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沪教版六年级数学
六年级数学(上)目录
第一章数的整除
第一周1.1整数与整除的意义-1.3能被2,5整除的数………………………………………1
第二周1.4素数、合数与分解素因数……………………………………………………………5
第三周1.5公因数与最大公因数
(1)-1.6公倍数与最小公倍数…………………………9
一月一考第一章数的整除……………………………………………………………………13
第二章分数
第四周2.1分数与除法
(1)-2.2分数的基本性质
(2)……………………………………17
第五周2.2分数的基本性质(3)-2.3分数的大小比较………………………………………21
第六周2.4分数的加减法
(1)-(3)…………………………………………………………25
第七周2.4分数的加减法(4)-(5)…………………………………………………………29
一月一考第二章分数(2.1分数与除法-2.4分数的加减法)……………………………33
第八周2.5分数的乘法-2.6分数的除法………………………………………………………37
第九周2.7分数与小数的互化-2.8分数、小数的四则运算
(2)…………………………41
第十周2.8分数、小数的四则运算(3)-2.9分数运算的应用……………………………45
一月一考第二章分数(2.5分数的乘法-2.9分数运算的应用)……………………………49
第三章比和比例
第十一周3.1比的意义-3.2比的基本性质…………………………………………………53
第十二周3.3比例-3.4百分比的意义…………………………………………………………57
第十三周3.5百分比的应用
(1)-3.5百分比的应用(3)…………………………………61
第十四周3.5百分比的应用(4)-3.6等可能事件…………………………………………65
一月一考第三章比和比例……………………………………………………………………69
第四章圆和扇形
第十五周4.1圆的周长-4.3圆的面积
(1)…………………………………………………73
第十六周4.3圆的面积
(2)-4.4扇形的面积………………………………………………77
一月一考第四章圆和扇形……………………………………………………………………81
期中测试……………………………………………………………………………………………85
期末测试……………………………………………………………………………………………89
参考答案……………………………………………………………………………………………93
第一章数的整除
1.1整数与整除的意义--1.3能被2,5整除的数
一、填空题(每题3分,共30分)
1.最小的自然数是,小于3的自然数是.
2.最小的正整数是,小于4的正整数是.
3.20以内能被3整除的数有.
4.15的因数有,100以内15的倍数有.
5.24的因数有.
6.个位上是的整数都能被5整除.
7.523至少加上才能被2整除,至少加上才能被5整除.
8.不超过54的正整数中,奇数有个,偶数有个.
9.两个奇数的积一定是,两个偶数的积一定是,一个奇数与一个偶数的积一定是.(填“奇数”或“偶数”).
10.1到36的正整数中,能被5整除的数共有个.
二、选择题(每题4分,共16分)
11.下列算式中表示整除的算式是………………………()
(A)0.8÷0.4=2;(B)16÷3=5……1;
(C)2÷1=2;(D)8÷16=0.5.
12.下列说法中正确的是…………………………………()
(A)任何正整数的因数至少有两个;(B)1是所有正整数的因数;
(C)一个数的倍数总比它的因数大;(D)3的因数只有它本身.
13.下列说法中错误的是…………………………………()
(A)任何一个偶数加上1之后,得到的都是一个奇数;
(B)一个正整数,不是奇数就是偶数;
(C)能被5整除的数一定能被10整除;
(D)能被10整除的数一定能被5整除;
14.下列各数中既能被2整除又能被5整除的数是………()
(A)12;(B)15;
(C)2;(D)130.
三、简答题
15.从下列数中选择适当的数填入相应的圈内.(9分)
-200、17、-6、0、1.23、、2006、-19.6、9、
负整数自然数整数
16.下面各组数中,如果第一个数能被第二个数整除,请在()内打“√”,否则打“×”.(4分)
①27和3()②3.6和1.2()
17.按要求把下列各数填入圈中:
1、2、3、4、6、8、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36.(10分)
72的因数3的倍数
18.说出下列哪些数能被2整除.(5分)
2,12,48,11,16,438,750,30,55.
