人教版初中数学七年级上册期末测试题学年福建省龙岩市五县区.docx

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人教版初中数学七年级上册期末测试题学年福建省龙岩市五县区

2018-2019学年福建省龙岩市五县区

七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1．（4分）﹣3的相反数是（　　）

A．3B．﹣3C．

D．﹣

2．（4分）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（　　）

A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）

C．0.05（精确到千分位）D．0.0502（精确到0.0001）

3．（4分）下列运算正确的是（　　）

A．3a+2b＝5abB．3a2b﹣3ba2＝0

C．3x2+2x3＝5x5D．5y2﹣4y2＝1

4．（4分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则

+m2﹣cd的值是（　　）

A．2B．3C．4D．5

5．（4分）下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

A．x2﹣4x＝3B．xy﹣3＝5C．3x﹣1＝

D．x+2y＝1

6．（4分）如图：

下列几何语句中不正确的是（　　）

A．直线AB与直线BA是同一条直线

B．射线OA与射线OB是同一条射线

C．射线OA与射线AB是同一条射线

D．线段AB与线段BA是同一条线段

7．（4分）如图AB＝CD，则AC与BD的大小关系是（　　）

A．AC＞BDB．AC＜BDC．AC＝BDD．无法确定

8．（4分）如图，∠AOB＝120°，OC是∠AOB内部任意一条射线，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的角平分线，下列叙述正确的是（　　）

A．∠AOD+∠BOE＝60°B．∠AOD＝

∠EOC

C．∠BOE＝2∠CODD．∠DOE的度数不能确定

9．（4分）钟表上的时间为9点，这时时针和分针之间的夹角（小于平角）的度数是（　　）

A．120°B．105°C．100°D．90°

10．（4分）轮船航行到B处测得小岛A的方向为北偏东32°，那么从A观测到B处的方向为（　　）

A．东偏南68°B．南偏西32°C．南偏西68°D．东偏南32°

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11．（4分）（﹣

）×（﹣2）＝　　．

12．（4分）地球的海洋面积约为360000000km2，请用科学记数法表示这个数　　．

13．（4分）若代数式x2+2x﹣1的值为0，则3x2+6x﹣1的值为　　．

14．（4分）如图，在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有　　（填编号）．

15．（4分）在某足球比赛的前11场比赛中，A队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，设A队胜了x场，由题意可列方程为　　．

16．（4分）探索规律：

将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如下表：

若将十字框上下左右移动，可框住五个数，若五个数的和等于2020，写出这五个数是　　．

三、解答题（本大题共9小题，共86分）

17．（8分）计算：

（1）﹣1+0.5÷（﹣

）×（﹣6）

（2）（﹣1）10×2+（

﹣

）×12

18．（8分）先化简，再求值：

（2a2﹣b）﹣（a2﹣4b）﹣（b+c），其中a＝2，b＝

，c＝1．

19．（8分）解方程：

（1）11x+1＝10x+5

（2）x﹣

＝2﹣

20．（8分）画出数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．

|﹣2.5|，﹣（+6），0，﹣3

21．（8分）如图，将正方形ABCD的一角斜折过去，使角的顶点B落在G处，EF为折痕，EH平分∠CEG，求∠HEF的度数．

22．（10分）阅读下列材料，规定一种运算

＝ad﹣bc．例如

＝2×5﹣3×4＝10﹣12＝﹣2，按照这种运算的规定，请解答下列问题：

（1）

＝　　，

＝　　（只填结果）；

（2）若

＝0，求x的值．（写出解题过程）

23．（10分）某校餐厅计划购买12张餐桌和若干把餐椅，先从甲、乙两个商场了解到：

同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为60元，甲商场规定：

购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：

所有餐桌、餐椅均按报价的八折销售．

（1）若学校计划购买12张餐桌和12把餐椅，则到甲商场购买所需的费用为　　；到乙商场购买所需的费用为　　；

（2）若学校计划购买x（x＞12）把餐椅，则到甲商场购买所需的费用为　　；到乙商场购买所需的费用为　　；

（3）若学校计划购进20张餐桌和40把餐椅，请通过计算说明，到哪个商场购买合算？

24．（12分）用长方形硬纸板做长方体盒子，底面为正方形．

（1）每个长方形盒子有　　个侧面，有　　个底面；

（2）长方形硬纸板以如图两种方法裁剪．A方法：

剪3个侧面；B方法：

剪2个侧面和2个底面．现有35张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．

①用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；

②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

25．（14分）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB＝14．动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）写出数轴上点B表示的数　　，点P表示的数　　（用含t的代数式表示）；

（2）动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时P、Q两点相遇？

（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？

若变化，请说明理由；若不变，请你画出相应图形，并求出线段MN的长．

2018-2019学年福建省龙岩市五县区七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1．（4分）﹣3的相反数是（　　）

