六年级入学试题.docx
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六年级入学试题.docx
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六年级入学试题
六年级第1套
1990~1991学年度入学考试
六年级初试试题
1、填空题:
(6.01.01)一个骗子和一个老实人一路同行,骗子总是讲假话,老实人总是讲真话。
请提一个尽量简单的问题,使两人的回答相同。
这个问题可以是。
(6.01.02)(394+396+398+400+402)×0.04÷24×60=。
(6.01.03)某人从甲地走往乙地。
甲、乙两地之间有定时的公共汽车往返,而且两地发车的间隔都相等。
他发现每隔6分钟开过来国辆去甲地的公共汽车,每隔12分钟开过去一辆去乙地的公共汽车。
则公共汽车每隔分钟从各自的始发站发车。
(6.01.04)某人现在坐上了公共汽车,忽然发现一个小偷向相反方向步行,10秒钟后他下车去追小偷。
如果其速度比小偷快一倍,比汽车速度慢
,则追上小偷要秒。
(6.01.05)A有若干本书,B借走一半加一本,剩下的书C借走一半加两本,再剩下的书D借走一半加三本,最后A还剩两本书。
则A原有本书。
(6.01.06)有若干只梨和若干个人。
如果每人分6只梨,则多出12只;如果每人分7只梨,则少11只。
那么共有人。
(6.01.07)一个班有48个学生,每个人至少都自行车或计算器中的一种。
已知有
的学生有计算器,有
的学生两样都有。
则有自行车的学生有个。
(6.01.08)教室里女生占
,后来又进来两名女生,这样使女生所占比例上升为
,现在共有人。
(6.01.09)如图1-1,一个长方形被两条直线分成3个小长方形和一个正方形,其中上方两个长方形面积之和为44cm2,且图中各长方形边长都是整数,则正方形的面积是cm2。
(6.01.10)一个1000位数和各位数字都是1,它被7除得的余数为。
(6.01.11)3个连续自然数的最小公倍数是360,则这3个数是。
(6.01.12)一个四位数被2除余1,被3除余2,被4除余3,被5除余4,被6除余5,被7除余6,被8除余7,被9除余8,被10除余9,这样的四位数为。
2、解答题:
(6.01.13)如图1-2,将
这9个数分别填在图中的圆内,使每一横行、每一竖行、两对角线斜行中3个数的和都相等。
(6.01.14)如果n是自然数,2n表示n个2相乘,称为2的n次幂,例如23=2×2×2.试用简便方法计算1+21+22+23+……+2100.(要写出解题过程,答案可以用一个2的幂表示)
(6.01.15)1可以写成3个、4个、5个、6个互不相同的分数之和。
各写出一种这样的算式。
(6.01.16)已知P为正整数,P,8P2+1都是质数,证明8P2-P+2也为质数。
(6.01.17)将自然数1、2……15分成两组数A和B,求证:
A或B中,必有两个不同的数的和为完全平方数。
六年级第2套
1990~1991学年度入学考试
六年级复试试题
1、填空题:
(6.02.01)有黑色、白色、蓝色手套各8只(不分左右手),至少拿出只(拿时不许看颜色)才能使拿出的手套中必有两只是同色的。
(6.02.02)把一块棱长为1米的正方体木块切成许多棱长为1厘米的小正方体,把这些小木块排成一排,则共长米。
(6.02.03)至少给出个自然数,才能使给出的数中总能选出3个,使它们的和是3的倍数。
(6.02.04)一个五位数,5个数字各不相同,且是13的倍数,则符合以上条件的最小的数是。
(6.02.05)在1、2、3……1989、1990这1990个数中,至多能选出个数,使得选出的数中任何3个数的和都是3的倍数。
(6.02.06)3个数371、429、516分别除以x后所得的余数相同,则x=。
(6.02.07)从1、2……9中选出8个数填入下面算式的圆圈内,使结果尽可能大,并求出结果。
[○÷○×(○+○)]-[○×○+○-○]。
(6.02.08)如图2-1,大正方形的边长为2,E、F、G、H分别为各边的中点,则中间小正方形的面积为(平方单位)
(6.02.09)把小数3.565点上一个或两个循环点,可成个不同的循环小数,其中最大的与最小的差是。
(6.02.10)从1、2、3……一直写到1990,则共写了个数码9。
(6.02.11)若一个数中,0、1、2、3……8、9这10个数字都出现过(允许出现多次),则称这种数为十全数。
现有一个数,将它乘以1990后所得的积为十全数,则这个十全数为(写出一个即可)。
(6.02.12)在4时分时,时针与分针恰好重合在一起。
(6.02.013)A、B、C、D四人加工总数相同,B、C两人加工总数比A、D两人加工总数多,则这四人按加工零件从最多到最少的顺序应依次为。
(6.02.14)有一些红筷子及黑筷子,红筷子的一半与黑筷子的
合起来共13根,红筷子的
与黑筷子的一半共12根。
则红筷子有根,黑筷子有根。
(6.02.15)A、B两辆汽车同时从甲、乙两站相对而行,两车第一次在距甲站50千米处相遇,相遇后两车继续前进(保持原速)各自到达乙、甲两站后,立即沿原路返回。
第二次在距乙站30千米处相遇。
问甲、乙两站相距多远?