19.说出下面哪些数能被5整除,哪些数能被10整数:
(12分)
105、34、75、1、215、1000、80、126、2495、1500、106、2000、478
能被5整除的数:
能被10整除的数:
20.把下列各数填入适当的圈内(每个数字只能用一次):
(8分)
36、90、75、102、10、20、290、985.
2的倍数5的倍数
既是2的倍数又是5的倍数的数
21.如果是一个奇数,那么与相邻的两个偶数是:
.(6分)
22.(附加题)(10分)填空,使所得的三位数能满足题目要求
(1)3□2能被3整除,则□中可填入
(2)32□既能被3整除,又能被2整除,则□中可填入
(3)□3□能同时被2,3,5整除,则这个三位数可能是
1.4素数、合数与分解素因数
一、填空题(每空1分,共24分)
1.素数有个因数,合数至少有个因数,1有个因数.
2.1到20的正整数中,素数有.
3.1既不是也不是,唯一的一个既是偶数又是素数的数是.
4.36的全部素因数是.
5.分解素因数12=,12的因数是.
6.把24分解素因数得,24的因数是.
7.24和32公有的素因数有,公有的因数有.
8.18的因数有,其中奇数有,偶数有,素数有,合数有,最小的奇素数是,最小的合数是.
9.把51分解素因数得,把91分解素因数得.
10.把10表示成不同素数的和为.
二、选择题(16分)
11.下列说法中正确的是…………………………………()
(A)合数都是偶数;(B)素数都是奇数;
(C)自然数不是素数就是合数;(D)不存在最大的合数.
12.两个素数相乘的积一定是……………………………()
(A)奇数;(B)偶数;(C)素数;(D)合数.
13.A=2×2×3×5,B=2×2×3×7,A与B相同的素因数是………()
(A)2;(B)2和3;
(C)2,3,5,7;(D)2,2和3.
14.下列是12的素因数的是…………………………()
(A)1,2,3,4;(B)2,3;
(C)2,2,3;(D)1,2,3,4,6,12.
三、解答题
15.把1到20的正整数按要求填入下图(12分)
奇数质数偶数合数
16.判断39、51、57、97是素数还是合数.(8分)
17.分解素因数(12分)
(1)用“树枝分解法”分解素因数:
46、30、52;
(2)用“短除法”分解素因数:
72、84、40.
18.把下列数按要求填入下图(8分)
1,2,9,10,21,23,29,31,39,51,91,97
素数合数
19.分解素因数(6分)
326075
20.在下列三个□中分别填入一个素数,使等式成立.(只要求写出一种填法即可)(6分)
□+□+□=50
21.四个小朋友的年龄一个比一个大一岁,他们年龄的乘积是1680,问这四个小朋友的年龄各是多少岁?
(8分)
1.5公因数与最大公因数—1.6公倍数与最小公倍数
一、填空题(每空2分,28分)
1.如果两数互素,它们的最大公因数就是.
2.两个数中,如果某个数是另一个数的因数,那么这个数就是这两个数的.
3.两个数的最大公因数是1,这两个数叫做.
4.15和22的最大公因数是,所以15和22互素数(填“是”或“不是”).
5.甲数=2×2×3,乙数=2×3×3,甲数和乙数的最大公因数是.
6.16和20的最小公倍数是,7和28的最小公倍数是.
7.4和7的最小公倍数是,如果两数互素,它们的最小公倍数就是.
8.20以内的正整数中,3的倍数有.
9.50以内的正整数中,3和5的公倍数有.
10.5和15的最大公因数是,最小公倍数是.
二、选择题(16分)
11.下列每组数中的两个数不是互素的是…………………………………()
(A)5和6;(B)21和9;(C)7和11;(D)25和26.
12.下列每组数中的两个数是互素数的是…………………………………()
(A)35和36;(B)27和36;(C)7和21;(D)78和26.
13.甲数=2×3×5,乙数=7×11,甲数和乙数的最大公因数是………()
(A)甲数;(B)乙数;(C)1;(D)没有.
14.下列说法中正确的是…………………………………()
(A)5和6的最小公倍数是1;
(B)21和9的最小公倍数是21×9;
(C)7和11没有最小公倍数;
(D)甲数=2×2×3,乙数=2×3×3,甲数和乙数的最小公倍数是2×2×3×3.
