浙江省金华市六校初中毕业生学业水平考试联.docx
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浙江省金华市六校初中毕业生学业水平考试联
金华市六校2017年5月初中毕业生学业水平考试联合模拟
数学试卷(2017.5)
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
1.-2的相反数是(▲)
A.2B.-2C.
D.-
2.若使代数式
有意义,则字母x的取值范围是(▲)
A.x≠1B.x≥
C.x≥1D.x≠
3.据统计,第22届冬季奥林匹克运动会的电视转播时间长达88000小时,社交网站和国际奥委会官方网站也创下冬奥会收看率纪录.88000用科学计数法表示为(▲)
A.0.88×105B.8.8×103C.8.8×104D.8.8×105
4.已知关于x的方程2x-m-5=0的解是x=-2,则m的值为(▲)
A.9B.-9C.1D.-1
5.如图,AB∥CD,点E在BC上,CD=CE,若∠ABC=34°,
则∠D的度数是(▲)
A.84°B.68°C.34°D.73°
6.如图是由三个相同的小立方体组成的几何体,该几何体的左视图是(▲)
A.B.C.D.
7.要证明命题“若a>b,则a2>b2”是假命题,下列a,b的值不能作为反例的是(▲)
A.a=1,b=-2B.a=0,b=-1
C.a=-1,b=-2D.a=2,b=-1
8.一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球,随机从中摸出一球,不再放回袋中,充分搅匀后再随机摸出一球.则两次都摸到红球的概率是(▲)
A.
B.
C.
D.
9.如图,“凸轮”的外围是由以正三角形的顶点为圆心,正三角形的
边长为半径的三段等弧组成.已知正三角形的边长为a,则“凸轮”的
周长等于(▲)
A.πaB.2πaC.
πaD.
πa
10.函数y1=-
(x<0)和y2=
(x>0)的图象如图所示,M是y轴正半轴上任意一点,过点M作PQ∥x轴分别交y1,y2的图象于P,Q两点,连接OP,
OQ.有以下结论:
①△OPQ的面积为定值;②当x>0时,y2随x
的增大而减小;③MQ=2PM;④若∠POQ=90°,则OQ=
OP.
其中正确的结论有(▲)
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)
11.方程
=
的根是▲.
12.分解因式:
x2y-2xy+y=▲.
13.已知一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形为▲边形.
14.用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案,按照这样的规律摆放,则第n个图案中共有小三角形的个数是▲.
15.若三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长,则称这个三角形为“有趣三角形”,这条中线称为“有趣中线”.已知Rt△ABC中,∠C=90°,较短的一条直角边长为1,如果Rt△ABC是“有趣三角形”,那么这个三角形的“有趣中线”长等于▲.
16.如图,在平面直角坐标系中,梯形OABC各顶点的坐标分别为O(0,0),A(2,3),
B(4,3),C(6,0).点M的坐标为(0,-1),D是
线段OC上的一个动点,当D点从O点向C点移动时,
直线MD与梯形的一边交于点N.设点D的横坐标为t.
(1)当t=1时,△DNC的面积是▲.
(2)若以M,N,C为顶点的三角形是钝角三角形,
则t的取值范围是▲.
三、解答题(本题有8小题,第17~19题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题10分,第24题12分,共66分,各小题都必须写出解答过程)
17.(本题6分)计算:
-2cos45°+(
)-1+|-
|.
18.(本题6分)先化简,再求值:
(a+2)(a-2)+4(a-1)-4a,其中a=-3.
19.(本题6分)如图,甲乙两幢楼之间的距离BD=30m,自甲楼顶端A处测得乙楼顶端C处的仰角为45°,测得乙楼底部D处的俯角为26.6°,求甲、乙楼两幢楼的高度.
(参考数据:
sin26.6°≈0.45,cos26.6°≈0.89,tan26.6°≈0.50)
20.(本题8分)园林管理部门对去年栽下的甲、乙、丙、丁四个品种的树苗进行成活率观测,以下是根据观测数据制成的统计图表的一部分:
栽下的各品种树苗棵数统计表
植树品种
甲种
乙种
丙种
丁种
植树棵数
150
125
125
栽下的各品种树苗所占百分比扇形统计图
已知丙种树苗的成活率为92%.根据以上信息解答下列问题:
(1)去年栽下的四个品种的树苗共多少棵?