A．3B．﹣3C．

D．﹣

【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．

【解答】解：

﹣3的相反数是3．

故选：

A．

【点评】本题考查了相反数的意义．只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．

2．（4分）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（　　）

A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）

C．0.05（精确到千分位）D．0.0502（精确到0.0001）

【分析】A、精确到0.1就是保留小数点后一位，因为小数点后第二位是5，进一得0.1；

B、精确到百分位，就是保留小数点后两位，因为小数点后第三位是0，舍，得0.05；

C、精确到千分位，就是保留小数点后三位，因为小数点后第四位是1，舍，得0.050；

D、精确到0.0001，就是保留小数点后四位，因为小数点后第五位是9，进一，得0.0502；

【解答】解：

A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以此选项正确；

B、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以此选项正确；

C、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以此选项错误；

D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以此选项正确；

本题选择错误的，故选C．

【点评】本题考查了根据精确度取近似数，精确度可以是“十分位（0.1）、百分位（0.01）、千分位（0.0010”等，按四舍五入取近似数，只看精确度的后一位数．

3．（4分）下列运算正确的是（　　）

A．3a+2b＝5abB．3a2b﹣3ba2＝0

C．3x2+2x3＝5x5D．5y2﹣4y2＝1

【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．

【解答】解：

A、不是同类项不能合并，故A错误；

B、系数相加字母及指数不变，故B正确；

C、不是同类项不能合并，故C错误；

D、系数相加字母及指数不变，故D错误；

故选：

B．

【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：

合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．

4．（4分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则

+m2﹣cd的值是（　　）

A．2B．3C．4D．5

【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．

【解答】解：

根据题意得：

a+b＝0，cd＝1，m＝2或﹣2，

当m＝2时，原式＝4﹣1＝3；当m＝﹣2时，原式＝4﹣1＝3，

故选：

B．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

5．（4分）下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

A．x2﹣4x＝3B．xy﹣3＝5C．3x﹣1＝

D．x+2y＝1

【分析】根据一元一次方程的定义逐个判断即可．

【解答】解：

A、是一元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；

B、是二元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；

C、是一元一次方程，故本选项符合题意；

D、是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；

故选：

C．

【点评】本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义是解此题的关键，注意：

只含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数是一次的整式方程，叫一元一次方程．

6．（4分）如图：

下列几何语句中不正确的是（　　）

A．直线AB与直线BA是同一条直线

B．射线OA与射线OB是同一条射线

C．射线OA与射线AB是同一条射线

D．线段AB与线段BA是同一条线段

【分析】根据直线、射线、线段的性质判断即可．

【解答】解：

A、直线AB与直线BA是同一条直线，正确；

B、射线OA与射线OB是同一条射线，正确；

C、射线OA与射线AB不是同一条射线，错误；

D、线段AB与线段BA是同一条线段，正确；

故选：

C．

【点评】此题主要考查了直线、射线、线段，关键是掌握三线的性质．

7．（4分）如图AB＝CD，则AC与BD的大小关系是（　　）

A．AC＞BDB．AC＜BDC．AC＝BDD．无法确定

【分析】根据AB＝CD两边都加上线段BC得出AB+BC＝CD+BC，即可得出答案．

【解答】解：

∵AB＝CD，

∴AB+BC＝CD+BC，

∴AC＝BD，

故选：

C．

【点评】本题考查了比较线段的长度的应用，主要考查学生的推理能力．

8．（4分）如图，∠AOB＝120°，OC是∠AOB内部任意一条射线，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的角平分线，下列叙述正确的是（　　）

A．∠AOD+∠BOE＝60°B．∠AOD＝

∠EOC

C．∠BOE＝2∠CODD．∠DOE的度数不能确定

【分析】由角平分线的定义，角的和差计算得∠AOD+∠BOE＝60°，故答案选A．

【解答】解：

如图所示：

∵OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的角平分线，

∴∠AOD＝∠DOC＝

，

∠COE＝∠BOE＝

，

又∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝120°，

∴∠AOD+∠BOE＝60°，

故选：

A．

【点评】本题综合考查了角平分线的定义，角的和差等相关知识点，重点掌握角的计算．

9．（4分）钟表上的时间为9点，这时时针和分针之间的夹角（小于平角）的度数是（　　）

A．120°B．105°C．100°D．90°

【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．

【解答】解：

钟面每份是30°，上午9点时针与分针相距3份，

此时时钟的时针与分针所夹的角（小于平角）的度数是30°×3＝90°．

故选：

D．

【点评】本题考查了钟面角，时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题关键．

10．（4分）轮船航行到B处测得小岛A的方向为北偏东32°，那么从A观测到B处的方向为（　　）

A．东偏南68°B．南偏西32°C．南偏西68°D．东偏南32°

【分析】因为A，B两处位置相反，故方向角也相反，从A观测到B处的方向为南偏西32°．

【解答】解：

从A观测到B处的方向为南偏西32°．

故选：

B．

【点评】解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，根据平行线的性质解答．

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11．（4分）（﹣

）×（﹣2）＝　1　．

【分析】根据有理数的乘法，即可解答．

【解答】解：

（﹣

）×（﹣2）＝1．

故答案为：

1．

【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法．

12．（4分）地球的海洋面积约为360000000km2，请用科学记数法表示这个数　3.6×108　．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：

