怎么这么难啊”一类的话，而且原本在小学数学成绩不错的同学纷纷“马失前蹄”不幸落于马下，而且一落就再也起不来了，家长们也完全不能理解孩子小学数学经常考90分100分，一到初中就变成60分70分，还以为是初中老师都没好好教。

因此同学们学习数学的热情似乎减了几分，对数学几乎是躲之不及，更别提什么兴趣了。

我们在教学中发现，除了几何难度的增加，代数也让孩子们头疼不已，特别是当数字换成字母后，学生就无法理解。

在多年的中学数学教育教学中发现初中生受其年龄、身心发展规律、认知规律的局限，逻辑思维能力，特别是抽象思维尚不成熟，在数学学习中欠缺很多，存在很大困难。

数学抽象是培养中学生数学核心素养的重要组成部分。

初中数学课程目标明确指出，要着重培养学生的数学思维能力，特别是抽象思维能力。

然而，数学抽象思维的发展，达到的抽象程度大大超出了自然科学的一般抽象，从直接概括现实对象属性的抽象，到拓扑空间、代数结构等高水平的抽象，每一次抽象都是理性思维的结晶，体现人类思维的最高层次。

初中数学课程涉及了大量可以抽象成数学模型的数量和图形相关的现实生活问题,用数学的方法加以解决，可使学生在掌握必备的基础知识和基本技能的基础上，提高发现问题、提出问题和解决问题的能力，克服抽象思维困难，培养抽象思维、推理能力和应用意识。

因此，数学课堂回归数学本质-----抽象、严谨、应用，至关重要。

因此，在深入分析初中生的抽象思维结构、功能以及困难原因的基础上，对初中数学课堂中学生抽象思维的培养策略研究，不仅有利于学生具有良好的思维品质，提高他们的思维能力，培养他们的探索精神，更有利于全面提高数学教育教学质量，转变传统教学理念和改进教学方法，进一步推动基础教育新课程改革的深入发展。

同时，为教育学、心理学的相关研究提供新的启示。

更好为社会、国家培养更多的优秀理性建设者。

1.2核心概念的界定

抽象思维：

数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。

数学抽象主要包括：

从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并用数学语言予以表征。

数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学产生、发展、应用的过程中。

数学抽象主要表现为：

获得数学概念和规则，提出数学命题和模型，形成数学方法与思想，认识数学结构与体系。

数学抽象能力的提高，能促使学生更好地理解数学概念、命题、方法和体系，有利于进一步去认识、理解、把握事物的数学本质。

学生抽象概括能力越高，在学习中的迁移能力就越强，对新的知识的理解和掌握也就越快，他们的逻辑思维水平才能真正提高。

培养策略：

在初中数学课程教学中,要提高学生的数学抽象、逻辑推理等数学核心素养,实施启迪智慧的教育,必须在课堂教学的每一个环节，为学生提供有效利用数学概念、定理公式法则、问题解决等学习机会,为学生提供数学抽象、归纳推理、猜想验证、预测等显性化的过程,达到数学思维方式的学习与数学知识技能学习并举的效果。

1.3国内外研究现状述评

　　1.3.1国内

数学抽象思维的研究，在我国一直受到数学家们的青睐。

我国战国时的名著《庄子•天下篇》中记载的著名命题：

“一尺之锤，日取其半，万世不竭。

”正是以形象直观的操作方式，克服了抽象思维困难，抽象出无限分割的思想，也是世界上最早提出的极限思想。

当前，在数学教育界，关于初中生数学学习中抽象思维培养的研究也并不少。

2013年，盛保和在《教育教学论坛》上，发表了“浅议初中数学教学中如何培养学生的数学思维能力”一文。

文章认为初中生抽象思维困难的原因在于，其一、数学教学不善于调动学生的内在思维，难以形成正确的思维方法。

其二、教师对于学生思维品质的培养不到位，即培养学生数学思维的敏捷性与条理性，灵活性与严密性，创造性与批判性存在不足，以致数学思维能力难以提高。

黄斌在《关于初中学生数学思维品质的优化的研究》一文中通过分析总结初中数学优等生的思维品质特征，认为初中生在学习数学的认知过程中，不会思考，死记硬背公式，这种没有思维要求的重复训练，都不能称之为真正意义上的数学学习。

