小学数学应知应会讲解.docx

小学数学应知应会讲解.docx

《小学数学应知应会讲解.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学应知应会讲解.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

小学数学应知应会讲解

小学数学应知应会

小学数学定义定理公式全集

1．三角形的面积＝底×高÷2          公式 ：

S=a×h÷2

2．正方形的面积＝边长×边长               公式 ：

S=a×a

3．长方形的面积＝长×宽                   公式 ：

S=a×b 

4．平行四边形的面积＝底×高               公式：

 S=a×h

5．梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2       公式：

 S=（a+b）h÷2

6．内角和：

三角形的内角和＝180度

7．长方体的体积＝长×宽×高                公式：

V=abh

8．长方体（或正方体）的体积＝底面积×高    公式：

V=abh

9．正方体的体积＝棱长×棱长×棱长          公式：

V=aaa

10．圆的周长＝直径×π                      公式：

L＝πd＝2πr

11．圆的面积＝半径×半径×π                公式：

S＝πr2

12．圆柱的表（侧）面积：

圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高

公式：

S=ch=πdh＝2πrh

13．圆柱的表面积：

圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积    公式：

S=ch+2s=ch+2πr2

14．圆柱的体积：

圆柱的体积等于底面积乘高    公式：

V=Sh

15．圆锥的体积＝1/3底面×积高               公式：

V=1/3Sh 

小学数学定义定理公式

（二）

一、算术方面

1．加法交换律：

两数相加交换加数的位置，和不变。

2．加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第 三个数相加，和不变。

3．乘法交换律：

两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4．乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5．乘法分配律：

两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

如：

（2+4）×5＝2×5+4×5。

6．除法的性质：

在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

0除以任何不是0的数都得0。

7．等式：

等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：

等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

8．方程式：

含有未知数的等式叫方程式。

9．一元一次方程式：

含有一个未知数，并且未知数的次  数是一次的等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。

即例出代有χ的算式并计算。

10．分数：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。

11．分数的加减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

12．分数大小的比较：

同分母的分数相比较，分子大的分数大，分子小的分数小。

异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

16．真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数。

17．假分数：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1。

18．带分数：

把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

19．分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数

二、数量关系计算公式方面                      

1．单价×数量＝总价      

2．单产量×数量＝总产量

3．速度×时间＝路程      4．工效×时间＝工作总量

5．加减乘除运算

（1） 加数+加数＝和   

（2） 一个加数＝和-另一个加数

（3） 被减数－减数＝差  4） 减数＝被减数－差 

 （5） 被减数＝减数＋差    （6） 因数×因数＝积   

（7） 一个因数＝积÷另一个因数（8） 被除数÷除数＝商  

（9） 除数＝被除数÷商  （10） 被除数＝商×除数

 有余数的除法：

  （12） 被除数＝商×除数+余数

6．单位换算

1）1公里＝1千米 、 1千米＝1000米 、 1米＝10分米 、 1分米＝10厘米 、1厘米＝10毫米

（2）1平方米＝100平方分米 、1平方分米＝100平方厘米 、 1平方厘米＝100平方毫米  

（3）1立方米＝1000立方分米 、 1立方分米＝1000立方厘米 、 1立方厘米＝1000立方毫米

（4）1吨＝1000千克   、1千克=1000克=1公斤 =2市斤

（5）1公顷＝10000平方米  、1亩＝666.666……平方米

（6）1升＝1立方分米＝1000毫升、  1毫升＝1立方厘米

7．比：

两个数相除就叫做两个数的比。

如：

2÷5或3∶6或1/3。

比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

这叫做比的基本性质。

8．比例

（1）定义：

表示两个比相等的式子叫做比例。

如：

3∶6＝9∶18。

（2）基本性质：

在比例里，两外项之积等于两内项之积。

（3）解比例：

求比例中的未知项，叫做解比例。

如3∶χ＝9∶18。

（4）正比例：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。

　　如：

y/x=k（k一定）或kx=y。

（5）反比例：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。

　　如：

x×y=k（k一定）或k/x=y。

（6）百分数：

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

9．小数、分数、百分数的互化。

（1）把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以 100％就行了。

（2）把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

（3）把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。

（4）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

10．最大公约数：

几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。

（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。

其中最大的一个，叫做最大公约数。

）

11．互质数：

公约数只有1的两个数，叫做互质数。

12．最小公倍数：

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

13．通分：

把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。

（通分用最小公倍数）

14．约分：

把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

（约分用最大公约数）

15．最简分数：

分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

（1）分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

（2）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。

（3）个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。

16．偶数和奇数：

能被2整除的数叫做偶数。

不能被2整除的数叫做奇数。

17．质数（素数）：

一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

18．合数：

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。

1不是质数，也不是合数。

19．利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）

20．利率：

利息与本金的比值叫做利率。

一年的利息与本金的比值叫做年利率。

一月的利息与本金的比值叫做月利率。

21．自然数：

用来表示物体个数的整数，叫做自然数。

0也是自然数。

22．循环小数：

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。

如：

3.141414。

23．不循环小数：

一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。

如：

3.141592654。

24．无限不循环小数：

一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。

如3.141592654……

25．代数：

就是用字母代替数。

26．代数式：

用字母表示的式子叫做代数式。

如：

3x=ab+c

加法交换律：

a+b=b+a加法结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）

乘法交换律：

a×b=b×a乘法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：

（a+b）×c=a×c+b×c

减法的运算性质:

a-b-c=a-（b+c）除法的运算定律:

a÷b÷c=a÷（b×c）

众数的定义：

在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．

中位数定义：

将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。

 小学奥数公式

和差问题的公式

（和＋差）÷2＝大数、（和－差）÷2＝小数

和倍问题的公式

和÷（倍数－1）＝小的数、小的数×倍数＝大的数（或者和－小的数＝大的数）

差倍问题的公式

差÷（倍数－1）＝小的数小的数×倍数＝大的数（或小的数＋差＝大的数）

植树问题的公式

1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距+1

全长＝株距×（株数－1）

株距＝全长÷（株数－1）

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×（株数-1）

我只能帮你公式了；

1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数

总数÷份数＝每份数

2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数

几倍数÷倍数＝1倍数

3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间

路程÷时间＝速度

4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量

总价÷数量＝单价

5、工作效率×工作时间＝工作总量

工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率

6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数

7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数

差＋减数＝被减数

8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数

9、被除数÷除数＝商、被除数÷商＝除数、商×除数＝被除数

1、正方形

C周长S面积a边长

正方形的周长＝边长×4C=4a

正方形的面积=边长×边长S=a×a

2、正方体

V:

体积a:

棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a

3、长方形

C周长S面积a边长

周长=（长+宽）×2C=2（a+b）

面积=长×宽S=ab

4、长方体

V:

体积