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直线运动和力知识点
第三章直线运动和力
一.知识目标
内容
要求
牛顿第一定律惯性
Ⅱ
牛顿第二定律质量
Ⅱ
牛顿第三定律
Ⅱ
超重和失重
Ⅱ
国际单位制中的力学单位
Ⅰ
牛顿力学的适用范围
Ⅰ
牛顿定律的应用
Ⅱ
二.总体思路
(1)本单元的核心是描述运动和力的关系的牛顿运动定律,也是整个经典力学的核心内容。
在复习总体设计上力图体现人类对该物理规律的得出过程和研究的方法,以及知识来源于实践,又指导实践的特点。
因此,从常见的物理现象出发,以研究惯性为开端,逐步深入,对三个定律所涉及的概念、原理和方法都在前面以问题的方式提给学生提出。
对于定量表征物体受力与运动状态变化的牛顿第二定律,在例题和基础训练中都作为重中之重,进行了探究和强化。
(2)本单元的规律和现象都比较抽象,应采取合理有效的方法加以深化和理解.如采用比较法:
把作用力、反作用力与一对平衡力进行比较。
本单元还涉及到“理想实验法”和“控制变量法”:
前者的合理引入,能够达到意外的效果,在现实中不能通过实验操作验证的结论,可以通过理想实验印证;而后者在处理多因素共同作用的问题时,更是得心应手,有条不紊。
第一单元牛顿三定律基础知识
一.牛顿三定律知识清单:
1.牛顿第一定律知识清单:
(1)牛顿第一定律导出了力的概念
力是改变物体运动状态的原因。
(运动状态指物体的速度)又根据加速度定义:
,有速度变化就一定有加速度,所以可以说:
力是使物体产生加速度的原因。
(不能说“力是产生速度的原因”、“力是维持速度的原因”,也不能说“力是改变加速度的原因”。
)
(2)牛顿第一定律导出了惯性的概念
一切物体都有保持原有运动状态的性质,这就是惯性。
惯性反映了物体运动状态改变的难易程度(惯性大的物体运动状态不容易改变)。
质量是物体惯性大小的量度。
(3)牛顿第一定律描述的是理想化状态
牛顿第一定律描述的是物体在不受任何外力时的状态。
而不受外力的物体是不存在的。
物体不受外力和物体所受合外力为零是有区别的,所以不能把牛顿第一定律当成牛顿第二定律在F=0时的特例。
2.牛顿第三定律知识清单:
(1)区分一对作用力反作用力和一对平衡力
一对作用力反作用力和一对平衡力的共同点有:
大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。
不同点有:
作用力反作用力作用在两个不同物体上,而平衡力作用在同一个物体上;作用力反作用力一定是同种性质的力,而平衡力可能是不同性质的力;作用力反作用力一定是同时产生同时消失的,而平衡力中的一个消失后,另一个可能仍然存在。
(2)一对作用力和反作用力的冲量和功
一对作用力和反作用力在同一个过程中(同一段时间或同一段位移)的总冲量一定为零,但作的总功可能为零、可能为正、也可能为负。
这是因为作用力和反作用力的作用时间一定是相同的,而位移大小、方向都可能是不同的。
3.牛顿第二定律知识清单:
(1)定律的内容表述
物体的加速度跟所受的外力的合力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合力的方向相同,即F=ma。
(2)要点表述:
(1)矢量性(方向性):
F合与a的方向永远是一致的。
(2)瞬时性(同时性):
F合与a是瞬时对应的,它们同生、同灭、同变化。
(3)同一性:
F、m、a均指同一研究对象。
(4)相对性:
公式中a是相对惯性系的。
(5)独立性:
一个力在物体上产生的效果不因另一个力的存在而改变。
即:
Fx=max;Fy=may
(3)牛顿第二定律确立了力和运动的关系
牛顿第二定律明确了物体的受力情况和运动情况之间的定量关系。
联系物体的受力情况和运动情况的桥梁或纽带就是加速度。
(4)应用牛顿第二定律解题的步骤
①明确研究对象。
可以以某一个物体为对象,也可以以几个物体组成的质点组为对象。
