第一单元四则运算.docx
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第一单元四则运算.docx
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第一单元四则运算
第一单元四则运算
学科:
数学年级:
四年级执教人:
麻金霞
时间
2018年月日
课时
第1课时
课题
加、减法的意义和各部分间的关系
课型
新课
教学目标
1、通过观察与比较,进一步理解加、减法的意义,掌握加、减法之间的关系。
2、在发现了加、减法的互逆关系及加、减法各部分间的关系的过程中,培养学生比较概括、归纳、判断的能力。
3、体验算式的变换过程,并感悟简单的辩证思想,在自主探究、合作交流中体验成功的喜悦。
教学重点
进一步理解加、减法的意义,掌握加、减法之间的关系。
教学难点
能利用加、减法各部分间的关系解决实际问题。
教学准备
教师:
多媒体课件
学生:
常规学习用具
教学过程
一、谈话导入
师:
你们有好朋友吗?
加法和减法是一对好朋友,它们之间会有怎样的秘密呢?
这节课我们一起来探索,根据以前所学的知识,你觉得它们间会有怎样的关系?
学生猜想后简单反馈。
交流后板书课题:
加、减法的意义和各部分间的关系。
二、互动新授
1、探究加、减法的意义。
(1)教学加法的意义。
课件出示教材第2页例1的情境图。
师:
认真读一读题目,你知道西宁到拉萨的铁路长多少千米吗?
怎样计算?
学生思想后独立列式:
814+1142=1956(千米)
如果要用线段图的形式来表示它们之间的关系,你能画出来吗?
学生交流后,进行绘制并展示。
师:
结合加法算式,说说这道加法算式表示什么意义?
你觉得加法是一种怎样的运算?
(学生回答)
师肯定学生的回答,并小结:
把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
师:
你们知道加法算式各部分的名称吗?
师生交流后明确:
相加的两个数叫做加数,加得的数叫做和。
(2)教学减法的意义。
课件出示教材第3页第
(2)、(3)小题。
引导学生分析数量关系,并列式计算。
指名板演,并说一说为什么用减法计算。
引导学生明确:
从西宁到拉萨的铁路全长中去掉西宁到格尔木的铁路长度,就能得到格尔木到拉萨的铁路长度;从西宁到拉萨的铁路中去掉格尔木到拉萨的铁路长度,就能得到西宁到格尔木的铁路长度。
师:
请同学们观察比较一下,第
(2)、(3)小题与第
(1)小题有什么联系,第
(2)、(3)题分别是已知什么?
求什么?
怎样算?
引导学生明确西宁到格尔木、格尔木到拉萨的铁路长度,求全长;
第
(2)题是已知全长和西宁到格尔木的铁路长度,求格尔木到拉萨的铁路长度;
第
(2)题是已知全长和格尔木到拉萨的铁路长度,求西宁到格尔木的铁路长度;
启发学生:
第
(1)题是已知两个加数,求它们的和,用加法;第
(2)(3)题都是已知两个数的和与其中一个加法,求另一个加数,用减法。
想一想:
减法是什么样的运算呢?
分组讨论。
引导学生结合生活举出具体实例,进一步理解减法的意义。
教师强调:
减法是已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。
(3)教学减法算式中各部分的名称。
师生交流后,引导学生明确:
在减法中,已知的和叫被减数,减去的已知加数叫做减数,求出的未知数叫做差。
让学生分别说一说第
(2)和第(3)题中的被减数、减数和差分别是多少。
2、探究加、减法各部分间的关系。
(1)教学加法各部分间的关系。
师:
在前面的学习中,我们已经了解了加法的意义,那谁能说一说加法各部分间的关系?
学生交流后汇报:
加法各部分间最基本的关系是:
和=加数十加数(板书)
如果知道和与其中一个加数,求另一个加数,关系式是:
加数=和一另一个加数(板书)
(2)教学减法各部分间的关系。
师:
那减法各部分间又有什么样的关系昵?
