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财务管理作业答案
第三章时间价值和风险报酬
1.某人向银行存入1000元,年利率12%,每季复利一次,存款期为5年,试计算5年后复利息及本利和为多少?
1.本利和=1000⨯(F/P,3%,20)=1000⨯1.8061=1806.1
复利息=1806.1-1000=806.1
2.某人已退休,他想一次付款购买人寿保险单,以便在以后的二十年中每年年末得到10000元的保险金。
问:
若年利率保持5%不变,则此人所欲购入的保险单的价值为多少?
2.P=10000⨯(P/A,5%,20)=124622
3.某公司需用一台复印机。
如购入,则买价为80000元,可用10年,如租用,则每年年初需付租金10000元。
问:
在年利率为6%时,该公司采用何种方式为佳?
3.租用:
P=10000⨯(P/A,6%,10)(1+6%)
=10000⨯7.3601⨯(1+6%)=78017.06
购入:
P=80000故租用。
4.2002年年初,某企业从银行取得借款1000万元,规定需从2004年年末开始每年年末还款,到2009年全部还清(年利率为12%)。
试计算每年应偿还的金额为多少?
4.1000=A(P/A,12%,6)(P/F,12%,2)
A=305.1
5.假定A公司贷款1000万元,必须在未来3年每年底偿还相等的金额,而银行按贷款余额的6%收取利息。
请你编制如下的还款付息表(保留小数点后2位):
年度支付额利息本金偿还额贷款余额
1
2
3
合计
年度支付额利息本金偿还额贷款余额
1374.1160314.11685.89
2374.1141.15332.96352.93
3374.1121.18352.930
合计1122.33122.331000
5.某公司有一项付款业务,有甲乙两种付款方式可供选择。
甲方案:
现在支付10万元,一次性结清。
乙方案:
分3年付款,1—3年各年初的付款额分别为3、4、4万元。
假定年利率为10%。
要求:
按现值计算,从甲、乙两方案中选优。
答案:
P甲=10(万元)
P乙=3+4×(P/A,10%,2)=3+4×1.7355
=9.942(万元)。
因此,乙方案较好。
6.某人在2002年1月1日存入银行1000元,年利率为10%。
要求计算:
(1)每年复利一次,2005年1月1日存款账户余额是多少?
(2)每季度复利一次,2005年1月1日存款账户余额是多少?
(3)若1000元,分别在2002年、2003年、2004年和2005年1月1日存入250元,仍按10%利率,每年复利一次,求2005年1月1日存款?
(4)假定分4年存入相等金额,为了达到第一问所得到的账户余额,每期应存入多少金额?
答案:
(1)2002年1月1日存入金额1000元为现值,2005年1月1日账户余额为3年后终值。
计算过程如下:
F=P(F/P,10%,3)=1000×1.331=1331(元)
(2)F=1000×(1+10%/4)3×4=1000×1.34489=1344.89(元)
(3)分别在2002年、2003年、2004年和2005年1月1日存入250元,求2005年1月1日存款,这是计算到期日的本利和,可以看成是3年的预付年金终值再加上一期A,或者可以看成是4年的普通年金终值。
计算过程如下:
F=250×[(F/A,10%,3+1)-1]+250
=250×(F/A,10%,4)=250×4.641=1160.25(元)
(4)已知:
F=1331i=10%n=4
则:
F=A×(F/A,i,n)
1331=A×(F/A,10%,4)
1331=A×4.641
A=286.79(元)
7.某公司拟购置一处房产,房主提出两种付款方案:
(1)从现在起,每年年初支付20万元,连续支付10次,共200万元;
(2)从第5年开始,每年年初支付25万元,连续支付10次,共250万元。
假设该公司的资金成本率(即最低报酬率)为10%,你认为该公司应该选择哪个方案。
答案:
(方案1为即付年金,方案2为递延年金,对于递延年金关键是正确确定递延期S,方案2从第5年开始,每年年初支付,即从第4年末开始有支付,则没有收支的期限即递延期为3)
(1)P0=20×[(P/A,10%,9)+1]=20×(5.759+1)=135.18(万元)
(2)P0=25×(P/A,10%,13)-25×(P/A,10%,3)=25×7.1034-25×2.4869=115.41(万元)
或者,
P3=25×(P/A,10%,10)=25×6.1446=153.62(万元)
