人教版高中物理必修二第五章 曲线运动.docx

人教版高中物理必修二第五章 曲线运动.docx

《人教版高中物理必修二第五章 曲线运动.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中物理必修二第五章 曲线运动.docx（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

人教版高中物理必修二第五章曲线运动

高中物理学习材料

（马鸣风萧萧**整理制作）

第五章曲线运动

一、选择题

1．（2013•上海）图为在平静海面上，两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图．A、B的速度分别沿着缆绳CA、CB方向，A、B、C不在一条直线上．由于缆绳不可伸长，因此C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等，由此可知C的（　　）

A．速度大小可以介于A、B的速度大小之间

B．速度大小一定不小于A、B的速度大小

C．速度方向可能在CA和CB的夹角范围外

D．速度方向一定在CA和CB的夹角范围内

2．（2013•海南）关于物体所受合外力的方向，下列说法正确的是（　　）

A．物体做速率逐渐增加的直线运动时，其所受合外力的方向一定与速度方向相同

B．物体做变速率曲线运动时，其所受合外力的方向一定改变

C．物体做变速率圆周运动时，其所受合外力的方向一定指向圆心

D．物体做匀速率曲线运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直

3．（2012•上海）小球每隔0.2s从同一高度抛出，做初速为6m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰．第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为（取g=10m/s2）（　　）

A．三个B．四个C．五个D．六个

4．（2012•江苏）将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比．下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象，可能正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5．（2011•上海）如图，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行．当绳与河岸的夹角为α，船的速率为（　　）

6．（2011•江苏）如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA=OB．若水流速度不变，两人在靜水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为（　　）

A．t甲＜t乙B．t甲=t乙C．t甲＞t乙D．无法确定

7．（2011•广东）如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是（　　）

C．球从击球点至落地点的位移等于L

D．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关

二、填空题

1．（2014•嘉定区二模）如图所示，是小球做平抛运动中的一段轨迹，已知小球质量 m=0.2kg，取重力加速度g=10m/s2，则由轨迹对应的坐标值可求得 其初速度v0=　_________　m/s；若以抛出点为零势能参考平面，小球经P点时的重力势能Ep=　_________　J．

2．（2014•奉贤区二模）质量为100kg的小船静止在水面上，船两端有质量40kg的甲和质量60kg的乙，当甲、乙同时以3m/s的速率向左、向右跳入水中后，小船的速度大小为　_________　m/s，方向是　_________　．

3．（2013•郑州二模）某兴趣小组利用物理学知识测量某农庄喷水口的流量Q（Q=Sv，S为出水口的横截面积，v为出水口的水流速度），方法如下：

（1）先用游标卡尺测量圆形喷水口的内径d．如图为正确测量得到的结果，由此可得出水口的内径d=　_________　mm．

（2）打开水阀，让水从喷水口竖直向上喷出，稳定后测得水柱最高点距喷水口竖直距离为h，则喷出的水的初速度

=　_________　（用h、g表示）．

（3）根据上述测量值，可得喷水口水的流量Q=　_________　（用d、h、g表示）．

4．（2013•天津三模）

（1）如图a所示，一竖直的半圆形光滑轨道与一光滑曲面在最低点平滑连接，一小球从曲面上距水平面高h处由静止释放，恰好通过半圆最高点，则半圆的半径R=　_________　

（2）用游标卡尺测量小球的直径，如图b所示的读数是　_________　mm．

5、18．（2013•闵行区二模）如图a所示，某实验小组对“利用频闪照相研究平抛运动规律”装置进行了改制，在装置两侧都装上完全相同的斜槽A、B，但位置有一定高度差，白色与黑色两个相同的小球A、B都由斜槽某位置静止释放．启动闪光连拍相机对上述实验过程拍照．实验后对照片做一定处理并建立直角坐标系，得到如图所示的部分小球位置示意图．

