鄂州市初三数学下学期期中测试题含答案解析.docx
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鄂州市初三数学下学期期中测试题含答案解析
鄂州市2019初三数学下学期期中测试题(含答
案解析)
鄂州市2019初三数学下学期期中测试题(含答案解析)
一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分)1.-2的相反数是()
A.-12B.12C.-2D.2
2.下列运算正确的是()
A.B.C.D.
3.下列四个立体图形中,主视图为圆的是()
A.B.C.D.
4.在△ABC中,/A=120°,AB=4,AC=2,贝UsinB的值是()新$课$标$第$一$网
A.B.C.D.
5.点A在双曲线上,AB丄x轴于B,且△AOB的面积为3,则k=()
A.3B.6C.±3D.±6
6.已知圆锥的底面半径长为5,侧面展开后得到一个半圆,
贝该圆锥的母线长为()
A.2.5B.5C.10D.157.在直角坐标系中,已知点A(-2,0)、B(0,4)、C(0,3),过点C作直线交x轴于点D,使得以D、OC为顶点的三角形与△AOB相似,这样的直线最多可以作()
A.2条B.3条C.4条D.6条
&已知关于x的一元二次方程(a—1)x2—2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是()
A.a>2B.av2C.av2且az1D.av—2
9.如图,抛物线y1=a(x+2)2—3与交于点A(1,3),过
点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于点B、C,则以下结论:
①无论x取何值,y2总是正数;②a=1;③当x=0时,y1—y2=4;④2A吐3AC.其中正确的是()
A.①②B.②③
C.③④D.①④
10.如图,点A的坐标为(一1,0),点B在直线y=2x—4上运动,当线段AB最短时,点B的坐标是()
A.(—,—)B.(,)
C.(—,)D.(,—)
二、填空题(每小题3分,共18分)11.16的算术平方根是
12.布袋中装有3个红球和6个白球,它们除颜色外其他都相同,如果从布袋里随机摸出一个球,那么所摸到的球恰好为红球的概率是
13.已知关于x的方程2x+mx—2=3的解是正数,则m的取值范围为
14.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶,开始甲车在
乙车的前面,当乙车追上甲车后,两车停下来,把乙车的货物转给甲车,然后甲车继续前行,乙车向原地返回.设x秒后两车间的距离为y千米,y关于x的函数关系如图所示,则甲车的速度是米/秒.
15.如图,00的半径ODL弦AB于点G连结A0并延长交
OO于点E,连结EC.若AB=8,CD=2,贝UEC的长为
第14题图第15题图第16题图
16.如图,在Rt△ABC中,/ABC=90,/C=60,AC=1Q
将BC向BA方向翻折过去,使点C落在BA上的点C,折痕为BE则EC的长度是
三、解答题(17—20每题8分,21—22每题9分,23题10分,24题12分,共72分)
17.(满分8分)先化简,再求值:
,其中.
18.(满分8分)如图,在等腰Rt△ABC中,/C=90°,正方形DEFG勺顶点D在边AC上,点E,F在边AB上,点G在边BC上.
⑴求证:
△ADE^ABGF
⑵若正方形DEFG的面积为16,求AC的长.
19.(满分8分)“端午节”是我国的传统佳节,民间历来有吃“粽子”的习俗,我市某食品厂为了解市民对去年销售量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示这四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查结果绘制成如下两幅统计图.
请根据以上信息回答:
⑴本次参加抽样调查的居民有多少人?
⑵将不完整的条形图补充完整.
⑶若居民区有8000人,请估计爱吃D粽的人数?
⑷若有外型完全相同的AB、C、D粽各一个煮熟后,小王吃了俩个,用列表或画
树状图的方法,求他第二个吃到的恰好是C粽的概率?
20.(满分8分)已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0.
⑴求证:
无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根;
⑵若x1,x2是原方程的两根,且,求m的值,并求出此时方程的两根.
21.(满分9分)东方山是鄂东南地区的佛教圣地,月亮山是黄荆山脉第二高峰,山顶上有黄石电视塔.据黄石地理资
料记载:
东方山海拔DE^453.20米,月亮山海拔CF=442.00米,一飞机从东方山到月亮山方向水平飞行,在东方山山顶
D的正上方A处测得月亮山山顶C的俯角为a,在月亮山山顶C的正上方B处测得东方山山顶D处的俯角为如图,已知tana=0.15987,tanp=0.15847,若飞机的飞行速度
为180米/秒,则该飞机从A到B处需多少时间?