若继续前进,则第三次在何处相遇?
(6.02.16)把1990表示成若干个连续自然数的和。
要求写出所有的表达形式,如9可以有两种表达形式:
9=4+5=2+3+4.
(6.02.17)如图2-2,八面体有12条棱,6个顶点。
一只蚂蚁从顶点A出发,沿棱爬行,要经过每个顶点一次,且只经过一次。
问有多少种不同的走法?
(6.02.18)求2×2×……×2(共1990个2)所得乘积的末两位数。
六年级第3套
1991~1992学年度入学考试
六年级初试一试试题
一、填空题:
(6.03.01)如图3-1,一个平行四边形和一个三角形的面积相等,它们的底都是15厘米,平行四边形的高为6厘米,则三角形的高为厘米。
(6.03.02)3块棱长都是4厘米的正方形木块,成排地拼合成一个长方体,则拼合后这个长方体的表面积比原来3个方木块的表面积减少了平方厘米。
(6.03.03)5个数写成一排,前3个数的平均值是15,后2个数的平均值是10,则这5个数的平均值是。
(6.03.04)一个四位数,其四位数字互不相等都不是0.若四位数字的和为12,则这样的四位数共有个。
(6.03.05)图3-2中,共有个三角形。
(6.03.06)图3-3的14个方格中各填上一个整数,如果任何相连的3个方格中填的数之和都是20,第4格和第12格中分别填入9与7,则第8个格子中填的数是。
9
7
(6.03.07)756共有个约数(包括1与756在内)
(6.03.08)一个数是5个2、3个3、2个5、1个7的连乘积,这个数的约数中,最大的两位数是。
(6.03.09)某人将3.5
乘以一个数时,误把3.5
写成3.57,结果与正确答案相差1.4,则正确答案应是。
(6.03.10)某班人数不到50人,一次测验中有
的学生得优,
的学生得良,
的学生及格,则共有个学生不及格。
(6.03.11)两支蜡烛长短不同,粗细也不同,长的能点7个小时,短的能点10个小时,同时点燃4个小时后,两支蜡烛长度恰好相等,则短烛的长度与长烛的长度的比是。
(6.03.12)某公共汽车线路上共有15个站(包括起点站与终点站),每一个站上车的人中恰好在以后各站分别下去一个。
要使行驶中每位乘客均有座位,车上至少应有个座位供乘客使用。
2、简答题:
(6.03.13)用小于符号“<”将2.1
、2.
、2.122从小到大排列。
(6.03.14)将1、2……9这9个数填入下面算式中的9个方框内,使等式成立(不同格内填不同的数)。
□□□×□□=□□×□□=5568
(6.03.15)按某一种规律,在下面的方框内各填一个数:
1、2、4、□、11、□、22.