360000000＝3.6×108．

故答案为：

3.6×108．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

13．（4分）若代数式x2+2x﹣1的值为0，则3x2+6x﹣1的值为　2　．

【分析】直接利用已知得出x2+2x＝1，进而将原式变形得出答案．

【解答】解：

∵x2+2x﹣1＝0，

∴x2+2x＝1，

∴3x2+6x﹣1＝3（x2+2x）﹣1＝3×1﹣1＝2．

故答案为：

2．

【点评】此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．

14．（4分）如图，在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有　①②③　（填编号）．

【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

【解答】解：

①圆锥主视图是三角形，左视图也是三角形，

②圆柱的主视图和左视图都是矩形；

③球的主视图和左视图都是圆形；

④长方体的主视图是矩形，左视图也是矩形，但是长和宽不一定相同，

故选：

①②③．

【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．

15．（4分）在某足球比赛的前11场比赛中，A队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，设A队胜了x场，由题意可列方程为　3x+（11﹣x）＝23　．

【分析】直接设A队胜了x场，则平（11﹣x）场，再利用胜一场得3分，平一场得1分，得出等式求出答案．

【解答】解：

设A队胜了x场，由题意可列方程为：

3x+（11﹣x）＝23．

故答案为：

3x+（11﹣x）＝23．

【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程，正确得出等式是解题关键．

16．（4分）探索规律：

将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如下表：

若将十字框上下左右移动，可框住五个数，若五个数的和等于2020，写出这五个数是　394、402、404、406、414　．

【分析】设十字框最中间的数为x，表示出其余数字，根据之和为2020求出x的值，即可确定出所求．

【解答】解：

设十字框最中间的数为x，其他数为x﹣10，x+10，x﹣2，x+2，

根据题意得：

x﹣10+x+x+10+x﹣2+x+2＝2020，

解得：

x＝404，

则五个数是394，402，404，406，414，

故答案为：

394，402，404，406，414．

【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．

三、解答题（本大题共9小题，共86分）

17．（8分）计算：

（1）﹣1+0.5÷（﹣

）×（﹣6）

（2）（﹣1）10×2+（

﹣

）×12

【分析】

（1）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；

（2）根据有理数的乘方、乘法分配律和有理数的加减法可以解答本题．

【解答】解：

（1）﹣1+0.5÷（﹣

）×（﹣6）

＝﹣1+

（﹣6）×（﹣6）

＝﹣1+18

＝17；

（2）（﹣1）10×2+（

﹣

）×12

＝1×2+6﹣8

＝2+6﹣8

＝0．

【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．

18．（8分）先化简，再求值：

（2a2﹣b）﹣（a2﹣4b）﹣（b+c），其中a＝2，b＝

，c＝1．

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a，b，c的值代入计算即可求出值．

【解答】解：

原式＝2a2﹣b﹣a2+4b﹣b﹣c＝a2+2b﹣c，

当a＝2，b＝

，c＝1时，原式＝4+1﹣1＝4．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

19．（8分）解方程：

（1）11x+1＝10x+5

（2）x﹣

＝2﹣

【分析】

（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

【解答】解：

（1）移项合并得：

x＝4；

（2）去分母得：

15x﹣3（x+3）＝30﹣5（2x﹣1），

去括号得：

15x﹣3x﹣9＝30﹣10x+5，

移项合并得：

22x＝44，

解得：

x＝2．

【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

20．（8分）画出数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．

|﹣2.5|，﹣（+6），0，﹣3

【分析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可．

【解答】解：

如图所示：

﹣（+6）＜﹣3＜0＜|﹣2.5|．

【点评】本题考查了数轴，绝对值和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：

在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．

21．（8分）如图，将正方形ABCD的一角斜折过去，使角的顶点B落在G处，EF为折痕，EH平分∠CEG，求∠HEF的度数．

【分析】由角平分线的定义，平角的定义，角的和差求出∠HEF的度数的度数为90°．

【解答】解：

如图所示：

∵EH平分∠CEG，

∴∠CEH＝∠GEH，

又∵EF为折痕，

∠BEF＝∠GEF，

又∵∠BEF+∠GEF+∠CEH+∠GEH＝180°，

