四下数学知识点和易错题整理最新525.docx
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四下数学知识点和易错题整理最新525
四年级下册数学背诵或默写知识点
知识点一
四则运算(背诵)
得分:
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。
4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
知识点二
0的运算(默写)
得分:
1、“0”不能做除数; 字母表示:
a÷0错误
2、一个数加上0还得原数;字母表示:
a+0=a
3、一个数减去0还得原数; 字母表示:
a-0=a
4、被减数等于减数,差是0;字母表示:
a-a=0
4、一个数和0相乘,仍得0;字母表示:
a×0=0
5、0除以任何非0的数,还得0;字母表示:
0÷a(a≠0)=0
知识点三
运算定律(默写)
得分:
1、加法交换律:
a+b=b+a
2、加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
3、乘法交换律:
a×b=b×a
4、乘法结合律:
(a×b)×c=a×(b×c)
5、乘法分配律:
(a+b)×c=a×c+b×c 或 a×(b+c)=a×b+a×c
拓展:
(a-b)×c=a×c-b×c 或 a×(b-c)=a×b-a×c
6、连减:
a—b—c=a—(b+c)
知识点四
简便计算
得分:
一、常见乘法计算:
25×4=100125×8=1000
乘法分配律简算例子:
一、分解式二、合并式
25×(40+4)135×12—135×2
三、特殊199×256+256四、特殊245×102
五、特殊335×8+35×6—4×35六、特殊499×26
7、连除:
a÷b÷c=a÷(b×c)
一、连续减法简便运算例子:
528—65—35528—89—128528—(150+128)
连续除法简便运算例子:
3200÷25÷4
二、其它简便运算例子:
256—58+44250÷8×4
知识点五
三角形(第1条到第13条要背诵)
得分:
1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高,这条边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
3、三角形具有稳定性。
4、三角形任意两边之和大于第三边。
5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
8、每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1个钝角。
9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
等腰三角形的特点:
两腰相等,两个底角也相等。
10、三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形。
等边三角形的特点:
三条边都相等,三个角都相等,三个角都是60度。
等边三角形也是锐角三角形。
11、等边三角形是特殊的等腰三角形
12、三角形的内角和是180°。
13、四边形的内角和是360°
14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。
一个大的等腰的直角的三角形。
知识点九
数学广角(默写)
我要拿100分
得分:
(一)植树问题:
1、两端要栽:
间隔数=总长÷间距; 总长=间距×间隔数;
棵数=间隔数+1; 间隔数=棵数-1
2、两端不栽:
间隔数=总长÷间距; 总长=间距×间隔数;
棵数=间隔数-1; 间隔数=棵数+1
(二)锯木问题:
段数=次数+1; 次数=段数-1
总时间=每次时间×次数
(三)方阵问题:
最外层的数目是:
边长×4—4或者是(边长-1)×4
整个方阵的总数目是:
边长×边长
(四)封闭的图形(例如围成一个圆形、椭圆形):
总长÷间距=间隔数;棵数=间隔数
知识点六
小数的意义和性质
我要拿100分
得分:
1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
2、每相邻两个记数单位间的进率是(10)。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。
整数部分的最低位是个位。
个位和十分位的进率是10。
4、 小数的数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
…
计数单位
…
万
千
百
十
一(个)
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
…
5、小数的性质:
小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。
6、小数的大小比较:
(1)先比较整数部分;
(2)如果整数部分相同,就比较十分位;(3)十分位相同,就比较百分位;(4)以此类推,直到比较出大小。
7、小数点的移动
小数点向右移:
移动一位,小数就扩大到原数的10倍;
移动两位,小数就扩大到原数的100倍;
移动三位,小数就扩大到原数的1000倍;
移动四位,小数就扩大到原数的10000倍;……
小数点向左移:
移动一位,小数就缩小10倍,即小数就缩小到原数的
;
移动两位,小数就缩小100倍,即小数就缩小到原数的
;
移动三位,小数就缩小1000倍,即小数就缩小到原数的
;
移动四位,小数就缩小10000倍,即小数就缩小到原数的
;……
10、生活中常用的单位:
