18m钢结构课程设计之三角形钢屋架设计.docx

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18m钢结构课程设计之三角形钢屋架设计

18m三角形钢屋架设计

1设计资料及说明

设计一位于惠州市郊区的单跨屋架结构（封闭式），主要参数如下：

1、单跨屋架，平面尺寸为36m×18m，S=4m，即单跨屋架结构总长度为36m，跨度为18m，柱距为4m。

2、屋面材料为规格1820×725×8的波形石棉瓦。

3、屋面坡度i=1：

3。

恒载为0.3kN/m2,活（雪）载为2。

4、屋架支承在钢筋混凝土柱顶，混凝土标号C20，柱顶标高6m。

5、钢材标号为Q235-B.F，其设计强度值为f=215N/mm2。

6、焊条型号为E43型。

7、荷载计算按全跨永久荷载+全跨可变荷载（不包括风荷载）考虑，荷载分项系数取：

γG=1.2，γQ=1.4。

2屋架杆件几何尺寸的计算

依据所用屋面材料的排水需求及跨度参数，采纳芬克式三角形屋架。

屋面坡度为i=1：

3,屋面倾角α=arctg（1/3）=18.435°，sinα=0.3162，cosα=0.9487

屋架计算跨度l0=l－300＝18000－300=17700mm

屋架跨中高度h=l0×i/2=17700/（2×3）=2950mm

上弦长度L=l0/2cosα≈9329mm

节间长度a=L/6=9329/6≈1555mm

节间水平段投影尺寸长度a＇=acosα=1555×0.9487=1475mm

依据几何关系，得屋架各杆件的几何尺寸如图1所示

图1屋架形式及几何尺寸

3屋架支撑布置

3.1屋架支撑

1、在房屋两端第一个之间各设置一道上弦平面横向支撑和下弦平面横向支撑。

2、因为屋架是有檩屋架，为了与其他支撑相协调，在屋架的下弦节点设计三道柔性水平系杆，上弦节点处的柔性水平系杆均用该处的檩条代替。

3、依据厂房长度36m,跨度为4m，在厂房两端其次柱间和厂房中部设置三道上弦横向水平支撑，下弦横向水平支撑及垂直支撑。

如图2所示。

图2屋盖支撑布置

3.2屋面檩条及其支撑

波形石棉瓦长1820mm,要求搭接长度≥150mm，且每张瓦至少要有三个支撑点，因此最大檩条间距为

半跨屋面所需檩条数

考虑到上弦平面横向支撑节点处必需设置檩条，为了便于布置，实际取半跨屋面檩条数13根，则檩条间距为：

可以满意要求。

图3屋面檩条及其支撑布置示意图

截面选择

试选用一般槽钢[8，查表得m=0.08kN/m,Ix=101cm4,Wx=25.3cm3,Wy=5.8cm3;截面塑性发展系数为γx=1.05,γy=1.2。

恒载0.3×0.778=0.233（kN/m）

石棉瓦0.2×0.778=0.156（kN/m）

檩条和拉条0.080（kN/m）

合计gk=0.469（kN/m）

可变荷载qk=0.600×0.778=0.467（kN/m）

檩条的均布荷载设计值q=

Ggk+

Qqk=1.2×0.469+1.4×0.467=1.217kN/m

qx=qsin

=1.217×0.3162=0.379kN/m

qy=qcos

=1.217×0.9487=1.155kN/m

强度计算

檩条的跨中弯距

X方向：

Y方向：

（在跨中设了一道拉条）

檩条的最大拉力（拉应力）位于槽钢下翼缘的肢尖处

满意要求。

强度验算

载荷标准值

沿屋面方向有拉条，所以只验算垂直于屋面方向的挠度：

能满意刚度要求。

荷载计算

恒载0.3×0.778=0.233（kN/m）

石棉瓦0.2×0.778=0.156（kN/m）

檩条和拉条0.080（kN/m）

合计gk=0.469（kN/m）

可变荷载qk=0.600×0.778=0.467（kN/m）

檩条的均布荷载设计值q=

Ggk+

Qqk=1.2×0.469+1.4×0.467=1.217kN/m

节点荷载设计值P=qa＇s=1.217×1.475×4=7.18kN

4屋架的内力计算

4.1杆件的轴力

芬克式三角形桁架在半跨活（雪）荷载作用下，腹杆内力不变号，故只按全跨雪荷载和全跨永久荷载组合计算桁架杆件内力。

依据《建筑结构静力计算手册》，对于十二节间芬克式桁架，n=17700/2950=6。

先差得内力系数，再乘以节点荷载P=7.18kN,屋架及荷载是对称的，所以只需计算半个屋架的杆件轴力。

计算出的内力如表1所示。

表1桁架杆件内力组合设计值

杆件

内力系数

内力设计值/kN（P=7.18kN）

上弦杆

AB

BC

CD

DE

EF

FG

-17.39

-16.13

-16.76

-16.44

-15.18

-15.81

-124.86

-115.81

-120.34

-118.04

-108.99

-113.5

下弦杆

AH

HI

IJ

+16.50

+13.50

+9.00

+118.47

+96.93

+64.62

腹杆

DI

BH、CH

EK、FK

HD、DK

IK

KG

GJ

-2.85

-1.34

-1.34

+3.00

+4.50

+7.50

0

-20.46

-9.62

-9.62

+21.54

+32.31

+53.83

0

注：

负为压杆，正为拉杆。

4.2上弦杆的弯矩

由《钢结构与组合结构》查的，上弦杆端节间最大正弯矩：

M1=0.8M0，其它节间最大正弯矩和节点负弯矩为M2=±0.6M0。

上弦杆节间集中载荷P=7.18kN

节间最大弯矩M0=Pl/4=7.18×1.475/4=2.648kN·m

端节间M1=0.8M0=0.8×2.648=2.118kN·m

中间节间及节点M2=±0.6M0=±0.6×2.648=1.589kN·m

5屋架杆件截面设计

在设计屋架杆件截面前，首先要确定所选节点板的厚度。

在三角形屋架中，节点板厚度与弦杆的最大内力有关。

依据弦杆最大内力Nmax=124.86kN,查《钢结构设计及好用计算》P83页表5-1单壁式桁架节点板厚度选用表可选择支座节点板厚为8mm,其它节点板厚为6mm。