（1）根据小球位置示意图可以判断闪光间隔为　_________　s．（g=10m/s2）

（2）（多选题）根据部分小球位置示意图，下列说法正确的是　_________　

（A）白球A先释放，黑球B后释放

（B）A球抛出点坐标（0，0）

（C）B球抛出点坐标（0.95，0.50）

（D）两小球释放位置到平抛槽口的高度差相同

三、解答题

1．（2012•海南）如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为R的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的

圆弧轨道，两轨道相切于B点．在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力．已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，重力加速度大小为g．求：

（1）小球从在AB段运动的加速度的大小；

（2）小球从D点运动到A点所用的时间．

2．（2011•海南）如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆．ab为沿水平方向的直径．若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点．已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径．

第五章曲线运动

一、选择题

1、解：

A、B、船C沿着绳子靠向A船的同时还要绕A船转动；同理，船C沿着绳子靠向B船的同时还要绕B船转动；

先将船C的速度先沿着平行AC绳子和垂直AC绳子方向正交分解；再将船C的速度先沿着平行BC绳子和垂直BC绳子方向正交分解；

由于绳子不可伸长，故每条船沿着绳子方向的分速度是相等的；

由于船C的速度方向未知，可能在AC与BC绳子之间，也可能不在在AC与BC绳子之间，故两船速度大小无法比较，但从图中可以看出，两拖船速度一定小于C船速度；故A错误，B正确；

C、D、由于船C的合速度方向未知，可以在AC与BC绳子之间，也可能不在在AC与BC绳子之间，故C正确，D错误；

故选：

BC．

2、解：

A、合力的方向与加速度方向相同，与速度的方向和位移的方向无直接关系，当物体做加速运动时，加速度方向与速度方向相同；当物体做减速运动时，加速度的方向与速度的方向相反，故A正确，

