先行进位加法器教材.docx
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先行进位加法器教材
实验四32位先行进位加法器
一、功能概述
串行进位加法器延时很大,每级的输出结果都要等上一级的进位到来才可以求和算出结果,这次实验对普通全加器进行改良,改良为先行进位加法器。
先行进位加法器,各级的进位彼此是独立产生,只与输入数据A,B和C_in有关,将各级间的进位级联传播给去掉了,这样就可以减小进位产生的延时。
每个等式与只有三级延迟的电路对应,第一级延迟对应进位产生信号和进位传递信号,后两级延迟对应上面的积之和。
通过这种进位方式实现的加法器称为超前进位加法器。
因为各个进位是并行产生的,所以是一种并行进位加法器。
二、实验原理
1、设二进制加法器第i位为Ai,Bi,输出为S,进位输入为Ci,进位输出为Ci+i,则有:
S=Ai㊉Bi㊉Ci
(1-1)
Ci+1=Ai*Bi+Ai*Ci+Bi*Ci=Ai*Bi+(Ai+Bi)*Ci
(1-2)
令Gi=Ai*Bi,Pi=Ai+Bi,贝yCi+1=Gi+Pi*Ci
当Ai和Bi都为1时,Gi=1,产生进位Ci+i=1
当Ai和Bi有一个为1时,Pi=1,传递进位Ci+i=Ci
因此Gi定义为进位产生信号,Pi定义为进位传递信号。
Gi的优先级比Pi高,也就是说:
当Gi=1时(当然此时也有Pi=1),无条件产生进位,而不管Ci是多少;当Gi=0而Pi=1时,进位输出为Ci,跟Ci之前的逻辑有关。
下面推导4位超前进位加法器。
设4位加数和被加数为A和B,进位输入为Cin,进位输出为Cout,对于第i位的进位产生Gi=Ai•Bi,进位传递Pi=Ai+Bi,i=0,1,2,3。
于是这各级进位输出,递归的展开Ci,有:
C0=Cin
G=Go+Po•Co
C2=G1+P1•C1=G1+P1•G0+P1•Po?
Co
C3=G2
+
P2•C2=
G2
+
P2,
G1+
P2•P
1•Go+
P2•P1•
Po
•Co
C4=G3
+
P3•C3=
G3
+
P3,
G2+
P3•P
2•G1+
P3•P2•
P1
•Go+P3
P2•
P1•
Po•
Co
(
1-3)
Cout=C4
由此可以看出,各级的进位彼此独立产生,只与输入数据Ai、Bi和Cin有关。
2、接口说明
序号
接口信号名称
方向
说明
备注
1
A[31:
0]
I
输入数据
2
B[31:
0]
I
输入数据
3
S[31:
0]
O
加法结果
4
count
O
最高位进位
3、结构框图
三、实验方案
方案一:
分为两个模块:
1个4位add_4和1个add_32,其中add_32调用4个add_4.
首先设计4位超前进位加法器:
框图如下:
设计好四位的之后,开始调用四位的实现32位的
pg
方案二:
分为五个模块:
(1)计算传播值和产生值模块:
模块
(2)超前进位模块:
cla模块
(3)加法求和模块:
sum模块
(4)求和并按输出a,b,c_in分组:
bit_slice模块
(5)32位超前进位加法器总模块:
cla_32总框图:
四、验证方案:
对32位的两个输入赋值:
当a=32'b1000_0001_0111_1011_1101_1001_1101_1000;
b=32'b0111_1000_
0001_
1000_
1100_
0111_
0101_
0001;
c_in=1'b0;
结果:
s=32'b1111
_1001
_1001
_0100
_1010
_0001
_0010_
1001;
当a=32'b1000_0001_
0111_
1011_
1101_
1001_
1101_
1000;
b=32'b0111_1000_
0001_
1000_
1100_
0111_
0101_
0001;
c_in=1'b1;
结果:
s=32'b1111
_1001
_1001
_0100
_1010
_0001
_0010_
1010;
来对波形进行观察,看波形是否正确。
五、实验代码:
方案一:
(1)add_32模块顶层模块:
(2)4位add_4模块
方案二:
(1)cla_32顶层模块:
modulecla_32(a,b,c_in,s,count);input[31:
0]a,b;
inputc_in;
output[31:
0]s;
outputcount;
wire[7:
0]gg,gp,gc;
wire[3:
0]ggg,ggp,ggc;
wiregggg,gggp;
bit_slice
b1(.a(a[3:
0]),.b(b[3:
0]),.c_in(gc[0]),.s(s[3:
0]),.gp(gp[0]),.gg(gg[0]));bit_slice
b2(.a(a[7:
4]),.b(b[7:
4]),.c_in(gc[1]),.s(s[7:
4]),.gp(gp[1]),.gg(gg[1]));bit_slice
b3(.a(a[11:
8]),.b(b[11:
8]),.c_in(gc[2]),.s(s[11:
8]),.gp(gp[2]),.gg(gg[2]));
bit_slice
b4(.a(a[15:
12]),.b(b[15:
12]),.c_in(gc[3]),.s(s[15:
12]),.gp(gp[3]),.gg(gg[3]));
bit_slice
b5(.a(a[19:
16]),.b(b[19:
