数学复习课模式.docx

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数学复习课模式

数学复习课的教学

根据复习课本身的特征以及实施素质教育的要求，以人为本，创新教育、教学，以及学生学习为核心，以学生学会学习为目标，在生活中学习数学，复习课一般分为揭示目标、再现知识、疏理沟通、深化提高四个阶段，在这里以复习立体图形的体积部分和教学过程 为例：

一、揭示目标阶段

1、实验引出体积概念

将不规则铁块用绳子系着放入盛满水的圆柱水槽中，水溢出水槽进入长方体水槽，解释水中现象,揭示立体图形体积概念。

2、明确复习内容

我们学过了哪些立体图形的体积？

教师依据学生回答板书在黑板上：

（四种立体形图）然后揭示课题：

立体图形的体积计算。

3、出示学习目标

（1）.学生交流讨论目标。

看了这个课题，你认为应复习哪些内容？

（2）.教师归纳总结后用小黑板出示学习目标：

a.理解并掌握立体图形体积计算公式及推导过程，并形成知识体系。

b.能正确、灵活应用公式进行有关计算。

c.能运用所学知识解决生活中的实际问题。

二、再现知识阶段

1.围绕目标自主复习：

以四人一小组自主复习。

2.汇报复习情况：

教师重点引导出体积计算的推导过程。

3.基础训练

（1）.小组互测：

教师在练习纸上设计如下表格，要求学生相互提供相关数据后互测。

形体名称已知条件求体积的算式

长方体

正方体

圆柱

圆锥

（2）.小组互评

教师巡视抽查学生演示情况，提出应注意问题。

三、疏理沟通阶段

1.小组讨论：

立体图形的体积计算公式之间有什么联系？

各体积计算公式推导过程之间又有什么联系？

2.归纳形成知识网络。

（1）.讨论后归纳：

长方体、正方体、圆柱具有统一的求体积公式V=SH

（2）.形成网络：

（板书）

（正方体图）V=a3

（箭头）（箭头）V=SH

（长方体图）（圆柱图）V=SH

V=abh

（圆锥图）V=1/3SH

四、深化提高阶段

1.综合训练

（1）.我当审判长

a.一个长方体木箱的体积一定大于它的体积。

（）

b.底面积相等，高也相等的圆锥体体积是长方体体积的1/3。

（）

c.圆柱的体积，等于圆柱的侧面积的一半乘以圆柱的底面半径。

（）

（2）.对号入座

a.把一个棱长6厘米的正方体切成棱长2厘米的小正方体，可以得到（）个小正方体。

b.一个直角三角形，两条直角边分别为3厘米和6厘米，以短直角为轴旋转一周，可以得到一个（）体，它的体积是（）立方厘米。

c.一个长方体的高减少2厘米后，成为一个正方体，那么表面积就减少48平方厘米，这个正方体的体积是（）立方厘米。

（3）.走进学习。

（鼓励学生展开研究性学习）如果想知道刚才实验中铁块的体积，你准备怎么做？

a.学生演示测出溢出的水在长方体水槽中的高度及长方体的长和宽。

b.学生将铁块拉出水面后，测量圆柱水槽槽囗到水面距离及圆柱的底面直径。

c.集体计算，然后比较计算结果。

2、评价练习

（1）教师引导学生对照目标自我评价后教师再评价。

（2）总结全课。

小学数学复习课模式解读

为全面提高复习课的质量，经过多方探讨和实践，现把复习课的一般范式给大家作一简单介绍，希望大家围绕这一基本范式加强研究、勇于实践、不断创新，为构建复习高效的复习范式而不断努力。

