高一数学必修3答案.docx
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高一数学必修3答案
高一数学必修3答案
【篇一:
人教版高中数学必修3全套教案】
=txt>【必修3教案|全套】
目录
1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构.......................................................................................................71.2.1输入语句、输出语句和赋值语句.....................................................................................................291.2.2条件语句.............................................................................................................................................361.2.3循环语句................................................................................................................................................441.3算法案例................................................................................................................................................51第二章统计.........................................................................................................................................................75
2.1随机抽样................................................................................................................................................762.1.1简单随机抽样.....................................................................................................................................762.1.2系统抽样.............................................................................................................................................812.1.3分层抽样.............................................................................................................................................852.2用样本估计总体....................................................................................................................................892.2.1用样本的频率分布估计总体分布.....................................................................................................892.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征..........................................................................................972.3变量间的相关关系..............................................................................................................................1072.3.1变量之间的相关关系.......................................................................................................................1072.3.2两个变量的线性相关.......................................................................................................................107第三章概率........................................................................................................................................................115
3.1随机事件的概率...................................................................................................................................1153.1.1随机事件的概率................................................................................................................................1153.1.2概率的意义........................................................................................................................................1183.1.3概率的基本性质...............................................................................................................................1213.2.1古典概型...........................................................................................................................................1243.2.2(整数值)随机数(randomnumbers)的产生.............................................................................1283.3.1几何概型...........................................................................................................................................1323.3.2均匀随机数的产生...........................................................................................................................136
第一章算法初步
本章教材分析
算法是数学及其应用的重要组成部分,是计算科学的重要基础.算法的应用是学习数学的一个重要方面.学生学习算法的应用,目的就是利用已有的数学知识分析问题和解决问题.通过算法的学习,对完善数学的思想,激发应用数学的意识,培养分析问题、解决问题的能力,增强进行实践的能力等,都有很大的帮助.本章主要内容:
算法与程序框图、基本算法语句、算法案例和小结.教材从学生最熟悉的算法入手,通过研究程序框图与算法案例,使算法得到充分的应用,同时也展现了古老算法和现代计算机技术的密切关系.算法案例不仅展示了数学方法的严谨性、科学性,也为计算机的应用提供了广阔的空间.让学生进一步受到数学思想方法的熏陶,激发学生的学习热情.
在算法初步这一章中让学生近距离接近社会生活,从生活中学习数学,使数学在社会生活中得到应用和提高,让学生体会到数学是有用的,从而培养学生的学习兴趣.“数学建模”也是高考考查重点.
本章还是数学思想方法的载体,学生在学习中会经常用到“算法思想”“转化思想”,从而提高自己数学能力.因此应从三个方面把握本章:
(1)知识间的联系;
(2)数学思想方法;(3)认知规律.
1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念
整体设计
教学分析
算法在中学数学课程中是一个新的概念,但没有一个精确化的定义,教科书只对它作了如下描述:
“在数学中,算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确有限的步骤.”为了让学生更好理解这一概念,教科书先从分析一个具体的二元一次方程组的求解过程出发,归纳出了二元一次方程组的求解步骤,这些步骤就构成了解二元一次方程组的算法.教学中,应从学生非常熟悉的例子引出算法,再通过例题加以巩固.三维目标
1.正确理解算法的概念,掌握算法的基本特点.
2.通过例题教学,使学生体会设计算法的基本思路.
3.通过有趣的实例使学生了解算法这一概念的同时,激发学生学习数学的兴趣.重点难点
教学重点:
算法的含义及应用.
教学难点:
写出解决一类问题的算法.课时安排1课时
教学过程
导入新课
思路1(情境导入)
一个人带着三只狼和三只羚羊过河,只有一条船,同船可容纳一个人和两只动物,没有人在的时候,
如果狼的数量不少于羚羊的数量狼就会吃羚羊.该人如何将动物转移过河?
请同学们写出解决问题的步骤,解决这一问题将要用到我们今天学习的内容——算法.思路2(情境导入)
大家都看过赵本山与宋丹丹演的小品吧,宋丹丹说了一个笑话,把大象装进冰箱总共分几步?
答案:
分三步,第一步:
把冰箱门打开;第二步:
把大象装进去;第三步:
把冰箱门关上.上述步骤构成了把大象装进冰箱的算法,今天我们开始学习算法的概念.思路3(直接导入)
算法不仅是数学及其应用的重要组成部分,也是计算机科学的重要基础.在现代社会里,计算机已成为人们日常生活和工作中不可缺少的工具.听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据,计算机是怎样工作的呢?
要想弄清楚这个问题,算法的学习是一个开始.推进新课新知探究提出问题
(1)解二元一次方程组有几种方法?
?
x?
2y?
?
1,
(1)
(2)结合教材实例?
总结用加减消元法解二元一次方程组的步骤.
2x?
y?
1,
(2)?
(3)结合教材实例?
?
x?
2y?
?
1,
(1)
总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤.
?
2x?
y?
1,
(2)
(4)请写出解一般二元一次方程组的步骤.(5)根据上述实例谈谈你对算法的理解.(6)请同学们总结算法的特征.(7)请思考我们学习算法的意义.讨论结果:
(1)代入消元法和加减消元法.
