高中物理《多用电表的原理》导学案.docx
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高中物理《多用电表的原理》导学案
第8节 多用电表的原理
1.知道欧姆表测量电阻的原理。
2.了解欧姆表的内部结构和刻度特点。
3.了解多用电表的基本结构,知道多用电表的测量功能。
一、欧姆表
1.原理
依据
闭合电路的欧姆定律,由
电流表改装而成的。
2.内部构造
由
表头、
电源和
可变电阻三部分组成(如图)。
二、多用电表
1.用途
共用一个表头,可分别测量
电压、
电流、
电阻。
2.最简单的多用电表原理图
如图所示,当单刀多掷开关接通1时,可作为
电流表使用,接通2时,可作为
欧姆表使用,接通3时,可作为
电压表使用。
(1)欧姆表指针偏角越大,表明被测电阻越大。
( )
(2)欧姆表红表笔接表内电源的正极。
( )
(3)欧姆表测电阻时,指针偏角偏大,应换大倍率挡。
( )
(4)多用电表所有刻度都是均匀的。
( )
(5)用多用表无论是测电压还是测电流时电流总是从红表笔流入,从黑表笔流出。
( )
提示:
(1)×
(2)× (3)× (4)× (5)√
课堂任务
欧姆表原理
仔细观察下列图片,认真参与“师生互动”。
活动1:
我们知道电流表可以看成显示电流的特殊电阻Rg,如图甲,当接入电路的电阻R变化时,电流就变化,电流表示数I和电阻R有什么关系?
提示:
由闭合电路欧姆定律得I=
,所以电流表示数I和接入的电阻阻值R一一对应。
活动2:
由活动1的结论可知,将电流刻度换成电阻刻度,就能用电流表测电阻值,图乙的表盘应该如何标定电阻的最大值和最小值?
提示:
由I=
可知,电流越大,电阻越小,电阻允许的变化范围是0~∞。
当电流为0时,A、B间断开,电阻为无穷大,所以电流的0刻度标为电阻的∞;当电流达到满偏刻度时,电阻应最小,所以标为0。
活动3:
为了标定电阻的0刻度,甲图测量电路是否能达到要求?
如果不能,请对电路改装,这时电阻0刻度如何标定?
提示:
由甲图可知,A、B接触电阻为0时,电流超过量程,所以甲图不符合要求,应该串联一个滑动变阻器,如图所示。
使AB短接,调节滑动变阻器,当阻值为R1时,电流表刚好满偏,Ig=
,此时就标定了电阻0刻度。
活动4:
在以上活动的基础上,为了测出电阻R的阻值,请写出电流刻度和R的关系式。
由此改装成的欧姆表刻度是均匀的吗?
提示:
由闭合电路的欧姆定律得I=
,其中R1满足Ig=
(即欧姆表调零),每一电流值都对应一电阻值R,将电流刻度换成对应的电阻刻度,就可直接读电阻了。
由关系式可知电阻刻度不均匀,左侧密右侧疏。
活动5:
讨论、交流、展示,得出结论。
(1)欧姆表的结构如图所示
(2)刻度标注及测电阻的原理
刻度
标注方法
标注位置
“0”
红、黑表笔短接调节调零电阻使指针满偏,被测电阻R=0(图乙)
满偏电流Ig处
“∞”
红、黑表笔不接触表头指针不偏转,被测电阻R=∞(图甲)
电流为零处
中值
电阻
R=r+R1+Rg
刻度盘正中央
“R”
红、黑表笔接R
I=
R与I一一对应(图丙)
与R对应的电流I处
例1 把一量程6mA、内阻100Ω的电流表改装成欧姆表,电路如图所示,现备有如下器材:
A.电源E=3V(内阻不计);B.变阻器0~100Ω;C.变阻器0~500Ω;D.红表笔;E.黑表笔。
(1)变阻器选用________。
(2)红表笔接________端,黑表笔接________端。
(3)电流表2mA刻度处换成电阻刻度,其电阻值应为________;电流表3mA刻度处换成电阻刻度,其电阻值应为________。
(1)滑动变阻器的阻值由什么决定?