P0=153.62×(P/F,10%,3)=115.41(万元)
该公司应该选择第二种方案。
8.某企业准备投资开发甲新产品,现有A、B两个方案可供选择,经预测,A、B两个方案的预期收益率如下表所示:
市场状况
概率
预期年收益率(%)
A方案
B方案
繁荣
0.30
30
40
一般
0.50
15
15
衰退
0.20
-5
-15
要求:
(1)计算A、B两个方案预期收益率的期望值;
(2)计算A、B两个方案预期收益率的标准离差;
(3)计算A、B两个方案预期收益率的标准离差率;
(4)假设无风险收益率为8%,与甲新产品风险基本相同的乙产品的投资收益率为16%,标准离差率为80%,假设预期收益率=Rf+b×V成立,计算A、B方案的风险收益率和预期收益率。
答案
(1)A方案预期收益率的期望值=0.3×30%+0.5×15%+0.2×(-5%)=15.5%;
B方案预期收益率的期望值=0.3×40%+0.5×15%+0.2×(-15%)=16.5%;
(2)A方案预期收益率的标准离差
[(30%-15.5%)2×0.3+(15%-15.5%)2×0.5+
(-5%-15.5%)2×0.2]0.5=12.13%
B方案预期收益率的标准离差
[(40%-16.5%)2×0.3+(15%-16.5%)2×0.5+
(-15%-16.5%)2×0.2]0.5=19.11%
(3)A方案标准离差率=12.13%÷15.5%=78.26%;
B方案标准离差率=19.11%÷16.5%=115.82%
(4)风险价值系数= (16%-8%)÷80%=0.1;
A方案的风险收益率=0.1×78.26%=7.83%
B方案的风险收益率=0.1×115.8%=11.58%
A方案的预期收益率=8%+7.83%=15.83%
B方案的预期收益率=8%+11.58%=19.58%
筹资方式
1.已知:
某公司2002年销售收入为20000万元,销售净利润率为12%,净利润的60%分配给投资者。
2002年12月31日的资产负债表(简表)如下:
资产负债表(简表)
2002年12月31日单位:
万元
资产
期末余额
负债及所有者权益
期末余额
货币资金
应收账款净额
存货
固定资产净值
无形资产
1000
3000
6000
7000
1000
应付账款
应付票据
长期借款
实收资本
留存收益
1000
2000
9000
4000
2000
资产总计
18000
负债及所有者权益总计
18000
该公司2003年计划销售收入比上年增长30%,为实现这一目标,公司需新增设备一台,价值148万元。
据历年财务数据分析,公司流动资产与流动负债随销售额同比率增减。
公司如需对外筹资,可按面值发行票面年利率为10%、期限为10年、每年年末付息的公司债券解决。
假定该公司2003年的销售净利率和利润分配政策与上年保持一致,公司债券的发行费用可忽略不计,适用的企业所得税率为33%。
要求:
(1),计算2003年公司需增加的营运资金;
(2),预测2003年需要对外筹集资金量。
答案:
(1),计算2003年公司需增加的营运资金
流动资产占销售收入的百分比=10000/20000=50%
流动负债占销售收入的百分比=3000/20000=15%
增加的销售收入=20000×30%=6000(万元)
增加的营运资金=6000×50%-6000×15%=2100(万元)
(2),预测2003年需要对外筹集资金量
增加的留存收益=20000×(1+30%)×12%×(1-60%)
=1248(万元)
对外筹集资金量=148+2100-1248=1000(万元)
2.A公司2006年销售收入5000万元,净利400万元,支付股利120万元。
2006年末调整资产负债表资料如下:
(单位:
万元)
净经营资产
金额
净负债和所有者权益
金额
经营资产
8000
金融负债
4000
经营负债
3000
金融资产
3000
所有者权益
4000
净经营资产
5000
净负债和所有者权益合计
5000
已知:
经营资产中有80%与销售额成正比例变动,经营负债中有60%与销售额成正比例变动,变动经营资产销售百分比和变动经营负债销售百分比不变,有200万元的金融资产可以动用。
要求:
回答下列互不相关的问题:
(1)若A公司不进行外部融资,销售净利率和股利支付率不变,计算2007年可实现的销售额;
(2)若2007年A公司销售量可增长25%,据预测产品销售价格将下降8%,销售净利率下降2个百分点,并发行新股100万元,如果计划股利支付率为20%,其新增外部负债为多少?