                 小学数学复习课的一般采用“两段、五环节”的复习范式。

                 “两段”即课前自主整理复习和课上内化巩固复习两段。

                 “五环节”即：

                 一、提出目标要求、自主整理复习；

                 二、小组合作交流、完善知识结构；

                 三、全班交流提炼，共筑知识网络；

                 四、组织分层练习，全面内化提升；

                 五、当堂检测评价，及时总结反思。

                 下面简单地把五个基本环节的操作要领作简单说明：

                 第一板块的操作要领：

                 1．教师提前一天编制好第二天所上复习课的复习提纲，让学生明确复习内容和具体要求，作为家庭作业，先期让学生进行自主整理和复习。

                 2．复习提纲的编制是关键，教师要准确把握好知识要点，做到重点突出、层次清楚，既有具备可操作性又要具备可反馈性和可检测性。

                 3．尝试阶段尤其要加强自主整理复习方法的指导和规训，使学法指导与教法改革同步。

                 第二板块的操作要领：

                 1．组建好合作学习小组，指导好合作学习的方法，制定相应的规则，并按规则进行小组交流。

                 2．围绕复习提纲让学生在小组里充分交流。

要舍得化时间让小组各成员充分发表自己的意见，鼓励学生发表不同的意见、鼓励学生大胆质疑，在此基础上形成小组共识。

                 3．教师在这一环节中要作为一个参与者、合作者、帮助者，同时又是一个情报员，善于收集、整理、归纳信息，便于在下个环节中适时点拨和深究。

                 第三板块操作要领：

                 1．要充分展示小组合作交流后的成果，适时提出相关问题，提炼要点、内化提升知识要点。

                 2．教师要有宏观把握知识的能力，要有善于沟通和融合的本领，配合学生构建知识体系，形成知识网络，学生仍然是这一板块的主体，教师仅仅是个帮手。

                 第四板块操作要领：

                 1．教师要精心编制分层练习题，要善于整合所有的复习资源编撰习题，习题力求凸现针对性、层次性、灵活性、整合性和运用性。

                 2．要进行板块式练习，让学生静下心来，独立思考解答，让每个学生对所有的题目进行充分思考以后，再进行评价。

杜绝练一题评价一题的低效做法。

                 3．评价习题时要注意适当的生发，达到做一题懂一片的功效，使练习的效果达到最大化。

                 4．课前教师要设计好分层作业练习单（一般为16开单面）

                 第五个板块操作要领：

                 1．课堂检测题的编撰要和第四个板块的练习统筹考虑，尽量避免重复（重点题目例外）。

                 2．课堂检测题也要有分层作业的思想，一般设置一星题、二星题和三星题，在确保复习重点的基础上，控制难度系数，尤其在第一轮复习时要控制难度。

                 3．课堂检测题一定要在课堂上完成，一定要及时反馈和评价，同时教师要善于收集典型错例，适时提供、深度剖析、及时修正。