设每个质点的质量为mi,对应的加速度为ai,则有:
F合=m1a1+m2a2+m3a3+……+mnan
对这个结论可以这样理解:
先分别以质点组中的每个物体为研究对象用牛顿第二定律:
∑F1=m1a1,∑F2=m2a2,……∑Fn=mnan,将以上各式等号左、右分别相加,其中左边所有力中,凡属于系统内力的,总是成对出现并且大小相等方向相反的,其矢量和必为零,所以最后得到的是该质点组所受的所有外力之和,即合外力F。
②对研究对象进行受力分析。
同时还应该分析研究对象的运动情况(包括速度、加速度),并把速度、加速度的方向在受力图旁边画出来。
③若研究对象在不共线的两个力作用下做加速运动,一般用平行四边形定则(或三角形定则)解题;若研究对象在不共线的三个以上的力作用下做加速运动,一般用正交分解法解题(注意灵活选取坐标轴的方向,既可以分解力,也可以分解加速度)。
④当研究对象在研究过程的不同阶段受力情况有变化时,那就必须分阶段进行受力分析,分阶段列方程求解。
解题要养成良好的习惯。
只要严格按照以上步骤解题,同时认真画出受力分析图,标出运动情况,那么问题都能迎刃而解。
4.运动和力的关系一览表:
V0=0静止
F合=0a=0
V0≠0匀速直线运动
V0=0匀加速直线运动
F合F合恒定a恒定V0与F合同向匀加速直线运动
V0≠0V0与F合反向匀减速直线运动
V0与F合成一角度匀变速曲线运动
V始终垂直F合可做匀速圆周运动
F合变化a变化
a=Acos(ωt+φ)简谐运动
二.重点与难点:
1.惯性是物体的一种固有属性,惯性大小跟物体运动的速度是无关的.同一辆汽车在同一路面上行驶,速度越大,刹车后滑行的时间越长,运动状态越难改变,是否可以推断出速度越大,汽车的惯性越大呢?
这种推断之所以错误,主要是把速度大的汽车刹车后滑行的时间长误认为汽车的运动状态难改变.其实物体的运动状态难改变,是指在相同外力作用下物体的速度变化慢,即产生的加速度小.这辆汽车虽以不同的速度运动,但由于汽车的质量不变,在同一路面上产生的制动力是相同的,因而由制动力产生的加速度也是相同的,故汽车运动状态改变的难易程度是一样的.至于滑行时间长短是由速度的变化量和加速度两者共同决定的(公式Δt=
).当汽车的加速度相同时,滑行时间完全取决于速度的变化量.汽车的初速度越大,刹车后直到车停止的全过程中,速度的变化量越大,因而经历的时间就越长。
2.牛顿第一定律是牛顿在伽利略理想实验的基础上,继承前人的成果,加以丰富的想象总结出来的一条由实验不能直接验证的独立定律.这种以可靠的实验事实为基础,通过推理,得出结论的思维方法是科学研究中的一种重要方法,称理想实验法。
3.超重、失重现象是系统在竖直方向上有加速度时表现出的一种好像物体的重力增加或减少的现象,超重、失重问题可做如下等效处理:
将物体的重力mg直接看作mg+ma(超重)或mg-ma(失重),然后按平衡问题处理。
4.当求物体的作用力不方便时,根据牛顿第三定律,可以求其反作用力,即转化研究对象。
5.牛顿定律适用于惯性参考系.地球及相对于其静止或匀速运动的物体均为惯性参考系。
因此,由牛顿第二定律求出的加速度是相对地球的,由此推断出的物体的运动情况也是对地的。
这一点,在两个物体相对滑动的有关问题中,要特别注意。
三.基本概念基本能力训练:
1.2001年2月11晚上,在中央电视台“实话实说”节目中,为了揭露各种歪理邪说,司马南与主持人崔永元合作表演了“铁锤砸砖”节目。
崔头顶8块砖,司马南用一铁锤击打头顶上的砖。
结果砖被击碎,但崔安然无恙.据司讲,他做第一次实验时头顶一块砖,结果被砸昏了过去.请从物理学的角度定性解释上述事实。
(惯性,表述能力)
2.在水平路面上,一个大人推一辆重车,一个小孩推一辆轻车,各自做匀加速直线运动(阻力不计).甲、乙两同学在一起讨论.甲同学说:
根据牛顿运动定律,大人的推力大,小孩的推力小,因此重车的加速度大.乙同学说:
根据牛顿运动定律,重车质量大,轻车质量小,因此轻车的加速度大。
你认为他们的说法是否正确?