“数学是思维的体操”。

如果数学学习没有提供大量进行思维训练的机会，只是过分关注学生的应试能力，在数学活动中就不能主动构建学习。

仅仅于数学学科内部学习数学，没有更多地联系数学外部（社会，生活，其他学科）学数学。

学生不善于思考问题、不善于理论联系实际，不能够充分开发自身的思维潜力。

不利于培养学生的数学思维品质，提高学生的思维能力。

张祎在《数学思维在初中数学教学中的培养》一文中，认为数学抽象思维是数学思维的核心，初中生在数学学习与应用中，能够借助数学语言、符合、图形等各种形式，在抽象概括基础上，把客观事物抽象为数学模型并对此进行间接的概括的反应。

而他们抽象思维困难的原因在于，对于抽象的事物难以理解，老师替代、暗示过多，学生自己的探索过少，教师为中心、教师主宰课堂，抽象的数学知识难以回归到生活中去，学生养不成独立思考的习惯。

教师思维替代学生思维，少数优生思维替代全班学生思维。

学生抽象思维能力便难以提高，思维的深刻性、广阔性、灵活性、目的性和批判性等特征品质不强，抽象思维困难。

朱晨菲在<>一文中认为，数学抽象思维属于高层次数学思维，对于初中生来说,数学抽象思维主要指初中学生在数学知识学习与解决数学问题的过程中,在数学课程标准要求下的主要知识领域中“按照程序运用法则；按照认知知识；按照元认知知识”等任务要求,在进行相关分析、评价、创新等认知活动时表现出来的数学思维。

而初中生抽象思维困难则表现在，认知方面：

形式化缺乏高度、符号意识不强、代数几何结构不够完善、空间观念不强、推理与论证不够严谨、数据分析和解释能力不强以及统计素养不高；思维品质方面：

灵活性不强、逻辑性不够深刻、直觉性不准确、批判性不强、独创性不足。

于是,他们在理解数学概念、习得数学技能、解决数学问题等方面都缺乏出色表现。

1.3.2国外

前苏联著名数学教育家斯托利亚尔在他的《数学教育学》一书中认为：

数学教学就是从数学材料中抽象概念和公理体系，教学生像数学家那样进行数学抽象思维。

荷兰著名数学教育家费赖登塔尔则认为数学教学就是“数学化”过程，应该培养学生的数学抽象思维，克服抽象思维困难，实现再创造式的数学学习。

20世纪50--70年代欧美国家发起“新数运动”之后，其中的布尔巴基学派于20世纪60年代初提出，数学教学应该实现公理化--抽象化，培养学生的抽象思维结构，但在实施过程中，却由于抽象概念引入过早，强调抽象理论，忽视直觉思维向形式思维的转化，忽视应用，致使学生产生抽象思维困难，接受和理解数学知识困难，但当时并没有继续研究、解决这种困难。

分析国外关于抽象思维的资料发现，中学生抽象思维已经引起教育界普遍重视，但是问题提的多，解决的策略相对较少。

因此对初中数学核心素养中数学抽象思维能力培养方式研究有着重要意义。

1.4选题意义:

初中生的人生观与世界观正在开始逐步的形成，随着年龄的增长、知识的扩充，随着社会、经济的迅速发展，随着其生理心理的成熟，他们逐渐从幼稚走向成熟，从朦胧走向觉醒。

在这个孩子们成长、成熟的特殊阶段，应该充分重视他们抽象思维、概括能力和自我认识能力的培养。

初中阶段学生的抽象思维水平影响着他们的数学知识的学习、数学能力的提高，更影响着数学教育的社会价值，对学生的一生影响巨大。

因此，深入研究初中生的抽象思维结构、功能以及困难原因，探索初中数学教学中学生的抽象思维的培养策略，不仅有利于学生具有良好的思维品质，提高他们的思维能力，培养他们的探索精神，更有利于全面提高数学教育教学质量，转变传统教学理念和改进教学方法，进一步推动基础教育新课程改革的深入发展。

