北师大版七年级数学下册期末复习检测练习题含答案.docx
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北师大版七年级数学下册期末复习检测练习题含答案
期末检测练习题
一.选择题
1.下列运算正确的是( )
A.a3•a4=a12B.a3+a3=2a6
C.a3÷a3=0D.3x2•5x3=15x5
2.下列能用平方差公式计算的是( )
A.(﹣x+y)(x﹣y)B.(x﹣1)(﹣1﹣x)
C.(2x+y)(2y﹣x)D.(x﹣2)(x+1)
3.如图,已知∠1=110°,∠2=70°,∠4=115°,则∠3的度数为( )
A.65°B.70°C.97°D.115°
4.如图,CO⊥AB于点O,DE经过点O,∠COD=50°,则∠AOE为( )
A.30°B.40°C.50°D.60°
5.如图,△ABC与△DEF关于直线MN轴对称,则下列结论中错误的是( )
A.AB∥DFB.∠B=∠E
C.AB=DED.AD的连线被MN垂直平分
6.以下列长度的各组线段为边能组成的一个三角形的是( )
A.9cm,9cm,1cmB.4cm,5cm,1cm
C.4cm,10cm,6cmD.2cm,3cm,6cm
7.若从一个袋子里摸到红球的概率1%,则下列说法中正确的是( )
A.摸1次一定不会摸到红球B.摸100次一定能摸到红球
C.摸1次有可能摸到红球D.摸100次一定能摸到1次红球
8.如果a+b=5,ab=1,则a2+b2的值等于( )
A.27B.25C.23D.21
9.你一定知道乌鸦喝水的故事吧!
一个紧口瓶中盛有一些水,乌鸦想喝,但是嘴够不着瓶中的水,于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中,瓶中水面的高度随石子的增多而上升,乌鸦喝到了水.但是还没解渴,瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度,乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中,水面又上升,乌鸦终于喝足了水,哇哇地飞走了.如果设衔入瓶中石子的体积为x,瓶中水面的高度为Y,下面能大致表示上面故事情节的图象是( )
A.
B.
C.
D.
10.将一个正方形纸片依次按图a,图b的方式对折,然后沿图c中的虚线裁剪,最后将图d的纸再展开铺平,所看到的图案是( )
A.
B.
C.
D.
二.填空题
1.(﹣2a2b)3=;﹣3ab3•(﹣4a2b)=;
=.
2.正方形的面积是2a2+2a+
(a>﹣
)的一半,则该正方形的边长为.
3.一种甲流感H1N1病毒直径长度约为0.000052mm,用科学记数法表示为mm.
4.如图所示,AC、BD相交于点O,AB=CD,要使△AOB≌△COD,需再补充一个条件:
.(写出一种适合的条件即可)
5.若2a2﹣4a+1=3,则(5﹣a)(3+a)的值为.
6.任意写出一个两位数,个位上的数字恰好是5的概率的是.
7.等腰三角形的底角是顶角的两倍,则此等腰三角形的顶角为.
8.如图所示,根据图中提供的信息,请你再写出三条不同的信息:
.
三.解答题
1.计算
(1)a(a﹣2b)+(a+b)2
(2)[(x﹣2y)2﹣(2y﹣x)(x+2y)]÷2x
(3)(2x+3y)2﹣(4x﹣9y)(4x+9y)+(2x﹣3y)2(4)19992﹣2000×1998.
2.先化简,再求值:
[(a+b)2﹣(a﹣b)2+6a2b3]÷(﹣2ab),其中a=﹣2,b=1.
3.如图,在△ABC中,高线CD将∠ACB分成20°和50°的两个小角.请你判断一下△ABC是轴对称图形吗?
并说明你的理由.
4.如图,点C,F,E,B在一条直线上,∠CFD=∠BEA,CE=BF,DF=AE,写出CD与AB之间的关系,并证明你的结论.
5.父亲告诉小明:
“距离地面越高,温度越低,”并给小明出示了下面的表格.