提示:
由电动势和满偏电流及电源和G表的内阻决定。
(2)欧姆表是依据什么标注的?
提示:
每一个R都对应着一个不同的电流值,将此处的电流标注为相应的电阻。
[规范解答]
(1)两表笔直接接触时,调节变阻器的阻值使电流达到满偏,Ig=
,解得R0=400Ω,故变阻器应选C。
(2)红表笔接内部电源的负极,黑表笔接内部电源的正极,所以红表笔接N端,黑表笔接M端。
(3)电流I=2mA时,有I=
,解得R=1000Ω。
电流I′=3mA时,I′=
,解得R′=500Ω。
[完美答案]
(1)C
(2)N M (3)1000Ω 500Ω
(1)当红、黑表笔断开时,电流表中电流为零,此时表笔间电阻无穷大,所以在表盘上电流为零处标电阻“∞”;当红、黑表笔短接时,调节欧姆调零旋钮,使电流表指针满偏,所以在电流满偏处标电阻“0”。
(2)I与R不成比例,欧姆表的刻度不均匀。
(3)欧姆表偏角(偏角是相对零电流位置或左端的“∞”刻度而言的)越大,表明被测电阻越小。
(4)中值电阻:
当外加电阻R=r+Rg+R1时,指针指在刻度盘的中央,该电阻叫中值电阻。
如图所示,欧姆表刻度盘中,未使用时指针指A,两表笔短接时指针指B。
若欧姆表的总内阻为24Ω,C是A、B的中点,D是A、C的中点,则D点的刻度值为( )
A.36ΩB.72ΩC.24ΩD.12Ω
答案 B
解析 由欧姆表原理:
Ig=
,当指针指在D点时,电流为满偏电流的
,则由
=
,得:
R=3R内=72Ω,B正确。
课堂任务
多用表原理
仔细观察下列图片,认真参与“师生互动”。
活动1:
回顾前面的知识,请思考甲、乙、丙虚线框中的测量电路表示什么电表?
并简述其原理(甲图
内部包含一个小量程电流表即表头)。
提示:
甲表示电流表,利用并联分流,由一表头并联电阻以扩大电流表量程。
乙表示电压表,利用串联分压,由一表头串联电阻扩大电压表量程。
丙表示欧姆表,根据闭合电路中电流与电阻的一一对应关系,由电流表测电阻。
活动2:
如果只用一个电流表(即甲中的
)达到甲、乙、丙三图的测量目的,组成多用途电表,试用如图的多挡位选择开关画出电路图。
提示:
活动3:
活动2中组成的就是最简单的多用电表,为了实际测量满足大范围或高精度的需要,往往电表要设置多个量程,电流、电压挡如何实现多个量程挡位?
提示:
由同一表头并联不同电阻可以组成几个量程不同的电流挡。
由同一表头串联不同电阻可以组成几个量程不同的电压挡。
活动4:
欧姆表的测量范围都是0~∞,量程是一定的,为了提高测量精度,应该如何设置多挡位?
提示:
由欧姆表测量表达式知电阻刻度左密右疏,为了提高测量精度,测量小电阻和大电阻时指针都应该尽量偏向表盘中央位置附近,取特例中值电阻,它等于欧姆表内阻,所以对于大电阻和小电阻,欧姆表内阻也应该随之变化。
而表头的满偏电流一定,由Ig=
可知,对于给定的电池,电动势E一定,内阻也一定。
为了提高精度,使测量大电阻和小电阻时欧姆表指针都尽量偏向表盘中央位置附近,就必须改变电源电动势和欧姆表的内阻。
活动5:
讨论、交流、展示,得出结论。
(1)多用电表的原理图
由以上分析,可以画出多量程多用电表的原理示意图,如图所示。
①由并联分流可知,1、2挡位测电流,1挡量程大。
②3、4挡位有电源,测电阻。
由活动4可知,一定的电动势对应一定的中值电阻,实际中欧姆挡的多个挡位由于选定特定电动势的电源,挡位之间是10倍的进率。
只要更换挡位,电动势和电路就改变了,所以更换挡位测量前先要经过欧姆调零,校准欧姆表在此挡位时的内阻;测量时表盘上电阻刻度再乘以倍率即为测量值。
③由串联分压可知,5、6挡位测电压,6挡量程大。
(2)多用电表的外形结构
外形构造如图所示,选择开关周围有不同的测量功能区域及量程,选择开关旋到不同的位置,多用电表内对应的仪表电路被接通,就相当于对应的仪表。
在不使用时,应把选择开关旋转到OFF挡或交流电压最高挡。
例2 (多选)如图所示是简化的多用电表的电路图。
转换开关S与不同接点连接,就组成不同的电表,已知R3<R4,下面是几位同学对这一问题的议论,请你判断下列说法正确的是( )
A.S与1或2连接时,多用电表就成了电流表,且前者量程较大
B.S与3或4连接时,多用电表就成了电流表,且前者量程较大
C.S与3或4连接时,多用电表就成了电压表,且前者量程较大
D.S与5连接时,多用电表就成了欧姆表
(1)S与1或2连接时R1、R2中电流各是什么流向?
