最新陕西省中考数学试题及答案优秀名师资料.docx
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最新陕西省中考数学试题及答案优秀名师资料
2013年陕西省中考数学试题及答案
2013年陕西中考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分)
1下列四个数中最小的数是()
1,2A.B.0C.D.5,3
2如图,下面几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的,则它的俯视图是()
ABCD
3如图,AB//CD,?
CED=90?
,?
AEC=35?
,则?
D的大小是()
E,(65?
B.55?
C.45?
D.35?
BA
1,x,,0,4不等式组的解集为()2,CD,1,2x,3,
111A.B.C.,1,x,D.x,,1x,,x,222
5我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为:
111,96,47,68,70,77,105.则这七天空气
质量指数的平均数是()
A.71.8B.77C.82D.95.7
6如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点,那么一A(2,m)、B(n,3)定用()
m,0,n,0m,0,n,0m,0,n,0m,0,n,0A.B.C.D.7如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,若连接AC,BD相交于点O,则图中全等三角形共有()
A.1对B.2对C.3对D.4对
yp8根据下表中一次函数的自变量与函数的对应值,可得的值为()x
x-201
yp30
A.1B.-1C.3D.-39.如图,在矩形ABCD中,AD=2AB,点M、N分别在AD、BC上,连接BM、
AMDN.若四边形MBND是菱形,则等于()MD
3324A.B.C.D.8355
210已知两点、均在抛物线上,点是该抛物线的顶点,y,ax,bx,c(a,0)C(x,y)A(,5,y)B(3,y)0011
x若,则的取值范围是()y,y,y0120
第1页共10页
ABCDx,,5x,,1,5,x,,1,2,x,30000
第?
卷(非选择题共90分)
二、填空题(共6小题,每小题3分,计18分)
3011.计算:
.(,2),(3,1),
212.一元二次方程的根是.x,3x,0
13.请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按所选的第一题计分(((((
A在平面直角坐标系中,线段AB的两个端点的坐标分别为,将线段AB经过平移后A(,2,1)、B(1,3)
,,,BAB得到线段.若点A的对应点,则点B的对应点的坐标为是.A(3,2)
B比较大小:
(填“>”、“=”或“<”).8cos31:
35
14.如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且BD平分AC.若BD=8,AC=6,?
BOC=120?
,则四边形ABCD的面积为.(结果保留号)
第14题图第16题图
615.如果一个正比例函数的图象与反比例函数y,的图象交于两点,那么A(x,y)、B(x,y)1122x
的值为.(x,x)(y,y)2121
16.如图,AB是?
O的一条弦,点C是?
O上一动点,且?
ACB=30?
,点E、F分别是AC、BC的中点,直线EF与?
O交于G、H两点,若?
O的半径为7,则CE+FH的最大值为.三、解答题(共9小题,计72分(解答应写过程)
17((本题满分5分)
2x解分式方程:
,,12x,4x,2
18((本题满分6分)
lllll如图,?
AOB=90?
,OA=OB,直线经过点O,分别过A、B两点作AC?
交于点C,BD?
交于
第2页共10页
点D。
求证:
AC=OD
19((本题满分7分)
我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛深入开展节约教育的通知》,通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”.
某市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度(程度分为:
“A—了解很多”,“B—了解较多”,“C—了解较少”,“D—不了解”),对本市一所中学的学生进行了抽样调查。
我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图。
根据以上信息,解答下列问题:
(1)本次抽样调查了多少名学生,
(2)补全两幅统计图;
(3)若该中学共有1800名学生,请你估计这所中学的所有学生中,对“节约教育”内容“了解较多”有多少名,
人数
60
50
3640
3024
20
610
0了解程度DABC
20.(本题满分8分)
一天晚上,李明和张龙利用灯光下影子的长来测量一路灯D高度,如图,当李明走到点A处时,张龙测得李明直立时身高AM与其影子长AE正好相等;接着李明沿AC方向继续向前走,走到点B处时,李明直立时身高BN的影子是线段AB,并测得AB=1.25m,已知李明直立时的身高为1.75m.求路灯的高CD的长.(结果精确到0.1m)
D
NM
EBCA21.(本题满分8分)
第3页共10页
“五一节”期间,申老师一家自驾游去了离家170千米的某地,下面是他们离家的距离(千米)与汽车行y驶时间(小时)之间的函数图象.x
(1)求他们出发半小时时,离家多少千米,
(2)求出AB段图象的函数表达式;
(3)他们出发2小时时,离目的地还有多少千米,
22.(本题满分8分)
甲、乙两人用手指玩游戏。
规则如下:
?
)每次游戏时,两人同时随机地各伸出一根手指;?