师生交流后汇报:
减法各部分间的最基本的关系是:
差=被减数-减数(板书)
如果知道被减数和差,求减数是:
减数=被减数-差(板书)
如果知道减数和差,求被减数是:
被减数=减数+差(板书)
(3)沟通梳理加、减法各部分间的关系。
师:
通过刚才几个算式的比较,你能用一句话来概括加、减法各部分间的关系吗?
师生交流后反馈。
当学生说出“加法和减法是相反的运算”时,就可以小结得出:
减法是加法的逆运算,并引导学生理解逆运算中“逆”的意思。
三、巩固拓展
1.根据加、减法各部分间的关系,写出下列加法算式对应的两道减法算式。
125+346=47134+595=629654+528=1182
2.指导学生完成教材第3页“做一做”。
出示题目后,学生独立完成。
反馈时让学生说一说自己是怎么想的。
四、课堂小结
师:
通过今天这节课的学习,你有哪些收获?
师生交流后总结。
板书设计
加减法的意义和各部分间的关系
第一课时加减法的意义和各部分间的关系
加法:
把两个数合并成一个数的运算。
和=加数+加数加数=和-另一个加数
减法:
已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。
差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差
教学反思
时间
2018年月日
课时
第2课时
课题
加、减法的意义和各部分间的关系
课型
练习一
教学目标
1、通过练习,使学生进一步理解并掌握加、减法的意义及加、减法各部分间的关系。
2、通过练习,进一步提高学生分析、算理问题的能力,培养学生探究解决问题的策略的意识。
教学重点
加、减法各部分间的应用。
教学难点
加、减法各部分间的应用。
教学准备
教师:
多媒体课件
学生:
常规学习用具
教学环节
教学策略
教师活动
学生活动
一、巩固旧知
引入练习
1、复习旧知
(1)出示算式,让学生说出算式各部分的名称。
25+16=41
()()()
321-100=221
()()()
(2)根据加、减法各部分间的关系,在下列算式的□里填上适当的数。
105+56=161400-175=225
161-□=56225+□=400
□-56=105□-225=175
2、揭示课题。
今天这节课,我们就一起来用所学的知识解决问题。
板书课题:
练习一
分别说出每道算式各部分的名称。
根据加、减法各部分间的关系进行填空,并说出填数的依据。
了解本节课所要学习的内容。
二、师生互动
解决问题
1、完成教材第4页第1题。
引导学生理解题意,说出解答的思路和过程,确定用什么方法计算,然后独立完成,集体订正。
2、完成教材第4页第2题。
让学生根据加、减法各部分间的关系,写出另外两个算式。
汇报交流时让学生说一说自己是如何写,为什么这么写。
3、完成教材第4页第3题。
小组交流。
反馈时让学生说一说自己是如何列式的,并说明理解。
总结后,让学生在小组相互出题,玩猜数游戏。
4、完成教材第4页第4题。
学生自己填表,反馈时重点说说自己是如何计算的。
学生在小组内分别说一说用什么方法进行计算,为什么用加(减)
法计算。
独立列式后进行集体交流。
观察思考,独立列式计算,交流订正。
学生在小组内猜数游戏,并交流自己的想法。
学生独立填写表格。
三、巩固拓展
1、师:
我们学过了加、减法各部分间的关系,那么应用这些关系可以解决哪些问题呢?
小结后说明:
应用这些关系,可以对加、减法的计算进行验算。
出示教材第4页“练习一”第5题。
2、加法的验算。
出示前两道算式,让学生计算,并思考可以如何验算。
3、减法的验算。
出示后两道算式,让学生计算,并}用学过的知识进行验算。
教师板书出;
验算的竖式,让学生说一说运用了什么验算方法
学生独立完成计算,并利用加、减法各部分间的关系进行验算,然后在小组内交流自己验算的方法。
四、课堂小结
1、巩固知识。
(1)加、减法的意义分别是什么?
