系统工程第六章系统评价.docx
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系统工程第六章系统评价
第六章系统评价
6.1基本概念
系统评价就是从技术、经济、管理、社会、环境等多种角度出发对系统方案进行全面
分析、测定和考察,获取定量和定性的评价结果,为系统决策选择最优方案提供科学依据。
系统评价一般要遵循以下步骤:
⑴明确评价目的和评价方案,深入分析各评价方案的特点和优缺点;
⑵确定由所有单项和大类指标组成的评价指标体系;
⑶拟定评价指标量化依据,确定各项评价指标的权重;
⑷进行单项评价,分析各项指标的实现程度;
⑸建立评价模型,进行单项指标的综合处理,得到大类指标值;
⑹对各方案作出整体综合评价,并根据评价原则,作出评价结论。
系统评价指标体系是由若干个单项评价指标组成的整体。
评价指标体系要完整、科学合理,要形成系统,能反映出所要解决问题的各项要求,反映待评系统的各个方面。
以下是
评价指标体系通常应该包括的一些大类指标。
⑴政策性指标。
反映政府的方针政策、法律法规和发展规划等方面的要求。
⑵技术性指标。
描述系统的各种技术参数的指标。
⑶经济性指标。
描述系统经济特征的参数指标,通常有成本、利润和税金、投资额、流动资金、投资回收期、建设周期等。
⑷社会性指标。
如对地区综合发展的影响的能力、提供的就业机会、产生的社会福利等。
⑸资源性指标。
如工程项目中的物资、人力、能源、矿产、土地等。
⑹环境指标。
反映对生态环境方面影响的指标,如污染、破坏、环境与生物保护等。
⑺时间性指标。
如工程进度、时间节约等。
目前系统评价方法已经有数十种之多,下面将介绍其中几种常用方法。
6.2评价指标的规范处理
在系统评价中,不同的评价指标往往具有不同的含义和量纲。
对于这些具有不同量纲的指标,通常需要进行无量纲化(归一化)处理,然后才可以使用。
设有n个评价因素指标b1,b2,…,bn,m个评价对象A1,A2,Am,评价对象Ai相应于评价因素bj的属性为aj,那么对不同类型的评价指标,可分别采用下面的处理方法。
⑴对于评价指标为效益型的指标,有
min
aj—aj……
djmaxm^■=1,2,,m,j=12,n(6-1)
aj_aj
式中,dj为aj处理后的指标值,amax,a:
in分别为bj指标的最大值和最小值。
⑵对于成本型指标,有
max
aj_aq
dj耐i=12…,m,j=1,2,…,n(6-2)
aj_aj
对于区间型指标,有
4U1j-aij
1mnmax,aj:
:
:
uij
dj=*1
(6-3)
max{U|j-a」,aj「u2j
aj[Uij,u2j]
彳aj_U2j
max{uij_a;in,a:
ax_口2汀'印
式中,[Uij,U2j]为指标的最佳稳定区,其余符号意义同上。
⑷对于定性评价指标,如优、良、中、及格、差等,可事先建立相应的分值表,将其
量化。
例如,[优,良,中,及格,差]可量化为[1.0,0.8,0.7,0.6,0.5]。
常用的系统评价指标数量化方法主要有:
专家评分法、体操计分法、排队计分法等。
专家评分法是邀请专家打分。
体操计分法是和体操比赛中裁判打分相类似的一种方法,即首
先由若干专家各自独立的给出指标的分值,然后舍去最高分和最低分,再将余下的分值取平
均,就得到该项指标的最后分值。
排队打分法是对m种方案采取m级记分制,最优者记m
分,最劣者记1分,中间各方案可以等步长记分,也可以不等步长记分。
6.3评价指标的主要综合方法
将各评价指标数量化,得到各个可行方案的所有评价指标的无量纲的统一得分以后,
通过一定的方法对这些指标进行处理,就可以得到每一方案的综合评价值,再根据综合评价
值的高低就可以排出方案的优劣顺序。
6.3.1加权平均法
加权平均法分为加法加权和乘法加权两种形式。
设方案Ai的指标因素b的得分为aij。