提示:
S与1连接时电流由1流进,分别流经两个电阻再汇合,此时两个电阻属于并联。
S与2连接时电流由2流进依次经过两个电阻,两个电阻属于串联。
(2)图中电压表的量程由什么决定?
提示:
由串联电阻的大小决定,电阻越大,分压越大,量程越大。
[规范解答] S与1连接时,电阻R1起分流作用,S与2连接时,电阻R1+R2起分流作用,所以S与1或2连接时,多用电表就成了电流表,由于前者分流电阻较小,所以前者量程较大;S与3或4连接时,表头与分压电阻串联,多用电表就成了电压表,由于R3<R4,所以前者量程较小;S与5连接时,多用电表就成了欧姆表,R6为欧姆挡调零电阻。
综上所述,正确答案为A、D。
[完美答案] AD
多用电表中电流的流向
红表笔接“+”插孔,黑表笔接“-”插孔。
(1)电流挡串联接入电路,电流从红表笔流进电表,从黑表笔流出。
(2)电压挡并联接入电路,红表笔接高电势点,黑表笔接低电势点,电流仍然是“红进、黑出”。
(3)使用欧姆挡时,红表笔连接表内电源的负极,黑表笔连接表内电源的正极,电流仍然是“红进、黑出”。
多用电表是实验室和实际生产中常用的仪器。
(1)如图甲所示是一个多用电表的内部电路图,在进行电阻测量时,应将S拨到________或________位置,在进行电压测量时,应将S拨到________或________位置。
(2)使用多用电表进行了两次测量,指针所指的位置分别如图乙中a、b所示。
若选择开关处在“×10Ω”的电阻挡时指针位于a,则被测电阻的阻值是________Ω;若选择开关处在“直流电压2.5V”挡时指针位于b,则被测电压是________V。
答案
(1)3 4 5 6
(2)500 2.00
解析
(1)在进行电阻测量时,表内要有电源,所以要接到3或4位置;在进行电压测量时,表头要串联电阻,所以要接到5或6位置。
(2)由题图乙知若选择开关处在“×10Ω”的电阻挡时指针位于a,读数时要读最上方的刻度盘,被测电阻的阻值是50×10Ω=500Ω;若选择开关处在“直流电压2.5V”挡时指针位于b,读数时要读中间的刻度盘,所以被测电压是2.00V。
A组:
合格性水平训练
1.(多用电表原理)(多选)关于多用电表,下列说法正确的是( )
A.多用电表是电压表、电流表、欧姆表共用一个表头改装而成的
B.用多用电表无论是测电压、电流还是测电阻,红表笔的电势都高于黑表笔的电势
C.多用电表的电压挡、电流挡和欧姆挡都是靠外部提供电流的
D.用多用电表测电压、测电流和测电阻时,电流都是从红表笔流入的
答案 AD
解析 多用电表内只有一个表头,所以A正确;对于多用电表,电流都是从红表笔流进,从黑表笔流出,故测电压、电流时,红表笔电势高,测电阻时,黑表笔接内部电源的正极,故黑表笔电势高于红表笔,D正确,B错误;欧姆挡和其他挡不同,它是靠内部电源提供电流的,C错误。
2.(欧姆表的原理)(多选)关于多用电表上的欧姆刻度线,下列说法中正确的是( )
A.零欧姆刻度线与零电流刻度线重合
B.零欧姆刻度线与电流表满偏刻度线重合
C.欧姆刻度线是不均匀的,欧姆值越大,刻度线越密
D.欧姆刻度线是不均匀的,欧姆值越小,刻度线越密
答案 BC
解析 因为多用电表在不使用时,指针指在电流表的零刻度线上,但是此时欧姆表的两个表笔并没有接触,表笔之间的电阻无穷大,所以电流表的零刻度线对应的是欧姆表的无穷大刻度线。
