百校联考届高三毕业班下学期高考百日冲刺金卷二全国Ⅱ卷数学理试题及答案解析.docx

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百校联考届高三毕业班下学期高考百日冲刺金卷二全国Ⅱ卷数学理试题及答案解析

绝密★启用前

百校联考2020届高三毕业班高考百日冲刺金卷

（二）

数学（理）试题

（全国II卷）

注意事项：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第I卷（非选择题）两部分。

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。

3.全部答案写在答题卡.上，写在本试卷上无效。

4.本试卷满分150分，测试时间120分钟。

5.考试范围：

高考全部内容。

第I卷

一、选择题：

本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知集合A＝{x|x<6且x∈N*},则A的非空真子集的个数为

（A）30（B）31（C）62（D）63

（2）已知复数z满足：

z·（1＋i）＝1＋3i,则|z|＝

（A）2（B）4（C）

（D）5

（3）已知sin（

＋α）＝

则cosα＝

（A）

（B）－

（C）

（D）－

（4）李冶,真定栾城（今河北省石家庄市栾城区）人。

金元时期的数学家。

与杨辉、秦九韶、朱世杰并称为“宋元数学四大家”。

在数学上的主要贡献是天元术（设未知数并列方程的方法）,用以研究直角三角形内切圆和旁切圆的性质。

李冶所著《测圆海镜》中有一道题：

甲乙同立于乾隅,乙向东行不知步数而立,甲向南直行,多于乙步,望见乙复就东北斜行,与乙相会,二人共行一千六百步,又云南行不及斜行八十步,问通弦几何。

翻译过来是：

甲乙两人同在直角顶点C处,乙向东行走到B处,甲向南行走到A处,甲看到乙,便从A走到B处,甲乙二人共行走1600步,AB比AC长80步,若按如图所示的程序框图执行求AB,则判断框中应填入的条件为

（A）x2＋z2＝y2?

（B）x2＋y2＝z2?

（C）y2＋z2＝x2?

（D）x＝y?

（5）已知袋中有3个红球,个白球,有放回的摸球2次,恰1红1白的概率是

则n＝