加法加权平均法计算Ai方案的综合评价值的公式如下:
n
Bj=",ja”,i=12,,m(6-4)
j壬
n
式中,为Aj方案的综合评价值,■j为权系数,满足0_'j_1,X冷j=1
j#
乘法加权平均法计算Ai方案的综合评价值的公式如下:
n
B^=.jaij,i=1,2,,m(6-5)
j#
式中kj为权系数。
例如,某建设工程有3种施工方案可供选择,共有工期、成本、工程质量、施工难易
程度4项评价指标。
评价指标的专家评分和权系数如表6-1所示。
表6-1施工方案选择
指标
提前工期
成本
质量
施工难易度
权重
0.1
0.3
0.4
0.2
方案1
1
2
1
2
方案2
2
1
2
3
方案3
1
3
3
1
按加法加权平均法计算各方案的综合评价值,有
Bi=0.110.320.410.22=1.5
B2=0.120.310.420.23=1.6
B3=0.110.330.430.21=2.4
因为B3>B2>B1,所以方案3最优,方案2次之。
采用公式(6-5),可以按乘法加权平均法计算出各方案的综合平均值。
确定合理的权值是一项困难的工作,通常可请专家评定。
对于专家评定出的结果,可采用下述序列矩阵法计算权值。
⑴确定排列矩阵A。
设k名专家对n项指标的重要性,分别评分aj,如表6-2所示。
表6-2专家评分
指标
专家
1
2
j
k
1
an
a12
au
a1k
2
a21
a22
a^
a2k
r
i
a1
ai2
aij
aik
a
n
an1
an2
anj
ank
表6-2实际上是专家对指标重要性的排序矩阵A:
A=(aij)n>k
⑵计算综合排序矩阵B。
矩阵A给出了各专家对指标重要性的评分。
在此基础上,指标之间要进行两两比较。
现用一个例子说明。
设排序矩阵A为:
153'
244
A=335
421
Q12」
A是3名专家对
5项指标重要性的评价结果。
现将第一项指标和第二项指标作比较。
据第一名专家意见,两项指标重要性之比为1:
2,比值1/2小于1,取为0;根据第二名专家
意见,比值为5/4,大于1,取为1;根据第三名专家,比值3/4,小于1,取为0。
于是指
标1和指标2两两比较的结果为0+1+0=1。
同理,进行第二项指标和第一项指标的比较。
根
据第一名专家,比值为2/1,取为1;根据第二名专家,比值4/5,取为0;根据第三名专家,
比值4/3,取为1。
于是指标2和指标1的比较结果为1+0+仁2。
如此计算下去,并将其结果填入相应的矩阵元素中,得
•0
2
1
0
B=
2
2
1
1
1
122
122
022
101
120
矩阵B表示指标之间两两比较的重要性得分。
例如,指标1比指标3的得分为1,而指
标3比指标1的得分为2,这说明指标3比指标1重要。
一般地,矩阵B可写作
二(bqp
k
式中,bqp=為(aqj—apj)p,q=1,2,,n
j二
若aqj-apj,则aqj-apj=1;
若aqi岂apj,贝yaqj—a^=0。
⑶计算重要性系数。
以上述的矩阵B为例。
B的第一行各元素表示指标1与各项指标
两两比较后的重要性得分,其和(0+1+1+2+2=6)表示指标1的总得分。
B的第二行各元素
之和(2+0+1+2+2=7)表示指标2的得分。
同理可得出指标3、4、5的总得分分别为8、4、
5,这些总得分也就是各项指标的重要性系数。
上述计算过程可写作
n
Wj='bjp,j=1,2,,npm
进一步,还可以将Wj规范化
/
wj
wj
n
'wjj¥
以上是确定重要性系数的一种方法。
此外,还有其他方法,如算术平均法等。
6.3.2功效系数法
设系统有n项评价指标,其中既可有定性的,也可有定量的。
现在分别为每个指标定义一个功效系数dj,0-dj-1,当第i个指标最满意时,di=1,最不满意时,di=0。
然后再计算各个方案的总功效系数,并按总功效系数值进行评价。
常用的总功效系数D的
定义为