加、减法算式各部分的名称分别又是什么?
(2)运用加、减法各部分的关系,可以解决哪些问题?
2、师生共同小结。
回忆课堂所学的知识,并进行反馈。
板书设计
加减法的意义和各部分间的关系
第二课时练习一
加法:
和=加数+加数加数=和-另一个加数
减法:
差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差
时间
2018年月日
课时
第1课时
课题
乘、除法的意义和各部分间的关系
课型
新授
教学目标
1、在已学的乘、除法知识的基础上分别概括出乘、除法的意义。
2、在交流总结的基础上,掌握乘除法之间的关系以及乘、除法各部分间的关系。
3、掌握0在四则运算中的特性,明确0为什么不能作除数及其中的道理。
教学重点
理解并掌握乘、除法的意义及各部分间的关系。
教学难点
理解0为什么不能作除数。
教学准备
教师:
多媒体课件
学生:
常规学习用具
教学过程
一、复习导入
1、计算下列算式,并利用加、减法各部分间的关系进行验算。
363+88=165-45=572-242=243+302=
引导学生说一说分别是如何验算的。
2、导人:
刚才,我们复习了加、减法各部分间的关系,那在乘、除法中,乘、除法各部分间又有什么样的关系呢?
这就是这节课要学习的内容。
板书课题:
乘、除法的意义和各部分间的关系。
二、互动新授
1、教学乘、除法的意义。
(1)出示教材第5页例2第
(1)题,指名学生读题。
师:
这道题的已知条件和问题各是什么?
怎样计算?
为什么?
师生交流后,揭示答案:
用加法算:
3+3+3+3=12用乘法算:
3×4=12
师:
结合刚才的例题,比较加法算式与乘法算式,哪个算式比较简便?
乘法是一种什么样的运算?
师生交流后小结:
求几个相同加数和的简便运算,叫做乘法。
(板书)
师:
你们知道乘法算式各部分的名称吗?
师生交流后明确:
相乘的两个数叫做因数,乘得的数叫做积。
(2)分别出示例2第
(2)、(3)题。
指名读题,提问:
这两道题的已知条件和问题各是什么?
。
怎样解答?
学生列出算式后,教师板书:
12÷3=412÷4=3
师:
第
(2)题和第(3)题所列出的两个除法算式所涉及的数有哪些?
跟乘法的一样吗?
学生分组讨论后,用自己的话说出除法的意义。
分析:
对比第
(2)、(3)题和第
(1)题我们可以看出,乘法是已知两个因数求积的运算,而除法可以看作已知两个因数的积与其中一个因数,要求另一个因数的运算。
得出结论:
已因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。
(板书)
师:
你们知道除法算式各部分的名称吗?
师生交流后明确:
在除法中,已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,求出的未知因数叫做商。
2、教学乘、除法各部分间的关系。
(1)乘法各部分间的关系。
师:
在前面的学习中,我们已经了解了乘法的意义,那谁能说一说乘法各部分之间的关系?
学生交流后汇报:
乘法各部分间最基本的关系是:
积=因数×因数(板书)
如果知道两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数,关系式是:
因数=积÷另一个因数(板书)
(2)除法各分间的关系。
师:
那除法各部分间又有什么,样的关系呢?
师生交流后汇报:
除法中各部分间最基本的关系是:
商=被除数÷除数(板书)
如果知道被除数和商,求除数是:
除数=被除数÷商(板书)
如果知道除数和商,求被除数是:
被除数=商×除数(板书)
教师进一步提问:
在有余数的除法里,被除数与商、除数和余数之间有什么关系?
学生小组交流讨论后汇报:
被除数=商×除数十余数(板书)
(3)沟通梳理乘、除法之间的关系。
师:
通过刚才几个算式的比较,你能用一句话来概括乘、除法之间的关系吗?
师生交流后反馈:
除法是乘法的逆运算。
3、教学有关0的运算。
(1)你知道有关0的哪些运算?
运算时应该注意哪些问题?