(6.03.16)图3-4是一个迷宫平面图,请在图上标出入口,使得探险者能够走遍迷宫中的每条路且不重复。
(6.03.17)已知小于1000且与1000互质的自然数共有400个。
求所有这些自然数的和。
六年级第4套
1991~1992学年度入学考试
六年级初试二试试题
1、选择题:
(6.04.01)某商品因滞销而降价10%,后提高了质量,转为畅销要恢复原价,应提价()
(A)9%(B)10%(C)11%(D)非以上答案
(6.04.02)1991除以一个两位数的余数是2,适合这一条件的所有两位数共有()
(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个
(6.04.03)在三角形ABC中,D是AB的中点,E是DB的中点,F是BC的中点。
若三角形ABC的面积为96,那么三角形AEF的面积应该是()
(A)48(B)36(C)32(D)24
(6.04.04)在4时多时,时钟的时针与分针在一直线上且方向相反,这时是4时x分,x等于()。
(A)
(B)
(C)
(D)
(6.04.05)如果有一句话“如果行星A上的人有眼睛,那么行星B上的人没有鼻子”是正确的,那么在以下几句话中:
“如果行星B上的人没有鼻子,那么行星A上的人有眼睛”
“如果行星A上的人没有眼睛,那么行星B上的人有鼻子”
“如果行星B上的人有鼻子,那么行星A上的人没有眼睛”
“行星A上的人没有眼睛或者行星B上的人没有鼻子”
必定是正确的是()
(A)和(B)
和(C)和(D)
2、填空题:
(6.04.06)将一个自然数左右各位数字次序颠倒,如果得到的新数与原数相同,那么称这个数为“回文数”,如33、121等,如果一个回文数可以分解一个二位回文质数和一个三位回文数质数的乘积,则称这个数为奇异回文数。
请写出从1000到2000的所有奇异回文数:
。
(6.04.07)1×3×5×……×1991的末三位数是。
(6.04.08)圆桌周围恰好有20把椅子,有M个人按下面的方式在桌边就座:
当再有一个人入座时,他必和已就座的某个人相邻。
则M能取得最小的值是。
(6.04.09)图4-1是一个长11米宽9米的一个迷宫,其中道路都宽1米,从A点进去一直走到B处,沿道路的中心线走,一共走米,
(6.04.10)请将19表示成几个正整数的和,使得所有加数的连乘积最大:
19=。
(6.04.11)18个孩子站在如图4-2的24个格中,每格最多站1人,要求每行每列站的孩子数都是偶数。
请在图中标出站法(只需给出一种站法)。
(6.04.12)有长度相等的黑白两根木竿,黑竿被10等分,白竿被13等分。
将两竿立于平地,对齐,则这两竿上距离最近的两划分点为从下往上数黑竿的第个划分点和白竿的第个划分点。
(6.04.13)在正方形纸的内部共有1991个点,连同正方形4个顶点共1995个点,这些点的任意3个均不在同一直线上。
按下述规则将这张纸剪成一些三角形:
每个三角形的3个顶点都是这1995个点中的点;每个三角形内及边上不再具有这种点。
那么共可剪出个三角形,共需剪刀。
(每剪出一个三角形的一条边需要一刀)
(6.04.14)一次射击比赛中,5个泥制的靶子挂成3列,如图4-3所示。
一射手按下列规则去击碎靶子:
先挑选一列,然后必须击碎这列中尚未被击碎的靶子中最低的一个。
若每次都遵循这一原则,则击碎5个靶子一共有种不同的次序。
六年级第5套
1991~1992学年度入学考试
六年级复试试题
1、填空题:
(6.05.01)某实验员做实验,上午9时第一次观察,以后每隔4小时观察一次,当他第10次观察时,时针与分针的夹角为。
(6.05.02)如图5-1,A是圆心,正方形的面积是10平方米,则圆的面积为。
(6.05.03)一只方形水桶,高60厘米,其底面是边长50厘米的正方形,桶内盛水,水的深度是40厘米。
如将一个棱长为30厘米的正方体换块放入桶内,水深将是厘米。
(6.05.04)从1、2……100这100个数中,每次取两个数,使其和大于100,共有种取法。
(6.05.05)图5-2是一个街道的平面图,纵横各有5条路,某人从A走到B处(只能从北到南及从西到东)共有种不同走法。
(6.05.06)在分母小于10的分数中,有一个分数是最接近0.618的,那么这个分数是。
(6.05.07)有3堆棋子,每堆棋子数目相等,并且都只有黑白两种颜色,第1堆里的黑子和第2堆里的白子一样多,第3堆里的黑子数目是全部黑子数目的
。
现将3堆棋子集中在一起,则白子数目与全部棋子数的比为。
(6.05.08)A、B两数都只含有质因数3和5,它们的最大公约数是75.已知A有12个约数,B有10个约数(均包括1与自身),则A+B为。
(6.05.09)甲、乙两人用同样的速度同时开始读数,甲从110开始,向前每隔2读一个数(即他读110、112、114……),而乙从953开始,向后每隔5读一个数(即读953、948、943……),则他们同时说出的两个最接近的数之差为。
(6.05.10)有43位学生,他们身上带的钱从8分到5角,钱数互不相同,每个学生都将自己的全部钱各自买了画片,画片只有两种价格:
3分一张和5分一张。
每人都尽量多买5分一张的画片,则他们所买的3分一张的画片共有张。
2、选择题:
(6.05.11)下面4个数中,恰有一个数是两个相邻整数的乘积,这个数是()
(A)5096303(B)5096304(C)5096305(D)5096306
(6.05.12)从1990年到1991年鸡蛋价格上涨10%,如果1990年初1公斤鸡蛋值5元,问在1991年底的时候,10元钱能买多少克鸡蛋、答案最接近的数是()
(A)1600(B)1650(C)2400(D)1670
(6.05.13)给定两个整数,计算他们的和、差、积,这样得到的3个数中:
(A)必有一个是3的倍数(B)必有一个是4的倍数(C)必有一个是2的倍数(D)必有两个不是质数
(6.05.14)一辆汽车,开车时车上只有一个司机和一个乘客,后来在3个车站上有人上车,直到终点均无人下车,在第一个车站以后的每个车站上车的人数是前一个站上车的人数的两倍。
则到达终点时,车上的乘客数目只可能是下面数中的()
(A)27(B)32(C)43(D)56
3、解答题:
(6.05.15)100个人聚会,其中任意12个人中均有两个人彼此认识,现在随意将这100个人编号,号码都是自然数(但不一定是从1到100)。
证明必有两个认识的人,他俩的号码以相同的数字开头(即最高位的数字相同。
)
(6.05.16)老师在黑板上写上数1、2,接着每个学生按下面规则写数:
对黑板上已写好的2个不同的数x、y,他可以写出x×y+x+y。
试写出(除1、2外)前6个可以写出的数。
试问1791能否按上述规则写出来?