同时，为教育学、心理学的相关研究提供新的启示。

更好为社会、国家培养更多的优秀理性建设者。

1.5研究价值:

作为一门独立的学科，数学具有它自己的特点和内在的规律性，这种特点和规律性表现在哲学中的地位和作用比在其他自然的科学中更显著、更有意义。

如果说实践是数学产生和发展的源泉，那么抽象思维则是数学前进发展的巨大推动力。

（一）抽象思维是培养初中生数学核心素养的需要。

在数学抽象思维核心素养的培养过程中，训练学生积累从具体到抽象的活动经验，培养抽象思维能力，使得学生更好地理解数学概念、方法和体系，通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，养成一般性思考问题的习惯，并将数学抽象思维方式运用到其他学科的学习中去，提高学生的数学核心素养。

（二）适应我国当前新课程改革的要求及中考对学生抽象思维的考查。

2012年1月教育部颁布的《义务教育数学课程标准（2011版）》，标志着数学课程改革又向前迈进了一大步。

近几年的全国各地的中考越来越重视考查学生的数学素质与技能，按照初中生学习数学的特点，遵循初中生的认知规律，符合其心理特征，结合数学的特点，在掌握知识，形成技能的同时，在他们已有的经验基础上，使学生能够从实际情境中抽象出数学问题、构建数学模型、解决问题。

这是因为数学作为一种思维方式，更着重于其“工具”或“方法”的功能，表现为数学思想、方法。

中考数学学科坚持“以能力立意命题”正是为了更好考查数学思想，促进学生数学抽象思维的发展。

课程性质中也明确要求：

使初中生“掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维能力和实践能力等各种能力。

”在课程目标中也明确指出：

“在数与代数的抽象、运算与建模等过程中，在图形的抽象、分类探讨、运动、位置确定等过程中，从具体情境中抽象出数学符号，掌握数与代数、图形与几何的基础知识和基本技能。

发展形象思维与抽象思维。

”

研读近年来全国各地的中考试题可以发现，试题重视让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、建构数学模型、解决问题的过程，更加注重知识性、思辨性、综合性、应用性、规范化推理。

注重能力的考查，并以思维能力的考查为核心，重点体现在考查思维的科学性、抽象性、严谨规范性。

因此，重视提高学生的数学思维能力，也是初中数学新课程改革的重要理念。

（三）提高学生抽象思维能力，发展学生智力和能力。

在数学教学中亟待走出单纯追求形象、演示、“包办教学”的误区，必须重视培养学生的抽象思维,才能使学生形成良好的认知品质,构建良好的认知结构,获取完整的陈述性知识、程序性知识和策略性知识，以促进学生抽象思维能力的提高，而发展学生智力和能力。

2.课题研究目标、研究内容、研究重点和创新之处。

2.1研究目标：

（1）通过观察分析、问卷调查找出影响初中学生有效学习数学，形成数学抽象思维困难的因素；

（2）对影响学生学习数学，形成数学抽象思维困难的因素，采取案例研究，提出相应的解决问题的方法；

（3）整理案例，分析、归纳培养初中生抽象思维能力的系统方法。

并通过实例检验方法的可行性，形成研究报告。

2.2研究内容：

（1）初中生抽象思维的形成与发展

（2）初中生抽象思维的发展规律

（3）抽象思维在初中生数学学习中的作用

（4）初中生数学抽象思维困难的原因

（5）拟对初中数学核心素养“数学抽象”的实践案例模块，数学课教学中教学的设计及实践进行研究

（6）整理在落实数学核心素养“数学抽象”的实践案例研究的材料，整理成教学设计，实践作业，教研论文等形式

2.3研究重点：

实践课题，跟踪课堂教学。

课题组针对学生抽象思维困难的成因、结合初中数学核心素养“数学抽象”设计出能渗透抽象思维的教学设计，合理安排课堂实践，上传各种实践案例。

2.4创新之处：

通过文献分析、问卷调查、案例分析等对初中生数学抽象思维困难的原因进行详细的分析，并对初中数学核心素养“数学抽象”的实践案例模块，数学课教学中教学的设计及实践进行研究。