出示口算:
0+15=24-O=58×O=0÷36=42—42=
分别让学生算一算
(2)交流汇报:
你发现了什么?
你还能举出相同的例子吗?
师生交流后,引导学生总结:
①一个数加上O,还得原数;②一个数减去O,还得原数;
③任何数与O相乘,都得O;
④O除以任何非O的数,都得O;
⑤被减数与减数相同时,差为O。
(3)探究:
在除法算式里,除数能为O吗?
为什么?
引导学生在小组内交流讨论。
教师小结:
O不能作除数。
例如5÷O不可能得到商,因为找不到一个数同O相乘得到5。
0÷O不可能得到一个确定的商,因为任何数同0相乘都得O。
三、巩固拓展
1.根据25×32=800,直接写出两道除法算式。
学生列出算式后,说一说列式的根据。
2.计算下面各题,并利用乘、除法各部分间的关系进行验算。
34×65=704÷16=891÷27=326×12=
学生计算后,在小组内交流自己是如何验算的。
四、课堂小结
回忆课堂所学的知识,并进行反馈。
板书设计
乘、除法的意义和各部分间的关系
第一课时乘、除法的意义和各部分间的关系
求几个相同加数和的简便运算,叫做乘法。
已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。
乘法各部分间的关系:
积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数
除法各部分间的关系:
商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数
O不能作除数。
教学反思
时间
2018年月日
课时
第2课时
课题
乘、除法的意义及各部分间的关系
课型
练习
教学目标
1、通过练习,进一步理解和掌握乘、除法的意义及各部分间的关系。
2、通过练习,进一步提高分析、处理问题的能力,培养学生探究解决问题的意识。
教学重点
乘、除法各部分间关系的应用。
教学难点
乘、除法各部分间关系的应用。
教学准备
教师:
多媒体课件
学生:
常规学习用具
教学环节
教学策略
教师活动
学生活动
一、巩固旧知
引入练习
师:
谁来说一说上节课我们学习了什么知识?
师生交流后明确:
学习了乘除、法的意义及各部分间的关系。
师:
今天,我们将通过“练习二”的习题来检验同学们的学习成果。
板书课题:
练习二
了解本节课所要学习的内容。
二、师生互动
解决问题
指导学生完成“练习二”第1~7题。
1.完成教材第7页第1题。
出示题目后,让学生在小组内列式计算,然后交流反馈。
集体订正时,让学生分别说说自己是如何列式的,分别是用什么方法计算的。
2.完成教材第7页第2题。
引导学生理解题意,并说出解答的思路和过程,然后独立完成,集体订正。
3.完成教材第7页第3题。
创设情境:
有一只调皮的小猫弄脏了作业本。
你有办法求出被猫爪踩过的数吗?
学生在小组内完成,并说一说自己是如何计算的。
4.完成教材第7页第4题。
出示题目后,由学生独立填写。
交流时让学生说一说自己是如何根据被除数与除数、商和余数之间的关系来填的。
5.完成教材第7页第5题。
课件出示题目后,让学生分别进行计算。
反馈时,让学生说一说有什么办法能证明计算的结果是正确的,从而引导学生说出可以利用乘、除法各部分问的关系进行验算。
6.完成教材第8页第6题。
出示题目,让学生读懂题意.明确要求,然后独立解答。
师生交流时,分别让学生说自己是如何列式的,为什么这样列式。
分析题中数据和问题.独立解决问题,并说说为什么用这种方法
计算。
学生根据乘、除法各部分间的关系,写出算式。
学生先独立思考,然后再进行小组讨论。
学生独立完成后,在小组内交流自己计算的方法。
学生在小组内进行计算,然后分别交流验算的方法。
学生独立完成后,进行小组交流。
三、巩固拓展
出示“练习二”第7~9题。
1.完成教材第8页第7题。
题目出示后,让学生直接口算,交流时让学生说一说自己是如何想的。
2.完成教材第8页第8题。
引导学生理解题意,说出解答的思路和过程,确定解题的方案,然后独立完成,集体订正。
3.完成教材第8页第9题。
出示题目,让学生明确图形表示的是什么数,再独立思考,作出正误判断。
组织全班交流时,让学生说说思考过程及依据。
学生独立完成后,集体交流。
独立分析题中给出的信息数据和问题,并解决问题。
独立完成练习并参与全班的展示与交流。
四、课堂小结
1.今天我们完成了很多乘、除法的意义及各部分间的关系的相应练习。
通过这节练习课,大家有哪些收获?