当电流表处于满偏刻度上时,对应的电阻最小,所以零欧姆刻度线与电流表的满偏刻度线重合,A错误,B正确;从欧姆表的刻度盘上得知欧姆表的刻度是不均匀的,欧姆值越大,刻度线越密,C正确,D错误。
3.(欧姆表的结构)如图所示是一个欧姆表的外部构造示意图,其正、负插孔内分别插有红、黑表笔,则虚线内的电路图应是图中的( )
答案 A
解析 红表笔接内部电源的负极,且内部电阻为可变电阻用以欧姆调零,A正确。
4.(欧姆表的原理)(多选)欧姆表的内部电路如图所示,已知电流计的电阻为Rg,滑动变阻器接入电路的阻值为R0,电源的电动势和内阻分别为E、r。
下列说法正确的是( )
A.欧姆表的工作原理是闭合电路的欧姆定律
B.电路图中左侧的表笔为黑表笔
C.欧姆表表盘的最左端为欧姆“0”刻度
D.欧姆表表盘的中间刻度值为R中=r+Rg+R0
答案 AD
解析 欧姆表是根据闭合电路的欧姆定律制成的,A正确;电流从黑表笔流出,红表笔流进,红表笔接内部电源的负极,B错误;刻度盘的最左端是欧姆“∞”刻度,C错误;当欧姆表指针指在中间位置时,
=
,Ig=
,所以Rx=Rg+R0+r,即中间刻度值为R中=r+Rg+R0,D正确。
5.(欧姆表的原理)用一个满偏电流为10mA、内阻为40Ω的表头,一个电动势为1.5V、内阻不计的干电池和一个可变电阻组装成一个欧姆表,应当选择的可变电阻的规格是( )
A.0~20ΩB.0~50Ω
C.0~100ΩD.0~200Ω
答案 D
解析 表头的满偏电流为10mA,欧姆调零时有R+40Ω=
=150Ω,故R=110Ω,可变电阻应当选择0~200Ω,否则不能调零,D正确。
6.(欧姆表的原理)用欧姆表测一个电阻R的阻值,选择旋钮置于“×10”挡,测量时指针指在100与200刻度弧线的正中间,可以确定( )
A.R=150ΩB.R=1500Ω
C.1000Ω<R<1500ΩD.1500Ω<R<2000Ω
答案 C
解析 表盘右疏左密,所以指针指在100与200刻度弧线的正中间,可以确定1000Ω<R<1500Ω,故选C。
7.(多用电表的原理)多用电表是实验室常用的实验器材之一,其原理是闭合电路的欧姆定律,它能测电阻、电压、电流等。
如图为多用电表的内部构造,如果用它来测量某电阻的阻值,则应将开关扳到________或________位置;其中5、6挡位为测量________挡,且________挡量程比较大,1、2挡位为测量________挡,________挡量程比较大。
答案 3 4 电压 6 电流 1
解析 使用欧姆挡时需要电表内接电源,所以3、4为欧姆挡;由于串联电阻具有分压作用,所以将灵敏电流计的表头改装成电压表时应串联电阻,故5、6为电压挡,又因串联电阻越大,量程越大,所以6挡量程比较大;由并联电阻的分流作用知1、2为电流挡,1、2两挡测电流的对应量程分别为I1=
+Ig,I2=
+Ig,可知I1>I2。
8.(多用电表的认识)
(1)参考多用电表面板完成下列填空:
用多用电表测直流电流时,应把选择开关旋至标有________处,并把多用电表________联接到被测电路中;若测电压时,应把选择开关旋至标有________处,并把多用电表与被测电路________联。
测直流电压和电流时,都必须把红表笔接在电势________处,即电流从________表笔流进多用电表。
(2)如图为一正在测量中的多用电表表盘。
①如果是用“×10”挡测量电阻,则读数为________Ω。
②如果是用直流10mA挡测量电流,则读数为________mA。