                 4．课前教师要设计好课堂检测作业单（一般为16开单面）

                 当然，以上范式是比较理想化的，在具体操作时，难免有这样和那样的缺憾，这是很正常的，因为教学本来就是一门遗憾的艺术。

也正因为如此，我们复习课迫切需要我们全体教师去研究、去实践、去总结、去反思、去提炼。

相信通过全体老师的齐心协力、合力攻关，不断实践与创新，一定能使我们的复习课向着高效步步迈进！

小学数学复习的好不好，关系到教学质量能否提高，学生素质能否增强，这些都依赖于施教者要组织好学生复习。

依据复习课本身的特点，以及实施素质教育的要求，以学生学会学习为目标，我认为复习课可以分为以下四个阶段。

　　一、揭示目标阶段

　　教学目标起着导教导学的作用。

因此，在确定一节复习课的复习目标时，既要考虑目标必须全面、准确、有度，还要考虑出示复习目标的艺术，掌握目标出示的时机。

出示复习目标视需要而定，可直接用小黑板挂出，也可以师生认标或学生之间认标。

无论哪种方法揭示目标，最终教师都要引导学生用简洁、明了的数学语言提出。

复习课上教师应紧紧围绕目标组织教学，学生也应根据目标去复习，这样的目标，就可以发挥航标灯的作用。

　　二、再现知识阶段

　　复习课的主体是知识的再现，就是学习将已学过的知识不断提取的过程，教师要通过合理的方法，设置恰当的问题与习题，通过小组讨论、交流以唤起学生的回忆。

　　基础训练要针对学生平时学习时多发病而编拟，以求引导学生辩论，消除、模糊的或错误的认识，进一步认清知识的本质。

根据学生个体发展的差异性，在基础训练中可采用小组学习的方法进行，应尽最大可能让学生独立完成，教师根据反馈信息，及时引导矫正，力求保持整体学习在这个阶段的同步发展。

　　三、疏理沟通阶段

　　疏理就是将已学过的知识点按一定的标准分类，实质就是将知识条理化、系统化的思维过程。

沟通就是引导学生把那些内在联系的知识点在分析、比较的基础上串联在一起，也就是所谓的知识泛化，做到学一点懂一片，学一片会一面的目标，这些显然是复习课的一个显著特征。

这一过程教师要充分发挥学生的主体作用，通过引导点拨来达到促使学生相对完善知识，逐步趋于系统化。

　　分层次的练习题的设计应把握知识的连接点，做到一道练习题击中多个知识点，起一个牵一发而动全身的作用。

同时根据教学目标设计A、B、C、D类习题，让学生根据自己的实际“对号入座”，各取所需，选择基本的一类进行练习，让每一位学生都享受成功的喜悦，以此来调动各层次学生的积极性。

　　四、深化提高阶段

　　教师要引导和帮助用所学的数学知识去发现问题和解决问题，要以知识结构转化为认知结构，以创造性的综合训练为手段。

以提高学生综合应用能力为目标。

综合训练要让学生自由发表意见，在学生间引起辩论、评价，达到能灵活运用知识。

通过观察、比较、分析等方法，最大限度地发挥学生的主观能动性，化以学生自主发展为本的思想为教学行为。

　　而评价练习是一堂复习课效果的检查，也是对教学目标的验收，它包括练习中的基础知识的准确性与正确的理解，也包括对基础知识的应用，通过学生自己的评价和教师评价来激励学生学习的热情，为学生提供一个得以发挥的自由空间。

　　以上四个阶段教学只是复习课的一般形式。

一般以四个阶段教学顺序进行，但每一个阶段各个教学环节的顺序是可以改变的，教师应根据复习内容和学生的实际灵活运用，以达到提高复习课效果的目的。

数学-小学数学复习课的教学根据复习课本身的特征以及实施素质教育的要求，以人为本，创新教育、教学，以及学生学习为核心，以学生学会学习为目标，在生活中学习数学，复习课一般分为揭示目标、再现知识、疏理沟通、深化提高四个阶段，在这里以复习立体图形的体积部分和教学过程为例：