Didd--dn(6-6)
将D作为单一评价指标,并希望D越大越好。
6.3.3理想解法
设评价对象A相应于评价因素bj的属性为aj,,经规一化处理后得dj。
所有的dj组成
整个系统的评价矩阵
di2
d22
d1n
d2n
dm1
dm2
dmn
diid2i
取d;rmaxg},
ji空m
(6-7)
minL(■,i)作为最终评价选择标准。
理想点的概念如下:
在指标对方案的评价值而言越大越好的情况下,
****T
则称d=(dj,d2,…,dn)为理想点。
定义方案A与理想点间的欧氏距离为
L「,i)=''2(d;-dj)2
距离越小,该方案越接近理想点,故可采用6.3.4主次兼顾法
设系统具有项指标fi(X),f2(X),…,fn(X),X・R,如果其中某一项最为重要,假设为
fl(x),希望它取极小值,那么我们可以让其它指标在一定约束范围内变化,来求fi(x)的
极小值,也就是说,将问题化为单项指标的数学规划:
I
minfi(x),xR
R'二{x|£飞£(x)乞fi,i=2,3n,xR}
例如某生产企业,要求产品成本低、质量好,同时还要求污染少。
如果降低成本是当
务之急,则可以让质量指标和污染指标满足一定约束条件而求成本的极小值;如果控制污染、
保护环境是当务之急之急,则可以让成本指标和质量指标满足一定约束条件而求污染的极小
6.4费用一效益分析
费用一效益分析是常用的系统评价方法。
费用是指实现系统目标而投入的资源(资金、劳动力、材料、能源等)的价值,而效益是指系统目标实现后所带来的经济效益和社会效益。
费用通常包括以下四种形式的费用。
⑴货币费用与非货币费用。
有些费用如噪音污染造成的损失难以用货币表达,称为非货币费用。
⑵实际费用与机会费用。
实际费用是指实际支付的费用。
机会费用是指系统使用的资源如用于其他用途时本来可以带来的最大价值。
当对备选方案进行评价时,有时仅考虑实际
费用还不够全面,还应从机会费用的角度进行分析比较。
⑶内部费用和外部费用。
⑷一次投资费用和日常经营费用。
有时候效益难以换算成货币,也可以用有效度的概念来表示系统的效益。
进行效益一费用分析的关键问题是正确测定效益和费用,以及如何估计长期投资和效益的社会折现率。
系统费用和效益之间一般存在着S形曲线关系,即当费用达到一定程度后,效益才能
明显表现出来。
此后效益随着费用增加而迅速增加。
但当费用超过一定值后,效益趋于不变。
使用费用一效益分析法时,常用的评价标准有以下三种。
⑴效率性标准。
其原则是在一定费用条件下,效益好的方案为好方案。
⑵经济性标准。
其原则是在一定效益条件下,费用少的方案为好方案。
⑶纯效益标准。
其原则是效益减去费用后的余额(称为纯效益)最大的方案为好方案。
费用一效益分析的具体方法,可参考技术经济学等相关方法。
6.5关联矩阵法
关联矩阵(relevaneematrix)法是常用的综合评价方法。
设有Ai,A2,…,Am是某评价对象的m个替代方案。
Xi,x2…,Xn是评价替代方案的n个评价指标。
Wi,W2…,Wn是n个评价指标的权重。
Vii,Vi2,…,是第i个替代方案Ai的关于Xj指标(j=1,2,…,n)的价值评定量,Vi是Ai的评价得分,相应的关联矩阵表6-3所示。
表6-3关联矩阵表
X
X2
…Xj
…Xn
Vi
w
w…
Wj…
Wn
a
V
V12
…V1j
…V1n
V1=WV11+WV12+…WV1n
A
V
V22
…V2j
…V2n
V2=WV21+WV22+…WV2n
a
Vm1
Vm2-
•-Vmj•-
-Vmn
Vm=WVm1+WVm+…WVmn
应用关联矩阵评价方法的关键,在于确定各评价指标的相对重要度,即权重Wi以及由
评价主体给定的评价指标的评价尺度。
下面结合实际例子来介绍两种确定权重及评价尺度的方法。
6.5.1逐对比较法
利用多元评价指标对替代方案进行综合评价时,最简便的方法就是逐对比较法,逐对比