③如果是用直流5V挡测量电压,则读数为________V。
答案
(1)mA 串 V 并 高 红
(2)①60 ②7.2 ③3.60
解析
(1)用多用电表测直流电流时,选择开关应置于“mA”挡,且把电表串联接入被测电路中;测电压时,把选择开关置于标有“V”处,且并联于被测电路两端;因红表笔与表头正接线柱相连,黑表笔与表头负接线柱相连,因此测直流电压和直流电流时,都必须把红表笔接在电势高处,即电流从红表笔进入多用电表。
(2)用多用电表测电流或电压时,只要根据旋钮所指示的量程看相对应的刻度弧线,根据读数规则,直接读出指示的读数即可,而欧姆表的刻度指示数乘以旋钮指示的挡位倍率,才是电阻的测量值。
①因为选的是“×10”挡,所以读数为6×10Ω=60Ω。
②因为用直流10mA挡测电流,所以对应下面10mA挡读数为7.2mA(注意从直流刻度区读)。
③用直流5V挡测时,电压为3.60V。
B组:
等级性水平训练
9.(欧姆表的原理)如图是一个将电流表改装成欧姆表的示意图,此欧姆表已经调零,用此欧姆表测一阻值为R的电阻时,指针偏转至满刻度
处。
现用该表测一未知电阻,指针偏转至满刻度的
处,则该电阻的阻值为( )
A.4RB.5RC.10RD.16R
答案 D
解析 当进行欧姆调零时,根据闭合电路欧姆定律,此时欧姆表满偏,即Ig=
,当测量阻值为R的电阻时,有
=
,设待测电阻的阻值为Rx,则有
=
,联立各式解得Rx=16R,故D正确。
10.(多用电表的原理)在物理课外活动中,刘聪同学制作了一个简单的多用电表,如图甲为电表的电路图。
已知选用的电流表内阻Rg=10Ω、满偏电流Ig=10mA,当选择开关接3时为量程250V的电压表。
该多用电表表盘如图乙所示,下排刻度均匀,C为上排刻度线的中间刻度,由于粗心,上排刻度线对应数据没有标出。
(1)若指针在图乙所示位置,选择开关接1时其读数为________mA;选择开关接3时其读数为________V。
(2)为了测该多用电表电阻挡的电阻和表内电源的电动势,刘聪同学在实验室找到了一个电阻箱,设计了如下实验:
①将选择开关接2,红、黑表笔短接,调节R1的阻值使电表指针满偏;
②将电表红、黑表笔与电阻箱相连,调节电阻箱使电表指针指C处,此时电阻箱的示数如图丙,则C处刻度应为________Ω。
③计算得到多用电表内电池的电动势为________V。
(保留两位有效数字)
(3)调零后将多用电表红黑表笔与某一待测电阻相连,若指针指在图乙所示位置,则待测电阻的阻值为________Ω。
(保留两位有效数字)
答案
(1)6.9 173(172~174均可)
(2)②150 ③1.5
(3)67
解析
(1)选择开关接1时测电流,其分度值为0.2mA,示数为6.9mA;选择开关接3时测电压,其分度值为5V,其示数为173V。
(2)②电阻箱示数为0×1000Ω+1×100Ω+5×10Ω+0×1Ω=150Ω,即C处刻度。
③指针指在C处时,电流表示数为5mA=0.005A,C处电阻为中值电阻,则电表内阻为150Ω,电源电动势E=IgR=0.01×150V=1.5V。
(3)根据第
(1)问可知,表头所示电流为6.9mA;调零后将电表红、黑表笔与某一待测电阻相连,此时电路中的电流值也为6.9mA,而表内电池的电动势为E=1.5V,表内总电阻为150Ω,由欧姆定律可知:
R=
Ω-150Ω≈67Ω,所以待测电阻的阻值为67Ω。
