《实数》教案与导学案+.docx
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《实数》教案与导学案+
13.3《实数》教案与导学案
课型:
新授课执笔:
组别:
初二数学审核:
学习目标:
1、了解无理数和实数的意义,能对实数按要求进行分类。
2、了解数轴上的点与实数一一对应,会用数轴上的点表示实数。
重点:
1、了解实数的意义,能对实数进行分类
2、了解数轴上的点与实数一一对应,并能用数轴上的点来表示无理数
难点:
数轴上的点来表示无理数
方法:
讲授法、练习法
一、创设情景,引入新课
使用计算器计算,把下列有理数写成小数的形式,你有什么发现?
有理数都可以写成限小数或无限循环小数的形式
二、探究实数
1、讲解:
很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数,因而不属于有理数,我们称无限不循环小数为无理数,如,圆周率不等
2、总结:
有理数和无理数合在一起统称为实数
实数:
有理数:
有限小数或无限循环小数,能表示成分数(整数分数)
无理数:
无限不循环小数,不能表示成分数
也可表示为:
实数正实数(正有理数负有理数)
负实数(正无理数负无理数)
三、通过作图探索实数与数轴的关系
直径为1的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点达到O,点O的坐标是多少?
生答:
点O的坐标是
师问:
说明了什么?
生答:
无理数不可以用数轴上的点表示出来
你能在数轴上找到表示的点吗?
总结:
数轴上的任一点表示的数,不是无理数,就是有理数
反过来,每一个实数也都可以用数轴上的点来表示,总之,实数与数轴上的点一一对应。
四、练习巩固,应用提高
1、整数有()有理数有()无理数有()
2、课后练习
五、课堂总结
1、强调实数的概念和分类
2、实数与数轴上的点一一对应关系。
13.3《实数》教案与导学案
第二课时
课型:
新授课执笔:
组别:
初二数学审核:
学习目标:
1、了解有理数范围内的运算法则、运算律、运算公式和运算顺序在实数范围内同样适用
2、会进行实数的大小比较,会进行实数的六种运算
重点、难点:
能准确无误地进行实数运算
教学方法:
讲授法、练习法
一、通过回忆创设情景,进入新课
1、实数的概念是什么?
实数和数轴上的点的关系是什么?
2、在实数范围内,有关有理数的相互数、倒数和绝对值等概念、大小比较、运算法则及运算仍然适用。
二、探索实数的运算
的相反数是的相反数是
小结:
数a的相反数是-a,一个正实数的绝对值是它本身,一个负实数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.
学生尝试:
1、分别写出的相反数
2、指出是什么数的相反数?
3、求的绝对值
4、已知一个数的绝对值是,求这个数。
例1:
计算下列各式的值
例2:
计算(结果保留小数点后两位)
三、课堂练习
1、实数a、b在数轴上的位置如图,则下列结论正确的是()
2、在实数范围内,下列各式一定不成立的有()
3、比较下列各组数中两个实数的大小
4、计算
四、小结
以前学过的有关有理数的知识对于无理数仍然适用,即实数范围
五、作业
87页第3、4、5题
第十三章《实数》复习教案及导学案
课型:
复习课执笔:
组别:
初二数学审核:
学习目标:
1、会运用运算法则,、运算律、运算顺序进行实数混合运算,会按结果所要求的精确度进行运算。
2、会用几种常用方法进行实数的大小比较
3、会用简单的运算,会构建数学模型,解决一些与数有关的实际问题
重、难点:
实数的混合运算,比较运算的大小
教学方法:
讲解法、练习法
一、典例分析:
若实数满足条件,则的值是多少?
小结:
如果一个班负数的不大于0,则此非岁数等于
若几个非负数的和等于0,则每个非负数必等于
二、学生练习
1、若的值是多少?
2、实数a在数轴上对应的点如图所示,则的大小关系正确的是()
3、一个正方体的水晶砖,体积为100cm3,它的棱长大约为()
A4cm-5cm之间B5cm-6cm之间
C6cm-7cm之间D7cm-8cm之间
4、若,则估计m的值所在的范围是()
5、如图,实数a、b在数轴上的位置,化简
三、小结:
通过本节课的复习,你有什么收获?