质量:
1吨=1000千克; 1千克=1000克
长度:
1千米=1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1分米=100毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米
面积:
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
人民币:
1元=10角 1角=10分 1元=100分
11、小数的近似数(用“四舍五入”的方法):
(1)保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看十分位,如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。
如果小于五则舍。
(2)保留一位小数,表示精确到十分位,就要把第一位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第二位,如果第二位的数字比5小则全部舍。
反之,要向前一位进一。
(3)保留两位小数,表示精确到百分位,就要把第二位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第三位,如果第三位的数字比5小则全部舍。
反之,要向前一位进一。
(4)改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“万”字。
改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上“亿”字。
然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
知识点七
小数的加法和减法(第1条背诵)
我要拿100分
得分:
1、小数的加、减法要注意:
小数点要对齐也就是把数位对齐,得数的末尾有0,一般要把0去掉。
2、整数的运算定律(以及简便的方法)在小数运算中同样适用。
知识点八
统计图(背诵)
我要拿100分
得分:
1、条形统计图优点:
直观地反映数量的多少。
2、折线统计图优点:
既可以反映数量的多少,又能反映数量的增减变化。
3、折线统计图中,变化趋势指:
上升或者下降。
四年级数学下册期末总复习易错练习一
一、填空
1、交换两个()的位置,()不变,这叫做乘法交换律。
加法结合律用字母表示是:
(a+b)+c=+(+);乘法分配律可用字母表示为()。
2、计算(23×125)×8时,为了计算简便,可以先算(),这样计算是根据()。
计算201×65时,可以用乘法()律,使计算简便。
4、长春在北京东偏北约55°方向上,北京在长春()偏()约()方向上。
5、在填上“>”、“<”或“=”:
96-(54+26)96-26-54125-25×4100×4
6、根据运算定律在下面的里填上适当的数。
76+=A+146+(54+17)=(146+)+
16×87+13×16=×(+)98×17=×17-×17
7、把一根长20米的绳子剪成相同的几段,共剪了4下,每段长( )米。
8、把1米平均分成10份,每份用分数表示是(),用小数表示是()。
9、50个0.1和4个0.001组成的数是();0.107里有()个();3.56里面有( )个千分之一。
10、1.53的计数单位是( ),它有()个这样的计数单位,加上( )个这样的单位是2。
11、把0.306扩大到10000倍,再把小数点向左移动一位后是()。
二、用心选一选。
1、下面各题中,()的运算顺序是减法→除法→加法。
A、37-12÷3+11B、30+(24-6)÷9C、(24+124)÷(35-20)
2、3×8×4×5=(3×4)×(8×5)运用了()
A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律D、乘法交换律和结合律
3、0.2和0.9之间有()个一位小数。
A:
6B:
7C:
无数
三、画一画:
根据下面的描述,在平面图上标出各场所的位置。
①小丽家在广场北偏西20°方向600米处。
②小彬在广场西偏南45°方向1200米处。
③广场在柳柳家北偏西30°方向900米处。
④广场在军军家西偏南50°方向1500米处。
四年级数学下册期末总复习易错练习二
一、直接写得数。
20×800420÷10002.5+7.5
3500÷5002.55-1.64吨60千克-3600千克
18万÷6万8.6万-1.8万4.5千米+3500米
二填空题
1.下面是一个等腰三角形:
①这又是一个()三角形。
每条腰长()厘米(取整厘米);
②从顶点向它的底边作高。
2.一个三角形的两个内角之和小于90°,这个三角形是()三角形。
3.在一个三角形中,笑笑量得其中的两条边长分别是5厘米和7厘米,请想一想第三条边最短一个是()厘米,最长()厘米。
(取整厘米数)
4.大于5而小于6,并且小数部分是两位的小数有()个。
5.把一个小数先扩大10倍,再缩小到原来的千分之一,结果使原来的小数点的位置向()移动了()位。
6.在27.27中,小数点前面的7是末尾的7的()倍。
7.一张纸厚0.2厘米,将它对折再对折,现在厚()厘米。
四:
应用题
1、商店有苹果140千克,梨子是苹果的2倍,是葡萄的4倍,有葡萄多少千克?
2、学校游泳池长50米,小明每天坚持游泳,每次都游8个来回,小明六月份共游多少米?
3、学校食堂运来五车面粉,每车60袋,每袋25千克,一共运来多少千克面粉?
4、甲、乙两个车间共有工人180人,从甲车间调走30人到乙车间
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