初中数学课程与教学.docx
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初中数学课程与教学
课程简介
第一章数学课程的数学哲学基础
第一节数学的基本假设
所谓数学的基本假设就是关于数学对象的哲学思考。
关于数学对象的特征的论述或看法,在当今数学界影响较大的有纯量论、结构论与数量—结构论。
其中,在数学界尤其是在数学教育界影响最大的是结构论或曰建构主义。
一、一般哲学的视角
任何客观存在的事物都是质与量的统一体。
只有质而没有量的事物或只有量而没有质的事物都是只可想象而不复存在的。
数学的对象就是事物的量。
由于是事物的量,因而也就是质的量。
因为没有质的量同没有量的质都是不存在的。
那么,什么是纯粹的量呢?
“各种分析数学所研究的对象,各门代数、各门几何、拓扑所研究的对象,总之,各门纯数学所研究的对象都是纯粹的量”。
此外,这种纯粹的量是否就是没有质的量呢?
“数学所直接研究的,不是它的实际的对象——实质的量——本身,而是实际的量经过加工后的理想对象”(即纯粹的量)。
因此,数学的对象总是质的量。
那么,什么是量呢?
“量就是事物存在和发展的规模、程度、速度,以及构成事物的共同成分在空间上的排列等等可以用数量关系表示的规定性”。
由此可得,空间形式也是量的一种。
此外,空间形式还可以通过笛卡尔的方法(解析几何)而划归为数量形式。
因此,从一般哲学的角度来看,数学的对象应该是事物质的量。
事物的量同它的质一样,是多方面的和丰富的。
对事物的量的丰富性和多方面性的揭示便构成了数学研究的具体内容,并且不同历史时期的数学对象乃是这种量的丰富性和多方面性在人的(数学)思维中的具体体现和发展。
二、数学哲学的视角
具体到抽象的层次:
名数、常数、变数和结构。
第一个层次:
名数(约公元前3000年以前),它与具体事物的质相联系,具有多少的意思。
第二个层次:
常数(约公元前3000年—16世纪),它脱离具体事物的质,表示单个的数,具有多少的含义。
第三个层次:
变数(17世纪—18世纪),表示一类的数(或一定取值范围内的数)及其关系。
第四个层次:
结构(19世纪—)函数是变数之间的关系(数量关系),而结构则是对数量关系的扬弃。
它否定了数量关系中的数量,而肯定了其中的关系。
但是,这种关系并不是一般的关系,而是具有一定性质的特定的关系(即结构)。
第二节数学的基本理论
数学系统是由数学事实或数学系统本身经由公理化而形成的。
故,数学系统也称为公理系统。
数学公理系统有两个不同的层次,而对其进行的研究则有三个层次。
第一个层次是:
数学事实(可以是某个数学分支学科的,也可以是整个数学的)的具体的公理化——其发展结果便是实质公理系统。
第二个层次是:
以上述实质公理系统为对象的概括、抽象的公理化——其结果是形式公理系统。
第三个层次是:
对形式公理系统所具有的性质进行研究的理论——即元数学(metamathematics)。
“这三个层次的每一个的出现,都构成了数学史上的里程碑”,并且都为其它学科所效仿。
这就构成了数学理论形态的一般的理想化的进程。
关于数学命题或数学理论的真理性问题,我们可以得到以下几点认识:
(1)数学理论是有层次的,客观世界是未分化的量的世界,因而,它是数学的源泉。
(2)数学命题或理论的最低层次是事实数学,它的真理性是实践可以直接验证的。
(3)数学事实及其以上的各个层次的数学命题或理论的真理性,相对于逻辑而言是绝对的,并且它的这种真理的绝对性是通过其作用(包括其应用和影响),并经由“世界的数学化”,而至数学化的世界,直到客观世界来证实或证伪的。
同时,它还间接地证实或证伪了逻辑的真理性。
(4)数学命题或理论的各个层次都是追求“绝对的数学真理”进程中的阶段性真理,既具有绝对性,又具有相对性,是绝对性和相对性的辩证统一。