将初中生数学核心素养的培养真正渗透至课堂，让学生爱上数学课，对初中数学产生浓厚的兴趣。

提升学生的数学素养，全面提高教育教学质量,进一步推动基础教育课程与教学改革。

3.研究思路、研究方法、实施步骤。

3.1研究思路：

本课题立足于教育学、心理学，借助现代课程论、数学思维论、数学思想方法论、数学教学论，以实证的方法开展，采用文献分析法、问卷调查法等方法进行研究。

主要研究思路如下：

首先，采用文献分析法对抽象思维从理论上进行阐释，主要分析抽象思维的概念，抽象思维与几种思维的关系，抽象思维困难的特性，抽象思维在初中生数学学习中的作用。

其次，在有关抽象思维理论及实践研究的基础上，以皮亚杰的认知发展阶段理论、建构主义数学教学观和数学素质教育教学观为理论依据，探讨初中生数学学习过程中抽象思维的形成机制。

随机选取部分初中生，分不同年级、性别采取问卷调查的研究方法，了解初中生在数学学习中的抽象思维状况及存在困难。

。

再次，通过对问卷调查结果的统计分析，对影响学生学习数学，形成数学抽象思维困难的因素，采取案例研究，提出相应的解决问题的方法。

最后，在有关初中生抽象思维形成与发展研究的基础上，根据初中生数学学习中抽象思维调查问卷结果分析以及初中数学学科的特点，结合研究过程中的一些理论总结以及自身多年初中数学教学中的一些经验和反思，提出教学中怎样促进学生抽象思维发展的教学策略及培养方式。

