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圆柱圆锥重点题型练习
2014年12月31日1577448049的小学数学组卷
圆柱圆锥重点题型练习
一.选择题(共18小题)
1.(2013•华亭县模拟)把一个圆柱形的钢材削成一个最大的圆锥,圆锥体积是削去部分体积的( )
A.
B.
C.
D.
2倍
2.(2013•广州模拟)把底面积是18平方厘米,高是2厘米的圆柱形零件削成最大的圆锥,削成的圆锥体积是( )立方厘米.
A.
12
B.
18
C.
24
D.
36
3.(2013•高碑店市)圆锥体的底面积和高都扩大到原来的2倍,则体积扩大到原来的( )倍.
A.
.2
B.
、4
C.
、8
4.(2013•茌平县模拟)圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大( )
A.
3倍
B.
9倍
C.
6倍
5.(2013•福田区模拟)一个圆锥体的底面半径扩大3倍,高缩小3倍,则体积( )
A.
扩大3倍
B.
扩大6倍
C.
缩小3倍
D.
不变
6.(2014•成都)一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等,圆柱体高3分米,圆锥体的高是( )分米.
A.
B.
1
C.
6
D.
9
7.(2014•天河区)下面( )圆柱与如图圆锥体积相等.
A.
A
B.
B
C.
C
D.
D
8.(2014•蓝田县模拟)一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大( )
A.
B.
1
C.
2倍
D.
3倍
9.(2014•通川区模拟)把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形,然后切开拼成一个近似的长方体,表面积比原来增加了100cm2,已知圆柱的高是10cm,圆柱的侧面积是( )cm2.
A.
314
B.
628
C.
785
D.
1000
10.(2012•渝北区)一个圆柱的侧面展开是一个正方形,这个圆柱的底面半径和高的比是( )
A.
1:
π
B.
1:
2π
C.
π:
1
D.
2π:
1
11.(2012•绍兴县)甲、乙两人各有一张长20厘米、宽15厘米的纸,他们分别用不同的方法把纸围成一个圆柱体(接头处忽略不计),那么围成的圆柱体( )
A.
高一定相等
B.
侧面积一定相等
C.
体积一定相等
D.
高、侧面积、体积都不相等
12.(2012•东城区)一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积之和是48立方分米,圆柱、圆锥的体积分别是( )立方分米.
A.
24、24
B.
36、12
C.
12、36
13.(2012•田东县)小芳和小丽用长18.84厘米,宽8厘米的长方形纸组成不同的纸筒(接头处忽略不计),两个纸筒的底面积相比( )
A.
小芳的大
B.
小丽的大
C.
一样大
14.(2012•成都)一个圆锥的体积是25.12立方厘米,底面积是12.56平方厘米,它的高是( )
A.
2厘米
B.
5厘米
C.
6厘米
15.(2011•海淀区)圆锥和圆柱半径的比为3:
2,体积的比为3:
4,那么圆锥和圆柱高的比是( )
A.
9:
8
B.
9:
16
C.
4:
3
D.
1:
1
16.(2011•蚌埠)36个铁圆锥体,可以熔铸成( )个和它等底等高的圆柱体.
A.
36
B.
9
C.
12
D.
18
17.(2010•张家港市)一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是2:
3,体积之比是3:
2,它们高的比是( )
A.
1:
3
B.
3:
4
C.
9:
8
18.(2010•文成县)等底等高的圆柱和圆锥体积相差12.56立方厘米,那么圆锥的体积是( )
A.
6.28立方厘米
B.
12.56立方厘米
C.
18.84立方厘米
二.填空题(共6小题)
19.(2014•荔波县模拟)一个高10厘米的圆柱体,如果把它的高截短3厘米,它的表面积减少94.2平方厘米.这个圆柱体积是 _________ 立方厘米.
20.(2013•高台县)正方体、长方体和圆柱体的体积都等于底面积乘高. _________ .(判断对错)
21.(2013•云阳县)圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的
_________ .(判断对错)
22.(2013•东莞模拟)一个圆柱体的底面积扩大3倍,高不变,体积也扩大3倍. _________ .
23.(2013•涪城区)圆柱的底面圆半径扩大3倍,则圆柱的底面周长扩大3倍,体积扩大6倍. _________ .
24.(2013•延边州)在如图中,如果圆柱的体积为1780.38cm3,请在“□”内填入正确的数字. _________ 、 _________ 、 _________
三.解答题(共6小题)
25.(2013•甘州区模拟)一个圆锥形小麦堆,高1米,底面周长18.84米,如果每立方米小麦重0.75吨,这堆小麦大约有多少吨?
26.(2013•安图县)在下面的长方形纸中,剪出两个圆和一个长方形恰好可以围成一个圆柱,求这个圆柱的体积.
27.(2014•江东区模拟)把一根长1米,底面直径2分米的圆柱形钢材截成2段,表面积增加了多少平方分米?
28.(2014•同心县模拟)一个圆柱体形的蓄水池,从里面量底面周长31.4米,深2.4米,在它的内壁与底面抹上水泥.抹水泥部分的面积是多少平方米?