(精确到0.1秒)
22.(满分9分)如图,在△ABC中,AB=AC,/BAC=54°,以AB为直径的OO分别交AC,BC于点D,E,过点B作OO的切线,交AC的延长线于点F.
⑴求证:
BE=CE
⑵求/CBF的度数;
⑶若AB=6,求的长.
23.(满分10分)为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:
由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担,李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯,已知这种节能灯的成本价为每件10元,出厂价为每件12元,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数:
y=—10x+500.
⑴李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?
⑵设李明获得的利润为W(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?
⑶物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于25元,如果李明想要每月获得的利润不低于3000元,那么政府为他承担的总差价最少为多少元?
24.(满分12分)如图,在平面直角坐标系中,点0为坐标
原点,A点的坐标为(3,0),以0A为边作等边三角形OAB点B在第一象限,过点B作AB的垂线交x轴于点C.动点P从0点出发沿着0C向点C运动,动点Q从B点出发沿着BA向点A运动,P,Q两点同时出发,速度均为1个单位/秒。
当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止。
设运动时间为t秒.
⑴求线段BC的长;
⑵过点Q作x轴垂线,垂足为H,问t为何值时,以P、Q
H为顶点的三角形与△ABC相似.
⑶连接PQ交线段0B于点E,过点E作x轴的平行线交线段BC于点F.设线段EF的长为m求m与t之间的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围.
鄂州市2019初三数学下学期期中测试题(含答案解析)参考答案及评分标准
一、选择题(每小题3分,共30分)
题号12345678910
答案DCBBDCCCDD
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.412.13.m>-6且时—4.14.2019.216.
三、解答题(17—20每题8分,21—22每题9分,23题10分,24题12分,共72分)
19.(满分8分)⑴6002分
⑵略2分
⑶32002分
⑷P=2分
20.(满分8分)解:
⑴证明:
因为△=(m+3)2—4(m—
1)=(m+1)2+4.
•••无论m取何值时,(m+1)2+4的值恒大于0,
•••原方程总有两个不相等的实数
根.4分
⑵•••x1,x2是原方程的两根,•••x1+x2=—(m+3),x1x2=m+1,
•(x1+x2)2—4x1x2=8,•[—(m+3)]2—4(m+1)=8,•m2+2m—3=0,解得:
m1=—3,m2=1.
当m=—3时,原方程化为:
x2—2=0,解得:
.
当m=1时,原方程化为:
x2+4x+2=0,解得:
4
分
21.(满分9分)解:
在Rt△ABC中,,
2分
在Rt△ABD中,
•••2分
•••3分
故A到B所需的时间为
(秒)1分
答:
飞机从A到B处需44.4
秒.1分
22.(满分9分)证明:
⑴略3
分
⑵/CBF=273分
⑶的长=3分
23.(满分10分)解:
⑴当x=20时,y=-10x+500=-
10X20+500=300,
300X(12-10)=300X2=600,
即政府这个月为他承担的总差价为600
元.3分
⑵依题意得,W(x-10)(-10X+500)
=-10x2+600x-5000
=-10(x-30)2+4000
a=-10v0,.・.当x=30时,W有最大值4000.
即当销售单价定为30元时,每月可获得最大利润4000元.3分
⑶由题意得:
—10x2+600x-5000=3000,解得:
x仁20,x2=40.
a=—10v0,抛物线开口向下,
•••结合图象可知:
当20 又•x<25, •••当20 •p=(12—10)X(—10X+500) =—20x+1000. •k=—20v0. •••p随x的增大而减小,•当x=25时,p有最小值500. 即销售单价定为25元时,政府每个月为他承担的总差价最 少为500元.4分 24.(满分12分)⑴解: 如图IAOB为等边三角形 •••/BACKAOB=60 •BCLABABC=90: 丄ACB=30/OBC=30 •••/ACBKOBC「.CO=OB=AB=OA=3 •AC=6•BC=AC=4分 ⑵t=0或14分 ⑶解: 如图过点Q作QN/OB交x轴于点N •••/QNAKBOA=600/QAN•QN=QA •△AQN为等边三角形•NQ=NA=AQ—3t •ON=3—(3—t)=t•PN=t+t=2t •••OE/QN•••△PO0APNQ •••EF/x车由•••/BFE玄BCOMFBE=30 •EF=BE.m=BE=OBOE(03)4 分
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