初中数学精品资料之平行线性质与判定基础习题与答案.docx
- 文档编号:29589009
- 上传时间:2023-07-24
- 格式:DOCX
- 页数:14
- 大小:138.01KB
初中数学精品资料之平行线性质与判定基础习题与答案.docx
《初中数学精品资料之平行线性质与判定基础习题与答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初中数学精品资料之平行线性质与判定基础习题与答案.docx(14页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
初中数学精品资料之平行线性质与判定基础习题与答案
初中数学精品资料之平行线性质与判定基础习题与答案
第五章平行线的性质、判定题型
1、如图5.1.1-1,已知直线AB、
CD相交于点O,?
AOC+?
BOD=240?
,求?
BOC的度数.11、如图:
是赛车跑道的一段示意图,其中AB?
ED,
测得?
B=140?
?
D=120?
则?
C为()
A.120?
B.100?
C.140D.90?
图5.1.1-112、如图已知?
1=60?
,?
2=120?
,?
3=70?
,则?
4的度数为
___.
13、如图5.3.1-3,已知?
1=?
2=?
3=55?
,则?
4的度数是()
2、如图5.1.1-2,直线AB、CD、A.110?
B.115?
图5.1.1-2EF相交于O点,?
AOF=3?
FOB,?
C.120?
D.125?
AOC=90?
求?
EOC的度数.14、如图5.3.1-4,已知CD?
AB,EF
3、如图5.1.2-2,过点A、B分?
AB,垂足分别为D、F,?
1=?
2,试别画出射线OB、线段OA的垂线.判断DG与BC的位置关系,并说明理由
5.1.2-2相交线与平行线测试题4、如图5.1.3-1,下列判断正确
的是().一、选择题
A.图中有2对同位角,2对内错1(下列说法中,正确的是()角,2对同旁内角A(一条射线把一个角分成两个角,这条射线叫做这
B.图中有2对同位角,2对内错角,3对同旁内角个角的平分线;
5.1.3-1B(P是直线L外一点,A、B、C分别是L上的三点,
C.图中有2对同位角,2对内错角,4对同旁内角已知PA=1,PB=2,PC=3,则点P•到L的距离
D.以上判断均不正确一定是1;
5、下列各图中的AB、CD是否是平行线,为什么,C(相等的角是对顶角;
D(钝角的补角一定是锐角.
2(如图1,直线AB、CD相交于点O,过点O作射线
OE,则图中的邻补角一共有()
A(3对B(4对C(5对D(6对6、如图直线a?
b,b?
c,c
?
d,试判断直线a与d的位置关
系,并说明理由.
7、如图已知?
1=?
2,AF平分?
EAQ,BC平分
?
ABN,试说明PQ?
MN.
(1)
(2)(3)
3(若?
1与?
2的关系为内错角,?
1=40?
,则?
2
等于()A(40?
B(140?
8、如图?
2=3?
1,且?
1+?
C(40?
或140?
D(不确定3=90?
,试说明AB?
CD.5(a,b,c为平面内不同的三条直线,若要a?
b,条
件不符合的是()A(a?
b,b?
c;B(a?
b,b?
c;C(a?
c,b?
c;
9、如图已知直线l、l、l被直线123D(c截a,b所得的内错角的邻补角相等l所截,?
1=80?
,?
2=100?
,?
6(如图2,直线a、b被直线c所截,现给出下列四3=80?
,说明l?
l的理由.12个条件:
(1)?
1=?
5;
(2)?
1=•?
7;(3)?
2+
10、如图已知?
1=?
3,AC平分?
DAB,你能判?
3=180?
;(4)?
4=?
7,其中能判定a?
b的条件断哪两条直线平行,请说明理由.
1
的序号是()则?
AOC=_____度,•?
BOC=___度(
A(
(1)、
(2)B(
(1)、(3)17(如图7,已知B、C、E在同一直线上,且CD?
AB,
C(
(1)、(4)D((3)、(4)若?
A=105?
,?
B=40?
,则?
ACE为_________(7(如图3,若AB?
CD,则图中相等的内错角是()
A(?
1与?
5,?
2与?
6;
B(?
3与?
7,?
4与?
8;
C(?
2与?
6,?
3与?
7;
D(?
1与?
5,?
4与?
8
8(如图4,AB?
CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,
ED平分?
BEF(若?
1=72?
,•则?
2的度数为()
A(36?
B(54?
C(45?
D(68?
(8)(9)
(4)(5)(6)18(如图8,已知?
1=?
2,?
D=78?
,则?
BCD=______9(已知线段AB的长为10cm,点A、B到直线L的距度(
离分别为6cm和4cm,•则符合条件的直线L的条数19(如图9,直线L?
L,12
为()AB?
L,垂足为O,BC与1
A(1B(2C(3D(4L相交于点E,若?
2
10(如图5,四边形ABCD中,?
B=65?
,?
C=115?
,1=43?
,•则?
2=_______?
D=100?
,则?
A的度数为(•)度(A(65?
B(80?
C(100?
D(115?
20(如图,?
ABD=•?
CBD,
11(如图6,AB?