答案:
(1)假设2007年可实现的销售额为W万元
根据题意可知:
2007年
销售净利率=400/5000×100%=8%
股利支付率=120/400×100%=30%
变动经营资产销售百分比=8000×80%/5000×100%=128%
变动经营负债销售百分比=3000×60%/5000×100%=36%
变动净经营资产销售百分比=128%-36%=92%
资金总需求=净经营资产增加=92%×销售增加额=92%×(W-5000)=0.92W-4600
可动用的金融资产为200万元
2007年增加的留存收益=W×8%×(1-30%)=0.056W
外部融资额=0.92W-4600-200-0.056W
因为不进行外部融资,所以外部融资额为0,即:
0=0.92W-4600-200-0.056W
解得:
W=5555.56(万元)
(2)2007年的销售额=5000×(1+25%)×(1-8%)=5750(万元)
资金总需求=0.92×5750-4600=690(万元)
可动用的金融资产为200万元
2007年增加的留存收益=5750×(8%-2%)×(1-20%)=276(万元)
新增外部负债=690-200-276-100=114
筹资决策
1,某企业计划筹集资金100万元,所得税税率33%。
有关资料如下:
(1)向银行借款10万元,借款年利率7%,手续费2%
(2)按溢价发行债券,债券面值14万元,溢价发行价格为15万元,票面利率9%,期限为5年,每年支付一次利息,其筹资费率为3%
(3)发行优先股25万元,预计年股利率为12%,筹资费率为4%
(4)发行普通股40万元,每股发行价格10元,筹资费率为6%.预计第一年每股股利1.2元,以后每年按8%递增。
(5)其余所需资金通过留存收益取得。
要求:
(1)计算个别资金成本
(2)计算该企业加权平均资金成本
答案:
(1)借款成本=7%×(1-33%)÷(1-2%)=4.79%
债券成本=[14×9%×(1-33%)]÷[15×(1-3%)]=5.8%
优先股成本=12%÷(1-4%)=12.5%
普通股成本=[1.2/10×(1-6%)]+8%=20.77%
留存收益成本=1.2/10+8%=20%
(2)加权平均资金成本=14.78%
2,某公司2006年销售产品10万件,单价50元,单位变动成本30元,固定成本总额100万元。
公司负债60万元,年利息率为12%,并须每年支付优先股股利10万元,所得税率33%。
要求:
(1)计算2006年边际贡献;
(2)计算2006年息税前利润总额;
(3)计算该公司2007年的复合杠杆系数。
答案:
(1)边际贡献=(销售单价-单位变动成本)×产销量
=(50-30)×10=200(万元)
(2)息税前利润总额=边际贡献-固定成本=200-100=100(万元)
(1)复合杠杆系数=边际贡献/[息税前利润总额-利息费用-优先股利/(1-所得税税率)]
=200/[100-60×12%-10/(1-33%)]=2.57
3,某公司目前拥有资金2000万元,其中,长期借款800万元,年利率10%;普通股1200万元,上年支付的每股股利2元,预计股利增长率为5%,发行价格20元,目前价格也为20元,该公司计划筹集资金100万元,企业所得税率为33%,有两种筹资方案:
筹资金额均为100万元。
方案1:
增加长期借款100万元,新增借款的利率12%,股价下降到18元,假设公司其他条件不变。
方案2:
增发普通股4万股,普通股市价增加到每股25元,假设公司其他条件不变。
要求:
根据以上资料:
(1)计算该公司筹资前加权平均资本成本;
(2)计算采用方案1的加权平均资本成本;
(3)计算采用方案2的加权平均资本成本;
(4)用比较资金成本法确定该公司的最佳的资金结构。
答案:
(1)目前资本结构为:
长期借款40%,普通股60%
借款成本=10%×(1-33%)=6.7%
普通股成本=2×(1+5%)÷20+5%=15.5%
加权平均资本成本=6.7%×40%+15.5%×60%=11.98%
(2)原有借款的资金成本=10%×(1-33%)=6.7%
新借款的资金成本=12%×(1-33%)=8.04%
普通股成本=2×(1+5%)÷18+5%=16.67%
