计算机数学基础2模拟试题6.docx
- 文档编号:29579167
- 上传时间:2023-07-24
- 格式:DOCX
- 页数:9
- 大小:77.48KB
计算机数学基础2模拟试题6.docx
《计算机数学基础2模拟试题6.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《计算机数学基础2模拟试题6.docx(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
计算机数学基础2模拟试题6
计算机数学基础
(2)模拟试题(6)
一、填空题:
15分,每题03分
1、,它的五位有效数字的近似值x=
2、设取x=0.1667,则x的准确位数是.
3、用列主元消去法解线性方程组
第1次选主元a21=5进行消元后,第2次选主元.
4、以勒让德多项式的零点为高斯点的高斯型求积公式称为求积公式.
5、求积公式具有次代数精度
二、单选题:
15分,每题03分
6、=3.141592653…的五位有效数字,它的绝对误差限是的左起第五位的半个单位,即绝对误差限是().
A0.0005
B0.000005
C0.00005
D0.0000005
7、以下矩阵是严格对角占优矩阵的为()
A
B
C
D
8、设线性方程组X=BX+f,n阶矩阵B的特征根为,对任意初始向量
X(0)及f,对应此方程组的迭代格式X(k+1)=BX(k)+f,k=1,2,…
都收敛的充分必要条件是()
A
B
CD
9、用迭代法解线性方程组
迭代解是收敛的,如果该线性方程组的迭
代矩阵的特征根满足().A
BC
D
10、过n+1个互异节点(xk,yk),k=0,1,2,…,n的拉格朗日n次插值多项式
其中插值基函数lk(x)(k=0,1,2,…,n)满足的条件是().
A
B
C
D
三、中型计算题:
40分,每题08分
11、用高斯顺序消去法解线性方程组
参考答案:
回代求解
12、
设数据对如下
试用直线拟合这组数据.保留4位小数.
参考答案:
计算列表如下
13、
已知函数值f(1.1)=0.9091,f(1.3)=0.7692,
(1)求f(1.1)的近似值.保留4位小数.
(2)若三点求导公式为
(k=1,2,…,n-1)
用三点求导公式求f(1.2)的近似值.保留4位小数
参考答案:
(1)二点求导公式为
h=0.2,
(2)因为求中间点的导数,用第二个公式,h=0.1,有
14、用四阶龙格-库塔法求解初值问题
取步长h=0.2,求y(x1)的近似值.已知四阶龙格-库塔法公式
其中
保留4位小数.
参考答案:
h=0.2,x0=0,y0=1,
15、用欧拉法解初值问题在〔0,1.5〕上的数值解,取h=0.5.保留4位小数.(要求写出迭代公式)
参考答案:
欧拉法的公式为
四、填空题(主观):
10分,每题02分
16、雅可比迭代法解线性方程组AX=b的矩阵形式的迭代公式是X(k+1)=.
参考答案:
+D-1b
17、已知那么用线性插值求的近似值的计算公式为
.(只要求写出公式,不写公式不得分)
参考答案:
18、已知数据(1,3.8),(2,7.2),(3,10),用拟合曲线拟合这些点,计算得法方程组为
.
参考答案:
19、已知当n=4时,科茨系数为
,
等分区间[a,b],分点为a=x0 参考答案: 20、 用等距节点,步长为h,解初值问题的四阶龙格--库塔法的计算公式用斜率1,2,3,4表示,为 yk+1=(1+22+23+4).(请将公式填写完整) 参考答案: 五、证明题: 20分,每题10分 21、证明解线性方程组AX=b的雅可比迭代收敛,其中 参考答案: 证明: 由该线性方程组的系数矩阵A得其雅可比迭代矩阵为
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 计算机 数学 基础 模拟 试题