11.(欧姆表的原理)如图所示为一简单欧姆表的原理示意图,其中电流表的满偏电流Ig=300μA,内阻Rg=100Ω,可变电阻R的最大阻值为10kΩ,电池的电动势E=1.5V,内阻r=0.5Ω,图中与接线柱A相连的表笔颜色应是________色。
按正确使用方法测量电阻Rx的阻值时,指针指在刻度盘的正中央,则Rx=________kΩ,若该欧姆表使用一段时间后,电池电动势变小、内阻变大,但此表仍能调零,按正确使用方法再测上述Rx,其测量结果与原结果相比将_____(填“变大”“变小”或“不变”)。
答案 红 5 变大
解析 由I=
及Ig=
,且指针指在刻度盘中央,I=
Ig=150μA,联立解得Rx=5kΩ;因电池电动势E变小,欧姆调零后,根据Ig=
,欧姆表的内阻变小,电阻测量值是通过电流表示数显示出来的,I=
=
,R内变小时I变小,即接入同样的被测电阻,通过的电流变小,欧姆表读数变大。
12.(欧姆表的原理)如图是一个多用表欧姆挡内部电路示意图。
电流表满偏电流为0.5mA、内阻为10Ω;电池电动势为1.5V、内阻为1Ω,变阻器R0阻值为0~5000Ω。
(1)该欧姆表的刻度值是按电池电动势为1.5V标注的,当电池的电动势下降到1.45V、内阻增大到4Ω时仍可调零。
调零后R0阻值将变________(填“大”或“小”),若测得某电阻阻值为300Ω,则这个电阻的真实值是________Ω。
(2)若该欧姆表换了一个电动势为1.5V、内阻为10Ω的电池,调零后测量某电阻的阻值,其测量结果________(填“偏大”“偏小”或“准确”)。
答案
(1)小 290
(2)准确
解析
(1)由闭合电路欧姆定律Ig=
得,R0=
-Rg-r,因为式中E变小,r变大,故R0将变小。
因为该欧姆表的刻度是按电池电动势为E=1.5V标注的,所以测得某电阻阻值为300Ω时,电流表中的电流I=
,其中RΩ=
,当电池电动势下降到E′=1.45V时,此时欧姆表的内阻RΩ′=
。
由闭合电路欧姆定律得I=
,解得真实值R′=290Ω。
(2)该欧姆表换了一个电动势为1.5V、内阻为10Ω的电池,调零后欧姆表内阻不变,故测量某电阻的阻值,其测量结果准确。
13.(欧姆表的原理)用欧姆表测电阻的优点是快捷、方便,缺点是读数不够精确,尤其是当表内电池的电动势下降后,测出的电阻值与真实值之间有较大的差异。
图甲所示是一个欧姆表的电路结构图,图乙是其表盘的刻度(刻度值是按照表内电池电动势为1.5V的正常值刻制的)。
已知在电流满偏刻度的
处所标的电阻值为15Ω。
问:
(1)该欧姆表的内阻(即Rg、r和R0之和)为________Ω。
(2)在满偏刻度
处的B点所标的电阻值为________Ω。
(3)当表内电池的电动势下降为1.4V时(欧姆表仍可准确调零),在测某一电阻Rx时,欧姆表的指针恰好指在B点,此时Rx的真实值为________Ω。
答案
(1)15
(2)30 (3)28
解析
(1)该欧姆表的内阻等于电流满偏刻度的
处所标的电阻值,即R内=15Ω。
(2)设电流表的满偏刻度为Ig,根据闭合电路欧姆定律,有Ig=
当电流为满偏刻度的
时,有
=
解得RB=2R内=30Ω。
(3)当表内电池的电动势下降为1.4V时,有Ig=
解得R内′=14Ω
当欧姆表的指针恰好指在B点时,有
=
解得Rx=2R内′=28Ω。
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