请简述理由。
(牛二概念,表述能力)
3.我们骑着自行车过一个大门,但门开的不够大,却又不先下车把大门开大,而是边用手推大门边往里进,这时会发生什么现象?
为什么?
(作用力反作用力,表述)
4.如图3—1—1所示是家用弹簧秤.将它系在一根细绳下,在它的钩子下吊着一个较重的物体,提着绳的上端,就能在电梯或列车中测定加速度.请简述测量方法.(备有量角器一个)
(1)测电梯匀加速上升的加速度。
(2)测列车沿直线做匀减速运动时的加速度。
(牛二,表述,设计能力)
5.质量分别是m1和m2的A、B两个物体,以相同的速度相向运动,某时刻它们处在同一位置.由此刻起它们分别受到相同的恒力F作用,力F的方向与原来A运动方向相同,这两个物体是否可能再度相遇?
试分析说明。
(牛二应用,表述能力)
四.典型例题
例1.(惯性)
(1)下列说法正确的是()
A.运动得越快的汽车越不容易停下来,是因为汽车运动得越快,惯性越大
B.物体匀速运动时,存在惯性;物体变速运动时,不存在惯性
C.把一个物体竖直向上抛出后,能继续上升,是因为物体仍受到一个向上的推力
D.同一物体,放在赤道上比放在北京惯性大
E.物体的惯性只与物体的质量有关,与其他因素无关
(2)力能使物体的运动状态发生改变,此时惯性被克服了吗?
你能分清力与惯性的不同吗?
例2.(2000年上海高考)匀速上升的升降机顶部悬有一轻质弹簧,弹簧下端挂有一小球。
若升降机突然停止,在地面上的观察者看来,小球在继续上升的过程中()
A.速度逐渐减小
B.速度先增大后减小
C.加速度逐渐增大
D.加速度逐渐减小
(2)若升降机由加速上升时突然停止,小球在上升的过程中,速度和加速度如何变化?
例3.(作用力反作用力平衡力)物体静止在水平桌面上,下列说法中正确的是()
A.物体受到桌面的支持力等于物体的重力,但它们不是一对平衡力
B.物体对桌面的压力就是物体的重力,它们是一对作用力与反作用力
C.物体对桌面的压力大小等于桌面对物体支持力的大小,它们是一对作用力与反作用力
D.物体对桌面压力的大小等于桌面对物体的支持力,它们是一对平衡力
例4.(失重)某同学从4楼阳台上释放一装满水、无盖、靠近底部有孔的饮料瓶.我们在地上观察到,水并不从小孔流出,这是由于()
A.水和瓶都处于完全失重状态
B.水和瓶都不受重力作用
C.水不受重力,饮料瓶受重力
D.由于瓶子下落太快,水流出来了,但我们没有发现
例5.(牛二独立性)恒力F作用于甲物体产生的加速度为a1,此力作用于乙物体产生的加速度为a2,若将甲、乙两个物体合在一起,仍受此力的作用,产生的加速度是()
A.(a1+a2)/2B.|a1-a2|/2
C.a1a2/(a1+a2)D.(a1+a2)/a1a2
例6.(力学单位)4.在国际单位制中,力学的三个基本单位是()
A.N、m、sB.kg、m、s
C.N、kg、sD.N、kg、m
第二单元牛顿运动定律的应用
一.备考目标
(1)知识目标
①知道用牛顿运动定律解决“已知力求运动;已知运动求力”两类基本问题的思路.
②知道牛顿运动定律只适用于研究惯性系中宏观物体的低速运动问题.
③知道整体法、隔离法是解决连接体问题的基本方法,会根据牛顿第三定律和题意进行研究对象的转换.
(2)能力目标
①通过案例分析、讨论、培养学生综合运用牛顿运动定律解题的能力.