(2)回顾二元一次方程组
?
x?
2y?
?
1,
(1)
的求解过程,我们可以归纳出以下步骤:
?
2x?
y?
1,
(2)?
1
.53.5
1?
x?
?
?
5
第五步,得到方程组的解为?
?
y?
3.?
5?
(3)用代入消元法解二元一次方程组
?
x?
2y?
?
1,
(1)
我们可以归纳出以下步骤:
?
?
2x?
y?
1,
(2)
第一步,由①得x=2y-1.③
第二步,把③代入②,得2(2y-1)+y=1.④第三步,解④得y=
3.⑤5
35
1.5
第四步,把⑤代入③,得-1=
1?
x?
?
?
5
第五步,得到方程组的解为?
3?
y?
.?
5?
(4)对于一般的二元一次方程组?
?
a1x?
b1y?
c1,
(1)
ax?
by?
c,
(2)22?
2
其中a1b2-a2b1≠0,可以写出类似的求解步骤:
b2c1?
b1c2
.
a1b2?
a2b1
a1c2?
a2c1
.
a1b2?
a2b1
b2c1?
b1c2?
x?
?
a1b2?
a2b1?
第五步,得到方程组的解为?
?
y?
a1c2?
a2c1.?
a1b2?
a2b1?
(5)算法的定义:
广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤,那么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作
洗衣机的算法,菜谱是做菜的算法等等.
在数学中,算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确有限的步骤.现在,算法通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决问题.
(6)算法的特征:
①确定性:
算法的每一步都应当做到准确无误、不重不漏.“不重”是指不是可有可无的,甚至无用的步骤,“不漏”是指缺少哪一步都无法完成任务.②逻辑性:
算法从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣,分工明确,“前一步”是“后一步”的前提,“后一步”是“前一步”的继续.③有穷性:
算法要有明确的开始和结束,当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果,也就是说必须在有限步内完成任务,不能无限制地持续进行.
(7)在解决某些问题时,需要设计出一系列可操作或可计算的步骤来解决问题,这些步骤称为解决这些问题的算法.也就是说,算法实际上就是解决问题的一种程序性方法.算法一般是机械的,有时需进行大量重复的计算,它的优点是一种通法,只要按部就班地去做,总能得到结果.因此算法是计算科学的重要基础.应用示例
思路1
例1
(1)设计一个算法,判断7是否为质数.
(2)设计一个算法,判断35是否为质数.算法分析:
(1)根据质数的定义,可以这样判断:
依次用2—6除7,如果它们中有一个能整除7,则7不是质数,否则7是质数.
算法如下:
(1)第一步,用2除7,得到余数1.因为余数不为0,所以2不能整除7.第二步,用3除7,得到余数1.因为余数不为0,所以3不能整除7.第三步,用4除7,得到余数3.因为余数不为0,所以4不能整除7.第四步,用5除7,得到余数2.因为余数不为0,所以5不能整除7.
第五步,用6除7,得到余数1.因为余数不为0,所以6不能整除7.因此,7是质数.
(2)类似地,可写出“判断35是否为质数”的算法:
第一步,用2除35,得到余数1.因为余数不为0,所以2不能整除35.
第二步,用3除35,得到余数2.因为余数不为0,所以3不能整除35.第三步,用4除35,得到余数3.因为余数不为0,所以4不能整除35.
第四步,用5除35,得到余数0.因为余数为0,所以5能整除35.因此,35不是质数.
点评:
上述算法有很大的局限性,用上述算法判断35是否为质数还可以,如果判断1997是否为质数就麻烦了,因此,我们需要寻找普适性的算法步骤.变式训练
请写出判断n(n2)是否为质数的算法.
分析:
对于任意的整数n(n2),若用i表示2—(n-1)中的任意整数,则“判断n是否为质数”的算法包含下面的重复操作:
用i除n,得到余数r.判断余数r是否为0,若是,则不是质数;否则,将i的值增加1,再执行同样的操作.
这个操作一直要进行到i的值等于(n-1)为止.算法如下:
第一步,给定大于2的整数n.第二步,令i=2.
第三步,用i除n,得到余数r.
第四步,判断“r=0”是否成立.若是,则n不是质数,结束算法;否则,将i的值增加1,仍用i表示.第五步,判断“i>(n-1)”是否成立.若是,则n是质数,结束算法;否则,返回第三步.例2写出用“二分法”求方程x2-2=0(x0)的近似解的算法.
a?
b
.2
第五步,判断[a,b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是,则m是方程的近似解;否则,返回第三步.
【篇二:
高中数学必修三知识点】
p>1、算法概念:
在数学上,现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤,这些程序或步骤必
须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成.
2.算法的特点:
(1)有限性:
一个算法的步骤序列是有限的,必须在有限操作之后停止,不能是无限的.
(2)确定性:
算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果,而不应当是模棱两可.(3)顺序性与正确性:
算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一个步骤只能有一个确定的后继步骤,前一步
是后一步的前提,只有执行完前一步才能进行下一步,并且每一步都准确无误,才能完成问题.
