列二元一次方程组解应用题练习题与答案.docx

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列二元一次方程组解应用题练习题与答案

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列二元一次方程组解应用题专项训练

1、王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元，

其中种茄子每亩用去了1700元，获纯利2600元；种西红柿每亩用去了1800元，获纯利

2600元，问王大伯一共获纯利多少元？

2、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50﹪的利润定

价，乙服装按40﹪的利润定价。

在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，

这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？

25、初三

（2）班的一个综合实践活动小组去A，B两个超市调查去年和今年“五一节”

期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学交流的情况.根据他们的对话，请你

分别求出A，B两个超市今年“五一节”期间的销售额.

3、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和

书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的

4倍少8元。

（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？

（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市

A所有商品打八折销售，超市

B全场

购物满100元返购物券

30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用）

，但他只带了400

元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，

你能说明他可以选择哪一家购买吗？

若

两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？

4、某玩具工厂广告称：

“本厂工人工作时间：

每天工作

8小时，每月工作

25天；待遇：

熟

练工人按计件付工资，多劳多得，计件工资不少于

800元，每月另加福利工资100元，按月

结算；⋯⋯”该厂只生产两种玩具：

小狗和小汽车。

熟练工人晓云元月份领工资

900多元，

她记录了如下表的一些数据：

小狗件数（单位：

个）

小汽车个数（单位：

总时间（单位：

分）

总工资（单位：

元）

个）

1

1

35

2.15

2

2

70

4.30

3

2

85

5.05

元月份作小狗和小汽车的数目没有限制，

从二月分开始，厂方从销售方面考虑逐月调整

为：

k月份每个工人每月生产的小狗的个数不少于生产的小汽车的个数的

k

倍（k＝

2,3,4,⋯⋯，12），假设晓云的工作效率不变，且服从工厂的安排，请运用所学数学知识说明厂家广告是否有欺诈行为？

5用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制成盒身25个，或制盒底40个，一个盒身和两个盒

.

.

底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套

6甲，乙两人分别从A、A两地同时相向出发，在甲超过中点50千米处甲、乙两人第一次

相遇，甲、乙到达B、A两地后立即返身往回走，结果甲、乙两人在距A地100米处第二

次相遇，求A、B两地的距离甲、乙两人从A地出发到B地,甲不行、乙骑车。

若甲走6

千米,则在乙出发45分钟后两人同时到达B地；若甲先走1小诗，则乙出发后半小时追上甲，

求A、B两地的距离。

7张栋同学到百货大楼买了两种型号的信封，共30个，其中买A型号的信封用了1元5角，

买B型号的信封用了1元5角，B型号的信封每个比A型号的信封便宜2分。

两种型号的信封的单价各是多少？

已知一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从一开始上桥到车身过完桥

共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度及火车的长度？

8

、在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、

四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况

如下甲同学说：

“二环路车流量为每小时10000辆”；

乙同学说：

“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”；

丙同学说：

“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”；

请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？

10、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和

书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。

（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？

（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B

全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带

了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买

吗？

若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？

55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达；若每小时行驶

50千米，那就可以提前30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？

11、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们

与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐），这样安排劳动

时恰需筐68个，扁担40根，问这个班的男女生各有多少人？

12、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲

让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？

.

.

58、甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是

甲桶容量的1，求这两个水桶的容量。

3

13、甲、乙两人在

A地，丙在B地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相

向而行，甲每分钟走

100米，乙每分钟走

110米，丙每分钟走

125米，若丙遇到乙后

10分

钟又遇到甲，求

A、B两地之间的距离。

分析:

因为现在总有36张铁皮制盒身和盒底.所以x+y=36.公式;用制盒身的张数+用制盒

底的张数=总共制成罐头盒的白铁皮的张数36.得出方程

（1）.又因为现在一个盒身与2个盒底

配成一套罐头盒.所以;盒身的个数*2=盒底的个数.这样就能使它们个数相等.得出方程

（2）2*16x=40yx+y=36

（1）2*16x=40y

（2）由

（1）得36-y=x（3）将（3）代入

（2）得;32（36-y）=40yy=16又y=16代入

（1）得:

x=20所以;x=20y=16答:

用20张制盒身,用16制盒底.

设甲的速度为a千米/小时，乙的速度为b千米/小时45分钟=3/4小时6+3/4a=3/4ba=（b-a）

x1/2化简b-a=8

（1）3a=b

（2）

（1）+

（2）2a=8a=4千米/小时b=3x4=12千米/小时AB距离

=12x3/4=9千米

解：

设A型信封的单价为a分，则B型信封单价为a-2分设买A型信封b个，则买B

型信封30-b个1元5角=150分ab=150

（1）（a-2）（30-b）=150

（2）由

（2）30a-60-ab+2b=150

把

（1）代入30a-150+2b=21030a+2b=36015a+b=180b=180-15a代入

（1）a（180-15a）

=150a2-12a+10=0（a-6）2=36-10a-6=±√26a=6±√26a1分≈，11那么B型信封11-2=9分a2≈0.9

分，那么B型信封0.9-2=-1.1不合题意，舍去A型单价11分，B型9分

设火车的速度为a米/秒，车身长为b米1分钟=60秒

60a=1000+b40a=1000-b100a=2000a=20米/秒b=60x20-1000b=200米车身长为200米。

车速为20米/秒

.

