最新冀教版七年级数学初一下册第七章相交线与平行线回顾与反思教学设计.docx

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最新冀教版七年级数学初一下册第七章相交线与平行线回顾与反思教学设计

第七章回顾与反思教学设计

（一）

教学设计思路

回顾本章所学的内容、简单地总结基本内容的基础上让学生动手画出本章的知识结构图，然后再结合结构图详细地提问本章的主要知识点，让学生独立思考和回忆。

教学设计中的例题只讲了有关的角的计算和有关角相等的判定，在时间允许的情况下教师可以给学生更多方面的总结，比如说还可以讲解判断平行问题的例题、判断垂直问题的例题、判断共线问题的例题。

这种例题不仅是本章主要内容的总结，也是后面要学的内容的基础。

教学目标

知识与技能

1．能说出本章所学的基本概念，会用三角板或量角器画直线的垂线，会度量点到直线的距离；

2．会用三角板和直尺画各种位置的直线的平行线或垂线；

3．复习本章学过的知识要点，了解各知识点之间的关系，巩固所学的知识，并能用这些知识解决一些问题。

过程与方法

经历知识的总结过程，回顾知识点，发展形成知识结构的能力。

情感、态度与价值观

进一步发展学生有条理地思考和表达的能力。

教学重点和难点

重点：

两条直线的位置关系，垂线、平行线的判定和性质。

难点：

平行线的条件和特征的联系和区别、有条理地思考和表达，用几何语言推理。

教学媒体

投影仪，三角板，量角器

课时安排

1课时

教学过程

一、回顾与交流

请同学们回顾本章内容，以问题串的形式整理本章学习的主要内容，并画一个本章知识结构图，体会知识之间的发展与联系。

在学生充分思考和交流的基础上，教师可用投影仪展示教科书P60的框架图，给与总结。

二、总结与反思

1．同一平面内的两条直线的位置关系有哪几种？

答：

在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有且只有两种，一是相交，二是平行。

2．这一章我们学了哪些基本概念？

答：

①邻补角：

有一条公共边，另一边互为反向线的两个角，叫做互为邻补角。

②对顶角：

一个角的两边分别为另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。

③垂线：

两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

④垂线段：

过直线外一点，作已知直线的垂线，这点和垂足之间的线段，叫做垂线段。

⑤点到直线的距离：

直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

⑥平行线：

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

3．两条直线相交，构成的四个角，有怎样的关系？

画图说明它们的关系。

答：

有两对对顶角，四对邻补角，如图直线

相交。

∠1与∠3，∠2与∠4是对顶角，∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠1与∠4是邻补角，对顶角相等，邻补角和为180°。

特别当两条直线相交成的四个角中，有一个直角，这两条直线互相垂直。

反过来，若两条直线互相垂直，那么所构成的四个角都是直角。

4．两条直线平行的条件有哪些？

两条平行直线有哪些特征？

两条直线平行的条件及特征可表示为：

两直线平行

同位角相等。

两直线平行

内错角相等。

两直线平行

同旁内角互补。

从右边到左边是判定两直线平行的方法，从左边到右边是根据已知直线平行，得到的有关角的大小关系。

5．怎样借助三角尺与量角器画一条直线的垂线？

如图，过点P画直线

的垂线。

6．怎样用三角尺画已知直线的平行线？

此画法的根据是什么？

7．我们通过观察、画图、折纸、测量等手段，得到以下基本事实：

（1）在同一平面内，经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。

（2）经过直线外一点且只有一条直线和已知直线垂直和已知直线平行。

（3）直线外一点与直线上各点的连线中垂线最短。

三、典型例题讲解

1．有关角的计算

例1：

如下图所示，已知∠4=70°，∠3=110°，∠1=46°，求∠2的度数。

【分析】由∠3+∠4=180°，知

，故∠2=180°-∠1。

解：

∵∠4=70°，∠3=110°（已知）

∴∠4+∠3=180°

∴

（同旁内角互补，两直线平行）

∴∠2=180°－∠1=180°－46=134°（两直线平行，同旁内角互补）

2．有关角相等的判定

判定角相等的方法有：

（1）同角（等角）的余角相等；

（2）同角（等角）的补角相等；

（3）对顶角相等；

（4）角平分线定义；

（5）两直线平行，同位角相等；

（6）两直线平行，内错角相等。

例2：

如下图所示，

，

，试说明

。

解：

∵

（已知）

∴

（两直线平行，内错角相等）

∵

（已知）

∴

（两直线平行，内错角相等）

（等式的性质）

四、课堂练习

课本习题A组，B组。

五、课时小结

回顾本章的内容：

1．基本概念；

2．两条直线平行的条件

3．两条平行直线的特征

4．一条直线的垂线的平行的画法

六、课后作业

课本复习题C组。

7、板书设计

第七章回顾与反思教学设计

（二）

课堂教学设计说明

1．本教案的教学时间为1课时45分钟．

2．本节课也可以改为讨论式．

教师于一至二天前先布置以下讨论题，让学生在课外准备，分为两大组．

第一组题目：

（1）本章的主要内容：

（哪些知识，分为几大部分）

（2）主要概念和定理．

（3）典型题目．

（4）能否画出知识结构图．

（5）出一份测试题．

第二组题目：

每人写出学习第二章“相交线，平行线”后的总结．

提纲：

（1）这一章你都学到了哪些知识？

（2）学完第二章你对几何课有什么新的认识和体会．

（3）你对几何课的教学有什么意见和建议．

在课前教师看几类学生（上、中、下）的准备情况，选几份较好的，也选两份写的不认真的或抓不住重点的，在课堂上读给大家听．然后，教师根据学生谈的情况，让其他学生评论总结中的优点和不足．比如：