说明理由。
(6.05.17)能否用1、2……101这101个数各一次及“+”、“-”运算符号,列出一个结果为0的算式?
如能,请列出一个;如不能,请说明理由。
六年级第6套
1992~1993学年度入学考试
六年级初试试题
1、计算题:
(6.06.01)约分
=。
(6.06.02)计算:
=。
2、选择题:
(6.06.03)下面4句话中,恰有()句正确。
零是自然数中最小的数;
全体自然数可以分成两类:
质数与合数;
自然数中小于100的质数共有25个;
小于20的所有质数的乘积是9697680.
(A)1(B)2(C)3(D)4
(6.06.04)如图6-1,一张纸上有6个标有数字的正方形。
将它沿正方形的边界折成一个立方体,则标有“6”的正方体在立方体中对面的正方形标有数字()
(A)1(B)2(C)3(D)4
(6.06.05)下列4组数中,哪一组有较大的平均数()
(A)1与1993之间3的倍数(B)1与1993之间4的倍数
(C)1与1993之间5的倍数(D)1与1993之间6的倍数
(6.06.06)如图6-2,在方框中填上合适的数字,可以补全这个算式。
这个算式补全后,x和y分别为()
(A)5和5(B)5和6(C)5和9(D)6和8
(6.06.07)从一串数1、4、7、10……97、100中任选19个不同的数,其中一定有两个数的和为()
(A)92(B)104(C)110(D)113
(6.06.08)下列4组数字中,哪一组不可能是一个三角形三条高的长度()
(A)3、4、5(B)5、12、13(C)8、15、17(D)3、4、2.4
3、填空题:
(6.06.09)1992÷□=□……4
在上面这个算式的两个方框中填入适当的数,就可以组成一个正确的除法算式,那么,一共可以组成个正确的除法算式。
(6.06.10)数13+23+33+……+19913+19923的个位数字是。
10、2年前,甲的年龄是乙的年龄的4倍;2年后,甲的年龄将是乙的年龄的3倍。
则甲今年岁,乙今年岁。
(6.06.12)某水池有甲、乙、丙3个放水管,每小时甲能放水100升,乙能放水125升。
现在先使用甲管放水,2小时后又开始使用乙管,再过一段时间后又使用丙管,让甲、乙、丙3管一起放水,直到把池中的水全部放完。
计算甲、乙、丙3管的放水量,发现它们恰好相同。
那么池中原有水升。
(6.06.13)甲、乙两人沿铁路线相向而行,速度相同。
一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又与乙相遇,从乙身边开过只用了7秒钟。
那么从乙与火车相遇开始再过分钟,甲、乙两人相遇。
(6.06.14)六
(1)班的28位同学每人至少参加数学、语文、自然三个课外小组中的一个。
其中同时参加数学与语文小组但不参加自然小组的人数等于仅参加数学小组而不参加其他小组的人数,没有同学仅参加语文或仅参加自然小组,恰有6个同学同时参加数学与自然小组但不参加语文小组,同时参加语文与自然小组且不参加其他小组的人数是三个小组全参加的人数的5倍,并且知道参加三个小组的人数是一个不为0的偶数。
那么仅参加数学与语文小组而不参加其他小组的人数是。
(6.06.15)A、B、C三个足球队举行单循环比赛(即每两队之间恰比赛一场)。
图6-3的上半部分是一张记有比赛详细情况的表格,但经查对,发现图中恰有4个数字是错误的。
请你在下半部分把正确的表格填好(每场比赛的比分是胜一场记2分,平一场各记1分,输了记0分)。
场数
胜
负
平
进球
失球
得分
A
2
2
0
1
0
2
3
B
2
1
1
0
3
6
2
C
1
0
1
2
0
1
1
场数
胜
负
平
进球
失球
得分
A
B
C
(6.06.16)如图6-4,图中有个平行四边形。
4、解答题:
(6.06.17)将1、2、3……36随意地填入6×6的方格中(每格一数)。
请问是否一定能从表中删去一列数和一行数,使得剩下的数的和为偶数。
(6.06.18)平面上的5个圆和1条直线最多能把这个平面分成多少部分?