.

设王大伯种了x亩茄子

y亩西红柿,根据题意,得

x

y

25

①

分

x

y

44000

②

5

1700

1800

解得x

10

分

y

15

8

共获纯利

:

2400

10

2600

15

63000

元

分

10

答

:

王大伯一共获纯利

元

63000

21.解：

设甲服装的成本是

x元，乙服装的成本是

y元，

依题意得。

x

y

500

解得x=300，y=200

[（1

50%）x

（1

40%）y]90%

500

157

答：

甲、乙两件服装的成本分别为

300元、200元

25.解:

设去年A超市销售额为

x万元，B

超市销售额为

y万元，

由题意得

x

y

150,

1

15%x

110%y

170,

x100,

解得

y50.

100（1+15%）=115（万元），50（1+10%）=55（万元）.

答：

A，B两个超市今年“五一节”

期间的销售额分别为

115万元，

27.解：

（1）解法一：

设书包的单价为

x元，则随身听的单价为

（4x8）元

根据题意，得4x8x452

解这个方程，得

x

92

4x

8

4

92

8

360

答：

该同学看中的随身听单价为

360元，书包单价为

92元。

解法二：

设书包的单价为

x元，随身听的单价为y元

根据题意，得

x

y

452

y

4x

8

解这个方程组，得

x

92

y

360

答：

该同学看中的随身听单价为

360元，书包单价为

92元。

（2）在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：

45280%3616.（元）

因为

3616.

400

，所以可以选择超市A购买。

在超市B可先花费现金

360元购买随身听，再利用得到的

90元返券，加上

2元现金购

买书包，总计共花费现金：

3602362（元）

.

.

因为

因为

362

400，所以也可以选择在超市

B购买。

⋯⋯4分

362

3616.，所以在超市A购买更省钱。

⋯⋯5分

30.解:

设制作一个小狗用时间t1分钟，可得工资x元，制作一辆小汽车用时间t2分钟，可得工资y元。

依题意得

t1

t2

35

x

y

2.15

3t1

2t2

85

3x

2y

5.05

解得：

t1

15，t2＝20，

x

0.75，y1.4

就二月份来讲，设二月份生产汽车玩具

a件，则生产小狗

2a件，此时可得工资：

M＝1.4a0.752a1001002.9a

又因为工人每月工作8×25×60＝12000分钟，所以二月份可生产玩具汽车

20a＋15×2a＝12000解得a＝240件。

故二月份可领工资796元，小于计件工资的最低额，所以说厂家的广告有欺诈行为。

23、解法一：

设高峰时段三环路的车流量为每小时辆，则高峰时段四环路的车流量为每小

时辆，根据题意得：

解这个方程得＝11000

∴＝13000

答：

高峰时段三环路的车流量为每小时11000辆，四环路的车流量为每小时13000

辆。

解法二：

设高峰时段三环路的车流量为每小时辆，四环路的车流量为每小时辆，

根据题意得：

解得

答：

高峰时段三环路的车流量为每小时11000辆，四环路的车流量为每小时13000辆。

五、结合题：

.

.

24、解：

由题意得三元一次方程组：

化简得

①＋②－③得：

④

②×2－①×3得：

⑤

由④⑤得：

∴

25、解：

（1）解法一：

设书包的单价为元，则随身听的单价为元

根据题意，得

解这个方程，得

答：

该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元。

.

.

解法二：

设书包的单价为元，随身听的单价为元

根据题意，得

解这个方程组，得

答：

该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元。

（2）在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：

（元）

因为361.6＜400，所以可以选择超市A购买。

在超市B可先花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购

买书包，总计共需花费现金：

360＋2＝362（元）

因为362＜400，所以也可以选择在超市B购买。

因为362＞361.6，所以在超市

A购买更省钱。

55、A、B距离为

450千米，原计划行驶

9.5

小时；

x

3

4

40

56、设女生

x人，男生y人，

2

y

x

21（人）

3

y

32（人）

x

4）

2

68

2

（y

57、设甲速x米/秒，乙速y米/秒

5x

5y

10

x

6（米/秒）

4x

6y

y

4（米/秒）

58、甲的容量为63升，乙水桶的容量为84升；

59、A、B两地之间的距离为52875米；

60、所求的两位数为52和62。

.

.

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