加权平均资本成本=6.7%×(800/2100)+8.04%×(100/2100)+16.67%×(1200/2100)=12.46%
(3)原有借款的资金成本=10%×(1-33%)=6.7%
普通股资金成本=2×(1+5%)/25+5%=13.4%
加权平均资本成本=6.7%×(800/2100)+13.4%×(1300/2100)=10.85%
(4)该公司应该选择普通股筹资。
4,已知某公司当前资本结构如下:
筹资方式
金额(万元)
长期债券(年利率8%)
1000
普通股(4500万股)
4500
留存收益
2000
合计
7500
因生产发展,公司年初准备增加资金2500万元,现有两个筹资方案可供选择:
甲方案为增加发行1000万股普通股,每股市价2.5元;乙方案为按面值发行每年年末付息、票面利率为10%的公司债券2500万元。
假定股票与债券的发行费用均可忽略不计;适用的企业所得税税率为33%。
要求:
(1)计算两种筹资方案下每股无差别点的息税前利润。
(2)计算处于每股利润无差别点时乙方案的财务杠杆系数。
(3)如果公司预计息税前利润为1200万元,指出该公司应采用的筹资方案。
(4)如果公司预计息税前利润为1600万元,指出该公司应采用的筹资方案。
(5)若公司预计息税前利润在每股利润无差别点上增加10%,计算采用乙方案时该公司每股利润的增长幅度。
答案:
(1)计算两种筹资方案下每股无差别点的息税前利润。
[(EBIT-1000×8%)×(1-33%)]/(4500+1000)=[(EBIT-1000×8%-2500×10%)×(1-33%)]/4500
EBIT=1455(万元)
(2)计算处于每股利润无差别点时乙方案的财务杠杆系数
DFL=EBIT/(EBIT-I)=1455/(1455-330)=1.29
(3)由于预计的EBIT(1200万元)小于无差别点的EBIT(1455万元),所以应该采用甲方案筹资。
(4)由于预计的EBIT(1600万元)大于无差别点的EBIT(1455万元),所以应该采用乙方案筹资。
(5)每股利润的增长幅度=1.29×10%=12.9%
5,已知:
某公司2003年12月31日的长期负债及所有者权益总额为18000万元,其中,发行在外的普通股8000万股(每股面值1元),公司债券2000万元(按面值发行,票面年利率为8%,每年年末付息,三年后到期),资本公积4000万元,其余均为留存收益。
2004年1月1日,该公司拟投资一个新的建设项目需筹资2000万元,现有A、B两个筹资方案可供选择。
A方案:
发行普通股,预计每股发行价格为5元。
B方案:
按面值发行票面年利率为8%的公司债券(每年年末付息)。
假定该建设项目投产后,2004年度公司可实现息税前利润4000万元。
公司适用的所得税税率为33%。
要求:
(1)计算A方案的下列指标:
1增发普通股的股份数
②2004年公司的全年债券利息;
(2)计算B方案下2004年公司的全年债券利息;
(3)①计算A、B两方案的每股利润无差别点;
2为该公司做出筹资决策。
答案:
(1)A方案
①2004年增发普通股的股份数=2000/5=400(万股)
②2004年全年债券利息=2000×8%=160(万元)
(2)B方案下2004年公司的全年债券利息
=(2000+2000)×8%=320(万元)
(3)①计算A、B两方案的每股利润无差别点;
[(EBIT-160)×(1-33%)]/(8000+400)=[(EBIT-320)×(1-33%)]/8000
每股利润无差别点=3520(万元)
2筹资决策:
4000>3520,应当发行公司债券筹集所需资金。
6、某公司2005年的有关资料如下:
(1)公司银行借款的年利率为8.93%;
(2)公司债券面值为1元,票面利率为8%,期限为10年,分期付息,当前市价为0.85元;如果发行债券将按公司债券当前市价发行新的债券,发行费用为市价的4%;
(3)公司普通股面值为1元,每股市价为5.5元,本年派发现金股利0.35元,每股利润增长率维持7%不变,执行25%的固定股利支付率政策不变;
(4)公司适用的所得税率为40%;
(5)公司普通股的β值为1.1,年末的普通股股数为400万股,预计下年度也不会增发新股;
(6)国债的收益率为5.5%,市场上普通股平均收益率为13.5%。