四、作业
(1)计算
(2)计算
(3)的最小值是,这时a=
(4)大且比小的整数有
(5)若是一个实数,则x=
第十二章《轴对称》复习教案导学案
第一课时
课型:
复习课执笔:
组别:
初二数学审核:
学习目标:
1、复习轴对称、轴对称图形的概念、性质,会找对称轴,会作图
2、复习线段垂直平分线的概念、性质
重难点分析:
轴对称和轴对称图形的区别和联系
线段的垂直平分线的性质
(1)、
(2)
教学方法:
讲解法、练习法
一、知识回顾
1、什么叫轴对称图形?
什么叫对称轴,举例或画图加以说明
2、什么叫做两个图形或轴对称?
具有什么样的性质?
3、轴对称图形和轴对称有什么区别和联系?
4、什么叫做线段的垂直平分线?
它有哪两条性质?
二、典例剖析:
判断轴对称图形,在下列几何图形中,一定是轴对称图形的有()
平行四边形抛物线圆三角形
A1个B2个C3个D4个
三、练习
1、如果一个图形沿一条直线折叠,直线能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的
2、把一个图形沿着一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于,这条直线叫做,折叠后重合的点是对应点,叫做
3、经过线段中点并且这条线段的直线,叫做这条线段的。
4、如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对应点所连线段的,轴对称图形的对称轴是任何一对所连线段的垂直平分线。
5、线段垂直平分线上的一点与这条线段两个端点的相等,与一条线段两个端点距离相等的点,在上。
6、已知点A(ab),关于x轴的对称点是,关于y轴的对称点是
四、通过这节课的复习,你有什么新的收获?
五、作业,P63页,复习题12,第1、2、3题。
第十二章《轴对称》复习教案导学案
第二课时
课型:
复习课执笔:
组别:
初二数学审核:
学习目标:
1、复习等腰三角形的性质1、2及判定定理
2、复习等边三角形的性质及判定
3、复习中30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质
重难点分析:
等腰三角形(等边)性质及判定定理的掌握及运用
教学方法:
讲解法、练习法
一、知识回顾
1、等腰三角形有什么样的性质?
如何判定一个三角形是等腰三角形?
2、等边三角形具有什么样的性质?
如何判定一个三角形是等边三角形?
3、直角三角形中,30°角所对的直角边的长度与斜边的长度有何关系?
二、典例剖析:
在一次数学课上,王老师在黑板上画出如下图所示的一个图形,并写了四个等式。
①AB=DC②BE=CE③∠B=∠C∠BAE=∠CDE④要求同学们从中选出两个作为条件上,推出△AED是等腰三角形,并说明理由(写出一个即可)
三、知识过手
1、如图,AB=AC,BD=BC,若∠A=40°。
∠ABD的度数
2、若等腰三角形的一个外角为70°,则它的底角为度。
3、已知,如图,在△ABC中,∠B=∠C,求证:
AB=AC
四、小结:
通过本节课的复习,你又巩固了哪些知识?
五、作业
如图:
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°。
分别以AB、AC为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE,使∠BAD=∠CAE=90°
(1)求∠DBC的度数
(2)求证:
BD=CE
第十三章《实数》复习案及导学案
课型:
复习课执笔:
组别:
初二数学审核:
学习目标:
1、正确了解有理数、无理数、实数的概念,会把给出的实数按要求分类
2、了解数轴的概念,利用数轴解决数形结合的问题
3、会依据相反数、倒数、绝对值、平方根、立方根等概念和性质解题
重、难点:
(1)平方根
(2)立方根,(3)实数的分类,(4)实数的性质
教学方法:
讲解法,练习法
一、知识再现
1、平方根
如果,那么x就叫做a的平方根,表示为:
求一个非负数的平方根的运算叫开平方,其中叫做a的算术平方根
2、立方根
如果,那么就叫做a的立方根,表示为:
求一个实数的立方的运算叫开立方。
3、实数的分类
(1)按定义分类,实数(有理数,无理数)
(2)按大小分类,实数(正实数,0,负实数)
4、实数的性质
实数的相反数是-a,、|a|=
为倒数(注意:
0没有倒数),实数与数轴上的点一一对应。
二、典例分析
例1,在实数0,1中,无理数的个数为()个。
例2,实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则必有()
三、学生练习
1、化简的值为,9的平方根是,的算术平方根是
-3的立方是
2、一个数的平方是4,那么这个数的立方是
3、下列实数中,无理数是(),
4、下列运算正确的是()
四、小结,本节课的复习,你又有什么收获?
五、作业
1、求值,化简的立方根是
2、如果2a-18=0,那么a的算术平方根是
3、写出一个比-1大的负有理数是,比-1小的负无理数是
4、若a,b为两个连续整数,且,则
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- 实数 教案 导学案