29.(2013•黔西县)如果两个圆柱的侧面积相等,那么它们的表面积也相等. _________ .(判断对错)
30.(2014•台湾模拟)如图容积750立方公分的酒瓶,包括两部份,A部份为一锥体、B部份为正立方体;当瓶子正放时,瓶内液面高为6公分;瓶子倒放时,空余部分的高为4公分,则瓶内酒精体积是多少立方公分?
2014年12月31日1577448049的小学数学组卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共18小题)
1.(2013•华亭县模拟)把一个圆柱形的钢材削成一个最大的圆锥,圆锥体积是削去部分体积的( )
A.
B.
C.
D.
2倍
考点:
圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.菁优网版权所有
分析:
由题意知,削成的最大圆锥体与圆柱是等底等高的,所以圆锥的体积应是圆柱体积的
;也就是说,把圆柱的体积看作单位“1”,是3份,圆锥体积是1份,削去部分的体积就是2份;要求最后的问题,可直接列式解答.
解答:
解:
1÷(3﹣1)=
;
故选C.
点评:
此题是考查圆柱、圆锥的关系,要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下体积有3倍或
的关系.
2.(2013•广州模拟)把底面积是18平方厘米,高是2厘米的圆柱形零件削成最大的圆锥,削成的圆锥体积是( )立方厘米.
A.
12
B.
18
C.
24
D.
36
考点:
圆锥的体积.菁优网版权所有
分析:
根据题意,削成的最大圆锥的底面积是18平方厘米,高是2厘米,可直接利用圆锥的体积公式计算即可得到答案.
解答:
解:
×18×2,
=6×2,
=12(立方厘米);
答:
削成最大的圆锥体积是12立方厘米.
故选:
A.
点评:
此题主要考查的是圆锥的体积公式:
V=
sh.
3.(2013•高碑店市)圆锥体的底面积和高都扩大到原来的2倍,则体积扩大到原来的( )倍.
A.
.2
B.
、4
C.
、8
考点:
圆锥的体积.菁优网版权所有
专题:
立体图形的认识与计算.
分析:
根据圆锥的体积公式=底面积×高×
,根据积的变化规律可知,圆锥体的底面积和高都扩大到原来的2倍,那么体积就会扩大到原来的(2×2)倍,列式解答即可得到答案.
解答:
解:
2×2=4,
答:
圆锥体的底面积和高都扩大到原来的2倍,则体积扩大到原来的4倍.
故选:
B.
点评:
此题主要考查的是圆锥体的体积公式和积的变化规律的应用.
4.(2013•茌平县模拟)圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大( )
A.
3倍
B.
9倍
C.
6倍
考点:
圆柱的侧面积、表面积和体积.菁优网版权所有
分析:
要求圆柱的体积扩大几倍,根据圆柱的体积计算公式“v=πr2h”,代入数字,进行解答即可.
解答:
解:
圆柱的体积=πr2h,
后来圆柱的体积=π(3r)2h,
=9πr2h,
体积扩大:
9πr2÷πr2=9;
故选:
B.
点评:
此类型的题目,解答时应根据圆柱的体积计算公式进行解答,然后用后来的体积除以原来的体积,进而得出结论.
5.(2013•福田区模拟)一个圆锥体的底面半径扩大3倍,高缩小3倍,则体积( )
A.
扩大3倍
B.
扩大6倍
C.
缩小3倍
D.
不变
考点:
圆锥的体积.菁优网版权所有
分析:
设原圆锥的底面半径为r,高为3h,则变化后的圆锥的底面半径为3r,高为h,由此根据圆锥的体积公式分别求出变化前后的圆锥的体积,即可解答.
解答:
解:
设原圆锥的底面半径为r,高为3h,则变化后的圆锥的底面半径为3r,高为h,则:
原来圆锥的体积是:
×π×r2×3h=πr2h;
变化后的圆锥的体积是:
×π×(3r)2×h=3πr2h;
所以变化前后的体积之比是:
πr2h:
3πr2h=1:
3;
答:
一个圆锥体的底面半径扩大3倍,高缩小3倍,则体积会扩大3倍.
故选:
A.
点评:
此题主要考查了圆锥的体积公式的计算应用,分别求出这个圆锥变化前后的体积即可解答.
6.(2014•成都)一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等,圆柱体高3分米,圆锥体的高是( )分米.
A.
B.
1
C.
6
D.
9
考点:
圆锥的体积;圆柱的侧面积、表面积和体积.菁优网版权所有
专题:
立体图形的认识与计算.
分析:
设圆柱和圆锥的底面积都是S,体积都是V,根据圆柱和圆锥的体积公式,推理得出圆柱与圆锥的高的比即可解答.
解答:
解:
设圆柱和圆锥的底面积都是S,体积都是V,
圆柱的高:
,
圆锥的高:
,
所以圆柱的高:
圆锥的高=
,
因为圆柱的高为3分米,
所以圆锥的高为:
3×3=9(分米),
答:
圆锥的高为9分米.
故选:
D.
点评:
此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用,可得出结论:
底面积相等、体积相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍.
7.(2014
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