秋沪科版八年级上册数学期末检测试题一含答案.docx
- 文档编号:29559554
- 上传时间:2023-07-24
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:519.27KB
秋沪科版八年级上册数学期末检测试题一含答案.docx
《秋沪科版八年级上册数学期末检测试题一含答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《秋沪科版八年级上册数学期末检测试题一含答案.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
秋沪科版八年级上册数学期末检测试题一含答案
2019年秋沪科版八年级上册数学期末检测试题一
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
1.下列图形中,是轴对称图形的是
2.已知非等腰三角形的两边长分别是2cm和9cm,如果第三边的长为整数,那么第三边的长为
A.8cm或10cmB.8cm或9cm
C.8cmD.10cm
3.将点M(-5,y)向下平移6个单位长度后所得到的点与点M关于x轴对称,则y的值是
A.-6B.6C.-3D.3
4.下列命题与其逆命题都是真命题的是
A.全等三角形对应角相等B.对顶角相等
C.角平分线上的点到角的两边的距离相等D.若a2>b2,则a>b
5.一副三角板,按如图所示叠放在一起,则图中∠α的度数是
A.75°B.105°C.110°D.120°
6.如图,点A,D,C,F在一条直线上,AB=DE,∠A=∠EDF,下列条件不能判定△ABC≌△DEF的是
A.AD=CF
B.∠BCA=∠F
C.∠B=∠E
D.BC=EF
7.已知函数y=kx+b的图象如图所示,则函数y=-bx+k的图象大致是
8.如图,点E是BC的中点,AB⊥BC,DC⊥BC,AE平分∠BAD,下列结论:
①∠AED=90°;②∠ADE=∠CDE;③DE=BE;
④AD=AB+CD.其中正确的是
A.①②④
B.①②③
C.②③④
D.①③
9.如图,已知直线m⊥n,在某平面直角坐标系中,x轴∥直线m,y轴∥直线n,点A,B的坐标分别为(-4,2),(2,-4),点A,O4,B在同一条直线上,则坐标原点为
A.O1B.O2C.O3D.O4
10.如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于点D,DE⊥AB交AB的延长线于点E,DF⊥AC于点F,现有下列结论:
①DE=DF;②DE+DF=AD;③DM平分∠ADF;④AB+AC=2AE.其中正确的有
A.1个B.2个
C.3个D.4个
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.如图,在△ABC中,D,E分别是BC,AD的中点,且△ABC的面积为8,则阴影部分的面积是 2 .
12.已知一次函数y=(m-2)x+m+1的图象上两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1
13.如图,直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A,B两点,以OB为边在y轴右侧作等边△OBC,将点C向左平移,使其对应点C'恰好落在直线AB上,则点C'的坐标为 (-1,2) .
14.定义:
等腰三角形的顶角与一个底角的度数的比值称为等腰三角形的“特征值”,记作k.若等腰△ABC中,∠A=40°,则它的特征值k为
.
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.如图,在△ABC中,∠BAC是钝角,按要求完成下列作图.(不写作法,保留作图痕迹)
(1)用尺规作∠BAC的平分线AE和AB边上的垂直平分线MN;
(2)用三角板作AC边上的高BD.
解:
略
16.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了平面直角坐标系及格点△AOB.(顶点是网格线的交点)
(1)画出将△AOB沿y轴翻折得到的△AOB1,则点B1的坐标为 (-3,0) ;
(2)将△AOB向下平移3个单位长度,得到△A2O2B2,画出△A2O2B2.
解:
(1)图略.
(2)图略.
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.如图,已知CD是AB的中垂线,垂足为D,DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F.
(1)求证:
DE=DF;
(2)若线段CE的长为3cm,BC的长为4cm,求BF的长.
解:
(1)∵CD是AB的中垂线,∴AC=BC,∴∠ACD=∠BCD,
∵DE⊥AC,DF⊥BC,∴DE=DF.
(2)∵DE⊥AC,DF⊥BC,∴∠AED=∠BFD=90°,
在Rt△ADE和Rt△BDF中,
∴Rt△ADE≌Rt△BDF(HL),∴AE=BF.
∵CE=3cm,BC=4cm,∴BF=AE=AC-CE=BC-CE=1cm.
18.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是线段BC上的一个动点(与点B,C不重合),连接AP,延长BC至点Q,使CQ=CP,过点Q作QH⊥AP于点H,交AB于点M.
(1)已知∠PAC=α,则∠AMQ用含α的式子可表示为 ∠AMQ=45°+α. ;
(2)在
(1)的条件下,过点M作ME⊥QB于点E,求证:
PC=ME.
解:
(2)连接AQ,作ME⊥QB于点E.
∵AC⊥QP,CQ=CP,∴AP=AQ,∴∠QAC=∠PAC=α,
∴∠QAM=45°+α=∠AMQ,∴AP=AQ=QM,
在△APC和△QME中,
∴△APC≌△QME(AAS),∴PC=ME.
