牛顿拉夫逊迭代法电力网潮流计算方法与程序.docx
- 文档编号:29617092
- 上传时间:2023-07-25
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:81.05KB
牛顿拉夫逊迭代法电力网潮流计算方法与程序.docx
《牛顿拉夫逊迭代法电力网潮流计算方法与程序.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《牛顿拉夫逊迭代法电力网潮流计算方法与程序.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
牛顿拉夫逊迭代法电力网潮流计算方法与程序
牛顿-拉夫逊迭代法电力网潮流计算方法与程序
编写佘名寰
牛顿-拉夫逊迭代法在电力网潮流计算中因其收敛性较好获得广泛运用,该算法的难点是需反复计算功率方程中雅可比矩阵各个元素表达式。
本文简叙了牛顿-拉夫逊迭代法潮流计算的基本公式,通过例题介绍了用牛顿-拉夫逊法计算电力网潮流电压的MATLAB程序。
程序采用MATLAB语言的符号矩阵简化了雅可比矩阵系数的计算。
本文可供电力系统电气技术人员和大专院校电力类专业师生参考。
2.牛顿-拉夫逊迭代法潮流计算
2.1极坐标型式节点功率方程式
由电源注入或从负载流出节点的电流统称节点电流,由节点电压和节点电流所求得的节点注入功率为:
=
(I,j=1,2,….n)
Pti=Vi
Qti=Vi
(i,j=1,2…..n)(2-01)
式中Pti,QtI——节点注入的有功和无功功率
Vi,Vj——节点i,j电压幅值
θij=θi-θj节点i,j电压的相角差
Gij,Bij节点导纳矩阵的元素,YIJ=GIJ+jBIJ
节点功率平衡关系为:
Pgi-PlI=Pti
Qgi-Qli=Qti
ΔPi=Pgi-PlI-Pti=0
ΔQi=Qgi-Qli-Qti=0(2-02)
Pgi,Qgi——节点i发电机输入有功和无功功率
Pli,Qli——节点i负荷有功和无功功率
ΔPi,ΔQi--节点i不平衡功率
不平衡功率的微分d(ΔPi),d(ΔQi)
+
(i=1,2,…,n)
+
(2-03)
对于n个节点系统可得如下矩阵形式修正方程式;
(2-04)
式中偏微分矩阵为雅可比矩阵。
若系统总共有n个节点,其中r个为PV节点,去掉平衡节点则电压角度θ变量有n-1-个,电压幅值v变量有n-1-r个,方程式共有2n-r-2个。
2.2牛顿-拉夫逊迭代法解算过程;
指定各节点电压的初值;v1,v2,…vn;
.一般设V=1,θ=0;
将所给定的电压值代入式(2-01),(2-02)计算各节点不平衡功率;
将电压初值代入求雅可比矩阵系数;
解方程式(2-04),求节点电压幅值和相角的修正值
;
用所求得的电压修正值修正各节点电压:
=
+
用新的节点电压重复以上五个步骤计算直到计算精度合符要求。
牛顿-拉夫逊迭代法计算的难点是求雅可比矩阵系数,本文采用MATLAB语言符号矩阵运算jacobian(f,x)命令求解函数f(x)对x的雅可比矩阵。
2.3牛顿-拉夫逊迭代法计算程序
我们通过例题说明牛顿-拉夫逊迭代法计算潮流程序。
【例2.3.1】网络接线如图2-1所示。
支路阻抗分别为Z12=j0.1,Z23=j0.1,Z31=j0.1;三条支路两端的对地电纳皆是j0.01。
给定的注入功率分别为:
S1=-1.7192-j0.7346;S2=0.6661。
节点1是负荷节点即PQ节点;节点2给定的电压大小为V2=1.05,其属于PV节点;节点3是平衡节点,其电压保持定值,大小为V3=1.0。
图2-1[例2.3.1]网络接线图
2.3.1.1程序参变量说明
Y=G+j*B节点导纳矩阵,G为电导,B为电纳;
P节点有功功率给定值,正为发电机注入,负为负荷功率;
q节点无功功率给定值,正为发电机注入,负为负荷功率;
u节点电压幅值的符号矩阵;
delt节点电压相角的符号矩阵;
pt节点有功功率符号表达式;
qt节点无功功率符号表达式;
pp节点有功功率不平衡值符号表达式;
qq节点无功功率不平衡值符号表达式;
uu节点电压幅值数值矩阵;
dd节点电压相角数值矩阵;
PP节点不平衡功率的数值矩阵
N1网络独立节点总数;
N2网络PV节点总数;
Sm节点功率矩阵;
Smn支路功率矩阵;
J1,J2,J节点不平衡功率雅可比符号矩阵.