16]),.c_in(gc[4]),.s(s[19:
16]),.gp(gp[4]),.gg(gg[4]));
bit_slice
b6(.a(a[23:
20]),.b(b[23:
20]),.c_in(gc[5]),.s(s[23:
20]),.gp(gp[5]),.gg(g
g[5]));
bit_slice
b7(.a(a[27:
24]),.b(b[27:
24]),.c_in(gc[6]),.s(s[27:
24]),.gp(gp[6]),.gg(gg[6]));
bit_slice
b8(.a(a[31:
28]),.b(b[31:
28]),.c_in(gc[7]),.s(s[31:
28]),.gp(gp[7]),.gg(gg[7]));
cla
c0(.p(gp[3:
0]),.g(gg[3:
0]),.c_in(ggc[0]),.c(gc[3:
0]),.gp(ggp[0]),.gg(ggg[0]));
cla
c1(.p(gp[7:
4]),.g(gg[7:
4]),.c_in(ggc[1]),.c(gc[7:
4]),.gp(ggp[1]),.gg(ggg[
1]));
assignggp[3:
2]=2'b11;
assignggg[3:
2]=2'b00;
clac2(.p(ggp),.g(ggg),.c_in(c_in),.c(ggc),.gp(gggp),.gg(gggg));
assigncount=gggg|(gggp&c_in);
endmodule
2)pg模块:
modulepg(a,b,p,g);
input[3:
0]a,b;
output[3:
0]p,g;
assignp=aAb;
assigng=a&b;
endmodule
(3)cla模块:
modulecla(p,g,c_in,c,gp,gg);
input[3:
0]p,g;
inputc_in;
output[3:
0]c;
outputgp,gg;
function[99:
0]do_cla;
input[3:
0]p,g;
inputc_in;
begin:
label
integeri;
reggp,gg;
reg[3:
0]c;
gp=p[0];
gg=g[0];
c[0]=c_in;
for(i=1;i<4;i=i+1)
begin
gp=gp&p[i];
gg=(gg&p[i])|g[i];c[i]=(c[i-1]&p[i-1])|g[i-1];end
do_cla={c,gp,gg};
end
endfunction
assign{c,gp,gg}=do_cla(p,g,c_in);
endmodule
(4)sum模块:
modulesum(a,b,c,s);
input[3:
0]a,b,c;
output[3:
0]s;
wire[3:
0]t=aAb;
assigns=tAc;
endmodule
5)bit_slice模块:
modulebit_slice(a,b,c_in,s,gp,gg);input[3:
0]a,b;
inputc_in;
output[3:
0]s;
outputgp,gg;
wire[3:
0]p,g,c;
pgi1(a,b,p,g);
clai2(p,g,c_in,c,gp,gg);
sumi3(a,b,c,s);
endmodule
(6)激励代码:
modulecla32_tb;
//Inputs
reg[31:
0]a;
reg[31:
0]b;
regc_in;
//Outputs
wire[31:
0]s;
wirecount;
//InstantiatetheUnitUnderTest(UUT)cla_32uut(
.a(a),
.b(b),
.c_in(c_in),
.s(s),
.count(count)
);
initialbegin
//InitializeInputs
a=0;
b=0;
c_in=0;
//Wait100nsforglobalresettofinish
#10
a=32'b1000_
0001
0111
1011_
1101_
1001
1101
_1000;
b=32'b0111_
1000
0001
1000_
1100_
0111
0101
_0001;
c_in=1'b0;
#10
a=32'b1000_
0001
0111
1011_
1101_
1001
1101
_1000;
b=32'b0111_
1000
0001
1000_
1100_
0111
0101
_0001;
c_in=1'b1;
//Addstimulushereendendmodule六、波形图说明1、仿真波形
II:
乱1«2
2、结果说明
对于三个输入:
a=32'b1000_0001_0111_1011_1101_1001_1101_1000;b=32'b0111_1000_0001_1000_1100_0111_0101_0001;c_in=1'bO;
结果与实验方案的相同,结果仿真正确.
七、实验总结
对于这次实验,自己在老师布置完,努力做了几个下午,不断调试才得到正确结果波形,是非常有收获的。
同时我也采用了两种方案来设计,真正的对先行进位加法器有了全新的认识,对于它的内部工作原理深有体会,对自己以后的电路设计奠定了基础,自己以后会更加努力。
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