②通过解题训练、培养学生审题能力及分析问题、解决问题的能力.
③通过对连接体问题的分析,培养用整体、隔离的观点解决问题的能力.
二.总体思路与教学建议
(1)本单元的核心问题是牛顿运动定律在日常生活、科学实验和工程技术中的应用.从整体设计上,力图把牛顿运动定律在以上各领域中的应用设计思路和应用方法,通过例题和训练题充分地展示出来。
通过问题的提出,使学生们清楚地认识到科学理论在实践中的指导意义.
(2)本单元对思维能力要求和思维方法的选择均有较高的要求.对思维能力的培养要循序渐进,并通过一些具体的题目的设计和训练达到目标;突出思维方法的重要性和实效性,同时进一步提高理想模型的建立方法和对不同模型的鉴别能力,具体问题具体分析,帮助学生建立科学的方法论和世界观.
三.典型例题
专题一重点围绕“已知运动求力、已知力求运动”两类基本问题的解法,重在培养学生的审题能力.老师应注意引导学生对运动情况和受力情况的分析。
例1.(2000年上海高考)(已知力求运动)风洞实验中可产生水平方向的、大小可调节的风力.现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室,小球孔径略大于细杆直径,如图3—2—3所示.
(1)当杆在水平方向上固定时,调节风力的大小,使小球在杆上做匀速运动,这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍,求小球与杆间的动摩擦因数.
(2)保持小球所受风力不变,使杆与水平方向间夹角为37°并固定,则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少?
(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
图3—2—3
例2.(已知运动求力三角形解析法)如图3—2—8所示,动力小车上有一竖杆,杆端用细绳拴一质量为m的小球.当小车沿倾角为30°的斜面匀加速向上运动时,绳与杆的夹角为60°,求小车的加速度和绳中拉力大小。
图3—2—9
图3—2—8
(2)以下问题请你探究:
1如图3—2—10所示,含有半径为R,光滑的半圆槽的物体A内有一小球B,
当A和B共同沿水平面以加速度a向右匀加速运动时,求小球B离圆槽最低点的高度。
图3—2—11
图3—2—10
②汽车的后端用长为L1的绳拴一长为L2的均匀木棒,汽车后端距地高为h,如图3—2—11所示.汽车向右匀加速直线运动,求汽车的加速度至少为多大木棒才能离开地面?
专题二加速度的瞬时性以轻绳和轻弹簧模型为对象,以使用数学方法解物理问题为重点,设置例题,从考查意图和思路方法上提出了相关的拓展问题以供深入探究.教师要抓住关键问题即“题眼”和“难点”问题——即容易产生障碍或误解的问题加以指导,培养学生透过现象抓本质的抽象思维能力.
例1.(2001年上海高考)如图3—2—4所示,一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上,l1的一端悬挂在天花板上,与竖直方向夹角为θ,l2水平拉直,物体处于平衡状态。
现将l2线剪断,求剪断瞬时物体的加速度.
图3—2—5
图3—2—4
(1)下面是某同学对该题的一种解法:
解:
设l1线上拉力为F1,l2线上拉力为F2,重力为mg,物体在三力作用下保持平衡,即F1cosθ=mg,F2=mgtanθ。
剪断线的瞬间,F2突然消失,物体即在F2反方向获得加速度.因为mgtanθ=ma,所以加速度a=gtanθ,方向在F2的反方向。
你认为这个结果正确吗?
请对该解法作出评价并说明理由。
(2)若将图3—2—4中的细线l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧,如图3—2—5所示,其他条件不变,求解的步骤和结果与
(1)完全相同,即a=gtanθ,你认为这个结果正确吗?
请说明理由。
两种基本模型的建立:
1。
刚性绳(或接触面):
认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体,剪断或脱离后,其中的弹力立即消失,不需要形变恢复时间,一般题目中所给细线、轻杆和接触面在不加特殊说明时,均可按此模型处理。
2.弹簧(或橡皮绳):
此种物体的特点是形变量大,形变恢复需要较长时间,在瞬间问题中,其弹力大小往往可以看成是不变的。
练习1:
如图3—1—4所示,质量分别为mA、mB的A、B两球用轻弹簧连接,A球用细线悬挂起来.两球均处于静止状态.如果将悬挂A的细线剪断,此时A、B两球的瞬间加速度各是多少?