(4)不唯一性:
求解某一个问题的解法不一定是唯一的,对于一个问题可以有不同的算法.
(5)普遍性:
很多具体的问题,都可以设计合理的算法去解决,如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的
步骤加以解决.
二.程序框图
1、程序框图基本概念:
一)程序构图的概念:
程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
一个程序框图包括以下几部分:
表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明。
学习这部分知识的时候,要掌握各个图形的形状、作用及使用规则,画程序框图的规则如下:
1、使用标准的图形符号。
2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。
3、除判断框外,大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。
判断框具有超过一个退出点的唯一符号。
4、判断框分两大类,一类判断框“是”与“否”两分支的判断,而且有且仅有两个结果;另一类是多分支判断,有几种
不同的结果。
5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。
三)、算法的三种基本逻辑结构:
顺序结构、条件结构、循环结构。
1、顺序结构:
顺序结构是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的,它是由若干
个依次执行的处理步骤组成的,它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。
顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来,按顺序执行算法步骤。
如在示意图中,a框
page1of8
和b框是依次执行的,只有在执行完a框指定的操作后,才能接着执行b框所指定的操作。
2、条件结构:
条件结构是指在算法中通过对条件的判断根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。
条件p是否成立而选择执行a框或b框。
无论p条件是否成立,只能执行a框或b框之一,不可能同时执行a框和b框,也不可能a框、b框都不执行。
一个判断结构可以有多个判断框。
3、循环结构:
在一些算法中,经常会出现从某处开始,按照一定条件,反复执行某一处理步骤的情
结
构,反
复执行的处理步骤为循环体,显然,循环
结构中一定
包含条件结
构。
循环结构又
称重复结构,循环结构可细分为两类:
(1)、一类是当型循环结构,如下左图所示,它的功能是当给定的条件p成立时,执行a框,a框执行完
毕后,再判断条件p是否成立,如果仍然成立,再执行a框,如此反复执行a框,直到某一次条件p不成立为止,此时不再执行a框,离开循环结构。
(2)、另一类是直到型循环结构,如下右图所示,它的功能是先执行,然后判断给定的条件p是否成立,
如果p仍然不成立,则继续执行a框,直到某一次给定的条件p成立为止,此时不再执行a框,离开循环结构。
当型循环结构直到型循环结构
注意:
1循环结构要在某个条件下终止循环,这就需要条件结构来判断。
因此,循环结构中一定包含条件
结构,但不允许“死循环”。
2在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。
计数变量用于记录循环次数,累加变量用于输出结果。
计数变量和累加变量一般是同步执行的,累加一次,计数一次。
三.输入、输出语句和赋值语句
1、输入语句
(1)输入语句的一般格式
(2)输入语句的作用是实现算法的输入信息功能;
(3)“提示内容”提示用户输入什么样的信息,变量是指程序在运行时其值是可以变化的量;(4)输入语句要求输入的值只能是具体的常数,不能是函数、变量或表达式;
(5)提示内容与变量之间用分号“;”隔开,若输入多个变量,变量与变量之间用逗号“,”隔开。
page2of8
2、输出语句
(1)输出语句的
一般格式
(2)输出语句的作用是实现算法的输出结果功能;
(3)“提示内容”提示用户输入什么样的信息,表达式是指程序要输出的数据;(4)输出语句可以输出常量、变量或表达式的值
以及字符。
3、赋值语句
(1)赋值语句的一般格式
(2)赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量;
(3)赋值语句中的“=”称作赋值号,与数学中的等号的意义是不同的。
赋值号的左右两边不能对换,它将赋值号右边的表达
式的值赋给赋值号左边的变量;
(4)赋值语句左边只能是变量名字,而不是表达式,右边表达式可以是一个数据、常量或算式;(5)对于一个变量可以多次赋值。
注意:
①赋值号左边只能是变量名字,而不能是表达式。
如:
2=x是错误的。
②赋值号左右不能对换。
如“a=b”“b=a”的含义运行结果是不同的。
③不能利用赋值语句进行代数式的演算。
(如化简、因式分解、解方程等)④赋值号“=”与数学中的等号意义不同。
四.条件语句
1、条件语句的一般格式有两种:
(1)if—then—else语句;
(2)if—then语句。
2、if—then—else语句if—then—else语句的一般
图1分析:
在if—then—else语句中,“条件”表示判断的条件,“语句1”表示满足条件时执行的操作内容;“语句2”表示不
满足条件时执行的操作内容;endif表示条件语句的结束。
计算机在执行时,首先对if后的条件进行判断,如果条件符合,则执行then后面的语句1;若条件不符合,则执行else后面的语句2。
3、if—then语句if—then语句的一般格式为图3,对应
注意:
“条件”表示判断的条件;“语句”表示满足条件时执行的操作内容,条件不满足时,结束程序;endif表示条件语句
的结束。
计算机在执行时首先对if后的条件进行判断,如果条件符合就执行then后边的语句,若条件不符合则直接结束该条件语句,转而执行其它语句。
五.循环语句
循环结构是由循环语句来实现的。
对应于程序框图中的两种循环结构,一
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