因此,我们可以看出,人类数学思维的发展经历了以下几个阶段:
量的抽象、量的再抽象、量的组织、量的再组织,以及量的抽象与量的组织的反观。
第三节数学的思维特性
从认识论的角度来看,数学思维应该是指,人们借助数学概念、判断、推理、假说、理论等形式对客观世界的量的侧面及其规律性的理性的能动的认识过程或活动。
一、数学思维中一般思维类型的特殊性
(一)数学中的抽象与抽象性思维
数学中的抽象有其特殊的内容、方法和程度。
数学的对象是事物的质的量。
这也就清楚地表明了数学抽象的内容的特殊性——数学中的抽象完全舍弃了事物的内在的规定性(即质的属性),而仅仅保留了外在的规定性(即量的规定性)。
因此,数学抽象的内容的特殊性就是事物的量的方面、属性或关系。
正是由于数学抽象的内容的“纯粹的量”的特殊性,决定了数学抽象方法的特殊性和抽象程度的“自由性”。
通常人们都认为,数学的特殊性是其高度的抽象性、逻辑的严谨性和广泛的应用性,而且高度的抽象性是其最根本的特性。
(二)数学中的证明与逻辑性思维
证明就是“运用事实和科学知识,通过推理,证实某个判断的真实性的一种逻辑方法”。
而数学中的证明所运用的“事实和科学知识”只能是公设、定义以及先前证实了的定理,并且公设、定义要满足其必要的逻辑条件:
无矛盾性和确定性。
因此,数学证明的核心便是逻辑性思维,即“假设——推理”。
但是,另一方面“我们不要忘记,所谓证明,不只是在不同的文化有不同的含义,就是在不同的时代也有不同的含义。
”(怀特(Wilder)语)这说明了数学证明的文化性和历史性。
由此可见,数学证明有三个方面的作用:
核实、理解和新发现;而且,尽管逻辑性推理是数学证明的核心,但数学证明中还含有其它许多成分:
观察、比较、分析与综合、抽象与概括、归纳和类比以及试验与“数学实验”等。
(三)数学中的形象和形象性思维
形象性思维就是以形象性的材料为思维对象的思维。
形象性思维有三个层次:
(1)几何思维,这是最直接的形象性思维,常用于研究尚具有较直观特点的几何问题;
(2)类几何思维,指可以借助几何关系进行想象的较为间接的形象性思维,它已不具有几何思维的那种具体和直观的明显效果,但可以形成和几何思维类似的较朦胧的形象;(3)数觉思维,即对各种(数)量的形象化的感觉,这种感觉更为“形式化”,在很多时候已进入了具有神秘色彩的直觉领域。
相应地,数学中的形象就有几何形象、类几何形象和数觉形象等。
(四)数学中的直觉与创造性思维
直觉是人脑对客观世界及其关系的一种非常直接的识别或猜想的心理状态。
直觉总是以形象性表象为特征的。
因此,可以把数学中的直觉视为形象性思维的第四个层次:
直觉形象性思维。
创造性思维就是“创造过程中的思维活动”,即只要思维的结果具有创新性质,则它就是创造性思维。
因此,可以根据“创新性质”的绝对性和相对性标准,把数学中的创造性思维划分为:
再创造性的和原创性的创造性思维(弗赖登塔尔把前者称为“再发现”)。
前者相对于思维个体或群体而言,具有创新性质;而后者则是相对于整个人类而言,具有创新性质。
数学教学中的创造性思维主要是指“再发现”(包括教师或学生个体的,也包括其群体的)。
当然,也不排除存在原创性的创造性思维。
数学中的创造性思维实质上就是合理地、协调地运用抽象性思维、逻辑性思维、形象性思维等,使有关信息有序化以产生积极的效果或成果。
创造性思维的发展应是逻辑思维和形象思维的辩证结合。
而创造性更多地存在于人的直觉之中。
二、学生个体的数学思维结构
数学思维是理性认识,但是,理性认识毕竟是感性认识的发展结果。
因此,感性认识和理性认识(思维)之间具有内在的必然的联系:
感性认识是理性认识的基础,并有待于发展成为理性认识。
正是基于以上的认识,并结合人们对数学思维已有的探讨和学校学习的特性,我们认为,学生个体的数学思维结构可用下图来示意。
第四节数学的无用之用
