mingshiduihua课时训练 2.docx

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mingshiduihua课时训练2

课时跟踪训练（四）

一、选择题

1．（2014·温州市十校联合体高三期末）我国第一条商业运营的“上海磁悬浮”列车已于2003年10月1日正式运营．据报导，上海磁浮线全长33000m，全程行驶约7min30s，列车的最高速度为120m/s.如图所示，为列车达到最高时速前的速度图线OABC，这段位移为14700m，则列车在BC段的加速度为（　　）

A．0.4m/s2B．0.5m/s2

C．0.6m/s2D．0.7m/s2

解析：

设速度为60m/s运动时间为t，v－t图象面积大小表示位移大小，由图象面积可得t＝35s，BC段加速运动时间为120s，加速度为a＝0.5m/s2，B正确．

答案：

B

2．（2014·广东卷）如图所示是物体做直线运动的v－t图象，由图可知，该物体（　　）

A．第1s内和第3s内的运动方向相反

B．第3s内和第4s内的加速度相同

C．第1s内和第4s内的位移大小不相等

D．0～2s和0～4s内的平均速度大小相等

解析：

第1s内与第3s内速度均大于零，沿正方向运动，A错误．v－t图象中斜率表示加速度，第3s内和第4s内图线斜率相同，故加速度相同，B正确．v－t图象中图线与时间轴所围面积表示位移，x1＝0.5m，x4＝－0.5m，大小相等，C错误.0～2s内，x＝1.5m，

＝0.75m/s；0～4s内，x′＝1.5m，

＝0.375m/s，D错误．

答案：

B

3．（2014·新课标全国卷Ⅱ）

甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v－t图象如图所示．在这段时间内（　　）

A．汽车甲的平均速度比乙的大

B．汽车乙的平均速度等于

C．甲、乙两汽车的位移相同

D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大

解析：

根据匀变速直线运动的规律，

＝

，由所给v－t图象可知，

甲>

，

乙<

，所以汽车甲的平均速度比乙的大，A正确，B错误．v－t图线与时间轴所围的面积表示位移，故甲的位移大于乙的位移，C错误．v－t图线的斜率的大小表示加速度大小，由图象知，甲、乙的加速度均逐渐减小，D错误．

答案：

A

4.

（多选）（2014·广东省湛江市高三第一次模拟3）如图所示，一个物体的运动速度时间图象如图所示，其中t1－t2时间段为曲线，其他时间段为直线，则有关物体的运动，下列说法正确的是（　　）

A．0

B．t2时刻物体的速度方向发生变化

C．t2时刻物体的位移开始减小

D．t3时刻距出发点最远

解析：

0

答案：

AD

5．（多选）（2014·泰安市高三考试）某时刻，两车从同一地点、沿同一方向做直线运动，下列关于两车的位移x、速度v随时间t变化的图象中能反映t1时刻两车相遇的是（　　）

解析：

在位移－时间图象中，相遇就是位移相等，两个图象相交，B正确，A错误，而在速度－时间图象中，相遇就是图象与时间轴围成的面积相等，因此D正确，C错误．

答案：

BD

6．（2014·天津市六校高三期中联考）某一质点运动的位移x随时间t变化的图象如图所示，则（　　）

A．在10s末时，质点的速度最大

B．在0～10s内，质点所受合外力的方向与速度方向相反

C．在8s和12s时，质点的加速度方向相反

D．在20s内，质点的位移为9m

解析：

在位移－时间图象切线的斜率表示该时刻的速度，则知在10s末时，切线水平，切线的斜率为0，质点的速度为零，故A错误；在0～10s内，切线斜率逐渐减小，速度减小，说明物体做减速运动，质点所受合外力的方向与速度方向相反，故B正确；在0～10s内，物体沿正方向做减速运动，加速度方向与速度方向相反，即沿负方向；在10～20s内，斜率为负值，说明物体沿负方向运动，斜率增大，做加速运动，加速度方向与速度方向相同，即沿负方向．所以在8s和12s时，质点的加速度方向相同，故C错误；Δx＝x2－x1＝0m－1m＝－1m，故D错误．

答案：

B

7.

（2014·福建卷）如图，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面从顶端下滑，直至速度为零．对于该运动过程，若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图象最能正确描述这一运动规律的是（　　）

解析：

滑块沿斜面下滑过程中，受重力、支持力和滑动摩擦力作用，做匀减速直线运动，故速度图象为向下倾斜的直线，C项错误；滑块加速度保持不变，D项错误；设滑块的加速度大小为a，则滑块的位移s＝v0t－

at2，s－t图象为开口向下的抛物线，B项正确；设斜面倾角为θ，滑块下降高度h＝ssinθ，所以h－t图象也是开口向下的抛物线，A项错误．

答案：

B

8．（2014·衡水中学高三二调）某质点做直线运动，运动速率的倒数1/v与位移x的关系如右图所示，关于质点运动的下列说法正确的是（　　）

A．质点做匀加速直线运动

B．1/v－x图线斜率等于质点运动加速度

C．四边形AA′B′B面积可表示质点运动时间

D．四边形BB′C′C面积可表示质点运动时间

解析：

该图线描述的是质点离出发点越远，速度越来越小的运动，不是匀加速直线运动，A错误，其斜率不是Δv/Δt，因此斜率大小不等于加速度大小，B错误；四边形BB′C′C面积大小表示纵轴和横轴乘积表示的物理量时间大小，C错误，D正确．