三、填图题
15.按要求完成下图(8分)
12的因数18的因数
12和18的公因数
四、解答题
16.求下列各题中两数的最大公因数(8分)
(1)36和48
(2)42和56
17.求下列各题中两数的最大公因数(12分)
(1)45和75
(2)36和90(3)48和72
18.求下列各题中两数的最小公倍数(12分)
(1)8和12;
(2)42和14;(3)16和24.
19.求下列每组数最大公因数和最小公倍数.(10分)
(1)15和65
(2)24和30
20.6年级1xx大约有50人左右,排座位时老师发现刚好可以排成6排或8排,求6年级1xx的学生人数.(6分)
21.(附加题)(10分)已知甲数=2×3×5×A,乙数=2×3×7×A,甲乙两数的最大公因数是30,求甲乙两数的最小公倍数.
第一章 数的整除
(90分钟,满分100分)
一、填空题(每小题3分,满分36分)
1.在能够被2整除的两位数中,最小的是 .
2. 和 统称为自然数.
3.12和3,其中 是 的因数, 是 的倍数.
4.写出2个能被5整除的两位数:
.
5.写出2个既能被5整除,又能被2整除的数:
.
6.写出2个2位数的素数:
.
7.在11到20的整数中,合数有:
.
8.分解素因数:
24=.
9.8和12的最大公因数是 .
10.18和30的最大公因数是 .
11.3和15的最小公倍数是 .
12.已知A=2×2×3×5,B=2×3×3×7,则A、B的最小公倍数是 ,最大公因数是 .
二、选择题(每题3分,满分12分)
13.对20、4和0这三个数,下列说法中正确的是……………………( )
(A)20能被4整除;(B)20能被0整除;
(C)4能被20整除;(D)4能被0整除.
14.下列说法中,正确的是…………………………………………………( )
(A)1是素数;(B)1是合数;
(C)1既是素数又是合数;(D)1既不是素数也不是合数.
15.下列说法中,正确的是…………………………………………………( )
(A)奇数都是素数;(B)偶数都是合数;
(C)合数不都是偶数;(D)素数都是奇数.
16.下列各式中表示分解素因数的式子是…………………………………( )
(A)2×3=6;(B)28=2×2×7;
(C)12=4×3×1;(D)30=5×6.
三、解答题(17、18题每题6分,19~23题每题8分,满分52分)
17.分解素因数.
(1)120
(2)238
18.写出下列各数的所有约数.
(1)6
(2)105
19.求下列各组数的最大公因数和最小公倍数.
(1)12和18
(2)24和36
20.写出最小的8个不同的素数.
21.写出最小的8个不同的合数.
22.在3至14的自然数中,哪些数与其它11个数都互素?
23.求两个自然数,使它们的和为84,它们的最大公约数为12.
24.(附加题10分)
(1)有A、B、C、D四个数,已知A、C的最大公因数是72,B、D的最大公因数是90,这四个数的最大公因数是多少?
(2)某班同学到图书馆借书,若借40本,平均分发给每个同学还差2本;若借65本,平均分发给每个同学后还剩2本;若借83本,平均分发给每个同学则还差1本.这个班最多有多少名同学?
第二章分数
2.1分数与除法—2.2分数的基本性质
(2)
一、填空题(20分)
1.是_____个;8个是_______.
2.整数a除以整数b,如果能够整除,那么结果是____数;如果不能够整除,那么结果可以用小数表示,还可以用___数表示.
3.用分数表示除法的商:
5÷13=________;13÷5=____________.
4.把长的钢管平均截成3xx,每xx长是_____米.(用分数表示).
5.根据商的不变性有:
=2÷5=(2×3)÷(5×)=.
6.右图中的阴影部分分别xx的____、____、____,这些分数____.
7..
8.把一个分数的分子与分母的_________约去的过程,称为_____.
9.分数、、中,最简分数是.
10.六
(1)班共有36名同学,其中男同学有20名,那么女同学人数占全班人数的______;女同学人数是男同学人数的_________.
