数学人教版九年级下册反比例函数练习.docx
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数学人教版九年级下册反比例函数练习
反比例函数的概念
一、填空题
1.一般的,形如____________的函数称为反比例函数,其中x是______,y是______.自变量x的取值范围是______.
2.写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式,并指出函数的类别.
(1)商场推出分期付款购电脑活动,每台电脑12000元,首付4000元,以后每月付y元,x个月全部付清,则y与x的关系式为____________,是______函数.
(2)某种灯的使用寿命为1000小时,它的使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的关系式为__________________,是______函数.(3)设三角形的底边、对应高、面积分别为a、h、S.
当a=10时,S与h的关系式为____________,是____________函数;当S=18时,a与h的关系式为____________,是____________函数.
(4)某工人承包运输粮食的总数是w吨,每天运x吨,共运了y天,则y与x的关系式为______,是______函数.
k341k2?
1
3.下列各函数①y?
、②y?
、③y?
、④y?
、⑤y?
?
x、
x5xx?
12x
⑥y?
41-
?
3、⑦y?
2和⑧y=3x1中,是y关于x的反比例函数的有:
____________(填
xx
1x
m?
1
序号).4.若函数y?
(m是常数)是反比例函数,则m=____________,解析式为_________
___.
5.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例,已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m,则y与x的函数关系式为____________.二、选择题6.已知函数y?
(A)y?
3x
k
,当x=1时,y=-3,那么这个函数的解析式是().x
311
(B)y?
?
(C)y?
(D)y?
?
x3x3x
7.已知y与x成反比例,当x=3时,y=4,那么y=3时,x的值等于().
(A)4(B)-4(C)3(D)-3三、解答题
8.已知y与x成反比例,当x=2时,y=3.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)当y=-
综合、运用、诊断
一、填空题
9.若函数y?
(k?
2)xk
2
3
时,求x的值.2
?
5
(k为常数)是反比例函数,则k的值是______,解析式为_______
追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!
__________________.
10.已知y是x的反比例函数,x是z的正比例函数,那么y是z的______函数.二、选择题
11.某工厂现有材料100吨,若平均每天用去x吨,这批原材料能用y天,则y与x之间的
函数关系式为().
(A)y=100x
(B)y?
100
x
(C)y?
100?
100
(D)y=100-xx
12.下列数表中分别给出了变量y与变量x之间的对应关系,其中是反比例函数关系的是
().
三、解答题
13.已知圆柱的体积公式V=S2h.
(1)若圆柱体积V一定,则圆柱的高h(cm)与底面积S(cm2)之间是______函数关系;
(2)如果S=3cm2时,h=16cm,求:
①h(cm)与S(cm2)之间的函数关系式;
②S=4cm2时h的值以及h=4cm时S的值.
拓展、探究、思考14.已知y与2x-3成反比例,且x?
15.已知函数y=y1-y2,且y1为x的反比例函数,y2为x的正比例函数,且x?
?
1时,y的值都是1.求y关于x的函数关系式.
1
时,y=-2,求y与x的函数关系式.4
3
和x=2
测试2反比例函数的图象和性质
(一)
一、填空题1.反比例函数y?
k
(k为常数,k≠0)的图象是______;当k>0时,双曲线的两支分别位x
于______象限,在每个象限内y值随x值的增大而______;当k<0时,双曲线的两支分别位于______象限,在每个象限内y值随x值的增大而______.
+
2.如果函数y=2xk1的图象是双曲线,那么k=______.
3.已知正比例函数y=kx,y随x的增大而减小,那么反比例函数y?
x的增大而______.
追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!
k
,当x<0时,y随x
4.如果点(1,-2)在双曲线y?
5.如果反比例函数y?
是____________.二、选择题6.反比例函数y?
?
k
上,那么该双曲线在第______象限.x
k?
3
的图象位于第二、四象限内,那么满足条件的正整数k的值x
1
的图象大致是图中的().
x
7.下列函数中,当x>0时,y随x的增大而减小的是().(A)y=x
(B)y?
1x
(C)y?
?
1x
(D)y=2x
8.下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是().
m
(A)y?
xm?
1(B)y?
x
2
m2?
1
(C)y?
x
(D)y?
?
m
x
9.反比例函数y=(2m?
1)xm
(A)±1
?
2
,当x>0时,y随x的增大而增大,则m的值是().
(B)小于
1
的实数2
(C)-1(D)1
10.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数y?
则有().(A)y1<0<y2三、解答题
11.作出反比例函数y?
k
(k>0)的图象上的两点,若x1<0<x2,x
(D)y2<y1<0
(B)y2<0<y1(C)y1<y2<0
12
的图象,并根据图象解答下列问题:
x
(1)当x=4时,求y的值;
(2)当y=-2时,求x的值;(3)当y>2时,求x的范围.
综合、运用、诊断
一、填空题
12.已知直线y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,则函数y?
kb
的图象在第______x
追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!
象限.
13.已知一次函数y=kx+b与反比例函数y?
3b?
k
的图象交于点(-1,-1),则此一次x
函数的解析式为____________,反比例函数的解析式为____________.二、选择题
14.若反比例函数y?
(A)k<0
k
,当x>0时,y随x的增大而增大,则k的取值范围是().x
(B)k>0
(C)k≤0
(D)k≥0
15.若点(-1,y1),(2,y2),(3,y3)都在反比例函数y?
(A)y1<y2<y316.对于函数y?
?
(B)y2<y1<y3
5
的图象上,则().x
(D)y1<y3<y2
(C)y3<y2<y1
2
,下列结论中,错误的是()...x
(A)当x>0时,y随x的增大而增大
(B)当x<0时,y随x的增大而减小
(C)x=1时的函数值小于x=-1时的函数值
(D)在函数图象所在的每个象限内,y随x的增大而增大17.一次函数y=kx+b与反比例函数y?
k
的图象如图所示,则下列说法正确的是().
x
(A)它们的函数值y随着x的增大而增大(B)它们的函数值y随着x的增大而减小(C)k<0
(D)它们的自变量x的取值为全体实数三、解答题
18.作出反比例函数y?
?
4
的图象,结合图象回答:
x
(1)当x=2时,y的值;
(2)当1<x≤4时,y的取值范围;(3)当1≤y<4时,x的取值范围.
拓展、探究、思考
19.已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y?
点.
追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!
m
的图象交于A(-2,1),B(1,n)两x
(1)求反比例函数的解析式和B点的坐标;
(2)在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象的示意图,并观察图象回答:
当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?
(3)直接写出将一次函数的图象向右平移1个单位长度后所得函数图象的解析式.
测试3反比例函数的图象和性质
(二)
一、填空题
k
与一次函数y=3x+b都经过点(1,4),则kb=______.x6
2.反比例函数y?
?
的图象一定经过点(-2,______).
x
3
3.若点A(7,y1),B(5,y2)在双曲线y?
?
上,则y1、y2中较小的是______.
x
4
4.函数y1=x(x≥0),y2?
(x>0)的图象如图所示,则结论:
x
1.若反比例函数y?
①两函数图象的交点A的坐标为(2,2);②当x>2时,y2>y1;③当x=1时,BC=3;
④当x逐渐增大时,y1随着x的增大而增大,y2随着x的增大而减小.其中正确结论的序号是____________.二、选择题
5.当k<0时,反比例函数y?
k
和一次函数y=kx+2的图象大致是().x
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- 学人 九年级 下册 反比例 函数 练习