图3—1—4
练习2:
如图3—2—23所示,木块A和B用一轻弹簧相连,竖直放在木块C上,三者静置于地面,它们的质量之比是1∶2∶3.设所有接触面都光滑.当沿水平方向抽出木块C的瞬时,A和B的加速度分别是aA=___________,aB=___________.如果A、B、C叠放在一起,则在水平迅速抽出木板C的瞬间,A和B间的弹力FN=___________.
图3—2—23
专题三连接体问题:
应用整体法、隔离法分析问题,在应用整体法与隔离法解题时,强调合理选择研究对象。
(一)加速度相同时“隔离法整体法相结合”应用专题
例1.两个物体A和B并排放在光滑的水平面上,在水平力F的作用下向右作匀加速运动,A和B的质量分别为M和m,如图所示。
求:
(1)两个物体的加速度分别是多大?
(2)两个物体之间的相互作用力是多大?
在上题中,若两个物体与地面间有摩擦,且A和B与地面之间的动摩擦因数均为
,求:
(1)两个物体的加速度?
(2)两个物体间的相互作用力?
练习1.如图所示,在光滑的水平面上,两个物体A和B相对静止,质量分别为M和m,在水平力F的作用下,一起向右做匀加速直线运动,求:
(1)两个物体的加速度是多大?
(2)两个物体之间的静摩擦力是多大?
(3)若要保证A与B不发生相对滑动,F的取值范围是什么?
练习2.在光滑的斜面上,有A和B两个物体质量分别为M和m,在力F的作用下,一起沿斜面向上做匀加速直线运动,求:
(1)两个物体的加速度为多大?
(2)两个物体间的相互作用力是多大?
AB
F
(二)加速度不同时“隔离法”应用专题
1、有一个质量M=4kg,长L=3m的木板,用水平力F=8N向右拉动木板,使木板以V0=2m/s
的速度在水平地面上匀速运动。
在某时刻,将质量m=1kg的铁块轻轻地放在木板最右端,小铁块可视为质点,且不计铁块与木板间的摩擦,g=10m/s2。
求铁块经过多长时间离开木板?
m
MF
2、上题中,若小铁块与木板之间有摩擦,且动摩擦因数为0.1。
则铁块在木块上能滑过多大的距离?
(g=10m/s2)
3、质量为M=0.8kg的物体B静止在光滑的水平地面上,B的长度s=1.4m。
质量为m=0.2kg的小物块A以V0=4m/s的水平速度滑上B的左端。
A与B之间的动摩擦因数为0.2,g=10m/s2。
求:
在A、B接触的过程中,各自对地运动的距离是多少?
A
B
(三)假设法分析专题
例1.
(1)如图,质量分别为M和m的物体A和B用一轻杆连接,置于光滑的倾角为
的斜面上,整体沿斜面加速下滑,求它们的加速度和轻杆所受的作用力分别是多大?
B
A
(2)上面的题目中,若物体与斜面之间有摩擦,且动摩擦因数为
,求它们的加速度和轻杆所受的作用力分别是多大?
(3)在上题中,若两个物体与斜面之间的动摩擦因数不相同,且分别为
A,
B,则它们的加速度和轻杆所受的作用力分别是多大?
专题四传送带专题:
1、如图所示,一水平传送带A、B两端的距离为10m,以2m/s的速度顺时针转动,将一物体轻放在传送带A端,物体与传送带之间的动摩擦因数为0.1,(g=10m/s2)。
求:
(1)运动到另一端所用的时间为多少?
AB
(2)若使物体在传送带上运动的时间最短
传送带的速度应为多大?
2、如图,传送带A、B两段距离为s,当传送带不动时,物块由A端滑到B端的时间为t1,滑到B端的速度为V1;当传送带顺时针匀速转动时,物块滑到B端的时间为t2,速度为V2。
试比较t1,t2的大小;比较V1,V2的大小。
A
B
3、图,传送带与水平的夹角为
=37。
,并以10m/s的速率逆时针转动,某时刻在传送带
A端轻放一质量为m=0.5kg的小物块,它与传送带之间的动摩擦因数为0.5,传送带两端之间距离为s=16m,(g=10m/s2)。
求物块从A端运动到B端所用的时间t=?