主要包括：

概念教学，综合与实践教学，应用现代信息技术辅助教学，调查、实验、操作教学等。

3.2研究方法：

（一）文献分析法

通过对抽象、抽象思维、抽象思维能力、抽象思维困难等相关的理论知识的学习与研究，明确培养初中生数学抽象思维能力的意义。

文献分析为本课题的研究提供了大量的理论支撑和实践指导。

（二）问卷调查法

对初中生进行了初中生数学抽象思维困难的原因的问卷调查，初步掌握了他们数学学习中抽象思维困难的产生原因，为了进一步了解初中生抽象思维困难的现状，进行调查分析。

（三）案例分析法

通过精心设计和实施具体的教学案例，并分析得出案例的实施效果，为本课题的研究提供事实依据。

3.3实施步骤：

1、第一阶段：

准备阶段

主要完成以下几项工作：

（1）组建研究工作研究小组，确立课题研究内容；

（2）设计研究方案，在实施正式方案前，进行方案可行性论证；

（3）理论提高，认识目前教育现状,完成开题报告；

（4）采用文献分析法对抽象思维从理论上进行阐释，主要分析抽象思维的概念，抽象思维与几种思维的关系，抽象思维困难的特性，抽象思维在初中生数学学习中的作用；

（5）拟对初中生数学学习抽象思维困难原因进行问卷调查。

组织课题组成员学习研究的背景、文献综述、研究目的、研究方法以及课题主体框架、熟悉教材中各种适合使用“数学抽象”的类型，学习并掌握大量的理论和相关专业知识。

2、第二阶段：

开展课题活动的研究阶段

学习教育教学理论，钻研教材，研究学生，形成课题研究。

具体工作方案：

（1）全面推进研究，边研究边论证，逐步完善研究方案。

（2）对问卷及访谈笔录进行收集与整理，针对出现的问题进行分析，研究对策。

（3）实践课题，跟踪课堂教学。

课题组针对学生抽象思维困难的成因、结合初中数学核心素养“数学抽象”设计出能渗透抽象思维的教学设计，合理安排课堂实践，上传各种实践案例。

（4）小结阶段性经验，撰写《初中数学课堂中学生抽象思维的培养策略研究》中期报告。

第三阶段：

完善课题成果，对课题成果形成总结，申请结题。

通过一段时间的实践，整理自己在初中数学课堂中学生抽象思维的培养策略研究的材料，整理成教学设计，案例分析，教研论文等形式，填写结题报告，完成课题研究。

整理资料，撰写报告，展示成果的专集，进行课题总结、验收。

收集整理课题研究的过程性资料，进行整理、分析、归纳、提炼、总结，完成与课题研究相关论文、分析报告，并撰写结题报告准备好所有课题研究的资料等待结题。

4.主要参加者的学术背景、前期相关研究成果、核心观点等

4.1主要参加者的学术背景

本课题负责人是数学教师，现任校数学教研组长，有着丰富的教学经验，从教12年来，始终保持着对教学的极大热情。

思维训练巧安排，高效课堂巧设计。

创设了小班化教学的数学教学法，寓教于乐于每一堂课的40分钟，所带班级学科成绩名列前茅。

曾被评为“武昌区优秀班主任”“武昌区优秀青年教师”，并在2019年获得“武汉市小班化教学共同体建设工作积极贡献个人”称号。

她曾参与由华中师范大学出版社出版的中考辅导用书《初中数学重难点》编写并出版.其科研意识、理论功底、研究水平、组织能力等方面都完全胜任本课题负责人工作，是我校的科研的带头人。

本课题组成员现任学校副校长，他既熟悉先进的现代教育理论，又具有丰富的实际工作经验；他既十分重视科研在兴校、兴教的重要作用，又积极支持并亲自参加教育、教学、教改方面的研究，是我校的科研、管理的带头人。

他曾参与由武汉出版社出版的中考辅导用书《天下中考•英语》编写并出版；参与国家教育部E项目题目编写；所撰写的论文《有效应用教材，提高教学时效性》，分别荣获市级二等奖和国家级三等奖、《优化的探索与实践》获市级二等奖。

参与省、市教育科研重点课题《中小学生学习方式个性化研究》的研究，参与研究课题研讨课评比获得武昌区一等奖，湖北省二等奖。

本课题组另一成员是学校数学教师，担任过班主任、备课组长、年级组长，勇挑重担，保质超量完成学校各项任务，所带班级学生成绩稳步前进。

教学上，她注重教学常规的落实，致力于新课程的研究，在分层教学辅导、小组合作探究形式上大胆尝试，在教育教学上不断学习思考，积极探索中学数学教学规律，更新教育观念。

班主任工作中，她注重精细管理、严谨治班，学生全面发展，所带班级曾被评为“武汉市优秀班集体”，个人评为“校年度教师”。

4.2前期相关研究成果

2018年1月《考试指南报》上发表《论如何在初中数学教学中渗透数学思想方法》

2017年3月发表《中小学生学习方式个性化研究》

2017年6月《新教育》上发表《如何培养初中生核心素养》

4.3核心观点

数学抽象是指，舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。

主要包括：

从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或数学术语予以表征。

数学核心素养是数学课程目标的集中体现。

现实的问题是，考试的高压使得教学的绝大多数时间都花在应试上，对学生素养的培养关注较少。

而对于学生素养，只要教师加以重视，选取合适的教学案例，采用探究的眼光，就无须另外增加课时专门培养，而在日常教学中完全可以逐步渗透。

　　5.前期工作参阅的主要文献

题目

作者

资料形式

报刊名称

发表（出版）日期

中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年）版）

北京师范大学出版社

2012

初中生抽象思维困难的原因分析研究

高振超

山东师范大学硕士：

学位论文

爱学术

2017年4月

落实数学核心素养“数学抽象”的实践案例研究

胡英

研究报告

中国知网

2017年

浅谈数学学科中的抽象思维

雷玉琼

河南理工大学硕士：

学位论文

爱学术

2011年7月

数学的“根抽象思维

董玲

论文

吉林教育学院学报

2014年6月

发展抽象思维,提升数学素养

吴萍

论文

吉林教育学院学报

2017年

训练数学抽象思维,彰显学生个性

黄平平

论文

《教育艺术》

2015年

课题编号：

6691