中考数学试题分类汇编考点8一元一次方程.docx
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中考数学试题分类汇编考点8一元一次方程
2019中考数学试题分类汇编:
考点8一元一次方程
一.选择题(共8小题)
1.(2018•恩施州)一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利20%,另一件亏损20%,在这次买卖中,这家商店()A.不盈不亏B.盈利20元C.亏损10元D.亏损30元
【分析】设两件衣服的进价分别为x、y元,根据利润=销售收入﹣进价,即可分别得出关于x、y的一元一次方程,解之即可得出x、y的值,再用240﹣两件衣服的进价后即可找出结论.
【解答】解:
设两件衣服的进价分别为x、y元,根据题意得:
120﹣x=20%x,y﹣120=20%y,解得:
x=100,y=150,
∴120+120﹣100﹣150=﹣10(元).故选:
C.
2.(2018•通辽)一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,则商店卖这两件商品总的盈亏情况是()A.亏损20元B.盈利30元C.亏损50元D.不盈不亏
【分析】设盈利的商品的进价为x元,亏损的商品的进价为y元,根据销售收入
﹣进价=利润,即可分别得出关于x、y的一元一次方程,解之即可得出x、y的值,再由两件商品的销售收入﹣成本=利润,即可得出商店卖这两件商品总的亏损20元.
【解答】解:
设盈利的商品的进价为x元,亏损的商品的进价为y元,根据题意得:
150﹣x=25%x,150﹣y=﹣25%y,
解得:
x=120,y=200,
∴150+150﹣120﹣200=﹣20(元).故选:
A.
3.(2018•南通模拟)篮球比赛规定:
胜一场得3分,负一场得1分,某篮球队
共进行了6场比赛,得了12分,该队获胜的场数是()
A.2B.3C.4D.5
【分析】设该队获胜x场,则负了(6﹣x)场,根据总分=3×获胜场数+1×负了的场数,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.
【解答】解:
设该队获胜x场,则负了(6﹣x)场,根据题意得:
3x+(6﹣x)=12,
解得:
x=3.答:
该队获胜3场.故选:
B.
4.(2018•台州)甲、乙两运动员在长为100m的直道AB(A,B为直道两端点)上进行匀速往返跑训练,两人同时从A点起跑,到达B点后,立即转身跑向A点,到达A点后,又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s,乙跑步的速度为4m/s,则起跑后100s内,两人相遇的次数为()
A.5B.4C.3D.2
【分析】可设两人相遇的次数为x,根据每次相遇的时间
,总共时间为
100s,列出方程求解即可.
【解答】解:
设两人相遇的次数为x,依题意有
x=100,
解得x=4.5,
∵x为整数,
∴x取4.故选:
B.
5.(2018•临安区)中央电视台2套“开心辞典”栏目中,有一期的题目如图所示,两个天平都平衡,则三个球体的重量等于()个正方体的重量.
A.2B.3C.4D.5
【分析】由图可知:
2球体的重量=5圆柱体的重量,2正方体的重量=3圆柱体的重量.可设一个球体重x,圆柱重y,正方体重z.根据等量关系列方程即可得出答案.
【解答】解:
设一个球体重x,圆柱重y,正方体重z.根据等量关系列方程2x=5y;2z=3y,消去y可得:
x=
z,
则3x=5z,即三个球体的重量等于五个正方体的重量.
故选:
D.
6.(2018•邵阳)程大位是我国明朝商人,珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.书中有如下问题:
一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁.
意思是:
有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1
个,正好分完,大、小和尚各有多少人,下列求解结果正确的是()
A.大和尚25人,小和尚75人B.大和尚75人,小和尚25人
C.大和尚50人,小和尚50人D.大、小和尚各100人
【分析】根据100个和尚分100个馒头,正好分完.大和尚一人分3个,小和尚
3人分一个得到等量关系为:
大和尚的人数+小和尚的人数=100,大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100,依此列出方程即可.
【解答】解:
设大和尚有x人,则小和尚有(100﹣x)人,根据题意得:
3x+
=100,
解得x=25
则100﹣x=100﹣25=75(人)
所以,大和尚25人,小和尚75人.故选:
A.
7.(2018•武汉)将正整数1至2018按一定规律排列如下表:
平移表中带阴影的方框,方框中三个数的和可能是()
A.2019B.2018C.2016D.2013
【分析】设中间数为x,则另外两个数分别为x﹣1、x+1,进而可得出三个数之和为3x,令其分别等于四个选项中数,解之即可得出x的值,由x为整数、x不能为第一列及第八列数,即可确定x值,此题得解.
【解答】解:
设中间数为x,则另外两个数分别为x﹣1、x+1,
∴三个数之和为(x﹣1)+x+(x+1)=3x.根据题意得:
3x=2019、3x=2018、3x=2016、3x=2013,解得:
x=673,x=672
(舍去),x=672,x=671.
∵673=84×8+1,
∴2019不合题意,舍去;
∵672=84×8,
∴2016不合题意,舍去;
∵671=83×7+7,
∴三个数之和为2013.故选:
D.
8.(2018•香坊区)某种商品每件的标价是270元,按标价的八折销售时,仍可获利20%,则这种商品每件的进价为()
A.180元B.200元C.225元D.259.2元
【分析】设这种商品每件的进价为x元,根据按标价的八折销售时,仍可获利
20%,列方程求解.
【解答】解:
设这种商品每件的进价为x元,由题意得,270×0.8﹣x=20%x,解得:
x=180,
即每件商品的进价为180元.故选:
A.
二.填空题(共2小题)
9.(2018•曲靖)一个书包的标价为115元,按8折出售仍可获利15%,该书包的进价为80元.
【分析】设该书包的进价为x元,根据销售收入﹣成本=利润,即可得出关于x
的一元一次方程,解之即可得出结论.
【解答】解:
设该书包的进价为x元,根据题意得:
115×0.8﹣x=15%x,解得:
x=80.
答:
该书包的进价为80元.故答案为:
80.
10.(2018•临沂)任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式,应该怎样写呢?
我们以无限循环小数0.
为例进行说明:
设0.
=x,由0.
=0.7777…可知,l0x=7.7777…,所以l0x﹣x=7,解方程,得x=
,于是.得0.
=
.将0.
写成分数的形式是.
【分析】设0.
=x,则36.
=100x,二者做差后可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.
【解答】解:
设0.
=x,则36.
=100x,
∴100x﹣x=36,
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