)两人伸出的手指中,大拇指只胜食指、食指只胜中指、中指只胜无名指、无名指只胜小指、小指只胜大拇指,否则不分胜负.依据上述规则,当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时,
(1)求甲伸出小拇指取胜的概率
(2)求乙取胜的概率
23.(本题满分8分)
ll如图,直线与?
O相切于点D,过圆心O作EF//交?
O于E、F两点,点A是?
O上一点,连接AE、
lAF,并分别延长交直线于B、C两点,
(1)求证:
?
ABC+?
ABC=90?
(2)当?
O的半径,BD=12时,求tan?
ACB的值。
R,5
24.(本题满分10分)
在平面直角坐标系中,一个二次函数的图象经过两点。
A(1,3)、B(3,0)
第4页共10页
(1)写出这个二次函数图象的对称轴;
(2)设这个二次函数图象的顶点为D,与轴交于点C,它的对称轴与轴交于点E,连接AC、DEyx和DB,当与,DEB相似时,求这个二次函数的表达式。
AOC
y4
3
2
1
x–4–3–2–11234O
–1
–2
–3
–425.(本题满分12分)
问题探究
(1)请在图?
中,作出两条直线,使它们将圆面四等分;
(2)如图?
,M是正方形ABCD内一定点,请在图?
中作出两条直线(要求其中一条直线必须过点
M),使它们将正方形ABCD的面积四等分,并说明理由。
问题解决
b(3)如图?
,在四边形ABCD中,AB//CD,AB,CD=BC,点P是AD的中点,如果AB=,CD=,a且b,a,那么在边BC上是否存在一点Q,使PQ所在的直线将四边形ABCD的面积分成相等的两部分,
若存在,求出BQ的长;若不存在,说明理由。
图?
图?
图?
第5页共10页
参考答案一、选择题:
ADBACDCADB
二、填空题
11:
7
12:
0,3
13题:
A:
(6,4),B:
>
14:
123
15:
24
16:
10.5
三、简答题
17、解:
22
(2)4
(2),,,,xxx分
22224,,,,xxx
x,,3(4)分
经检验,是原分式方程的根x,,3.(5分)
18、证明:
0,,AOB90,
0?
,,,,AOCBOD90.
(1)分
AClBDl,,,,
0?
,,,,ACOBDO90.
0?
,,,,AAOC90.
?
,,,ABOD.(3)分
又OAOB,,
?
AOCOBD.(5)分19、解:
(1)抽样调查的学生人数为:
3630%=120(名)„(2分),?
ACOD.(6)分
(2)B的人数:
120×45%=54(名)
24C的百分比:
,100%=20%,120
6D的百分比:
,100%=5%.120
补全两幅统计图如图所示。
„„„„„„„„„„„„(5分)(略)
(1)对“节约教育”内容“了解较多”的学生人数为:
1800×45%=810(名)„„„„„„„„„(7分)
设长为CDxm.20、解:
AMECCDECBNECEAMA,,,,,,,,
?
MACDBNCD//,//.
?
,ECCDx.
?
ABNACD.
BNAB?
.(5)分CDAC
第6页共10页
1.751.25,.即xx,1.75
解之,得x,,6.1256.1.
?
路灯高CD约为6.1.„„„„„„„„„(8分)m
ykx,.21、解:
设OA段图像的函数表达式为
?
当=1.5时,=90;yx
?
1.5=90.k
?
=60.k
yxx,,,60,(01.5)?
?
当=0.5时,=60×0.5=30.yx
?
行驶半小时时,他们离家30千米,„„„(3分)
ykxb,,',
(2)设AB段图像的函数表达式为„„„„„„(4分)
?
A(1.5,90),B(2.5,170)在AB上,
901.5',,kb,?
1702.5'.,,kb,
kb'80,30.,,,解之,得
?
,,,yxx8030.(1.52.5)„„„„„„„„„„„„(6分)
(3)当=2时,=80×230=130.yx
?
170130=40.
?
他们出发2小时后,离目的地还有40千米。
„„„„(8分)22、解:
设A,B,C,D,E分别表示大拇指,食指,中指,无名指,小拇指,列表如下:
乙ABCDE甲
AAAABACADAE
BBABBBCBDBE
CCACBCCCDCE
DDADBDCDDDE
EEAEBECEDEE由表格可知,共有25种等可能的结果。
(1)由上表可知,甲伸出小拇指取胜有1种可能。
1?
P(甲伸出小拇指取胜)=………………………………(3分)25
(2)由上表可知,乙取胜有5种可能。
51?
P(乙取胜)=……………………………………………(8分)=255
23、
(1)证明:
?
EF是?