(2)求丙种树苗的成活棵数,并补全条形统计图.
(3)求这些树苗的总体成活率.
21.(本题8分)如图,AB为⊙O的直径,C是⊙O上一点,P是⊙O外一点,OP∥BC,∠P=∠BAC.
(1)求证:
PA是⊙O的切线.
(2)若OB=5,OP=
,求AC的长.
22.(本题10分)因长期干旱,甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值a,为灌溉需要,由乙水库向甲水库匀速供水,20小时后,甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉,又经过20小时,甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉,再经过40小时,乙水库停止供水.已知甲水库两个排灌闸每小时的灌溉量相同,图中的折线表示甲水库蓄水量Q(万m3)与时间t(h)之间的函数关系.
(1)求线段BC的函数解析式.
(2)乙水库向甲水库每小时供水多少万m3?
甲水库一个排灌闸每小时的灌溉量是多少万m3?
(3)乙水库停止供水后,经过多长时间甲水库
蓄水量又降到了正常水位的最低值?
23.(本题10分)如果抛物线C1的顶点在抛物线C2上,同时,抛物线C2的顶点在抛物线C1上,那么,我们称抛物线C1与C2关联.
(1)已知两条抛物线①:
y=x2+2x-1,②:
y=-x2+2x+1,判断这两条抛物线是否关联,并说明理由.
(2)抛物线C1:
y=
(x+1)2-2,动点P的坐标为(t,2),将抛物线C1绕点P(t,2)旋转180°得到抛物线C2,若抛物线C2与C1关联,求抛物线C2的解析式.
(3)若A为抛物线C1:
y=
(x+1)2-2的顶点,B是与C1关联的抛物线的顶点,将线段AB绕点A按顺时针方向旋转90°得到线段AB',若点B'恰好在y轴上,求点B'的纵坐标.
24.(本题12分)在平面直角坐标系中,O是坐标原点,矩形OABC的位置如图所示,点A,C的坐标分别为(10,0),(0,8).点P是y轴上的一个动点,将△OAP沿AP翻折得到△O'AP,直线BC与直线O'P交于点E,与直线O'A交于点F.
(1)当点P在y轴正半轴,且∠OAP=30°时,求点O'的坐标,并判断点O'落在矩形OABC的内部还是外部.
(2)当O'落在直线BC上时,求直线O'A的解析式.
(3)在点P的运动过程中,是否存在某一时刻,使得线段CF与线段OP的长度相等?
若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
答题卷(2017.5)
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
请在各题目的区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域内的答案无效
20.(本题8分)
21.(本题8分)
22.(本题10分)
请在各题目的区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域内的答案无效
19.(本题6分)
请在各题目的区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域内的答案无效
23.(本题10分)
请在各题目的区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域内的答案无效
请在各题目的区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域内的答案无效
24.(本题12分)
请在各题目的区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域内的答案无效
参考答案
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
C
B
D
C
D
B
A
D
二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)
11.x=312.y(x-1)213.614.3n+415.
16.
(1)
.
(2)0<t<
,
<t<6.
三、解答题(共66分)
17.(6分)
原式=4-2×
+3+
(4分)
=7.(2分)
18.(6分)
原式=a2-8.(4分)
当a=-3时,原式=1.(2分)
19.(6分)
甲楼的高度为15m,乙楼的高度为45m.(6分)
20.(8分)
(1)500棵;(2分)
(2)丙种树苗的成活数为115棵,图形略;(3分)
(3)这些树苗的总体成活率为90.4%.(3分)
21.(8分)
(1)略;(4分)
(2)AC=8.(4分)
22.(10分)
(1)Q=5t+400.(3分)
(2)乙水库向甲水库每小时供水15万m3/h,
甲水库一个排灌闸每小时的灌溉量为10万m3/h.(4分)
(3)经过10h甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值.(3分)
23.(10分)
(1)抛物线①与抛物线②关联;(3分)
(2)y=-
(x-7)2+6或y=-
(x+9)2+6;(4分)
(3)-2+2
,-2-2
.(3分)
24.(12分)
(1)O'(5,5
),在矩形外部;(4分)
(2)y=-
x+
,y=
x-
;(4分)
(3)(0,10),(0,-10),(0,
),(0,
).(4分)
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