一、数学在日常生活方面的作用
21世纪是信息化时代,基于数学原理、理论和方法之上的各种网络系统在我们的日常生活、工作、学习、游戏和娱乐中也起着越来越平常的作用。
因此,可以说,我们生活在一个高度数学化甚至“数字化”的世界中。
所以,即便为了简单的生活,我们也有必要了解算术、几何、代数、概率等基本的数学知识,并掌握其相应的技能和方法。
二、数学在自然科学方面的作用
近代以来的各门自然科学无一不是经过数学化的洗礼而重新焕发青春活力的。
不仅如此,而且正在大量涌现的各种交叉学科或边缘学科几乎毫无例外地都得益于对数学的观念、思想、原理、方法和技术的吸收和消化。
三、数学在社会科学方面的作用
数学不仅是自然科学的基础,而且也是社会学的基础。
随着以计算机为核心的信息技术的发展和离不开数学的非线性科学的兴起,复杂的社会问题的处理也正在逐步成为现实——数学心理学、人口统计学和统计心理学等交叉学科的产生和发展就是明证。
四、数学在人文学科方面的作用
尽管人文学科的分类标准难以确定,但关于其范围则有较为一致的看法:
语言学、现代与古代语言、文学、历史学、考古学、法学、艺术史、艺术评论、艺术理论、艺术实践和哲学等。
数学在人文学科的发展中也一直起着重要的作用。
第五节当代数学文化发展的整体特征
一、当代数学文化发展的主要整体特征
数学文化发展的整体特征就是数学文化中的“数学科学”与“数学人文”之间的辨证关系在一定的“社会—文化”语境中所呈现出的总体特征。
具体而言主要有以下几点:
(1)正如恩格斯所言:
“数学:
辨证的辅助工具和表现形式”。
(2)数学的技术特性越来越凸显。
(3)数学的统一性主要突出体现在不同的数学文化传统之间的趋于一致,而非数学理论的统一。
(4)数学与其他学科之间的交叉互动已经成为数学发展的重要动力之一。
二、数学课程与教学应努力把握当代数学文化发展的整体特征
作为数学(文化)教学(研究)人员,我们认为应该从以下几个方面来理解并努力把握数学文化发展的整体特征:
(1)现代数学的新思想、新方法和新趋势,是我们数学文化教学思想的活水源头之一。
(2)不仅要与教育家或教学论专家结盟,而且还要与数学家或数学工作者交朋友。
数学教学(研究)不能局限于一般的教育学原理或教学论之原则,而应该把这原理与原则“融进”数学(文化)教学(研究)之中。
(3)应该努力至少使自己了解、熟悉或精通一门或二门现代数学的分支学科,以便真正体验“数学地思考”和窥视“数学文化的整体特征”。
(4)要重视“数学技术”中所蕴涵的人文意蕴,而不仅仅是其“方便、快捷、高效”的工具价值,以避免“技术手段”对人的异化。
技术要服务于“对人的培养”而不是训练。
(5)思考并研究数学的科学性与数学的人文性之统一和教学的科学性与人文性之统一之间的辨证关系,以整合数学文化教学的科学性与人文性,并回应当代数学文化发展的整体特征。
第二章数学学习的心理学基础
第一节古典学习理论
一、柏拉图的“回忆说”
柏拉图是古希腊伟大的思想家、哲学家和教育家。
他以生动的对话来阐释其哲学和教育思想,而他所创建的学园,更是闻名于世的教育机构。
柏拉图认为人的一切知识都是由天赋而来,它以潜在的方式存在于人的灵魂之中。
因此,认识不是对外部物质世界的感受,而是对理念世界的回忆。
教学的目的是为了恢复人的固有知识。
我国古代也有类似于“回忆说”的“生而知之”的思想,但“生知论”相对于“学知论”而言,一直处于边缘的地位。
二、洛克的“白板说”
洛克并不认为知识是天赋的,他认为婴儿带着空如白纸的心灵来到人间。
另一方面,洛克似乎还认为,必须为儿童提供一些事物,才能使其有能力学习。
三、对古典学习理论的评述
洛克和柏拉图所共有的一个缺点是把学习者视为被动的角色。
第二节行为主义学习理论
达尔文(CharlesRobertDarwin,1809-1882)的进化论问世之后,人类被认为与动物界具有某种连续的关系。