B、物体做变速率曲线运动时，其所受合外力的方向不一定改变，比如：

平抛运动，故B错误．

C、物体做匀速圆周运动时，其所受合外力的方向一定指向圆心，若非匀速圆周运动，则合外力一定不指向圆心，故C错误．

D、物体做匀速率曲线运动时，速度的大小不变，所以其所受合外力始终指向圆心，则其的方向总是与速度方向垂直，故D正确，

故选AD．

3、解：

小球做竖直上抛运动，从抛出到落地的整个过程是匀变速运动，根据位移时间关系公式，有：

代入数据，有：

解得：

t=0（舍去） 或 t=1.2s

每隔0.2s抛出一个小球，故第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为：

故选C．

4、解：

B、D、皮球竖直向上抛出，受到重力和向下的空气阻力，根据牛顿第二定律，有：

mg+f=ma

根据题意，空气阻力的大小与速度的大小成正比，有：

f=kv

联立解得：

A、C、由于速度不断减小，故加速度不断减小，到最高点速度为零，阻力为零，加速度为g，不为零，故BD均错误；

，由于加速度减小，

，故a-t图象的斜率不断减小，故A错误，C正确；

故选：

C．

5、解：

将人的运动速度v沿着绳子方向和垂直绳子方向正交分解，如图，由于绳子始终处于绷紧状态，因而小船的速度等于人沿着绳子方向的分速度

根据此图得

v船=vcosα

故选C．

6、 解：

设游速为v，水速为v0，OA=OB=l，

则甲整个过程所用时间：

乙为了沿OB运动，速度合成如图：

则乙整个过程所用时间：

t乙＝

∴t甲＞t乙，∴选C正确，选项A、B、D错误．

故选：

C．

7、解：

网球做的是平抛运动，

在水平方向上匀速直线运动：

L=Vt

在竖直方向上，小球做自由落体运动：

代入数据解得：

，所以AB正确．

位移是指从初位置到末位置的有向线段，初位置是在球网正上方距地面H处，末位置是在底线上，所以位移的大小为

，与球的质量无关，所以CD错误．

故选AB．

二、填空题

1、解：

在竖直方向上有：

△y=gT2，

横坐标为20cm点的竖直方向的分速度

，

经历的时间

．

在这段时间内水平位移x=v0t=0.2m，竖直位移

，

所以抛出点的横坐标为0.1-0.2=-0.1m=-10cm．

纵坐标为0.15-0.20m=-0.05m=-5cm，

即抛出点的坐标为（-10cm，-5cm）．

 那么小球经P点时的重力势能Ep=-mgh=-0.2×10×（0.15+0.05）=-0.4J．

故答案为：

2.0；-0.4．

2、解：

甲乙船三者组成的系统动量守恒．规定向左为正方向．设小船的速度大小为v，由动量守恒定律有：

0=m甲v甲+m乙v乙+mv      

0=40×3-60×3+100v

解得：

v=0.6m/s．

速度v为正值，说明方向向左．

故答案为：

0.6，向左．

3、（2013•郑州二模）某兴趣小组利用物理学知识测量某农庄喷水口的流量Q（Q=Sv，S为出水口的横截面积，v为出水口的水流速度），方法如下：

（1）先用游标卡尺测量圆形喷水口的内径d．如图为正确测量得到的结果，由此可得出水口的内径d=　10.10　mm．

（2）打开水阀，让水从喷水口竖直向上喷出，稳定后测得水柱最高点距喷水口竖直距离为h，则喷出的水的初速度

=　

　（用h、g表示）．

（3）根据上述测量值，可得喷水口水的流量Q=　

　（用d、h、g表示）．

考点：

专题：

实验题；直线运动规律专题．

分析：

（1）游标卡尺读数由两部分组成，注意精确度和记录单位

（2）喷出的水做竖直上抛运动，由匀变速规律可得初速度

（3）流量为单位时间内喷出的水柱的体积，用速度乘以横截面积即可

解答：

解：

（1）主尺读数为：

1.0cm=10mm，游标尺读数为：

2×0.05mm=0.10mm，出水口的内径d=10.10mm

（2）喷出的水做竖直上抛运动，由竖直上抛规律得：

即

（3）流量为单位时间内喷出的水柱的体积，用速度乘以横截面积，故：

Q=Sv0=

故答案为：

（1）10.10

（2）

（3）

点评：

注意游标卡尺的读数及记录单位；注意建立物理模型，喷出的水做竖直上抛运动，根据运动的规律求解初速度，从而计算流量，此即物理与生活的联系

4．（2013•天津三模）

（1）如图a所示，一竖直的半圆形光滑轨道与一光滑曲面在最低点平滑连接，一小球从曲面上距水平面高h处由静止释放，恰好通过半圆最高点，则半圆的半径R=　

（2）用游标卡尺测量小球的直径，如图b所示的读数是　10.50　mm．

考点：

专题：

牛顿第二定律在圆周运动中的应用．

分析：

（1）小球恰好能通过圆弧轨道最高点，此时恰好由重力作为向心力，由向心力的公式可以求得在最高点的速度大小，从开始到到最高点的过程中，小球的机械能守恒，从而可以求得半圆的半径R．

（2）此游标尺的精确度为0.05mm，游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．

解答：

解：

（1）小球通过最高点时，由重力充当向心力，则有：

mg=

从开始运动到最高点的过程中，小球的机械能守恒，则得：

mg（h﹣2R）=

联立以上两式解得：

R=

h．

（2）此游标尺的精确度为0.05mm，游标卡尺的主尺读数为10mm，游标读数为0.05×10mm=0.50mm，所以最终读数为：

10mm+0.50mm=10.50mm．

故答案为：

（1）

；

（2）10.50．

点评：

解决本题的关键掌握圆周运动最高点的临界条件，知道游标卡尺的读数方法：

主尺读数加上游标读数．

5．（2013•闵行区二模）如图a所示，某实验小组对“利用频闪照相研究平抛运动规律”装置进行了改制，在装置两侧都装上完全相同的斜槽A、B，但位置有一定高度差，白色与黑色两个相同的小球A、B都由斜槽某位置静止释放．启动闪光连拍相机对上述实验过程拍照．实验后对照片做一定处理并建立直角坐标系，得到如图所示的部分小球位置示意图．