2.师生共同小结。
回忆课堂所学的知识,并进行反馈。
板书设计
乘、除法的意义和各部分间的关系
第二课时练习二
乘法:
积=因数×因数因数=积÷另一个因数
除法:
商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数
时间
2018年月日
课时
第1课时
课题
有括号的混合运算
课型
新授
教学目标
1.了解括号产生的必要性,在具体的计算中理解并掌握含有小括号、中括号算式的运算顺序。
2.能准确规范计算带有括号的整数四则混合运算,感受数学符号的奇妙。
3.在解决问题中培养认真、认真的学习习惯,同时进一步增强分析意识,养成善于思考、乐于探究、勇于实践的良好品质。
教学重点
理解和掌握带有括号的四则混合运算的运算顺序。
教学难点
能准确规范计算带有括号的整数四则混合运算。
教学准备
教师:
多媒体课件
学生:
常规学习用具
教学过程
一、复习导入
1.说一说下列算式的运算顺序,并计算。
36×4+2865-25+4012×5÷6l72-42×324×3+32×5
引导学生明确:
我们学过的加、减、乘、除法四种运算叫四则混合运算。
分别让学生说一说没有括号的混合运算的运算顺序,再进行计算。
2.导入:
刚才,我们复习了没有括号的混合运算的运算顺序,如果在算式里加上括号,又按什么顺序计算呢?
这就是这节课要学习的内容。
板书课题:
有括号的混合运算。
二、互动新授
(一)教学例4
1.教师出示教材第9页例4的算式:
96÷12+4×20
(1)观察算式,让学生说一一说这个算式中包括几种运算,还算顺序是怎样的。
(2)学生独立进行计算。
指名板演:
96÷12+4×2
=8+8
=16
(3)引导学生思考:
如果要先算加法,再算除法,最后算乘法,应该怎么办?
教师适时介绍,可以利用小括号改变运算顺序。
启发学生思考,只要在算式中加一个小括号,就可以满足要求,即:
96÷(12+4)×2
学生独立进行计算。
指名板演:
96÷(12+4)×2
=96÷16×2
=6×2
=12
师:
在这个算式中,小括号起什么作用(改变运算的顺序)。
(4)介绍中括号的知识。
教师介绍中括号的写法,及含有中括号的算式的的运算顺序。
在含有括号的算式里,要按照从里到外的顺序计算.先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。
括号内的运算,要按“先乘除后加、减,同级运算依次算”的顺序进行。
(5)学习计算带有中括号的算式。
出示算式:
96÷[(12+4)×2]。
师:
谁来说一说这个算式的运算顺序是怎么样的?
(先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的除法)
学生独立计算,汇报结果。
指名板书:
96÷[(12+4)×2]
=96÷[16×2]
=96÷32
=3
(6)对比中强化认识。
比较96÷12+4×2、96÷(12+4)×2和96÷[(12+4)×2]这三个算式,你发现了什么?
通过比较,引导学生发现:
这三个算式中的数字和包含的运算符号都相同,但是运算的顺序不同,导致计算结果也不相同。
教师强调:
同学们在计算时,一定要先弄明白算式的运算顺序,再进行计算。
三、巩固拓展
1、先说一说下列各题的运算顺序,再计算。
25×[(470-320)÷15]
[35+(62-15)]×32
2.指导学生完成教材第9页“做一做”。
学生独立计算,教师巡视,个别辅导。
完成后,集体订正。
集体订正时,让学生说说每题的计算顺序。
四、课堂小结
师:
通过今天这节课的学习,你有哪些收获?