二、选择题(16分)
11.下列各题,用分数表示图中阴影部分与整体的关系,正确的个数有( )
(A)1个;(B)2个;(C)3个;(D)4个.
12.在xx,和相等的分数是().
(A);(B);(C);(D).
13.下列说法中,正确的是().
(A)分数的分子和分母都乘以同一个数,分数的大小不变;
(B)一个分数的分子扩大2倍,分母缩小2倍,分数的值扩大4倍;
(C);
(D)5含有10个.
14.100千克的糖水中,糖有20千克,水占糖水的()
(A);(B);(C);(D).
三、解答题
15.学校粉刷墙壁需要10天完成,平均每天完成这项工程的几分之几?
(9分)
16.xx要把一根长的绳子,平均分成4xx,那么每xx是全长的几分之几?
每xx长是多少米?
(9分)
17.在数轴上画出分数,,所对应的点.(12分)
18.把和分别化成分母都是15且与原分数大小相等的分数.(10分)
19.下列分数中哪些是最简分数?
把不是最简分数的分数化为最简分数.(12分)
,,,.
20.一条公路长,己修好,还需修全长的几分之几?
(12分)
21.(附加题10分)如图,将长方形ABCD平均分成三个小长方形,再将三个小长方形分别平均分成2份、3份、4份,试问阴影部分面积是长方形ABCD面积的几分之几?
2.2分数的基本性质(3)—2.3分数的大小比较
一、填空题(20分)
1.六
(1)班一次数学测验,不及格的有2人,及格的有46人,其中得优良的有20人.那么,
不及格人数占全班人数的几分之几________;
优良人数占全班人数的几分之几______;
不及格人数是及格人数的几分之几___________.
清水中放入糖,那么糖是糖水的几分之几_________.
3.xx今年12岁,xx比他大3岁,三年后,xx年龄是xx年龄的几分之几___________.
4.一台冰箱原价是2500元,现在削价250元供应,现价是原价的几分之几_____________.
5.比较下列同分母分数的大小:
_____;_____.
6.比较下列异分母分数的大小:
___;____;___.
7.把,和通分得:
=______;=_______;=_______.
8.写出大于而小于的一个分数___________.
9.己知,则可以是_______,的取值可以有_____个.
10.在xx,最小的一个分数是________.
二、选择题(12分)
11.一只书架上有两种书,其中故事书150本,科技书80本,下列说法正确的是()
(A)故事书占;(B)科技书占;
(C)科技书是故事书的;(D)科技书是故事书的.
12.分数与通分时,公分母只需取()
(A)5;(B)6;(C)15;(D)30.
13.下列各式中正确的是()
(A)>;(B);
(C)<;(D).
14.xx抄写一篇课文用小时,xx抄同样的课文用了小时,xxxx的速度()
(A)快;(B)慢;(C)一样;(D)无法确定.
三、解答题
15.填表:
六年级(4)班学生视力情况调查结果(12分)
视力情况
人数
占该班人数的几分之几
0.1—0.2
3
0.3—0.4
5
0.5—0.6
12
0.7—0.8
14
0.9—1.0
10
1.0以上
6
16.某初级中学男女生人数情况如图,看图回答:
(1)男生人数是全校学生数的几分之几?
(2)女生人数是男生人数的几分之几?
(3)六年级的学生数占全校学生总数的几分之几?
(4)九年级的女生数是全校女生数的几分之几?
(12分)
17.把下列每组中的的两个分数通分,并比较大小:
(12分)
(1)和;
(2)和;(3)和;
18.写出在和之间且分母是9的所有的最简分数.(8分)
19.比较三个数的大小:
(12分)
(1);
(2);(3);
20.xx15元买了20千克苹果,xx12元买了18千克苹果,他俩谁买的苹果便宜一些?
(12分)
21.(附加题10分)
(1)我们可以用下面的方法比较两个分数的大小(对角相乘法):
分别用每一个分数的分子去乘另一个分数的分母,哪个分子乘得的积大,这个分数就大.比如:
比较与的大小.因为,所以.请用这种方法比较两个分数的大小:
_____;_____.
(2).观察:
①你能总结出什么规律?
