八年级数学平行四边形单元测试.docx
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八年级数学平行四边形单元测试
第五章平行四边形单元测试
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.如果一个四边形有三个角的外角分别是80°,85°,90°,那么
它的第四个角是()
A.105°B.95°C.85°D.75°
2.□ABCD的周长为36cm,AB=
BC,则较长边的长为()
A.15cmB.7.5cmC.21cmD.10.5cm
3.如图,□ABCD中,EF过对角线的交点0,AB=4,AD=3,OF=1.3,则四边形BFEA的周长为()
A.8.3B.9.6
C.12.6D.11.6
4.下列定理中,没有逆定理的是()
A.三边对应相等的两个三角形全等
B.中垂线上的点到线段两端的距离相等
C.全等三角形的对应角相等
D.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
5.如图,在□ABCD中,点M为边CD的中点,如DC=2AD,
则AM,BM夹角度数是()
A.90°B.95°
C.85°D.100°
6.已知四边形ABCD中,AC交BD于点0,如果只给条件“AB∥CD”,那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形.现给出以下四种说法:
①如果再加上条件“BC=AD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
②如果再加上条件“∠BAD=∠BCD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
③如果再加上条件“AO=OC”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
④如果再加上条件“ZDBA=ZCAB”,那么四边形ABCD一定是平行四边形.
其中正确的说法是()
A.①②B.①③④C.②③D.②③④
7.下列说法正确的是()
A.全等的两个图形成中心对称B.成中心对称的两个图形必须重合
C.成中心对称的两个图形全等D.旋转后能重合的两个图形成中心对称
8.□ABCD的周长为2a,两条对角线交于0,△AOB的周长比△BOC的周长大b,则AB的长是()
A.
B.
C.
D.
二、填空题(每小题3分,共30分)
9.若一凸多边形的内角和等于它的外角和,则它的边数是.
10.如图,在□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,则图中全等三角形共有对.
11.若一个多边形的内角和等于1080°,则它是边形.
12.如图,四边形ABCD是平行四边形,∠D=120°,∠CAD=32°.则∠CAB的度数为.
13.已知□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,如果S□ABCD=24,则S△AOB=.
14.在26个大写英文字母中,既是中心对称,又是轴对称的是.(至少写出2个)
15.□ABCD中,若∠A:
∠B=1:
3,那么∠A,∠B=,∠C=,∠D=.
16.自平行四边形的65°角的顶点作平行四边形的两条高,则这两条高的夹角为.
17.如果某平行四边形的一条边长是8,一条对角线长为6,那么它的另一条对角线长m的取值范围是.
18.如图,已知□ABCD中,AB=2,BC=4,∠ABC=60°,点E为边AD上的一点,则△BCE的面积为.
三、解答题(本题有6小题,共46分)
19.(6分)生活中因为有美丽的图案,才显得丰富多彩,以下是来自现实生活中的三个商标(图①、②、③).
(1)以上三个图中轴对称图形有;中心对称图形.(写序号)
(2)请在图④中画出是轴对称图形但不是中心对称图形的新图案;在图⑤中画出是轴对称图形又是中心对称图形的新图案.
20.(8分)如图,把边长为2cm的正方形剪成四个完全相同的商角三角形.请用这四个完全相同的直角三角形拼成符合下列要求的图形(要求全部用上,互不重叠且不留空隙),并把你的拼法仿照题中所给的图按实际大小画出:
(1)不是梯形和平行四边形的凸四边形;
(2)平行四边形.
21.(6分)用正三角形、正方形、正六边形制作一幅镶嵌图.
22.(9分)如图,□ABCD中,点E,F分别为边AD,BC上的点,且AE=CF,AF,BE交于点G,CE,DF交于点H.试问:
EF和GH是否互相平分?
为什么?
23.(9分)如图,Rt△ABC,∠BAC=90°,点D,E分别为边AB,BC的中点,点F在CA延长线上,且∠FDA=∠B.
(1)求证:
AF=DE;
(2)若AC=3,BC=5,求四边形AEDF的周长.
24.(8分)如图已知六边形ABCDEF的每一个内角都是l20°,且AB=1,BC=CD=7,DE=3,求这个六边形的周长.
参考答案
—、1.D2.D3.B4.C5.A6.C7.C8.C
二、9.410.411.八l2.28013.6
14.O,I,H,X(写出2个即可)15.45°135°45°135°
16.115°17.10 三、l9. (1)①②③①③ (2)图略(答案合理即可)20. (1)图略 (2)图略(答案合理即可)21.图略22.是互相平分.证明略(提示: 只需说明四边形EGFH是平行四边形) 23. (1)证明: ∵∠BAC=90°,点D,E分别为边AB,BC的中点, ∴BD=AD,∠BDE=∠DAF=90°. 又∵∠FDA=∠B, ∴△BDE≌△DAF(ASA), ∴AF=DE. (2)由 (1)知,AF∥DE,DF=BE, ∴四边形AFDE为平行四边形. ∴DE=AF= AC= ,DF=EA=BE= BC= . ∴四边形AEDF的周长=EA+DF+DE+AF= + + + =8. 24.延长CB,FA交于点G,延长CD,FE交于点H,如图所示. 由六边形ABCDEF的每一个内角都是l20°, 可知四边形GCHF为平行四边形,△ABG,△DEH为等边三角形. ∴AB=GB=AG=1,DE=DH=EH=3. GC=GB+BC=1+7=8,CH=CD+DH=7+3=10. ∴□GCHF的周长为36. ∴六边形ABCDEF的周长=36一BG—AG+AB—DH—EH+DE =36—1—1+1—3—3+3=32.
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