（1）根据小球位置示意图可以判断闪光间隔为　0.1　s．（g=10m/s2）

（2）（多选题）根据部分小球位置示意图，下列说法正确的是　ABD　

（A）白球A先释放，黑球B后释放

（B）A球抛出点坐标（0，0）

（C）B球抛出点坐标（0.95，0.50）

（D）两小球释放位置到平抛槽口的高度差相同

考点：

专题：

实验题；平抛运动专题．

分析：

平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动．根据竖直方向上在相邻的相等的时间间隔内位移之差是一恒量，即△y=gT2，求出时间间隔．即为闪光间隔．

求出球在某点竖直方向上的分速度，求出运动时间，则求出水平位移和竖直位移，从而求出抛出点的坐标．

比较两球在水平方向上的速度，即可知道是否从相同位置由静止释放．

解答：

解：

（1）根据△y=gT2得：

T=

（2）A、由图可以看出，A球到达C点的时间比B球到达C点的时间长，而AB球同时到达C点，所以A球先释放，故A正确；

B、A球水平速度为v0=

=1.5m/s，左边第二个球在竖直方向上的分速度vy=

m/s=1m/s，运动的时间t=

=0.1s．此时水平位移为x=v0t=0.15m，竖直位移为y=

=0.05m，可知抛出点的坐标为（0，0）．故B正确．

C、B球水平速度v0=

=1.5m/s，右边1、3两个球在竖直方向上的位移为0.3m，右边第二个球在竖直方向上的分速度vy=

m/s=1.5m/s，则运动的时间t=

=0.15s．此时水平位移为x=v0t=0.225m，竖直位移为y=

=0.1125m，所以抛出点的横坐标为

0.8+0.225m=1.025m．纵坐标为0.6﹣0.1125m=0.4875m．故C错误．

D、两球平抛运动的初速度都是1.5m/s．所以两小球释放位置到平抛槽口的高度差相同，故D正确．

故选：

ABD．

故答案为：

（1）0.1s，

（2）ABD

点评：

解决本题的关键掌握平抛运动的处理方法，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动．

三、解答题

1．（2012•海南）如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为R的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的

圆弧轨道，两轨道相切于B点．在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力．已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，重力加速度大小为g．求：

（1）小球从在AB段运动的加速度的大小；

（2）小球从D点运动到A点所用的时间．

考点：

专题：

压轴题；牛顿第二定律在圆周运动中的应用．

分析：

（1）物体恰好通过最高点，意味着在最高点是轨道对滑块的压力为0，即重力恰好提供向心力，这样我们可以求出C点速度，从B到C的过程中运用动能定理求出B点速度，根据匀加速直线运动位移速度公式即可求解加速度；

（2）小球离开D点做加速度为D的匀加速直线运动，根据位移时间公式即可求解时间．

解答：

解：

（1）小滑块恰好通过最高点，则有：

mg=m

解得：

从B到C的过程中运用动能定理得：

=﹣mg•2R

解得：

vB=

根据位移速度公式得：

2aR=

解得：

a=

（2）从C到D的过程中运用动能定理得：

=mgR

解得：

小球离开D点做加速度为D的匀加速直线运动，根据位移时间公式得：

R=

解得：

t=

答：

（1）小球从在AB段运动的加速度的大小为

；

（2）小球从D点运动到A点所用的时间为

．

点评：

本题主要考查了动能定理，运动学基本公式的直接应用，物体恰好通过C点是本题的突破口，这一点要注意把握，难度适中．

2．（2011•海南）如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆．ab为沿水平方向的直径．若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点．已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径．

考点：

专题：

压轴题．

分析：

平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动，

竖直方向上的位移已经知道了，但是水平方向的位移要用三角形的知识来求，然后才能求圆的半径．

解答：

解：

设圆半径为r，质点做平抛运动，设水平方向的位移为x，竖直方向上的位移为y，

则：

x=v0t﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

过c点做cd⊥ab于d点，Rt△acd∽Rt△cbd可得

cd2=ad•db

即为：

﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③

由①②③得：

所以圆的半径为

．

点评：

考查平抛运动规律的应用，但是水平方向的位移不知道，所以用的数学的知识较多，需要熟练的应用三角形的边角关系．