一、揭示目标阶段

1、实验引出体积概念

将不规则铁块用绳子系着放入盛满水的圆柱水槽中，水溢出水槽进入长方体水槽，解释水中现象，揭示立体图形体积概念。

2、明确复习内容

我们学过了哪些立体图形的体积？

教师依据学生回答板书在黑板上：

（四种立体形图）然后揭示课题：

立体图形的体积计算。

WwW.xxjSZ

3、出示学习目标

（1）.学生交流讨论目标。

看了这个课题，你认为应复习哪些内容？

（2）.教师归纳总结后用小黑板出示学习目标：

a.理解并掌握立体图形体积计算公式及推导过程，并形成知识体系。

b.能正确、灵活应用公式进行有关计算。

c.能运用所学知识解决生活中的实际问题。

二、再现知识阶段

1.围绕目标自主复习：

以四人一小组自主复习。

2.汇报复习情况：

教师重点引导出体积计算的推导过程。

3.基础训练

（1）.小组互测：

教师在练习纸上设计如下表格，要求学生相互提供相关数据后互测。

形体名称已知条件求体积的算式

长方体

正方体

圆柱

圆锥

（2）.小组互评

教师巡视抽查学生演示情况，提出应注意问题。

三、疏理沟通阶段

1.小组讨论：

立体图形的体积计算公式之间有什么联系？

各体积计算公式推导过程之间又有什么联系？

2.归纳形成知识网络。

（1）.讨论后归纳：

长方体、正方体、圆柱具有统一的求体积公式V=SH

（2）.形成网络：

（板书）

（正方体图）V=a3

（箭头）（箭头）V=SH

（长方体图）（圆柱图）V=SH

V=abh

（圆锥图）V=1/3SH

四、深化提高阶段

1.综合训练

（1）.我当审判长

a.一个长方体木箱的体积一定大于它的体积。

（）

b.底面积相等，高也相等的圆锥体体积是长方体体积的1/3。

（）

c.圆柱的体积，等于圆柱的侧面积的一半乘以圆柱的底面半径。

（）

（2）.对号入座

a.把一个棱长6厘米的正方体切成棱长2厘米的小正方体，可以得到（）个小正方体。

b.一个直角三角形，两条直角边分别为3厘米和6厘米，以短直角为轴旋转一周，可以得到一个（）体，它的体积是（）立方厘米。

c.一个长方体的高减少2厘米后，成为一个正方体，那么表面积就减少48平方厘米，这个正方体的体积是（）立方厘米。

（3）.走进学习。

（鼓励学生展开研究性学习）如果想知道刚才实验中铁块的体积，你准备怎么做？

a.学生演示测出溢出的水在长方体水槽中的高度及长方体的长和宽。

b.学生将铁块拉出水面后，测量圆柱水槽槽囗到水面距离及圆柱的底面直径。

c.集体计算，然后比较计算结果。

2、评价练习

（1）教师引导学生对照目标自我评价后教师再评价。

（2）总结全课。

圆的复习课教案

－、学习内容

有关点、直线、圆和圆的位置关系的复习。

二、学习目标

1、了解点和圆、直线和圆、圆和圆的几种位置关系。

2、进一步理解各种位置关系中，d与R、r数量关系。

3、训练探究能力、识图能力、推理判断能力。

4、丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维，并能解决简单问题。

三、学习重点

切线的判定，两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R、r和的数量关系的联系。

四、学习难点

各知识点之间的联系及灵活应用。

五、学习活动概要

问题情景引入――基础知识重温――综合知识应用

六、学习过程

（一）、图片引入，生活中的圆。

（二）、点与圆的位置关系

1、问题引入：

点和圆的位置关系有哪几种？

怎样判定。

复习点和圆的位置关系，点到圆心的距离d与半径r的数量关系与三种位置关系的联系。

2、练习反馈

如图，已知矩形ABCD的边AB＝3厘米，AD=4厘米。

（1）以点A为圆心、4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？

（2）若以A点为圆心作圆A，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是什么？

（三）、直线和圆的位置关系

1、知识回顾：

直线和圆的三种位置关系及交点，三种位置关系与圆心到直线的距离d与半径r的数量关系间的联系。

2、分组活动：

全班分为三组，各代表相交、相切、相离。

当出示的问题是圆与直线的位置关系是哪组代表的，那组的同学起立，看那组同学反应最快。