要求:
(1)计算银行借款的资金成本。
(2)计算债券的资金成本。
(3)分别使用股利折现模型和资本资产定价模型计算股权资金成本。
(4)计算目前的每股利润和下年度的每股利润。
(5)该公司目前的资金结构为银行借款占30%、公司债券占20%、股权资金占50%。
计算该公司目前的加权平均资金成本。
(6)该公司为了投资一个新的项目需要追加筹资1000万元,追加筹资后保持目前的资金结构不变。
有关资料如下:
筹资方式
资金限额
资金成本
借款
不超过210万元
超过210万元
5.36%
6.2%
债券
不超过100万元
超过100万元不超过250万元
超过250万元
5.88%
6.6%
8%
股权资金
不超过600万元
超过600万元
14.05%
16%
计算各种资金的筹资总额分界点。
(7)该投资项目当折现率为10%,净现值为812元;当折现率为12%,净现值为-647元。
计算该项目的内含报酬率。
(8)计算该追加筹资方案的边际资金成本,并为投资项目是否可行进行决策。
【答案】
(1)银行借款成本=8.93%×(1-40%)=5.36%
(2)债券成本=
=5.88%
(3)普通股成本和留存收益成本
股利增长模型:
股权资金成本=
=
=13.81%
资本资产订价模型:
股权资金成本=5.5%+1.1×(13.5%-5.5%)=14.3%。
(4)目前的
=0.35/25%=1.4(元)
下年的每股利润=目前的每股利润×(1+增长率)=1.4×(1+7%)=1.498(元)。
(5)加权平均资金成本=30%×5.36%+20%×5.88%+50%×14.05%=9.82%。
(6)借款的筹资总额分界点=210/30%=700(万元)
债券的筹资总额分界点=100/20%=500(万元)
债券的筹资总额分界点=250/20%=1250(万元)
股权资金的筹资总额分界点=600/50%=1200(万元)
(7)内含报酬率=10%+
=11.11%。
边际资金成本=30%×6.2%+20%×6.6%+50%×14.05%=10.21%。
由于项目的内含报酬率大于为该项目追加筹资的边际资金成本,所以,该项目可行。
营运资本管理
1,某企业预测2005年度销售收入净额为4500万元,现销与赊销比例为1:
4,应收账款平均收账天数为60天,变动成本率为50%,企业的资金成本率为10%。
一年按360天计算。
(1)计算2005年度赊销额
(2)计算2005年度应收账款的平均余额
(3)计算2005年度维持赊销业务所需要的资金额
(4)计算2005年度应收账款的机会成本额
(5)若2005年应收账款平均余额需要控制在400万元,在其他因素不变的条件下,应收账款平均账款天数应调整为多少天?
答案:
(1)现销与赊销比例为1:
4,所以现销额=赊销额/4,
即赊销额+赊销额/4=4500,所以赊销额=3600(万元)
(2)应收账款的平均余额=日赊销额×平均收款天数
=3600/360×60=600(万元)
(3)维持赊销业务所需要的资金额=应收账款的平均余额×变动成本率=600×50%=300(万元)
(4)应收账款的机会成本=维持赊销业务所需要的资金×资金成本率=300×10%=30(万元)
(5)应收账款的平均余额=日赊销额×平均收款天数
=3600/360×平均收款天数=400,所以平均收款天数=40(天)
2,某企业每年需耗用A材料45000件,单位材料年存储成本20元,平均每次进货费用为180元,A材料全年平均单价为240元。
假定不存在数量折扣,不会出现陆续到货和缺货的现象。
要求:
(1)计算A材料的经济进货批量。
(2)计算A材料年度最佳进货批数。
(3)计算A材料的相关进货成本。
(4)计算A材料的相关存储成本。
(5)计算A材料经济进货批量平均占用资金。
答案:
(1)A材料的经济进货批量=(2×45000×180/20)0.5=900(件)
(2)A材料年度最佳进货批数=45000/900=50(次)
(3)A材料的相关进货成本=50×180=9000(元)
(4)A材料的相关存储成本=900/2×20=9000(元)
(5
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