EF,CD?
EF,?
1=?
F=45?
,那么•DF•?
AB,•DE•?
BC,•则?
1•与?
2•的大小关系是与?
FCD相等的角有()________(
A(1个B(2个C(3个D(4个三、解答题
12(若?
A和?
B的两边分别平行,且?
A比?
B的222((7分)如图,AB?
A′B′,BC?
B′C′,BC交A′倍少30?
,则?
B的度数为()B′于点D,?
B与?
B•′有什么关系,为什么,
A(30?
B(70?
C(30?
或70?
D(100?
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24
分(把答案填在题中横线上)
13(如图,一个合格的弯形管道,经过两次拐弯后保
持平行(即AB?
DC)(•如果?
C=60?
,那么?
B的
度数是________(
23((6分)如图,已知AB?
CD,试再添上一个条件,14(已知,如图,?
1=?
ABC=使?
1=?
2成立(•要求给出两个答案)(?
ADC,?
3=?
5,?
2=
?
4,?
ABC+?
BCD=180?
(将下列推理过程补充完整:
(1)?
?
1=?
ABC(已知),
?
AD?
______
(2)?
?
3=?
5(已知),
?
AB?
______,(___________)24((6分)如图,AB
(3)?
?
ABC+?
BCD=180?
(已知),?
CD,?
1:
?
2:
?
?
_______?
________,3=1:
2:
3,说明BA
(__________)平分?
EBF的道理(
16(已知直线AB、CD相交于点O,?
AOC-?
BOC=50?
,
2
25((7分)如图,CD?
AB于D,点F是BC上任意一
点,FE?
AB于E,且?
1=?
2,•?
3=80?
(求?
BCA
的度数(
26((8分)如图,EF?
GF于F(?
AEF=150?
,?
DGF=60?
,试判断AB和CD的位置关系,并说明理由(
3
1、?
直线AB、CD相交于点O,?
?
1=?
2,?
?
EAQ=?
ABN
?
?
AOC和?
BOD是对顶角,?
?
AOC=?
BOD.?
PQ?
MN
?
?
AOC+?
BOD=240?
,?
?
AOC=?
[方法规律]本题不能直接判定PQ?
MN,要经过BOD=120?
.转化才能成为直接条件.
又?
?
AOC和?
BOC是邻补角,8、[点拨]从标出的3个角可知:
?
1与?
3是同
?
?
BOC=180?
-?
AOC,?
?
BOC=60?
.位角,若?
1=?
3,则AB?
CD,由图可知,?
1+?
.2=180?
,已知?
2=3?
1,故可求出?
1,又由?
1+?
2、[点拨]观察图形,?
AOF与?
BOF是邻补角,3=90?
,可求出?
3.
?
BOF与?
AOE是对顶角,利用它们的性质可求出?
[解答]?
?
1+?
2=180?
,?
2=3?
1EOC的度数.?
?
1+3?
1=180?
,?
?
1=45?
[解答]设?
BOF=x,则?
AOF=3x,?
?
1+?
3=90?
,?
?
3=45?
?
?
AOF+?
BOF=180?
?
?
1=?
3,?
AB?
CD.
?
x+3x=180?
[方法规律]利用角的关系和邻补角定义,求角定
?
x=45?
即?
BOF=45?
线.
?
?
AOE=?
BOF=45?
与l被9、点拨]?
1和?
3,?
2和?
3分别是l13
?
?
EOC=?
AOC-?
AOE=90?
-45?
=45?
.l所截而成的内错角及l与l被l所截而成的同旁内23
[方法规律]通过设未知数列方程求解,是求角的角,若它们满足平行的判定条件再由平行公理推论即度数一种常用的方法.可得到l?
l.12
[解答]?
?
1=?
3=80?
3、[点拨]过一点画射线或线段的垂线时,是指画?
l?
l13
它们所在直线的垂线,垂足有时在射线反向延长线或?
?
2=100?
在线段的延长线上.本题垂足分别在射线OB的反向延?
?
2+?
3=180?
长线上和线段AO的延长线上.?
l?
l23
[解答]如图5.1.2-3所示,直?
l?
l12
线AE为过点A与OB垂直的直[方法规律]这里l为l与l平行架起了桥梁,这312线,垂足为E;直线BD为过点B就是转化,它为已知与求证结论铺平了道路[点拨]?
与OA垂直的直线,垂足为D.1与?
3是AD、DC被AC所截的同旁内角,由?
1=
?
3并不能推出两条直线平行,但?
2=?
1所以能代
图5.1.2-3换得到?
2=?
3,这时?
2与?
3是AB与DC被AC所
截得的内错角,由内错角相等可推出AB?
CD.
[方法规律]?
所有的垂足都要作垂直标记;?
10、[解答]由已知条件可判断AB?
CD,理由如垂线画实线,延长线画虚线.下:
?
AC平分?
DAB(已知),?
?
1=?
2(角平分5、[方法规律]判断两条直线平行要抓住两个关键一线定义).
个前提.两个关键:
一是“在同一平面内”;二是“不又?
?
1=?