六年级第7套
1992~1993学年度入学考试
六年级复试试题
1、填空题:
(6.07.01)计算:
。
(6.07.02)7个连续质数从大到小排列是a、b、c、d、e、f、g,已知它们的和是偶数,那么c=。
(6.07.03)上面这些火柴等式显然是错误的,请你移动两根火柴,使它成为一个正确的等式(所移动的两根火柴不许拿走,也不许拿走,也不许与其他火柴重合),那么组成的正确等式是。
(6.07.04)两个孩子在圆形跑道上从同一点A出发按相反方向运动,他们的速度是5米/秒和9米/秒。
如果他们同时出发并当他们在A点第一次相遇的时候结束,那么他们从出发互结束之间相遇的次数是(不计出发时和结束时的两次)。
(6.07.05)学校举行一次考试,科目是英语、历史、数学、物理和语文,每科满分为5分,其余等级依次为4、3、2、1分,今知按总分由多到少排列着5个同学A、B、C、D、E,并且满足条件:
在同一科目以及总分中,没有得分相同的人;A的总分是24;C有4门科目得了相同分数;
D历史得4分,E物理得5分,语文得3分。
那么B的成绩是:
英语分,历史分,数学分,物理分,语文分。
(6.07.06)数66……66……×67×24的各位数字之和为。
1992个61991个6
(6.07.07)一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发相向而行,客车每小时行驶32千米,货车每小时行驶40千米,两车分别到达乙地和甲地后,立即返回出发地。
返回的速度,客车增加8千米/小时,货车减速5千米/小时。
已知两车两次相遇处相距70千米,那么货车比客车早返回出发地小时。
(6.07.08)40只脚的蜈蚣与3个头的龙同在一个笼中,共有26个头、298只脚,若40只脚的蜈蚣有1个头,则3个头的龙有只脚。
(6.07.09)确定图7-1中图形的周长,至少要知道8条边中边的长度。
(6.07.10)如图7-2,小圆半径为10,大圆半径为20,那么,阴影部分的面积是。
(π≈3.14)
(6.07.11)某一天中,经理有5封信要交给打字员打字,每次他都将信放在打字员的信堆的上面,打字员有时间就将信堆最上面的那封信取来打。
假定5封信按经理放在信堆上的先后顺序依次编号为1、2、3、4、5,那么打字员有种可能的打字顺序。
(6.07.12)请将1、2、3……14填入图7-3中所示的图形的圆圈内(每个数用一次,每个圆圈填入一个数),使每两个用短线相连的圆圈内的数所成的差(大减小)出现尽可能多的不同的值。
2、解答题:
(6.07.13)在一行中,写着2n个x,甲、乙两人交替地把其中一个x换成1、2、3、4、5、6中的一个数字,甲先换,乙后换,当最终形成的2n个数字组成的2n位数(十进制)能被9整除时,乙获胜,反之甲获胜。
问:
对怎样的n甲有稳操用胜券的策略?
对怎样的n乙有稳操胜券的策略、并证实你的结论。
六年级第8套
1993~1994学年度入学考试
六年级初试试题
1、填空题:
(6.08.01)计算:
。
(6.08.02)计算:
1+(
)=
(6.08.03)判断下面的加法算式是进制的,并求出各字母所代表不同的数字。
A=;B=;ABCD
C=;D=。
+BDCA
AACBB
(6.08.04)a、b、c都是两位整数,且a>b>c,已知2|(a+b+c),且abc=4004,则a=;b=;c=.
(6.08.05)幼儿园阿姨把一些糖果分给小军、小宁和小刚三位小朋友,已知小军比小宁多分到50%,小刚和小军所分到的糖果数之比为17:
10,小刚比小宁多分到31颗,则小军、小宁、小刚各分到颗糖果。
二解答题:
(6.08.06)3个质数的乘积恰好等于它们的和的17倍,求这3个质数。
(6.08.07)有一个三位数abc,由a、b、c组成的所有三位数中,最大的三位数与最小的三位数的差恰好等于原来的三
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- 六年级 入学 试题