已知⊙O的半径是5，根据下列条件，判断⊙O与直线L的位置关系。

（1）圆心O到直线L的距离是4

（2）圆心O到直线L的垂线段的长度是5

（3）圆心O到直线L的距离是6

（4）圆心O到直线L上的一点A的距离是4

（5）（圆心O到直线L上的一点B的距离是5

（6）圆心O到直线L上的一点C的距离是6

3、要点知识重温：

圆的切线

出示图形，同学们重温切线的有关性质及判定。

4、知识应用

1）、已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B,OC平行于弦AD，求证：

DC是⊙O的切线。

2）、在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB和CD相等，且AB与小圆相切于点E，求证：

CD是圆的线。

（四）圆与圆的位置关系

1、生活中处处有数学。

列举反应圆和圆的位置关系的实例，以投篮为例。

2、知识回顾：

1）圆和圆的五种位置关系

2）两圆外切、内切时，圆心距d与半径R、r的位置关系。

3、抢答

1）两圆圆心距为4㎝，两圆半径分别是1㎝、3㎝，则两圆位置关系是----

2）两圆外切，半径分别是1㎝、3㎝，则圆心距为――

3）两圆半径分别是1㎝、3㎝，圆心距是2㎝，则两圆位置关系是――

4）两圆相切，半径分别是3㎝、1㎝，则圆心距是――

5）两圆内切，圆心距为4㎝，一圆半径是5㎝，则另一圆的半径是――

4、活动与探究

已知图中各圆两两相切，⊙O的半径为2R，⊙O1、⊙O2的半径都是R，求⊙O3的半径。

点、直线、圆和圆的位置关系复习课教案

湖北省巴东县民族实验中学李萍

－、学习内容

有关点、直线、圆和圆的位置关系的复习。

二、学习目标

1、了解点和圆、直线和圆、圆和圆的几种位置关系。

2、进一步理解各种位置关系中，d与R、r数量关系。

3、训练探究能力、识图能力、推理判断能力。

4、丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维，并能解决简单问题。

三、学习重点

切线的判定，两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R、r和的数量关系的联系。

四、学习难点

各知识点之间的联系及灵活应用。

五、学习活动概要

问题情景引入――基础知识重温――综合知识应用

六、学习过程

（一）、图片引入，生活中的圆。

（二）、点与圆的位置关系

1、问题引入：

点和圆的位置关系有哪几种？

怎样判定。

复习点和圆的位置关系，点到圆心的距离d与半径r的数量关系与三种位置关系的联系。

2、练习反馈

如图，已知矩形ABCD的边AB＝3厘米，AD=4厘米。

（1）以点A为圆心、4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？

（2）若以A点为圆心作圆A，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是什么？

（三）、直线和圆的位置关系

1、知识回顾：

直线和圆的三种位置关系及交点，三种位置关系与圆心到直线的距离d与半径r的数量关系间的联系。

2、分组活动：

全班分为三组，各代表相交、相切、相离。

当出示的问题是圆与直线的位置关系是哪组代表的，那组的同学起立，看那组同学反应最快。

已知⊙O的半径是5，根据下列条件，判断⊙O与直线L的位置关系。

（1）圆心O到直线L的距离是4

（2）圆心O到直线L的垂线段的长度是5

（3）圆心O到直线L的距离是6

（4）圆心O到直线L上的一点A的距离是4

（5）（圆心O到直线L上的一点B的距离是5

（6）圆心O到直线L上的一点C的距离是6

3、要点知识重温：

圆的切线

出示图形，同学们重温切线的有关性质及判定。

4、知识应用

1）、已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B,OC平行于弦AD，求证：

DC是⊙O的切线。

2）、在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB和CD相等，且AB与小圆相切于点E，求证：

CD是圆的线。

（四）圆与圆的位置关系