3(已知),?
?
2=?
3(等量代换).
?
相交”.一个前提:
两条直线.AB?
CD(内错角相等,两直线平行).
6、[点拨]运用平行公理的推论加以判断.[方法规律]要判断两条直线平行,得寻找同位
[解答]因为a?
b,b?
c,所以a?
c,又因为c?
d,角、内错角相等或同旁内角互补.所以a?
d.[点拨]本题直接求?
C不容易,如果过点C作FC
[方法规律]对于n条直线l,l,l„l,若l?
l,?
AB,就可以把问题转化为求已知的?
B及?
D的同123n12
l?
l,„,l?
l,那么这n条直线互相平行.旁内角,进而求得?
C.23n-1n
11、[解答]过点C作FC?
AB,?
AB?
ED,?
FC?
ED,7、[点拨]由?
1=?
2,及角平分线定义,可得?
EAQ=?
?
1+?
B=180?
,?
2+?
?
ABN,从而可证PQ?
MN.D=180?
,
[解答]?
AF平分?
EAQ,BC平分?
ABN,?
?
1+?
2+?
B+?
D=360?
.
?
?
B=140?
,?
D=120?
11?
?
1=?
EAQ,?
2=?
ABN?
?
1+?
2=360?
-140?
-120?
=120?
22[方法规律]此类题型,一般都是过拐点作已知直
4
线的平行线,从而把未知问题转化为已知问题.,,,AB,,或12(C点拨:
由题意,知12、点拨]利用对顶角相等,转化为同旁内角互补,,,,,,:
AB230,得l?
l,再根据平行性质和对顶角相等即可求出?
412
的度数.,,,,:
AB180,,[解答]?
?
1=60?
,?
2=120?
,?
?
1+?
2=180?
,,,,:
AB230,?
?
1=?
6,?
?
6+?
2=180?
,?
l?
l12
?
?
7=?
3=70?
?
?
4=?
7,?
?
4=70?
.解之得?
B=30?
或70?
(故选C([方法规律]本题的切入点是对顶角相等,再根据平行13(120?
的判定和性质,可求出?
4的度数.14(
(1)BC;同位角相等,两直线平行
点拨]由?
2=?
EBD,?
1=?
2,得?
1=?
EBD,
(2)CD;内错角相等,两直线平行从而得FG?
CD,再由平行线的性质和?
3=55?
,可(3)AB;CD;同旁内角互补,两直线平行求出?
4的度数.15(
(2),(3),(5)
[解答]?
?
2=?
EBD,?
1=?
2,?
?
1=?
EBD16(115;65
?
GF?
CD,?
?
4=?
ABD点拨:
设?
BOC=x?
,则?
AOC=x?
+50?
(
?
?
3=55?
,?
?
ABD=125?
,?
?
4=125?
,?
?
AOC+?
BOC=180?
(?
选D.?
x+50+x=180,解得x=65(13、[方法规律]本题综合运用了平行线的判定和性质,?
?
AOC=115?
,?
BOC=65?
(在解题过程中应由未知想已知,不断促使问题的转化.17(145?
[点拨]由CD?
AB,EF?
AB,得DC?
EF,18(102
从而得?
1=?
BCD,再由?
1=?
2,可得DG?
BC.19(133
[解答]DG?
BC.?
CD?
AB,EF?
AB,点拨:
如答图,延长AB
?
?
CDB=?
EFB=90?
交L于点F(2
?
CD?
EF.(同位角相等,两直线平行)?
L?
L,AB?
L,?
?
121
?
?
1=?
BCD.(两直线平行,同位角相等)BFE=90?
(
又?
?
1=?
2,?
?
2=?
BCD.?
DG?
BC.(内错?
?
FBE=90?
-?
1=90?
角相等,两直线平行)-43?
=47?
([方法规律]本题抓住垂直证平行,促使已知条件?
?
2=180?
-?
向未知条件转换.FBE=133?
(
相交线平行线答案20(?
1=?
2
1(D2(D点拨:
图中的邻补角分别是:
?
AOC与?
BOC,21(解:
如答图,由邻?
AOC与?
AOD,?
COE与?
DOE,?
BOE与?
AOE,?
补角的定义知?
BOD与?
BOC,?
AOD与?
BOD,共6对,故选D(BOC=100?
(
3(D4(C5(C6(A?
OD,OE分别是?
7(C点拨:
本题的题设是AB?
CD,解答过程中不能AOB,?
BOC的平分线,误用AD?
BC这个条件(
8(B点拨:
?
AB?
CD,?
1=72?
,
?
?
BEF=180?
-?
1=108?
(
?
ED平分?
BEF,
1?
?
BED=?
BEF=54?
(2
?
AB?
CD,?
?
2=?
BED=54?
(故选B(
9(C点拨:
如答图,L,L两种情况容易考虑到,12
但受习惯性思维的影响,L这种情况容易被忽略(3
10(B
11(D点拨:
?
FCD=?
F=?
A=?
1=?
ABG=45?
(
故选D(
5
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 初中 数学 精品 资料 平行线 性质 判定 基础 习题 答案