数学模型 实验报告册最新.docx

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数学模型实验报告册最新

内江师范学院

数学模型

实验报告册

编制数学建模组审定牟廉明

专业：

班级：

级班

学号：

姓名：

数学与信息科学学院

2013年2月

说明

1.学生在做实验之前必须要准备实验，主要包括预习与本次实验相关的理论知识，熟练与本次实验相关的软件操作，收集整理相关的实验参考资料，要求学生在做实验时能带上充足的参考资料；若准备不充分，则学生不得参加本次实验，不得书写实验报告；

2.要求学生要认真做实验，主要是指不得迟到、早退和旷课，在做实验过程中要严格遵守实验室规章制度，认真完成实验内容，极积主动地向实验教师提问等；若学生无故旷课，则本次实验等级计为D；

3.学生要认真工整地书写实验报告，实验报告的内容要紧扣实验的要求和目的，不得抄袭他人的实验报告；

4.实验成绩评定分为A+、A、A-、B+、B、C、D各等级。

根据实验准备、实验态度、实验报告的书写、实验报告的内容进行综合评定，具体对应等级如下：

完全符合、非常符合、很符合、比较符合、基本符合、不符合、完全不符合。

实验名称：

插值与数据拟合（实验一）指导教师：

实验时数：

4实验设备：

安装了VC++、mathematica、matlab的计算机

实验日期：

年月日实验地点：

第五教学楼北802

实验目的：

掌握插值与拟合的原理，熟悉插值与拟合的软件实现。

实验准备：

1.在开始本实验之前，请回顾教科书的相关内容；

2.需要一台准备安装WindowsXPProfessional操作系统和装有VC++6.0的计算机。

实验内容及要求

下表给出了某工厂产品的生产批量与单位成本（元）的数据。

从散点图可以明显地发现，生产批量在500以内时，单位成本对生产批量服从一种线性关系，生产批量超过500时服从另一种线性关系，此时单位成本明显下降。

生产批量

650

340

400

800

300

600

单位成本

2.48

4.45

4.52

1.38

4.65

2.96

生产批量

720

480

440

540

750

单位成本

2.18

4.04

4.20

3.10

1.50

要求：

1、构造合适的模型全面地描述生产批量与单位成本的关系；

2、对于这种关系，试采用分段函数进行详细分析。

另外，从误差的角度出发，定量与定性相结合的方式来说明采用分段函数来描述这种关系的优点。

实验过程：

1.1问题分析

问题要求我们描述生产批量与单位成本的关系，而实验内容中说明了生产批量在500以内服从一种线性关系，在生产批量超过500股从另一种线性关系，此时的单位成本明显下降。

因此，我们首要任务就是设出函数关系，再进行求其解析式。

1.2模型假设

A.生产批量只与单位成本有关

1.3模型建立

生产批量用x表示，单位产品用y表示。

设其关系式y=k1x+b1,x<=500;y=k2x+b2,x>500;

1.4模型求解

>>x=[300340400440480];

>>y=[4.654.454.524.24.04];

>>A=polyfit（x,y,1）

A=

-0.00315.5863

>>z=polyval（A,x）;

>>plot（x,y,'r*',x,z,'b'）

>>holdon

>>a=[600650720750800]

a=

600650720750800

>>b=[2.962.482.181.51.38]

b=

2.96002.48002.18001.50001.3800

>>B=polyfit（a,b,1）

B=

-0.00817.8110

>>c=polyval（B,a）;

>>plot（a,b,'bd-.',a,c,'k'）

>>title（'生产批量与单位成本的关系'）

>>xlabel（'生产批量'）

>>ylabel（'单位成本'）

1.5模型检验与评价

实验总结（由学生填写）：

实验等级评定：

实验名称：

数学规划模型（实验二）指导教师：

实验时数：

4实验设备：

安装了VC++、mathematica、matlab的计算机

实验日期：

年月日实验地点：

第五教学楼北802

实验目的：

掌握优化问题的建模思想和方法，熟悉优化问题的软件实现。

实验准备：

1．在开始本实验之前，请回顾教科书的相关内容；

2．需要一台准备安装WindowsXPProfessional操作系统和装有数学软件的计算机。

实验内容及要求

一家保姆服务公司专门向雇主提供保姆服务。

根据估计，下一年的需求是：

春季6000人日，夏季7500人日，秋季5500人日，冬季9000人日。

公司新招聘的保姆必须经过5天的培训才能上岗，每个保姆每季度公司（新保姆包括培训）65天。

保姆从该公司而不是从雇主那里得到报酬，每人每月工资800元。

春季开始时公司拥有120名保姆，在每个季度结束后，将有15%的保姆自动离职。

（1）如果公司不允许解雇保姆，请你为公司制定下一年的招聘计划；哪些季度需求的增加不影响招聘计划？

可以增加多少？

（2）如果公司在每个季度结束后允许解雇保姆，请为公司制定下一年的招聘计划。

实验过程：

1.1问题分析

1.2模型假设

1.3模型建立

1.4模型求解

1.5模型检验与评价

实验总结（由学生填写）：

实验等级评定：

实验名称：

微分方程模型（实验三）指导教师：

实验时数：

4实验设备：

安装了VC++、mathematica、matlab的计算机

实验日期：

年月日实验地点：

第五教学楼北802

实验目的：

通过本次实验，让学生巩固微分方程的理论知识，掌握用微分方程来建立数学模型，会运用微分方程解决实际问题，并学会如何用Matlab软件来求解微分方程模型．

实验准备：

1．在开始本实验之前，请回顾教科书的相关内容；

2．需要一台准备安装WindowsXPProfessional操作系统和装有Matlab软件的计算机。

实验内容及要求

意大利生物学家Ancona曾致力于鱼类种群相互制约关系的研究，他从第一次世界大战期间,地中海各港口捕获的几种鱼类捕获量百分比的资料中，发现鲨鱼等的比例有明显增加（见下表），而供其捕食的食用鱼的百分比却明显下降。

显然战争使捕鱼量下降，食用鱼增加，鲨鱼等也随之增加，但为何鲨鱼的比例大幅增加呢？

他无法解释这个现象。

希望你建立一个食饵—捕食系统的数学模型，定量地回答这个问题。

实验过程：

1.1问题分析

1.2模型假设

1.3模型建立

1.4模型求解

1.5模型检验

实验总结（由学生填写）：

实验等级评定：

实验名称：

层次分析法（实验四）指导教师：

实验时数：

4实验设备：

安装了VC++、mathematica、matlab的计算机

实验日期：

年月日实验地点：

第五教学楼北902

实验目的：

熟悉有关层次分析法模型的建立与计算，熟悉Matlab的相关命令。

实验准备：

1.在开始本实验之前，请回顾教科书的相关内容；

2.需要一台准备安装WindowsXPProfessional操作系统和装有Matlab的计算机。

实验内容及要求

试用层次分析法解决一个实际问题。

问题可参考教材P296第4大题。

实验过程：

1.1问题分析

1.2模型假设

1.3模型建立

1.4模型求解

1.5结果解释

实验总结（由学生填写）：

实验等级评定：