哪些重点内容没提到，知识间的关系说的不清楚等．课堂上发言会很积极和活跃．

教师还可以让没有发言的同学想一想，自己的总结是否比他们总结得好．如果是这样，请主动出来念一念，也会有学生站出来讲．

最后，教师让学生将自己画的知识结构图拿出来，大家再评判，最后可找一个最好的作为样本．

布置的作业是：

某个同学的测试题．

这种形式的复习课，气氛活跃，人人参与，没有不注意听讲的，也没有走神的．这种课型的课，在课下一定要让学生完成老师课前布置的任务，否则在课堂上大家乱说，针对性就不会太强，效果也不会好．

教学目标

（一）知识与技能：

1．能说出对顶角、邻补角、同位角、内错角、同旁内角的概念，能在图形中正确地辨认它们．

2．能说出垂线，点到直线的距离的概念，会用三角板或量角器画直线的垂线，可叙述出垂线段最短的性质，会度量点到直线的距离．

3．能说出平行线的概念，可灵活应用平行公理及其推论，平行线的判定、性质，会用三角板和直尺画各种位置的直线的平行线

4．提高观察图形和利用图形、结合图形分析和解决问题的能力．

（二）过程与方法：

1．经历知识的总结过程，回顾知识点，发展形成知识结构的能力（框图和知识要点概括两种形式）

2．通过对推理证明有进一步理解，进一步提高分析问题和解决问题的能力．

（三）情感态度价值观：

1．通过几何图形的辨识，提高对几何图形的美感的认识

2．通过几何图形的分解，认识到基本图形的简单美

3．通过图形分析，渗透化繁为简、化难为易的划归思想和转化思想及方程思想

教学重点和难点

重点是使学生形成知识结构，并运用所学的知识进行简单的推理证明，难点是证题的思考过程．

课时安排

1课时

教学过程设计

一、回忆本章内容，得到知识结构图

提出以下问题，学生思考后回答．

（1）本章主要研究两条直线的哪几种位置关系？

（2）相交线部分分别是几条线相交，所成的各是哪些角？

它们的定义、性质分别是什么？

（3）垂线部分都有哪些内容？

（4）平行线部分的重点内容是什么？

教师在学生回忆了本章主要内容之后，与学生一起讨论画出本章的知识结构图．

二、本章的重要概念、性质、方法

1．概念．

关于相关角的概念：

对顶角、邻补角、同旁内角、内错角、同位角．

关于两线的概念：

平行线、垂线、垂线段．

其它：

点和点的距离．点到直线的距离、垂直、命题等．

2．性质．

（l）对顶角的性质；

（2）垂线的性质；

（3）平行公理；

（4）平行线的判定定理；

（5）平行线的性质定理．

3．画法．

（l）垂线的画法；

（2）平行线的画法．

4．证明几种类型问题的主要依据．

（l）证明两条直线垂直的依据；

（2）证明两条直线平行的依据；

（3）证明两个角相等的依据．

以上由同学以小组为单位回忆，一个小组说一个问题的答案，其他同学给予补充．

三、辨认图形的训练

目的：

概念不离图，图中识概念．

“F”字型中的同位角．如图2-92．

“Z”字型中的内错角，如图2-93．

“U”字型中的同旁内角．如图2-94．

四、学好本章内容的要求

重要概念要做到“五会”

（1）会表达：

能正确地叙述概念的定义．

（2）会识图：

能在较复杂的图形中识别出概念所反映的部分．

（3）会翻译：

能结合图形把概念的定义翻译成符号语言．

（4）会画图：

能画出概念所反映的几何图形，以及变式图形，会在图上标注字母或符号．

（5）会应用：

能应用概念进行简单的判断、推理和计算．

五、典型题目练习

1．已知：

如图2-95．∠1+∠3=180°．CD⊥AD，CM平分∠DCE，求∠4的度数．

解：

∵∠3=∠6，（对顶角相等）

∠1+∠3=180°，（已知）

∴∠1+∠6=180°．（等量代换）

∴AD∥BC．（同旁内角互补，两直线平行）

又∵AD⊥AD，（已知）

∴∠7=90°．（垂直定义）

又∵AD∥BC，（已知）

∴∠7+∠DCE=180°，（两直线平行，同旁内角互补）

∴∠DCE＝90°．

又∵CM平分∠DCE，（已知）

2．如图2-96，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠A．

求证：

BE∥CF．

证明：

∵∠3=∠4，（已知）

∴AE∥BC．（内错角相等，两直线平行）

∴∠EDC=∠5，（两直线平行，内错角相等）

又∠5=∠A，（已知）

∴∠EDC=∠A，（等量代换）

∴DC∥AB．（同位角相等，两直线平行）

∴∠5+∠2+∠3=180°．（两直线平行，同旁内角互补）

∠1=∠2，（已知）

∴∠1+∠5+∠3=180°，（等量代换）

∴BE∥FC．（同旁内角互补．两直线平行）

3．如图2-97，已知：

DC∥AB，∠ABD+∠A=90°，

求证：

AD⊥DB．

证明：

∵DC∥AB，（已知）

∴∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等）

∠1+∠3+∠A=180°，（两直线平行，同旁内角互补）

∴∠2+∠3+∠A=180°．（等量代换）

∴∠ABD+∠A=90°，（已知）

∴∠3+90°=180°，（等量代换）

∴∠3=90°，（等式性质）

∴AD⊥DB．（垂直定义）

六、总结

学生回忆本节课内容．

1．本章的知识结构．

2．本章的重要概念、性质和方法．

3．变式图形的辨识．

4．学好本章概念的五个要求．

七、板书设计

回顾与反思

知识结构图辨认图形 例题

“五会”