5.1上弦杆

整个上弦杆采纳等截面通长杆，由两个角钢组成T形截面压弯构件，以避开采纳不同截面时的杆件拼接。

弯矩作用平面内的计算长度lox=1555mm

侧向无支撑长度l1=2×1555=3110mm

首先试选上弦截面为2∟70×6，查《钢结构》得其主要参数：

，

截面塑性发展系数γx1=1.05,γx2=1.2。

强度验算

取AB段上弦杆（最大内力杆段）验算：

轴心压力：

N=124.86kN

最大正弯矩（节间）：

Mx=M1=2.118kN·m；My=M2=1.589kN·m

截面强度验算由负弯矩限制。

弯矩作用平面内的稳定性验算

λx=l0x/ix=155.5/2.14=72.66＜150，按GB50017附录C表C-2查得

=0.734

按有端弯矩和横向荷载同时作用使弦杆产生反向曲率，故取等效弯矩系数为

补充验算：

故平面内的稳定性得以保证。

弯矩作用平面外的稳定性验算

此稳定性由负弯矩限制，验算上弦杆ABC段在弯矩作用下平面外的稳定性

轴心压力N1=124.86kN，N2=115.81kN。

loy=l1（0.75+0.25N2/N1）=2×155.5×（0.75+0.25×115.81/124.86）=305.36

λy=loy/iy=305.36/3.13=97.56＜150

查《钢结构》附表得

，

对弯矩使角钢水平肢受压的双角T形截面，查相关规范得整体稳定系数

可用下式计算：

在计算长度范围内弯矩和曲率多次变更向号，为偏于平安，取

。

平面外长细比和稳定性均满意要求。

局部稳定验算

对由2∟70×7组成的T形截面压弯构件

翼缘：

满意局部稳定要求。

腹板：

亦满意要求。

所选上弦杆截面完全满意各项要求，截面适用。

5.2下弦杆（轴心受拉杆件）

整个下弦钢不变更截面，采纳等截面通长杆。

在下弦节点I处，下弦杆角钢水平肢上开有直径为17.5mm的安装螺栓扩孔。

因此，计算下弦杆强度时，必需考虑及此。

此外，选截面时还要求角钢水平肢（开孔肢）的边长≥63mm，以便开d0=17.5mm的安装螺栓孔。

首先按段AH的轴心拉力N=118.47kN

下弦杆的计算长度lox=393.4cm（取下弦杆IJ段的长度）

loy=2×393.4=786.8cm

须要

选用2∟56×4的角钢，其截面相关参数为A=8.78cm2，ix=1.73cm，iy=2.52cm。

长度验算

杆段AHAn=A=8.78cm2

杆段HI

杆段IJ

长细比验算

下弦杆长细比满意要求，所以所选下弦杆截面适用。

5.3腹杆

中间竖腹杆JG

对于中间竖腹杆，N=0，

=295cm

对连接垂直支撑的桁架，采纳2∟50×4组成十字形截面，

单个角钢∟50×4，

=0.99cm

=0.9l=0.9×295=265.5cm

可满意要求。

主斜腹杆IK、KG

主斜腹杆IK、KG两杆采纳相同截面，lox=245.8cm，loy=2245.8=491.6cm，

内力设计值N=+53.85kN

所需净截面面积

选用2∟30×4，T形截面

A=2×2.76=5.52cm2＞2.5cm2，

ix=0.90cm＞0.7cm，iy=1.49＞1.40cm可以运用

腹杆DI

NDI=-23.19kN，lox=0.8l=0.8×155.5=124.4cm，loy=l=155.5cm

选用∟40×4，A=3.09cm2,ix=1.22cm，iy=1.96cm

刚度验算：

按b类截面查表得

可满意要求。

腹杆BH、CH、EK、FK

4根杆均为压杆，受力及长度均有小于DI杆，故可按DI杆选用∟40×4，只不采纳填板。

腹杆HD、DK

两者均为拉杆。

N=+212.54kN,l=24.58cm。

仍选用∟30×4，A=2.76cm2

验算如下：

λx=lox/ix=0.8×245.8/0.9=218.49＜350

可满意要求。

5.4填板设置与尺寸选择

双角钢杆件的填板设置与尺寸选择如表2

表2填板设置与尺寸选择

杆件名称

杆件截面

节间杆件几何长度（mm）

i

（mm）

40i（压杆）或80i（拉杆）（mm）

实际填板间距（mm）

每一节间填板数量（块）

填板尺寸b×t×h（mm）

上弦杆

2∟70×7

1555

21.4

856

778

1

60×6×70

下弦杆

AH、HI

2∟56×4

2458

17.3

1384

1229

1

60×6×76

IJ

3934

1311

2

腹杆

GJ

2∟50×4

2950

9.9

792

658

5

60×6×80

IK、KG

2∟30×4

2458

9

720

1153

5

40×6×50

6屋架节点设计

角焊缝强度设计（E43型焊条）

屋架各杆件轴线至各杆件角钢背面的距离Z0＇如表3，表中Z0为杆件重心线至角钢背面的距离。

表3屋架各杆件轴线至角钢背面的距离