JJ节点不平衡功率雅可比数值矩阵
2.3.1.2源程序
源程序如下:
%*****NUE78.mexample2-3-1fig2-1*******************************
%ThefollowingProgramforloadflowcalculationisbasedonMATLAB7.0
clear
u=sym('[u1,u2,u3]');delt=sym('[d1,d2,d3]');
G=zeros(3);
B=[-19.98,10,10;10,-19.98,10;10,10,-19.98];
Y=G+j*B;
p
(1)=-1.7192;q
(1)=-0.7346;p
(2)=0.6661;
k=0;precision=1;
N1=2;%theN1istheamountofthePQandPVbus
N2=1;%theN2istheamountofthePVbus
form=1:
N1
forn=1:
N1+1
pt(n)=u(m)*u(n)*(G(m,n)*cos(delt(m)-delt(n))+B(m,n)*sin(delt(m)-delt(n)));
end
pp(m)=p(m)-sum(pt);
end
form=1:
N1-N2
forn=1:
N1+1
qt(n)=u(m)*u(n)*(G(m,n)*sin(delt(m)-delt(n))-B(m,n)*cos(delt(m)-delt(n)));
end
qq(m)=q(m)-sum(qt);
end
J1=jacobian(pp,['d1,d2,u1']);
J2=jacobian(qq,['d1,d2,u1']);
J=vertcat(J1,J2);
uu=[1.0,1.05,1.0];dd=[0,0,0];
whileprecision>0.00001
u1=uu
(1);u2=uu
(2);u3=uu(3);
d1=dd
(1);d2=dd
(2);d3=dd(3);
form=1:
N1
PP(m)=eval(pp(m));
end
form=1:
N1-N2
PP(N1+m)=eval(qq(m));
end
JJ=eval(J);
du=-inv(JJ)*PP';precision=max(abs(du));
forn=1:
N1
dd(n)=dd(n)+du(n);
end
forn=1:
N1-N2
uu(n)=uu(n)+du(N1+n);
end
k=k+1;
end
k-1,dd,uu
%***********************************************
%thefollowingprogramisusedtocalculatetheSmandSmn
forn=1:
N1+1
U(n)=uu(n)*(cos(dd(n))+j*sin(dd(n)));
end
Um=conj(U');
I=Y*Um;
Sm=diag(Um)*conj(I)
form=1:
N1+1
forn=1:
N1+1
Smn(m,n)=U(m)*(conj(U(m))-conj(U(n)))*conj(-Y(m,n));
end
end
2.3.1.3程序说明
节点导纳矩阵:
Y11=Y22=Y33=0+j(-10-10+0.02)=0-j19.98
Y12=Y23=Y13=0+j10.0
节点电压符号矩阵:
一共三个节点,独立节点数N1=2,PV节点数N2=1
设节点电压幅值符号矩阵为u=sym('[u1,u2,u3]');
节点电压相角符号矩阵为delt=sym('[d1,d2,d3]');
p
(1),q
(1),p
(2)为节点功率给定值,节点2为PV节点,q
(2)待求;
pt(n),pp(m)相关语句是按公式(2-01),(2-02)建立ΔPi符号表达式;
ΔP1=pp
(1)=-2149/1250-10*u1*u2*sin(d1-d2)-10*u1*u3*sin(d1-d3);
ΔP2=pp
(2)=6661/10000+10*u1*u2*sin(d1-d2)-10*u2*u3*sin(d2-d3)
qt(n),qq(m)相关语句是建立ΔQi符号表达式,只针对PQ节点;
ΔQ1=qq
(1)=-3673/5000-999/50*u1^2+10*u1*u2*cos(d1-d2)+10*u1*u3*cos(d1-d3)
J1,J2,J语句是建立公式(2-03)中的雅可比符号矩阵;
J=
[-10*u1*u2*cos(d1-d2)-10*u1*u3*cos(d1-d3),10*u1*u2*cos(d1-d2),-10*u2*sin(d1-d2)-10*u3*sin(d1-d3)]
[10*u1*u2*cos(d1-d2),-10*u1*u2*cos(d1-d2)-10*u2*u3*cos(d2-d3),10*u2*sin(d1-d2)]
[-10*u1*u2*sin(d1-d2)-10*u1*u3*sin(d1-d3),10*u1*u2*sin(d1-d2),-999/25*u1+10*u2*cos(d1-d2)+10*u3*cos(d1-d3)]
while循环语句是将所假设的节点电压幅值和相角代入符号矩阵,求出节点不平衡功率和雅可比数值矩阵PP,JJ,解方程(2-04),求出节点电压幅值和相角的修正值
反复迭代,直到精度合符要求。
Um,Smn语句计算节点注入功率和支路功率。
2.3.1.4程序计算结果:
各次迭代节点电压幅值(uu)和相角(dd)的变化:
Kuu1uu2uu3dd1dd2dd3
10.98901.05001.0000-0.0909-0.01370
20.98501.05001.0000-0.0923-0.01380
30.98491.05001.0000-0.0923-0.01380
迭代次数
k-1=3
节点电压相角(弧度)
dd=
节点123
-0.0923-0.01380
节点电压幅值(标么值)
uu=
节点123
0.98491.05001.0000
节点功率矩阵(正号表示功率注入)
Sm=
节点
1-1.7192-0.7346i
20.6661+1.2189i
31.0531-0.3265i
支路功率(正号表示功率方向与支路方向一致)
Smn=
节点123
10-0.8111-0.6089i-0.9081-0.1063i
20.8111+0.7149i0-0.1450+0.5260i
30.9081+0.1925i0.1450-0.4990i0
参考文献:
电气工程专业毕业设计指南电力系统分册,陈跃主编,中国水利水电出版社2003年
电力系统计算,西安交通大学清华大学等合编,水利电力出版社,1978年
MATLAB电力系统设计与分析吴天明等编箸国防工业出版社2007年
MATLAB基础与应用简明教程张平等编著北京航空航天大学出版社2001年
THANKS!
!
!
致力为企业和个人提供合同协议,策划案计划书,学习课件等等
打造全网一站式需求
欢迎您的下载,资料仅供参考
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 牛顿 拉夫逊 迭代法 电力网 潮流 计算方法 程序