答案：

D

9．（2014·陕西省宝鸡市高三一检）

在某次军事演习中，空降兵从悬停在高空的直升机上跳下，当下落到距离地面适当高度时打开降落伞，最终安全到达地面，空降兵从跳离飞机到安全到达地面过程中在竖直方向上运动的v－t图象如图所示，则以下判断中正确的是（　　）

A．空降兵在0～t1时间内做自由落体运动

B．空降兵在t1～t2时间内的加速度方向竖直向上，大小在逐渐减小

C．空降兵在0～t1时间内的平均速度

＝

v2

D．空降兵在t1～t2时间内的平均速度

>

（v1＋v2）

解析：

在v－t图象中，图线上某点的切线的斜率绝对值表示加速度的大小，斜率正负表示加速度的方向．由图可以看出，空降兵在0～t1时间内，图线上某点的切线的斜率为正值，逐渐减小，加速度大小逐渐减小，方向与速度方向相同，竖直向下，做加速度逐渐减小的加速运动，故A错误；空降兵在t1～t2时间内，图线上某点的切线的斜率为正负，绝对值逐渐减小，所以加速度大小逐渐减小，方向与速度方向相反，竖直向上，做加速度逐渐减小的减速运动，故B正确；空降兵在0～t1时间内，若做匀加速直线运动，则平均速度为

＝

＝

v2，而本题图象围成的面积比匀加速直线运动大，所以平均速度

>

v2，故C错误；同理可判定，空降兵在t1～t2时间内，平均速度

<

（v1＋v2），故D错误．所以选B.

答案：

B

10.（多选）

（2014·吉林省九校联合摸底）甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移－时间图象，即x－t图象，如图所示，甲图象过O点的切线与AB平行，过C点的切线与OA平行，则下列说法中正确的是（　　）

A．在两车相遇前，t1时刻两车相距最远

B．0～t2时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度

C．甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度

D．t3时刻甲车在乙车的前方

解析：

图象的纵坐标表示物体所在的位置；由图可知t1时刻CA相距最大，即两车的距离最大，故A正确；图象斜率表示速度，由图可知，0～t1时间内C的斜率大于A，之后C的斜率小于A，故B错误；图象的斜率表示物体的瞬时速度，而甲图象过O点的切线与AB平行，则甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度，故C正确；t3时刻两车的位置相同，两车处在同一位置，故D错误．故选AC.

答案：

AC

二、非选择题

11．（2014·德州模拟）道路交通法规规定：

黄灯亮时车头已越过停车线的车辆可以继续行驶，车头未超过停车线的若继续行驶，则属于交通违章行为．一辆以10m/s的速度匀速直线行驶的汽车即将通过红绿灯路口，当汽车车头与停车线的距离为25m时，绿灯还有2s的时间就要熄灭（绿灯熄灭黄灯即亮）．若该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加速度大小为5m/s2.

请通过计算说明：

（1）汽车能否不闯黄灯顺利通过？

（2）若汽车立即做匀减速直线运动，恰好能紧靠停车线停下的条件是什么？

解析：

（1）若驾驶员使汽车立即以最大加速度加速行驶，2s内前进的距离

s1＝v0t＋

a1t2＝24m

由于s1小于25m，所以汽车不能顺利通过．

（2）若汽车紧靠停车线停下，则其位移为25m.

设加速度为a，a＝

＝2m/s2

由于a小于5m/s2，所以汽车能够恰好紧靠停车线停下

的条件是加速度大小为2m/s2.

答案：

（1）不能顺利通过

（2）加速度大小为2m/s2

12.

（2014·湖北孝感市高三考试）甲、乙两物体，甲的质量为1kg，乙的质量为0.5kg，甲从距地45m高处自由落下，1s后乙从距地30m高处自由落下，不计空气阻力．（重力加速度g取10m/s2）

（1）两物体等高时离地多高？

（2）定量画出两物体间的竖直距离随时间变化的图象．（球落地后立即原地静止，规定甲开始下落时刻为计时起点）

解析：

（1）两物体的加速度均为g，方向竖直向下，设甲下落时间t时二者相遇，

则

gt2＝15＋

g（t－1）2，解得t＝2s

此时两物体离地高度H＝45－

gt2＝25m

（2）以甲下落的初位置为坐标原点，下落时刻为计时起点，竖直向下为正方向，设时间t时甲、乙的位置坐标分别为y1、y2，则0～1s内两物体的竖直距离随时间的关系为

Δy1＝15－y1＝15－

gt2＝15－5t2

1～2s内两物体的竖直距离随时间的关系为

Δy2＝y2－y1＝

－

gt2＝20－10t

设经过t时间落地，则45＝

gt2，解得t＝3s

设乙在空中运动时间为t′，则有0＝

gt′2，解得t′＝

s

2～3s内两物体的竖直距离随时间的关系为

Δy3＝y1－y2＝

gt2－

＝10t－20

3～（

＋1）s内两物体的竖直距离随时间的关系为

Δy4＝45－y2＝45－

＝25＋10t－5t2

则图象如答案所示．

答案：

（1）25m　

（2）图象如下图所示