较法就是利用所有评价指标对替代方案按照一定的基准进行评分,再利用加权的方法对替代
方案的各种评价指标的评价值进行综合的评价方法。
下面以交通安全对策为例对各评价指标
加权的方法加以说明。
假定综合评价某市为减少交通事故制定的三种措施,评价指标有5
个:
死亡者的减少,负伤者的减少,经济损失的减少,外观,以及实施的费用。
这里首先对如表6-4所示的所有评价指标进行两指标间重要程度的判定。
判定为更重要的指标给1分,
相对应的另一个就为不重要的指标给0分,把各个评价指标的得分相加,归一化(即所有指
标评分的合计值为1)后即得各指标的权重。
表6-4用逐对比较法计算权重的例子
评价指标
判
定
得分
权值
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
死亡者的减少
1
1
1
1
4
0.4
负伤者的减少
0
1
1
1
3
0.3
经济损失的减少
0
0
1
0
1
0.1
外观
0
0
0
0
0
0.0
实施费用
0
0
1
1
2
0.2
合计
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
10
1.0
现在,对三个方案进行比较,它们的效果如表6-5所示。
假定所设计得分计算基准如表
6-6所示,则各替代方案的综合得分值Vi可用下式计算:
对于设置防事故栅栏:
Vi=0.4乌+0.32+0.12+0.2爲=3
对于设置人行道:
V2=0.424+0.323+0.123+0.221=3
对于设置交通信号:
V3=0.422+0.321+0.121+0.225=2.2
这样A1、A2方案有了同等的分值,属于待选方案,A3属于淘汰方案。
要在A1、A2中进
步选择时,需加入新的因素后才可确定。
表6-5替代方案的效果
、、评价指标
替代方案
死亡者的
减少(人)
负伤者的
减少(人)
经济损失的
减少(百万元)
外观
实施费用
(百万元)
A1防事故栅栏
5
10
10
差
20
A人行道
6
15
15
很好
100
A3信号
3
8
5
一般
5
表6-6得分基准
得分
评价指标
5
4
3
2
1
减少死亡者人数
8人以上
6〜7人
4〜5人
2〜3人
1人以下
减少负伤者人数
30人以上
20〜29人
15〜19人
10〜14人
9人以下
减少经济损失数(百万元)
30以上
20〜29
15〜19
10〜14
0〜9
外观
很好
好
一般
差
很差
实施费用(百万元)
0〜20
21〜40
41〜60
61〜80
81以上
6.5.2KLEE法
当指标间的重要性可以在数量上作出判断时,可用KLEE法。
仍用上例对这种方法的
步骤加以说明。
⑴按照如下的步骤决定评价指标的权(表6-7)。
表6-7评价指标的重要度
评价指标
ri
ki
w
死亡者的减少
3
9.0
0.62
负伤者的减少
3
3.0
0.21
经济损失的减少
2
1.0
0.07
外观
0.5
0.5
0.03
实施费用
/
1.0
0.07
小计
1.00
①把评价指标以任意顺序排列起来。
⑵从上至下对相邻的评价指标进行评价。
以下面指标为基准,在数量上进行重要度的判定(ri栏)。
如在表6-7中,外观的价值是实施费用的0.5倍,经济损失减少的价值是外观
的2倍,负伤者减少的价值又是经济损失的3倍,进而死亡者减少的价值是负伤者减少的3
倍。
3把k列中最下面一个kn值设为1,接着进行基准化。
即按从下而上的顺序乘以ri的
值从而求出ki
4把kj归一化(使列合计值为1),即为权wi
⑵用各个评价指标对替代方案进行评价(表6-8)。
在本例中除外观以外的评价,其比
率的计算都可以用比例尺度表示,表6-8直接给出了ri、ki和可的计算过程。
ki和的计算
与表6-7的ki和wi计算方法相同。
表6-8对替代方案按指标类别的评价
评价指标
替代方案
Ri?