而从研究动物的生物历程来了解人类的生物历程,似乎具有广阔的前景。
当研究者对心理现象感兴趣时,他们就可以按照这样的思路来开展研究。
19世纪末之后,大量的研究活动都集中在探讨动物是怎样学习的,以及其驱力、本能、问题解决等问题上。
行为主义学派正是在这种背景下发展起来的。
行为主义者将学习视为形成和扩展行为经验的历程,并认为学习与学习者心智中观念的拓展无关。
行为主义者的经典理论一般可以分为两个方面:
一个是经典条件反射,一个是操作性条件反射。
一、经典条件反射理论
在19世纪末20世纪初,苏联心理学家巴甫洛夫在研究狗的消化的过程中,发现了经典条件反射。
二、操作性条件反射理论
(一)桑代克
桑代克是现代教育心理学的奠基人。
他把人和动物的学习定义为刺激与反应之间的联结,联结是通过盲目尝试、逐步减少错误而形成的,即通过试误形成的。
桑代克总结了“试误说”的三大定律:
(1)效果律。
(2)练习律。
(3)准备律。
虽然“尝试一错误”学习模式是从动物实验中抽象概括出来的,但它对于人类学习来说,仍有很大的借鉴意义。
(二)斯金纳
到20世纪30年代晚期,桑代克的观点由斯金纳发扬光大。
斯金纳把动物和人的行为分为应答性行为和自发性行为。
前者如风吹导致眨眼,食物刺激味蕾引起唾液分泌。
这类行为(或反应)是对特定刺激的应答,具有不随意性。
巴甫洛夫的经典条件反射主要是研究这类行为。
后者如婴儿喃喃自语,鸽子不停地啄地板。
这类行为不是对特定刺激的反应,而是机体自发产生的,但它们可以对环境施加影响并受意识控制,因此是操作行为。
斯金纳认为,操作条件反应实验研究的是这类行为。
在巴甫洛夫经典条件反射实验和斯金纳操作条件反应实验中,外部的强化是学习成功的重要条件,不过两者在强化物出现的时间安排上有所不同。
在巴甫洛夫经典条件反射实验中,强化物伴随条件刺激出现,动物的反应在强化物出现之后。
在操作条件反应实验中,动物先发出适当反应(如压杆),然后强化物出现,强化物出现在动物的适当行为之后。
三、对行为主义学习理论的评述
行为主义有一些优点。
首先,行为主义的理论很简明,它指出了学习产生的一种机制,而且这种机制具有普遍性,可以被用于整个动物界。
其次,对于教师而言,这样一种学习理论,不仅学起来轻松,而且用起来也很有实效。
再次,行为主义学习理论以科学的实验揭示了人的行为尤其是学习的一些规律,从而为行为主义的教学提供了理论的支撑。
另外,我们还可以看到行为主义所面临的三大难题:
(1)斯金纳对科学本质的认识过于狭隘。
科学家并没有把不能够观察的事物都排除在科学之外。
譬如,重力是看不见的,但它的作用显而易见。
(2)斯金纳所提出的理论模式不能说明语言学的现象。
行为主义的理论无法解释语言的学习。
(3)一些实验揭示了学习者脑海中发生了重要的过程。
第三节问题解决学习理论
一、格式塔理论
格式塔学习理论也强调学习者的顿悟在其学习中的作用。
库勒则采取了不同的实验策略,并认为这更能揭示学习的真相。
“接竿问题”实验。
格式塔心理学家认为,学习不是一个刺激和反应之间逐步形成联结的过程,而是一个顿悟的过程。
格式塔的学习理论又称“顿悟说”。
二、问题解决理论
约翰·杜威不仅是美国最重要的哲学家之一,而且也是美国乃至世界第一流的教育理论家。
杜威认为,作为一个思维过程,具体分成五个步骤,通称“思维五步”,一是疑难的情境;二是确定疑难的所在;三是提出解决疑难的各种假设;四是对这些假设进行推断;五是验证或修改假设。
杜威指出,这五个步骤的顺序并不是固定的。
第四节学习的发展理论
一般而言,关于学习的发展理论有两个视角,即学习者的个体视角和学习者的社会视角。
一、个体学习理论
孟子(公元前372-289年)曾用“揠苗助长”的故事告诉人们,学习要依个体的身心发展规律而行。
但儿童的身心发展规律到底是怎样的呢?