O的直径,
0?
?
EAF=,90
第7页共10页
0?
?
ABC+?
ACB=.…………………(3分)90
(2)解:
连接OD,则OD?
BD。
……………………(4分)
过点E作EH?
BC,垂足为点H,
EH//OD.
?
EF//BC.OE=OD,
?
四边形EODH是正方形…………………(6分)
?
EH=HD=OD=5.
又?
BD=12,?
BH=7。
BH7在Rt?
BEH中,tan?
BEH=,,EH5
00而?
ABC+?
BEH=,?
ABC+?
ACB=,9090
?
?
ACB=?
BEH.
7?
tan?
ACB=……………………………(8分)5
24、解:
(1)二次函数图像的对称轴为直线x,2……(2分)
yaxxa,,,,13(0)
(2)设二次函数的表达式为…(3分),,,,
ya,3当时,;当时,.x,0x,2ya,,
?
点C坐标为(0,3a),顶点D坐标为(2,),a
3a?
OC=
又?
A(1,0)B(2,0)
,aa?
OA=1,EB=1,DE=……………(5分)
当?
AOC与?
DEB相似时,
?
假设?
OCA=?
EBD,
3aAOOC1可得,,.即DEEBa1
33aa,,,或?
……………………(7分)33
AOOC?
假设?
OCA=?
EDB,可得,EBED
3a1?
此方程无解……………………(8分),.1a
综上所述,所求二次函数的表达式为
34334322yx,,,3yx,,,,3或………(10分)3333
25、
(1)如图?
所示……………………………………………(2分)
第8页共10页
(2)如图?
,连接AC、BD相交于点O,作直线OM分别交AD、BC于P、Q两点,过点O作OM
的垂线分别交AB、CD于E、F两点,则直线OM、EF将正方形ABCD的面积四等
分………………………........................................................................................(4分)
理由如下:
?
点O是正方形的对称中心.
?
AP=CQ,EB=DF.
在?
AOP和?
EOB中,
00,?
AOE,?
BOE=?
AOE,?
?
AOP=9090,
?
?
AOP=?
BOE.
0?
OA=OB,?
OAP=?
EBO=,45
?
?
AOP?
EOB.,
?
AP=BE=DF=CQ.
?
AE=BQ=CF=PD.………………………………(6分)
设点O到正方形ABCD一边的距离d.
推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.1111?
()()APAEdBEBQd,,,,,,,()()CQCFdPDDFd2222
?
SSSS,,,四边形四边形四边形四边形APOEBEOQCQOFPOFD
?
直线EF、OM将正方形ABCD面积四等分……………(7分)(3)存在.当BQ=CD=b时,PQ将四边形ABCD面积二等分………………………(6分)理由如下:
五、教学目标:
如图?
,延长BA到点E,使AE=b,延长CD到点F,使DF=,连接EF.a
②弧、半圆、优弧、劣弧:
弧:
圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧,用符号“⌒”表示,以CD为端点的弧记为“”,读作“圆弧CD”或“弧CD”。
半圆:
直径的两个端点分圆成两条弧,每一条弧叫做半圆。
优弧:
大于半圆的弧叫做优弧。
劣弧:
小于半圆的弧叫做劣弧。
(为了区别优弧和劣弧,优弧用三个字母表示。
)?
BECF//,BE=BC=ab,,
集合性定义:
圆是平面内到定点距离等于定长的点的集合。
其中定点叫做圆心,定长叫做圆的半径,圆心定圆的位置,半径定圆的大小,圆心和半径确定的圆叫做定圆。
?
四边形EBCF是菱形,
连接BF交AD于点M,则?
MAB?
MDF,
166.11—6.17期末总复习?
AM=DM
1、在现实的情境中理解数学内容,利用学到的数学知识解决自己身边的实际问题,获得成功的体验,增强学好数学的信心。
?
P、M两点重合
(1)二次函数的图象(抛物线)与x轴的两个交点的横坐标x1,x2是对应一?
P点是菱形EBCF对角线的交点………………………………(10分)
③d>r<===>直线L和⊙O相离.b在BC上截取BQ=CD=则CQ=AB=a
d设点P到菱形EBCF一边的距离为,
111则()()()ABBQdCQCDdabd,,,,,222
SS,?
四边形四边形ABQPQCDP
①弦和直径:
弦:
连接圆上任意两点的线段叫做弦。
直径:
经过圆心的弦叫做直径。
b?
当BQ=时,直线PQ将四边形ABCD的面积分成相等的两部分………(12分)
①对称轴:
x=PEFDAPDMFMAOOE
BCQCBQ
(第25题图?
)(第25题图?
)(第25题图?
)
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