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工程力学B
2007–2008学年夏季学期
《工程力学》课程期末考试试卷B卷
开课学院:
航空航天学院,考试形式:
闭卷,允许带一张A4复习纸_入场
考试时间:
2008年06月28日,所需时间:
120分钟
考生姓名:
学号:
专业:
题序
一
二
三
四
五
六
总分
得分
评卷人
一、绘出图1所示梁的弯矩图与剪力图,并求弯矩、剪力的最大值。
(15分)
图1
二、冲床的最大冲力为400kN,冲头材料的许用应力为[σ]=440MPa,被冲剪板的剪切强度极限τb=360MPa,求出最大冲力作用下所能冲剪的圆孔的最小直径和板的最大厚度δ。
(15分)
图2
三、如图所示木梁的右端由钢拉杆支承。
已知梁的横截面为边长等于0.20的正方形,
,
;钢拉杆的横截面面积
,
。
试求拉杆的伸长
及梁中点沿铅垂方向的位移
。
(16分)
图3
四、2.一简支钢板梁受荷载如图下(a)所示,它的截面尺寸见图(b)。
已知钢材的作用应力
=170MPa,
=60MPa。
试校核梁内的最大正应力和最大剪应力,并按第四强度理论对截面上的a点作强度校核。
解:
(1)校核危险点处应力强度
根据平衡条件,求得结构的支座反力,并作梁的剪力图和弯矩图
最大剪力Qmax=710kN,发生在支座处;最大弯矩Mmax=870kN.m,发生在跨中。
最大正应力:
式中I=bh3/12+2×[240×203/12+4102×20×240]=20.37×108(mm4)
最大剪应力发生在中性轴处,且为纯剪应力状态,其中最大剪应力为
S=240×20×(400+10)+400×10×200=2.77×10-3m3
(2)对a点作强度校核
求a点处的正应力和剪应力
梁在C、D截面分别有较大的剪力和弯矩,此两截面作为校核a点的危险截面。
根据第四强度理论的强度条件为:
五、
图5
六
图6
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