(一)皮亚杰的结构与心理建构主义
和杜威一样,皮亚杰认为人类的学习能力正是人类的适应性特征,人类凭之可以应对周遭的环境。
他以自己的三个孩子为研究对象,设置了周密的问题让他们解决,观察他们在解决问题的过程中所进行的尝试,并从中探究人类的认识的发生现象。
1.儿童认知的发展阶段
(1)前运算阶段
(2)具体运算阶段
(3)形式运算阶段
“形式运算”是指对抽象的假设或命题进行逻辑转换。
大量的研究表明,皮亚杰揭示的认知发展的阶段性是普遍存在的。
思维、语言等的发展由低一级水平向高一级水平过渡,这种顺序是不可改变的。
2.心理建构的原则
生物学家认为,在许多情况下,当人体的生命系统受到外界环境的影响而失去平衡时,生命系统会自发地做出反应以恢复平衡。
皮亚杰采用了类似的说法来解释人的认知的发展,他还借用了生物学的同化、顺应、平衡等概念。
通过这种方式,个体不断地通过平衡、同化、顺应、再平衡的循环往复的过程,来不断地更新自身的知识结构。
(二)奥苏伯尔的有意义学习理论
奥苏伯尔根据知识学习过程的性质的不同,将学习分为机械学习和有意义学习:
(1)机械学习。
机械学习有两种情况:
一是机械材料的机械学习,如孤立的数字、圆周率的近似值等;二是有意义材料的机械学习,如乘法口诀等。
机械学习的结果是形成联结。
(2)有意义学习。
按奥苏伯尔的有意义言语学习理论,有意义学习的结果是言语符号或其他符号在学习者头脑中引起的心理意义。
符号引起的心理意义包括,单个符号引起的具体事物的表象,一类事物的共同本质属性(即概念)以及一组符号引起的命题。
有意义学习的基本机制是“同化”。
而行为主义的心理学只关注可以观测到的行为,反对研究学习者头脑中的内部机制。
同行为主义心理学相反,认知心理学则注重研究学习者内部的心理过程。
“同化”是接纳、吸收、合并成自身一部分的过程。
有意义的言语学习理论强调,在学习新知识时,认知结构中原有的适当观念起决定作用。
原有的适当观念对新知识起固定作用。
新的命题与认知结构中起固定作用的观念大致可以构成三种关系:
其一,类属关系;其二,总括关系;其三,并列关系。
在这三种关系中,学习的内部和外部条件不同,新旧知识的相互作用的过程和结果也有很大不同。
有意义学习可以分为“由简到繁”的五类:
(1)表征性学习。
(2)概念学习。
(3)命题学习。
(4)概念和命题的运用。
(5)问题解决与创造
此外,奥苏伯尔还依据知识学习过程的性质的不同,将学习分为接受学习和独立发现学习。
由此可见,有意义学习和机械学习之区分是就学习结果或效果而言的,而接受学习和发现学习之区分则是就学习的方式或意义建构而言的。
二、社会学习理论
柏拉图、洛克、桑代克、斯金纳、库勒以及皮亚杰、甚至奥苏伯尔等人的理论,基本上都是将学习者视为“孤立的”个体,与此同时也将学习“仅仅”视为个体的活动。
他们都忽略社会情境对于学习者的重要性。
(一)杜威的社会学习理论
杜威的“教育即生活,学校即社会”的思想为我们所熟知。
他强调教育具有生活的特点,学校具有社会的特性,但许多教育者却没有给这种思想以必要的关注。
杜威批判了传统的“教师中心”、“书本中心”、“课堂中心”的教学方式,学习者在活动中,在与教师和同学的交流中,才能够真切的体会到学习的意义。
(二)维果茨基的社会文化学习理论
维果茨基是认识到学习是在社会情境中产生的。
维果茨基强调我们所学习到的事物当中,最重要的是“心理工具”。
心理工具是人类社会发明的,用来使个体有效地处理人际关系以及其他事物。
心理工具包括逻辑、符号、概念、文字、数字等等。
这些“工具”帮助人们建构看待世界的观念。
语言是人类重要的心理工具。
它是许多高级的学习、问题解决得以形成的前提。
许多语言都是在社会的情境中形成和传递的。
维果茨基同时指出,儿童通过模仿来学习的能力是社会学习中的一个关键的因素。
儿童在与家长、教师和同学的互动中,会模仿他们的很多行为。
模仿的概念已为当代许多学者所关注,其甚至在班杜拉的理论中居于核心的地位。