1、生活中处处有数学。

列举反应圆和圆的位置关系的实例，以投篮为例。

2、知识回顾：

1）圆和圆的五种位置关系

2）两圆外切、内切时，圆心距d与半径R、r的位置关系。

3、抢答

1）两圆圆心距为4㎝，两圆半径分别是1㎝、3㎝，则两圆位置关系是----

2）两圆外切，半径分别是1㎝、3㎝，则圆心距为――

3）两圆半径分别是1㎝、3㎝，圆心距是2㎝，则两圆位置关系是――

4）两圆相切，半径分别是3㎝、1㎝，则圆心距是――

5）两圆内切，圆心距为4㎝，一圆半径是5㎝，则另一圆的半径是――

4、活动与探究

已知图中各圆两两相切，⊙O的半径为2R，⊙O1、⊙O2的半径都是R，求⊙O3的半径。

关于复习教学的认识及作法

湖北省巴东县民族实验中学李萍

新课改中考要求：

知识考查“基础化”，题材选择“生活化”，能力要求“综合化”。

中考命题范围是以《课标》要求确定的。

我们对课标中的“探索并掌握”、“能”、“会”、“灵活运用”等要求的内容，要进行较为扎实的复习、抓落实，并围绕课本的相关内容进行适当的变式。

现在我就一节复习课谈一点认识及作法。

一、问题情景引入

在复习课引入复习内容时，注重从学生的实际生活材料入手，要求学生列举生活的实例，力图为学生创设一个贴近生活实际的“生活化”问题情景。

《新课标》指出：

“数学教学要紧密联系学生得生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动……”当数学和学生的现实生活密切结合时，数学才是活的，富有生命力的。

二、基础知识重温

在第一轮复习中，注重对基础知识的复习巩固，全面复习基础知识，加强技术技能训练，做到全面、扎实、系统、形成知识网络。

复习时要注意引导学生根据个人具体情况把遗忘的知识重温一遍，加深记忆，还要引导学生弄清概念的内涵和外延。

但对于学生掌握较好的基础知识，可以让其中的某位同学带领大家一起回忆复习，对课本中的概念、性质等进行再理解、再识别、再重现。

在复习过程中，适当地加入活动，调节课堂气氛，在宽松的环境下对知识要点进行理解。

三、综合知识应用

在中考数学中会出现一两道难度较大、综合性较强的数学问题，解决这类问题所用到的知识都是同学们学过的基础知识，并不依赖于那些特别的，没有普遍性的解题技巧。

所以要引导学生进行“思”和想，让学生学会思考。

会思考是要学生自己“悟”出来，自己“学”出来的，教师能教的，是思考问题的方法和带有普遍性的解题技巧。

然后让学生用学到的方法和策略，在解决具有新情境问题的过程中，感悟出如何进行正确的思考。

复习课中，在基础知识得以理解的技术上，要有相应的巩固练习，活动探究。

如复习直线与圆的位置关系相切后，安排两个证明直线是圆的切线的练习，让学生进一步掌握如何证明直线是圆的切线基本的思路与方法，以便能正确的思考、解决。

如果在练习巩固的过程中，大多数学生遇到困难，不能正确解答时，可以让学生展开讨论，相互学习，取长补短，共同探究，共同提高。

总之，要切实提高复习实效，要因地制宜地拟定好复习计划，充分发挥备课组的集体智慧，群策群力，认真探究有效的复习方法，及时反馈学生的掌握情况信息，做到对症下药，因人而异。

让教师的教学内容得到全面的落实，学生的综合素质得到最大程度的提高。

二阶段数学试卷讲评课教案

教学目标：

1.通过讲评，进一步巩固相关知识点。

2.通过对典型错误的剖析、矫正、帮助学生掌握正确的思考方法和解题策略。

教学重点：

第10，13，19题的错因剖析与矫正。

教学过程：

一．考试情况分析：

1.班级均分：

96.0分最高分：

141分（翁雪莲）

进步较大的同学有：

葛云芳130分；翟雯杰125分；史超颖123分；张凌迪132分；

葛彩凤107分；居梦云122分；秦辉134分；蒋政122分；

沙文杰134分等。

（按进步幅度大小排序）

2.存在问题：

1）答题不规范。

投影学生试卷：

第17、18

（1）题；

2）运算不过关。

投影学生试卷：

第18、19

（1）题；

3）考虑不全面。

投影学生试卷：

第18

（1）题；

4）概念不清晰。

投影学生试卷：

第15题；

5）审题不严谨。

投影学生试卷：

第11、14题。

二．典型错误剖析与修正：

1.立体几何问题：

例题：

试题10

（1）典型错误：

认为

与

所成角为60

或90

（2）剖析：

异面直线所成角概念