②比较与的大小.
2.4 分数的加减法
(1)--(3)
一、填空题(20分)
1.,.
2. =,.
3.,.
4.在分数中,其中真分数是,假分数是,带分数是.
5.一个带分数的整数部分是2,分数部分是,写成假分数是.
6.比较大小:
,4.
7.以7为分母的真分数有;比分数小的最大整数是.
8.,.
9.,.
10.,.
二、选择题(12分)
11.下列运算正确的是…………………………………()
(A);(B);(C);(D).
12.下列说法中正确的是…………………………………()
(A)假分数的值大于1;(B)真分数一定是最简分数;
(C)假分数一定不是整数;(D)假分数的值一定不小于1.
13.下列分数中介于整数5与6之间的是 ……………()
(A) ;(B);(C);(D).
14.下列比较大小正确的是…………………………………()
(A);(B);
(C);(D).
三、解答题
15.先通分,再加减(12分)
(1).
(2).(3).
16.xx带若干元钱去超市购物,他用其中的买图书,用其中的买零食,剩
下的部分购买了航模材料,问购买航模材料的钱占总数的几分之几?
(10分)
17.化以下的带分数化为假分数,假分数化为带分数(12分)
(1).
(2).
(3).(4).
(5).(6).
18. 用分数表示下列数轴上的点A、B、C所表示的数.(6分)
19. 如果是真分数,求整数的值.(5分)
20. 比较与的大小.(5分)
21.计算(18分)
(1).
(2).
(3).(4).
(5).(6).
22.(附加题10分)
(1).数轴上点A表示的数是,点B在点A的左边个单位,求点B表示的数.
(2). 以16为分母的最大真分数是,最小真分数是,最简真分数是,所有以16为分母的最简真分数的和是.
2.4 分数的加减法(4)--(5)
一、填空题(20分)
1.1-.
2..
3.比较大小:
.
4.六年级一班男生是全班总人数的,则女生是全班总人数的.
5.xx8分钟行走了,那么xx平均每分钟行走了米.
6.用30元钱买了16斤鱼,则平均每斤鱼的价格是元.
7.比小的数是.
8.与的和是5的数是.
9.方程的解是.
10.一个数加上等于10,这个数是.
二、选择题(16分)
11.甲3分钟跑,乙4分钟跑,则下列说法正确的……………()
(A)甲的速度快;(B)乙的速度快;
(C)两人速度一样快;(D)不能确定.
12.甲、乙二人合作完成某项工作,xx实际完成了总工作量的,乙实际完成了总工作量的,则下列说法正确的是…………………………………()
(A)二人没有完成工作任务;(B)二人正好完成工作任务;
(C)二人超额完成了工作任务;(D) 不可能确定.
13.一个数与的差是,设这个数为y,则下面xx正确的是…()
(A);(B);
(C);(D).
14.已知,则下列说法正确的 …………()
(A) (B)(C) (D)、的大小不能确定
三、解答题
15. 星期天小明用了小时打篮球,xx用了小时打篮球,xx比xx多用了多少时间打篮球?
(8分)
16. 一块科技试验田中,亩用来培育水稻,亩用来培育水果,问用来培育水稻与水果的总亩数是多少?
(8分)
17. 某班学生的参加了科技兴趣小组,另有班级学生的参加了体育兴趣小组,问没有参加这两个兴趣组的学生是班级总人数的多少?
(8分)
18. 在某次数学测验中,六
(1)xx38人共得总分3220分,六
(2)xx35人共得总分3020分,问哪个xx的平均分较高?
(8分)
19. xx(15分)
(1). ;
(2). ;
(3). .
20. 正好是一个数与的差,这个数是多少?
(8分)
21. 一个数减去的差同与的和相等,这个数是多少?
(9分)
23.(附加题)(10分)一块试验田,第一试验组想用其中的用来种水果,第二试验组想用其中的用来种花木,第三试验组想用其中的种xx,试问他们的计划能否实行?
为什么?
第二章分数
(2.1分数与除法—2.4分数的加
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