皮亚杰的认知发展阶段理论强调认知发展对学习的制约作用,强调教学应该适应学生的认知发展水平。
维果茨基则主张通过有目的、系统的教学促进儿童认知的发展。
他们讲的是同一事物的两个方面,在教学中我们应将两者有机地结合起来,一方面应依据儿童的认知发展水平来进行教学,另一方面则应不断改善教学内容和方法,从而促进儿童认知的发展。
(三)班杜拉的社会学习理论
班杜拉是美国当代著名心理学家。
他提出了较系统的“社会学习理论”。
该理论认为,人的内在特征、行为和环境三者之间构成动态的交互决定关系,其中任何两个因素之间的双向互动关系的强度和模式,都随行为、个体、环境的不同而发生变化。
班杜拉区分了两种学习:
观察学习和亲历学习。
观察学习,有时也被称为社会学习或替代学习,指通过观察环境中他人的行为及其后果而发生的学习。
观察学习是人们形成思想和行动的一种途径,但其也没有否认通过直接经验得到的学习。
班杜拉将学习者自身通过反应结果所获得的学习称为亲历学习。
与传统行为主义根本不同的是,他的理论强调认知等主体因素在亲历学习过程中的作用,而前者则否认认知因素的存在,认为反应结果对行为的塑造是一个自动作用的过程。
班杜拉认为,反应结果之所以能够引起学习,取决于人们对反应结果的功能性价值的认识。
班杜拉还探讨了人的思想和行为形成的条件。
其一、榜样人物及其行为后果。
其二、强化与惩罚。
班杜拉发展了行为主义心理学的强化概念,提出三种强化形式。
(1)直接强化。
(2)替代强化。
(3)自我强化。
其三、个人的信念。
人的信念有四个来源:
(1)亲身经历。
(2)替代经验。
(3)社会评价。
(4)逻辑推理。
第五节学习的认知科学
认知科学是研究人类感知和思维信息处理过程的科学,包括从感觉的输入到复杂问题求解,从人类个体到人类社会的智能活动,以及人类智能和机器智能的性质
一、大脑与电脑
(一)电脑与人脑研究
(二)电脑与人脑的比拟及其对教师的启示
人脑和电脑有许多共同之处。
以下是电脑的一些特点,这些特点可以映射到教学上。
(1)老式的电脑以及容量有限的电脑接纳信息的速度会受到限制,当信息输入的速度过快时,电脑的编码能力就会承受不住。
大脑接受信息的容量也是有限度的,在同一时间,不可给儿童提供过多的信息,否则,他们将因“超载”而无法接受。
(2)在电脑没有安装相关程序的条件下,谁也无法让一部电脑完成没有程序支持的任务。
在儿童的心智发展水平还处于皮亚杰所谓的前运算阶段时,让其处理逻辑运算的任务几乎是不可能的。
(3)电脑只有在接受指令的情况下,才会有效地运作。
教师在教学时,必须有明确的目的,而且要让教学的目的成为学生学习的目的。
应该引导学生形成自我决策、自我指令的能力。
(4)要检索已经存档的电脑资料,必须使用恰当的检索词。
儿童在学习时,应该能够抽象出并理解学习内容的关键词或概念,另外,还需将自己学习了的知识结构化,这样才能更快更好地提取知识。
(5)要使电脑解决一个问题或完成一个任务,工作内容的顺序必须适当安排,解决问题的规则也要正确无误的执行。
应该教授学生思维的方法,以及思考和解决问题时要遵循的原则。
(6)大多数电脑不能自动地从一个程序切换到另一个程序,使用电脑的人需要加以引导。
儿童在学习时,往往没有明确的方向,教师在教学尤其是课堂教学时,应有意识地引导学生,不断地转换到新的“目的”上去。
(7)为电脑编写程序时,你需要使用电脑能读懂的语言,如果电脑没有设备来应对一特定的程序语言,那么这一指令将不会产生任何反应。
教师的教学也需要顾及学生对你所用“语言”的理解能力,以及影响其理解能力的年龄、知识背景以及家庭背景等因素。
(8)若你一直干扰电脑的运作,如不断地增加新的指令,电脑运算的速度会减慢,甚至死机。
在学生没有完成一个任务时,不可再给他(她)增加新的任务。
同时,面临多个任务时,无论在理智上还是情感
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