ki
Sij
设置防事故栅栏
0.8
1.60
0.35
设置人行道
2.0
2.00
0.43
死亡者的减少
设置交通信号
/
1.00
0.22
合计
4.60
1.00
设置防事故栅栏
0.67
1.26
0.30
设置人行道
1.88
1.88
0.46
负伤者的减少
设置交通信号
/
1.00
0.24
合计
4.14
1.00
设置防事故栅栏
0.67
2.00
0.33
设置人行道
3.00
3.00
0.50
经济损失的减少
设置交通信号
/
1.00
0.17
合计
6.00
1.00
设置防事故栅栏
0.40
0.67
0.20
设置人行道
1.67
1.67
0.50
外观
设置交通信号
/
1.00
0.30
合计
3.34
1.00
设置防事故栅栏
5.00
0.25
0.19
设置人行道
0.05
0.05
0.04
实施费用
设置交通信号
/
1.00
0.07
合计
1.30
1.00
⑶综合评价的得分用下式计算:
Vi=1Vij:
wiSij
jj
式中Wi是用与求Sij同样方法求出的。
在此题所给数值的情况下,判定的结果是设置人行道为最好(表6-9)。
表6-9替代方案综合得分计算表
评价指标
权数W
设置防事故栅栏
设置人行道
设置交通信号
S1
V
S2
Vi2
S3
V3
死亡者的减少
0.62
0.35
0.2170
0.43
0.2666
0.22
0.1364
负伤者的减少
0.21
0.30
0.0630
0.46
0.0966
0.24
0.0504
经济损失的减少
0.07
0.33
0.0231
0.50
0.0350
0.17
0.0119
外观
0.03
0.20
0.0060
0.50
0.0150
0.30
0.0090
实施费用
0.07
0.19
0.0133
0.04
0.0028
0.77
0.0539
合计
1.00
/
0.3224
/
0.4160
/
0.2616
6.6关联树法
应用关联树法对系统进行评价时的工作共分三部分。
由图6-1可知,第一部分是分析
和评价系统的目的所需的技术或方法之间是如何联系起来的,其重点是关联树的建立,并通
过关联树来进行评价。
第二部分是分析由于对某部分问题的解决而促进另一部分问题解决的相互影响效果,并据此修正关联树。
第三部分是根据开发能力和现状与目标做比较,以选择
开发时机等。
在这里,仅就第一部分对关联树的建立及如何用它进行评价问题介绍其步骤。
图6-1关联树的构成
⑴编写纲要。
在具体建立关联树前,首先要编写概要,即对要分析的系统所处的环境条件进行假定。
为了获得对未来不确定的情况进行分析的方案,通常先组织专家编写概要。
概要内容包括:
系统开发目标、现状分析、今后若干年内情况变化的预测等。
概要是PATTERN法分析的基础。
⑵建立关联树,把评价目标排列成树状。
在树的下位阶层上,不必拘泥于一定要有手段目的的关系,最上位阶层的指标可以只有一个。
⑶给关联树各个阶层的目标赋权,以评价其重要度,并把属于此种阶层的各个指标的权合起来定为1。
⑷分别求出各指标的权与相应指标的权之积,然后在相加,其和即为各指标的重要度。
以交通安全对策为例来说明决定同一阶层上各指标重要度的步骤。
为简单起见,把目标
分为三层,如图6-2所示。
现对防止事故的三个目标所具有的重要度进行评价,这三个目标处于"防止事故”一级目标的下位阶层。
假定评价指标为:
①死亡人数的减少;②负伤人数的减少;③经济损失的减少。
认为他们的权分别为:
0.7,0.2和0.1(合计为1.0)。
另一方面,为了简单,认为二级目标只有三个:
①司机安全运行意识的提高;②车辆操作功能的提高;③道路设施的改善。
对于这三个二级目标,分别用上述的指标进行评价,假定其重要程度的评分(评分之和为1)如表6-10
所示,相对于防止事故的各种二级目标的重要度如表6-10中的合计栏所示。
集体评分时,评价表中各栏的评价值可用集体平均值,但仍要保证列和为1。
表6-10重要度评价
死亡者
负伤者
经济损失
指标
的减少
的减少
的减少
合计
指标的权
0.7
0.2
0.1
1.0
司机安全运行意识的提高
0.3
0.4
0.5
0.7X0.3+0.2X0.4+0.1X0.5=0.34
车辆操纵功能的提高
0.1
0.2
0.3
0.7X0.1+0.2X0.2+0.1X0.3=0.14
道路设施的改善
0.6
0.4
0.2
0.7X0.6+0.2X0.4+0.1X0.2=0.52
合计
1.0
1.0
1.0
1.0
.司机安全运行意
识的提高
(1)
{司机的教育和训练
广泛宣传活动
厂防止事故<
车辆操纵功能的提高
(2)
匕道路设施的改善(3)
缓和由于交通
事故所造成的
「确保车辆安全功
能的提高(4)
社会损失
道路设施的改善(5)
I急救医疗体制的充实(
6)
治疗设备的整顿
厂治疗体制的充实(7))
治疗技术的提高
V促进恢复Y
恢复的充实(8)
(总目标)(一级目标)(二级目标)(三级目标)
图6-2交通安全对策的关联树表
从
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