距离地面高度(千米)
0
1
2
3
4
5
温度(℃)
20
14
8
2
﹣4
﹣10
根据上表,父亲还给小明出了下面几个问题,你和小明一起回答.
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?
哪个是自变量?
哪个是因变量?
(2)如果用h表示距离地面的高度,用t表示温度,那么随着h的变化,t是怎么变化的?
(3)你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗?
6.如图的三角形都是等边三角形.
(1)在图
(1)中用直尺和圆规把三角形分成两个全等的三角形;
(2)在图
(2)中把三角形分成三个全等的三角形(只须画出示意图);在图(3)中把三角形分成四个全等的三角形(只须画出示意图);
(3)在图(4)中,P、Q分别是AB、AC上的点,BQ、CP交于点O,∠BOC=120°,试说明△APC≌△BQC.
7.我们已经知道利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式,如图一,我们可以得到两数差的完全平方公式:
(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
(1)请你在图二中,标上相应的字母,使其能够得到两数和的完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2,
(2)图三是边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形,剩下部分拼成图四的形状,利用这两幅图形中面积的等量关系,能验证公式;
(3)除了拼成图四的图形外还能拼成其他的图形能验证公式成立,请试画出一个这样的图形,并标上相应的字母.
参考答案
一.选择题
1.D.2.B.3.D.4.B.5.A.6.A.7.C.8.C.9.B.10.D.
二.填空题
1.﹣8a6b3;12a3b4;4.2.a+
.3.5.2×10﹣5.
4.∠A=∠C或∠B=∠C或AB∥CD.5.14.6.
;
7.36°.
8.①乙在甲前10m与甲同时出发;②甲的速度比乙的速度快;③甲跑200m,用时24min,乙跑190m,用时24min.
三.解答题
1.解:
(1)a(a﹣2b)+(a+b)2=a2﹣2ab+a2+2ab+b2=2a2+b2;
(2)[(x﹣2y)2﹣(2y﹣x)(x+2y)]÷2x=(x2﹣4xy+4y2﹣4y2+x2)÷2x=x﹣2y;
(3)(2x+3y)2﹣(4x﹣9y)(4x+9y)+(2x﹣3y)2=4x2+12xy+9y2﹣16x2+81y2+4x2﹣12xy+9y2
=﹣8x2+99y2;
(4)19992﹣2000×1998=19992﹣(1999+1)(1999﹣1)=19992﹣19992+1=1
2.解:
[(a+b)2﹣(a﹣b)2+6a2b3]÷(﹣2ab)=(4ab+6a2b3)÷(﹣2ab)=﹣2﹣3ab2,
当a=﹣2,b=1时,原式=﹣2﹣3×(﹣2)×12=﹣2+6=4.
3.解:
△ABC是轴对称图形.
∵∠BCD=20°,∴∠B=90°﹣∠BCD=70°,∴∠ACB=∠B=70°,
∴△ABC是等腰三角形,∴△ABC是轴对称图形.
4.解:
CD∥AB,CD=AB,
理由是:
∵CE=BF,∴CE﹣EF=BF﹣EF,∴CF=BE,
在△AEB和△CFD中,
,∴△AEB≌△CFD(SAS),∴CD=AB,∠C=∠B,
∴CD∥AB.
5.解:
(1)上表反映了温度和高度两个变量之间.高度是自变量,温度是因变量.
(2)如果用h表示距离地面的高度,用t表示温度,那么随着高度h的增大,温度t逐渐减小(或降低).
(3)距离地面6千米的高空温度是﹣16℃.
6.解:
(1)
(2)如图所示:
;
(3)∵△ABC是等边三角形,∴AC=BC,∠A=∠ACB=60°,
∵∠BOC=120°,∴∠QBC+∠PCB=60°,∵∠PCB+∠ACP=60°,∴∠QBC=∠ACP,
在△ACP和△BCQ中,
,∴△ACP≌△BCQ(ASA).
7.解:
(1).
(2)根据两图形求得两图形的面积分别为:
S1=a2﹣b2;S2=
(2a+2b)(a﹣b)=(a+b)(a﹣b)
(3)拼成的图形如下图所示:
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