运动到B端的速度V=?
专题五
临界问题分析专题:
注意:
1、在题目当中找到关键的词语:
物体恰好、刚好、不致于、等等;
2、利用关键词语分析哪个力在临界状态下会为零或达到某种平衡。
例1.如图3—2—24所示,质量m=10kg的小球挂在倾角θ=37°的光滑斜面的固定铁杆上,当斜面和小球以a1=
的加速度向右匀加速运动时,小球对绳的拉力和对斜面的压力分别为多大?
当斜面和小球都以a2=
g的加速度向右匀加速运动时,小球对绳的拉力和对斜面的压力又分别为多大?
图3—2—24
练习1.如图所示,在前进的车厢中的竖直后壁上放一个物体,物体与壁间的静摩擦因数
=0.8,要使物体不致下滑,车厢至少应以多大的加速度前进?
(g=10m/s2)
练习2.如图所示,水平木板上有高为h的台阶,圆柱体半径为5h,现给木板以水平方向的加速度a,当a为多大时,圆柱体恰好对水平木板无压力?
(一切摩擦不计)
h
练习3.如图所示,一辆卡车后面用轻绳拖着质量为m的物体A,A与地面的摩擦不计。
(1)当卡车以加速度a1=g/2加速运动时,绳的拉力为5mg/6,则A对地面的压力多大?
(2)当卡车的加速度a2=g时,绳的拉力多大?
练习4.质量为m的小球A(可视为质点)用轻质细绳栓在质量为M、倾角为
的楔形木块B上,如图所示,已知B的倾斜面是光滑的,而底面与水平地面之间的动摩擦因数为
。
(1)对B施加向右的水平拉力,使B向右运动,而A不离开B的斜面,这个拉力不得超过多少?
(2)对B施加向左的水平推力,使B向左运动,为了保证A不致在B上移动,这个推力不得超过多大?
AB
专题六分解加速度专题
注意:
为了在相应的力的方向上求解加速度,或在相应的加速度的方向上求解力,依靠的原理是牛顿第二定律,依靠的方法是正教分解法,但在分析过程中要分清是分解力简便,还是分解加速度更简便些。
例1.如图所示,电梯与水平面间的夹角为30。
,当电梯加速向上运动时,人对梯面的压力是其重力的6/5,则人与梯面间的摩擦力是重力的多少倍?
a
练习1如图所示,B物体放在A物体上面一起以a=2m/s2沿斜面向上滑动,已知A物体质量为10kg,B物体的质量为5kg,斜面的倾角为37度。
求:
(1)B物体所受的摩擦力多大?
(2)
B物体对A物体的压力多大?
B
A
a
37.
练习2如图,倾斜的索道与水平方向夹角为
=37。
,当载物车厢加速向上运动时,物体对车厢底板的压力为物重的1.15倍,这时物体与车厢仍相对静止,则车厢对物体的摩擦力的大小是物体重力的多少倍?
V
练习3一个物体放置在倾角为
的斜面上,斜面固定于加速上升的电梯中,加速度为a,如图所示。
在物体始终相对于斜面静止的条件下,下列说法正确的是()
A.
当
一定时,a越大,斜面对物体的正压力越小;
B.当
一定时,a越大,斜面对物体的摩擦力越大;
C.当a一定时,
越大,斜面对物体的正压力越小;
D.当a一定时,
越大,斜面对物体的摩擦力越小;
专题七牛顿第二定律结合图象分析专题
例1.将一物块以10m/s的初速度沿粗糙斜面向上推出,取向上方向为正,物体的速度图象如图3—2—13所示.求斜面的倾角及物体与斜面间的动摩擦因数.
图3—2—13
(2)通过解答该题,你能总结出解动力学问题的思路吗?
(答案:
这是一个由运动到受力的动力学问题.先根据已知的运动情况(对于本题是指速度图象)求出加速度,再根据受力情况,按牛顿第二定律列动力学方程,就
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- 直线运动 知识点