师生交流后总结。
板书设计
第一课时有括号的混合运算
例4:
一个算式里,既有小括号又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括
内,最后算中括号外面的。
教学反思
时间
2018年月日
课时
第1课时
课题
四则混合运算的应用—租船问题
课型
新授
教学目标
1.经历在具体情境中解决租船问题的过程,学会用四则混合运算知识解决一些实际问题,感受、领悟优化思想,提高解决问题的能力。
2、在解决问题中培养认真、认真的学习习惯,同时进一步增强分析意识,养成善于思考、乐于探究、勇于实践的良好品质。
教学重点
感受解决问题的一些策略和方法。
教学难点
合理灵活、正确地计算与解决问题。
教学准备
教师:
多媒体课件
学生:
常规学习用具
教学过程
一、复习导入
师生共44人去公园,他们要租船游玩,已知每条船限乘6人,至少需要几条船?
学生主动交流汇报结果。
二、互动新授
教学例5
课件出示教材第10页例5情境图。
1.阅读与理解。
师:
说一说从图中获得了哪些数学信息?
师生交流后小结:
(1)一共有32人要租船游玩,每条小船24元,可以坐4人;每条大船30元,可以坐6人。
(2)需要解决问题:
怎样租船最省钱?
2.分析与解答。
(1)比较哪种船的租金更便宜。
小船:
4人乘坐需要24元,每人应付:
24÷4=6(元)
大船:
6人乘坐需要30元,每人应付:
30÷6=5(元)
比较发现:
如果大船坐满,每人只需付5元。
如果小船坐满,每人需付6元,所以大船租金更便宜,租大船。
(2)制订租船方案。
方案一:
考虑租大船。
考虑租大船,应租船只数:
32÷6=5(条).....2(人)
需要租5条大船,还剩余2人。
师生交流后明确:
剩余的2人只要再租一条小船。
租船费用:
5×30=150(元)1×24=24(元)150+24=174(元)
思考:
观察我们的租船方案,你有什么发现?
得出发现:
租5条大船,l条小船时。
小船只坐了2人,还有2个空位,没坐满。
提出问题:
如果不空座位,会不会更省钱?
方案二:
调整租船方案。
师:
那怎样租船才能不留空位?
师生交流后反馈:
把小船上的2人和1条大船上的6人都安排坐2条小船,这样就可以不留空位,能更省钱。
租船费用:
4条大船:
4×30=120(元)
2条小船:
2×24=48(元)120+48=168(元)
3.回顾与反思。
师:
我们是怎么解决刚才这个问题的呢?
师生交流后明确:
解决租船问题的策略(步骤一:
根据船的租金及限承人数,先计算哪种船的租金更便宜。
步骤二:
再假设所有人乘坐租金便宜的船。
如果正好坐满,无空座,那么这种租法最省钱;如果没坐满,就再调整,调整时做到尽量让船坐满)。
三、巩固拓展
1、先说一说下列各题的运算顺序,再计算。
25×[(470-320)÷15]
[35+(62-15)]×32
2.指导学生完成教材第11页“练习三”第4题。
学生独立计算,教师巡视,个别辅导。
完成后,集体订正。
集体订正时,让学生说说你是怎么想的。
四、课堂小结
师:
通过今天这节课的学习,你有哪些收获?
师生交流后总结。
板书设计
第二课时有括号的混合运算的应用—租船问题
例5:
租船问题
(1)方案一:
考虑租大船。
32÷6=5(条)……2(人)5×30+1×24=174(元)
(2)方案二:
调整租船方案。
4条大船:
4×30=120(元)2条小船:
2×24=48(元)
120+48=168(元)
教学反思
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- 特殊限制:
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- 关 键 词:
- 第一单元 四则运算 第一 单元