∴∠GEF+∠GEH＝90°，

又∵∠HEF＝∠GEF+∠GEH，

∴∠HEF＝90°．

【点评】本题综合考查了角平分线的定义，角的和差，平角的定义等相关知识点，重点掌握角的计算．

22．（10分）阅读下列材料，规定一种运算

＝ad﹣bc．例如

＝2×5﹣3×4＝10﹣12＝﹣2，按照这种运算的规定，请解答下列问题：

（1）

＝　16　，

＝　﹣5x+9　（只填结果）；

（2）若

＝0，求x的值．（写出解题过程）

【分析】

（1）各式利用题中的新定义计算即可求出值；

（2）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值．

【解答】解：

（1）根据题中的新定义得：

原式＝6+10＝16，原式＝﹣2x﹣3（x﹣3）＝﹣2x﹣3x+9＝﹣5x+9；

故答案为：

16；﹣5x+9；

（2）依题意得：

2（x+3）﹣5x＝0，

去括号得：

2x+6﹣5x＝0，

解得：

x＝2，

则x的值为2．

【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

23．（10分）某校餐厅计划购买12张餐桌和若干把餐椅，先从甲、乙两个商场了解到：

同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为60元，甲商场规定：

购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：

所有餐桌、餐椅均按报价的八折销售．

（1）若学校计划购买12张餐桌和12把餐椅，则到甲商场购买所需的费用为　2400　；到乙商场购买所需的费用为　2496　；

（2）若学校计划购买x（x＞12）把餐椅，则到甲商场购买所需的费用为　（1680+60x）元　；到乙商场购买所需的费用为　（1920+48x）元　；

（3）若学校计划购进20张餐桌和40把餐椅，请通过计算说明，到哪个商场购买合算？

【分析】

（1）根据题意表示出甲、乙两商场的费用即可

（2）根据题意表示出甲、乙两商场的费用即可；

（3）计算出甲、乙两个商场的费用，比较即可．

【解答】解：

（1）200×12＝2400（元），

（200+60）×12×0.8＝2496（元）．

答：

到甲商场购买所需的费用为2400元，到乙商场购买所需的费用为2496元．

（2）到甲商场购买所需的费用为：

200×12+60（x﹣12）＝（1680+60x）元；

到乙商场购买所需的费用为：

（200×12+60x）×0.8＝（1920+48x）元；

（3）到甲商场购买所需的费用为：

200×12+60×（40﹣20）＝5200（元）；

到乙商场购买所需的费用为：

（200×12+60×40）×0.8）＝5120（元）；

5200元＞5120元．

答：

到乙商场购买划算．

故答案为：

2400，2496；（1680+60x）元，（1920+48x）元．

【点评】此题考查了列代数式，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

24．（12分）用长方形硬纸板做长方体盒子，底面为正方形．

（1）每个长方形盒子有　4　个侧面，有　2　个底面；

（2）长方形硬纸板以如图两种方法裁剪．A方法：

剪3个侧面；B方法：

剪2个侧面和2个底面．现有35张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．

①用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；

②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

【分析】

（1）根据长方体的性质即可得出答案；

（2）①根据题意列出代数式表示即可；

②根据题意给出的等量关系即可列出方程求出x的值．

【解答】解：

（1）4，2

（2）①A方法裁剪出侧面的个数3x，

B方法裁剪出侧面的个数为2（35﹣x）＝70﹣2x，裁剪出底面的个数为2（35﹣x）＝60﹣2x

∴侧面共有（x+70）个，底面共有（70﹣2x）个；…………（4分）

②根据已知得：

＝

得：

x＝14，

∴

＝21

答：

能做21个盒子；

故答案为：

（1）4，2；

【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．

25．（14分）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB＝14．动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）写出数轴上点B表示的数　﹣6　，点P表示的数　8﹣3t　（用含t的代数式表示）；

（2）动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时P、Q两点相遇？

（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？

若变化，请说明理由；若不变，请你画出相应图形，并求出线段MN的长．

【分析】

（1）根据数轴上两点之间距离即可求出答案．

（2）求出点Q所表示的数，然后根据等量关系列出方程即可求出t的值；

（3）由于点P运动，因此将P点分两种情况讨论①当点P在线段AB上；②当点P在线段AB延长线上；

【解答】解：

（1）∵A点表示的数为8，AB＝14，

∴点B表示的数为﹣6，

由题意可知：

AP＝3t，

∴点P对应的数为8﹣3t；

（2）由已知可得t秒后，点Q表示的数为t﹣6；

当P、Q两点相遇时得：

8﹣3t＝t﹣6

解得：

t＝3.5

答：

点P运动3.5秒时P、Q两点相遇；

（3）MN的长度不会发生变化；

①当点P在线段AB上时，如图

∵M为AP的中点，N为PB的中点，

∴PM＝

PA，PN＝

PB，