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.小明平时喜欢玩“宾果消消乐”游戏.本学期在学校组织的几次数学反馈性测试中,小明的数学成绩如下表:
(1)以月份为x轴,成绩为y轴,根据上表提供的数据在平面直角坐标系中描点;
(2)观察
(1)中所描点的位置关系,猜想y与x之间的函数关系,并求出所猜想的函数表达式;
(3)若小明继续沉溺于“宾果消消乐”游戏,照这样的发展趋势,请你估计元月(此时x=13)份的考试中小明的数学成绩,并用一句话对小明提出一些建议.
解:
(1)略.
(2)猜想:
y是x的一次函数.
设y=kx+b,把点(9,90),(10,80)代入得
解得
∴y=-10x+180.
经验证,点(11,70)和(12,60)均在直线y=-10x+180上,
∴y与x之间的函数表达式为y=-10x+180.
(3)∵当x=13时,y=50,
∴估计元月份的考试中,小明的数学成绩是50分.
建议:
不要再沉迷于游戏,要好好学习.
20.平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示,已知OA=2OB,BC=5,△ABC的面积为5.
(1)求△ABC的三个顶点的坐标;
(2)若P(a,2)是第一象限内一点,且△PAC的面积等于△ABC的面积,求点P的坐标.
解:
(1)∵S△ABC=
BC·OA,且S△ABC=5,BC=5,
∴OA=2,∴点A的坐标为(0,2).
∵OA=2OB,∴OB=1,即点B的坐标为(-1,0).
∵OC=BC-OB=4,∴点C的坐标为(4,0).
(2)∵P(a,2)是第一象限内的一点,
∴S△PAC=S直角梯形PAOC-S△AOC=
(a+4)×2-
×2×4=a,
又∵S△PAC=S△ABC,且S△ABC=5,∴a=5,
∴点P的坐标为(5,2).
六、(本题满分12分)
21.某学校开展“青少年科技创新比赛”活动,“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型.甲、乙两车同时分别从A,B出发,沿轨道到达C处,在AC上,甲的速度是乙的速度的1.5倍.设t分钟后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1,d2(单位:
米),则d1,d2与t的函数关系如图,试根据图象解决下列问题.
(1)填空:
乙的速度v2= 40 米/分;
(2)写出d1与t的函数表达式;
(3)若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰,试探究什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰?
解:
(2)v1=1.5v2=1.5×40=60(米/分),60÷60=1(分钟),a=1,
∴d1=
(3)由已知可得AB=60米,BC=120米,v1=60米/分,v2=40米/分,并且在0≤t≤3时,乙车始终在甲车前面,
当0≤t<1时,甲车未达到B点,
∴甲、乙两遥控车的距离为40t-60t+60=-20t+60>10,解得t<2.5.
∴0≤t<1时,两车距离始终大于10米,信号不会产生相互干扰.
当1≤t≤3时,甲车经过B点向C点行驶,此时甲、乙两遥控车的距离为40t+60-60t>10,解得t<2.5,∴1≤t<2.5时,两车不会产生信号干扰.
∴当0≤t<2.5时,两遥控车的信号不会产生相互干扰.
七、(本题满分12分)
22.在平面直角坐标系xOy中,已知定点A(1,0)和B(0,1).
(1)如图1,若动点C在x轴上运动,则使△ABC为等腰三角形的点C有几个?
(2)如图2,过点A,B向过原点的直线l作垂线,垂足分别为M,N,试判断线段AM,BN,MN之间的数量关系,并说明理由.
解:
(1)当以AB为腰时,有3个;当以AB为底时,有1个,
∴使△ABC为等腰三角形的点C有4个.
(2)AM+BN=MN.
理由:
由已知可得OA=OB,∠AOM=90°-∠BON=∠OBN.
在△AOM和△OBN中,
∴△AOM≌△OBN(AAS),∴AM=ON,OM=BN,
∴AM+BN=ON+OM=MN.
八、(本题满分14分)
23.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,P是BC上的一个动点,AP=AQ,∠PAQ=90°,连接CQ.
(1)求证:
CQ⊥BC.
(2)△ACQ能否是直角三角形?
若能,请直接写出此时点P的位置;若不能,请说明理由.
(3)当点P在BC上什么位置时,△ACQ是等腰三角形?
请说明理由.
解:
(1)∵∠BAP+∠CAP=∠BAC=90°,∠CAQ+∠CAP=∠PAQ=90°,
∴∠BAP=∠CAQ.
在△ABP和△ACQ中,
∴△ABP≌△ACQ(SAS),∴∠ACQ=∠B.
∵AB=AC,∠BAC=90°,∴∠B=∠ACB=45°,
∴∠BCQ=∠ACB+∠ACQ=45°+45°=90°,∴CQ⊥BC.
(2)当点P为BC的中点或与点C重合时,△ACQ是直角三角形.
(3)①当BP=AB时,△ABP是等腰三角形;
②当AB=AP时,点P与点C重合;
③当AP=BP时,点P为BC的中点.
∵△ABP≌△ACQ,
∴当点P为BC的中点或与点C重合或BP=AB时,△ACQ是等腰三角形.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 秋沪科版八 年级 上册 数学 期末 检测 试题 答案